“你们之所以焦虑,是因为你们既想活得有意义,又想活得成功” – 哈佛首位女校长的毕业典礼演讲

哈佛首位女校长福斯特(Drew Gilpin Faust)在08级本科生毕业典礼上的演讲

你们之所以焦虑,是因为你们既想活得有意义,又想活得成功。

让我们暂时扔掉哈佛人精明的处世能力、沉着和不可战胜的虚伪,试着来寻找一下你们问题的答案吧。

我想,你们之所以会焦虑,是因为你们不想只是做到一般意义上的成功,而且还想过得有意义。但你们又不知道这两个目标如何才能同时达到,你们不知道在一个大名鼎鼎的公司中有一份丰厚的起薪,并且前途很有保障,是不是就可以让你们自己满足。

你们为什么要焦虑?说起来,我们学校这方面也有错。从你们进来的时候,我们就告诉你们,到这里,你们会成为对未来负责的精英,你们是最棒的、最聪明的,我们都要依靠你们,因为你们会改变这个世界。这些话,让你们个个都胸怀大志。你们会去做各种不平常的事情:在课外活动中,你们处处体现着服务的热情;你们大力倡导可持续发展,因为你们关注地球的未来;在今年的总统竞选中,你们也表现出了对美国政治改革的热衷。但现在,你们中的许多人迷惘了,不知道这些在作职业选择时都有什么用。如果在有偿的工作和有意义的工作之间作个选择,你们会怎么办?这二者可以兼顾吗?

你们都在不停地问我一些最基本的问题:关于价值、试图调和那些潜在竞争的东西、对鱼与熊掌不可兼得的认识等等。现在的你们,到了要作出选择的转换阶段。作出一个选择——或工作、或读研——都意味着失去了选择其他选项的机会。每次决定都会有舍有得——放弃一个可能的同时,你也赢得了其他可能。对于我来说,你们的问题差不多就等于是站在十字路口时的迷茫。

金融业、华尔街、“招聘”就是这个困境的标志,它带来了比职业选择更广更深的一系列问题。不管你是从医学院毕业当了全科医生或者皮肤科医生,从法学院毕业进了一家公司或者成了一名公设辩护律师,还是结束了两年的Teach for America项目,在想要不要继续教书,这些问题总会在某种程度上困扰你们。你们之所以焦虑,是因为你们既想活得有意义,又想活得成功;你们知道你们所受的教育,让你们不只是为自己的舒适和满足而活,而且还要为你们周围的人而活。现在,到了你们想办法实现这个目标的时候了。

我想,还有一个原因使你们焦虑——这个原因和第一个原因相关,但又有所不同。你们想过得幸福。你们一拥而上地去选修“成功哲学”和“幸福的科学”,想从中找到秘诀。但我们怎么样才能幸福呢?我可以提供一个不错的答案:长大。调查数据说明,越老的人——比如我这个岁数的人——比年轻的人感到更幸福。但可能你们都不愿意等。

当我听着你们说你们面前有如何的选择时,可以听出来,你们在为搞不明白成功和幸福的关系而烦恼——或者更确切地说,什么样的成功,不仅能带来金钱和名望,还能让人真正地幸福。你们担心工资最高的工作,不一定是最有意义、最令人满足的工作。但你们想过没有,艺术家、演员、公务员或者高中老师都是怎么过的?你们有没有思考一下,在媒体圈里该怎么生存?你们是否曾试想过,在经过不知道多少年的研究生学习、写了不知道多少篇论文之后,你们能否找到一个英语教授的工作?

所以,答案就是:只有试过了才知道。但是不管是画画、生物还是金融,如果你都不试着去做你喜欢做的事,如果你不去追求你认为最有意义的东西,总有一天你会后悔的。生活的路还很长,总有机会尝试别的选择,但不要一开始就想着这个。

先到你想去的地方,然后再到你应该去的地方。

我把这个叫做职业选择中的停车位理论,几十年来我一直在和同学们说这些。不要因为你觉得会没有停车位,就把车停在离目的地20个街区远的地方。先到你想去的地方,然后再到你应该去的地方。

你可能喜欢投资银行、喜欢金融、喜欢咨询,它们可能是最适合你的。也许你和我在Kirkland碰到的一位大四学生一样,她刚从西海岸一家很有名的咨询公司面试回来,她问:“我为什么要做这行?我讨厌坐飞机,我不喜欢住酒店,我不会喜欢这个工作的。”那就找个你喜欢的工作吧。要是你醒着的时间里,都在做你不喜欢的事情,你也不会感到幸福的。

但是,最最最最重要的是,你们要问这个问题——问我或者问你们自己。你们选择了一条路,也就选择了一份挑战。你知道自己想要什么样的生活,只是不知道该怎样到达那儿。这是好事。我觉得,从某种程度上说,这也是我们的错。关注你的生活,思考怎样才能把它过好,怎样才能把事情做对:这些也许是博雅教育给你最宝贵的东西。通识教育让你自觉地生活,让你在你所做的一切中寻找、定义价值。它也让你成为一个自我的分析家和批评家,让你从最高水平上掌握你生活的展示方式。从这个意义上讲,博雅教育让你自由。它们赋予你行动、发现价值和作出选择的能力。不要静止不动,要随时准备接受改变。牢记那些我们告诉你们的远大理想,就算你觉得它们永远不可能实现,也要记住:它们可以指引你们,让你们到达那个对自己和世界都有意义的彼岸。你们的未来在自己手中。

丘成桐香港中文大学演讲:如何成就科学大师

演讲人:丘成桐

时间:2013年6月10日

地点:香港中文大学

今日很高兴和诸位谈谈我个人成长、处世和决策的经验。这些经验不一定局限在数学的研究,我希望它对年轻的学生会有帮助。

介 绍

我首先描述一下我的家庭背景,这对于我的成长影响很大。我出生在一个受过良好教育但贫寒的家庭。我的父亲曾担任几所大学的教授,包括香港中文大学崇基学院。我的父亲做了很多哲学和中国历史的研究。不过,他大学时的专业是经济学,并在崇基学院讲授经济学课程。他也曾经在朋友的赞助下尝试创办银行,但以失败告终。在我14岁时父亲英年早逝。我们全家顿时陷入极大的困境。这段经历使我认识到资源对于家庭、社会乃至国家的重要性。

我们家一共有8个兄弟姊妹。父亲去世后,照顾家庭的重担落在我的母亲和姊姊身上。父亲的去世和家庭遇到的困难对年幼的我是很大的震撼。这时候,母亲和姊姊作出了对我一生至关重要的决定——让家中年幼的孩子在学校继续读书和完成学业。

但是,这也意味着母亲和姊姊要付出巨大的代价。我的舅舅曾受过我的父母的抚养和帮助,他的家境还算小康。他提出要帮助我们家从事养鸭子谋生。但他的条件是:所有的孩子必须放弃学业。母亲对我们的未来有更高的要求,拒绝了她弟弟的建议。在这非常困难的环境下,她的信念和忍耐起了决定性的作用。虽然我得到政府奖学金的资助,我在闲暇时还须靠辅导学童挣钱。生活虽然很艰难,但我却学会如何去应付这些困境,并从中取乐。我知道我必须在学业上出人头地,但对我来说这是一条不归路。我必须有所作为:为我自己和我的家人走出一条康庄大路。不成功的话,就没有前途了。

严峻的现实促使我成熟和坚强。我认识到我需要依靠自己的力量。在父亲去世前,我从未有过这种经验。父亲是家庭的领导者,他健在时我们丝毫不担心自己的未来。但现实毕竟是残酷的,再不靠自己就没有希望了。

苦难与成熟

我之所以提到这些经验,是为了说明经历过不幸之后,人们往往会变得更加成熟。在人类历史上,有许多本该拥有辉煌前程的人却最终被困苦的生活压垮,但是也有很多著名的伟人在克服困难之后取得成功的故事。

让我举一个我熟悉的例子。就是伟大的中国数学名家周炜良(1911年—1995年)。周炜良20世纪30年代在德国学习。学成归来后,开始是在中央大学任教,继而管理他的家族企业。第二次世界大战摧毁了他的财富,他决定重新回来做数学研究。他搬到普林斯顿居住,并向一位著名数学家所罗门·莱夫谢茨学习。在这段时间里,他做出了开创性的工作,代数几何学中有许多成果以他的名字命名,他大部分著作将会永载史册。

历经苦难最终导致伟大发现的过程,非常类似于打磨钻石。苦难让人成熟和进步。它教会人们如何快速作出正确的决定。在很多情况下,人们没有时间改变自己的决定,甚至没有时间犹豫或者后悔,所以做决定时往往得依靠我们的经验。翻开史册,我们发现企业或者国家的领导人如果有过艰辛的磨砺,往往能够比一般在优厚环境中长大的领导者更胜一筹。

在教育方面,我觉得让学生学会独立思考以及应对艰难情况的能力是极为重要的事情。学生应该主动学习丰富的知识,而教师应该尽量为他们创造良好的学习和咨询的环境。因此我组织每周约9小时的学生讨论班。我要求我的学生阅读一些可能与他们的论文课题并不直接相关的文章,包括一些超过他们当前学识的高深课题。

报告各自领域之外的困难文章让学生们备受挑战。但读懂了这些文章之后,他们会有质的飞跃。对某些课题甚至会比我有更好的理解。有些学生则试图欺骗和隐藏他们的无知,这些学生通常无法真正掌握推动学科进步思想的精髓。我相信我们如果不理解前人如何开创学问的蓝图,我们将会难以提出自己的创见。我相信这种经验并不局限于做学问:在社会上做事或者经营企业,假如没有亲身经历过挑战,就会缺乏经验,而难以施展才华。

困难的环境可以令人变得更加成熟。但是反过来说,长久的为生计奔波,对学者的成功却可能是有害的。毕竟,学者需要在一个稳定的环境下成长和发展,才能完成有深度的成果。我观察到历史上的伟大数学家之中,顶多百分之五的人在其整个职业生涯中都身处穷困。在历史上,我们看到一个社会,一个国家,在百战之余,都需要休养生息,才能成长。

建立目标

要成为一个大学者,我们必须建立一个宏大而有意义的长远目标。这个目标的一个非常重要的特征是要确保在我们追求它的道路上,即使遇到挑战,我们也还会感到愉悦。我本人的目标就是在数学研究上有深入的贡献。我并不是一个天生的数学家,但是父亲的教导让我很敬佩那些对人类作出永恒贡献的学者。我一生都为对数学有贡献而有着无比的欢愉。

因为我来自一个贫困的家庭,我没有太多的出路。但是数学并不需要太多金钱的投入,所以是一个比较容易的选择。但更重要的是,我着迷于数学的优雅和魅力。况且伟大的数学理论可以持续数千年,至少它可以影响好几代人。

我也知道数学可以极为实用,可以解决人类社会中任何需要推理的问题,甚至华尔街的金融投资都可以利用数学的工具。我的许多朋友在各行各业都取得了巨大的成功,其中包括大名鼎鼎的吉姆·西蒙斯。

我第一次遇到吉姆·西蒙斯是在42年前纽约州立大学的石溪分校。我当时惊讶于他对数学研究的痴迷。他已经在几何学中做出了很重要的工作,但是对新的数学发展还是兴奋不已。不过他也说,他非常喜欢金钱。最后他辞去数学教授,到纽约华尔街去创建投资公司。他极为成功,现在已经从他的公司退休,并决定重新再从事数学研究。显然,他现在做研究并不是因为金钱。他的生活是由兴趣所主宰,他的研究依然充满力量。

在我读高中的时候,我也有过从事研究中国历史的想法,部分是由于父亲的教导,另外一方面也是因为历史是我钟爱的科目。直到现在它依然是我的一大爱好。不过,我决定研究数学,不仅是因为我对它感到兴趣,我的志向是在数学上创造历史,而不仅仅是记录或解释历史。况且由于教学的需要,以及工商业极为需要有分析思维能力的职员,数学家比历史学家更易谋生。另一方面,我毕生从未想过赚取很多金钱,但在从事数学研究时,却自得其乐。我读伟大数学家高斯或黎曼的文章时,往往兴奋莫名,而自道:大丈夫,当如是!在数学上,我能与古人神交。这应当是我选择数学为我一生专业的理由罢。

数学带给我的兴趣已经远远超出我的想象。历史和数学都教会我作理性的思考。我记得第一次感受到数学的美是在初中二年级学习平面几何的时候。从简单的公理出发,可以推导出复杂有趣的定理,着实令我着迷。我听说,在古希腊时期,市民喜欢在大街上辩论。严谨的逻辑推理思维得到了发展,并被有效地应用到辩论之中。

在推理的学问里,我们需要建立一个假设,它必须来自于我们对周围环境的观察和体验。从我们所作的假设,我们可以基于逻辑推导出许多结果。我们需要的逻辑推理其实很简单。如果A蕴含B并且B蕴含C,那么A蕴含C。虽然这看似简单,但是建立一个良好的假设是创建任何坚实理论的重要根基。如何寻找命题B和C更是对一个良好数学家的考验。

也许你听说过约翰·纳什关于经济学的均衡理论的著名工作。他建立了一些简单的假设并由此推导出重要的结论。由于这项工作,他获得1994年诺贝尔经济学奖。

约翰·纳什将博弈论应用于经济学,并引入新的均衡概念,他改革了亚当·史密斯(1723年—1790年)的经典理论。他和其它经济学家将这些新兴的数学理论应用于经济学的研究,影响至今。

建立品味与文化

无论是从事科学研究或者经商,成功的研究所或企业应当体现出研究员或公司创始人的品味与个性。建立其内在的优雅文化是必要的。因为数学的工作都是基于严谨的逻辑推理,一台计算机就可以承担大部分推理的工作得到一些结果。然而,好的数学结果与不好的数学结果之间有着关键的区别。一台计算机可以生产出大量正确的命题,但如果没有人类思维的指引,绝大多数命题并无价值。在一般的情形下,它们无法构造可以加深我们对自然界了解的漂亮或有用的命题。计算机无法判断什么是重要或者是有趣的命题。

这带来了一个重要的问题:数学家如何发现重要而有深度的定理?

一个重要定理的证明通常由一系列复杂的推理所组成。如果我们看不清前进的方向,那么几乎不可能创造出这样的推理。

当数学家开始着手研究一个问题时,首先需要有一个好的规划。正如画家需要从画的类型来决定所采用的技术和媒介。另一方面,研究数学是一个动态的过程。很多时候,当新数据或新见解出现时,我们可能需要改变研究的规划。

众所周知,科学由许多科目组成。在探索自然的过程中,会诞生许多新的课题。有趣的是,许多新的研究课题往往来自于两个或多个古老科目的融合。非常类似于两家大公司的合并。如果我们了解这两家公司的文化,那么这很可能会是一个巨大的成功。反之,如果对两方的了解都不透彻,合并的结果,也可能是一个灾难。

爱因斯坦(1879年—1955年)曾经成功地将狭义相对论与牛顿引力理论相结合建立了广义相对论。这是物理学的巨大飞跃。爱因斯坦能够这样成功是因为他对这两个领域的精通超过任何同时代的物理学家。因此,我总是建议我的学生至少同时掌握两门不同领域的知识,并努力将不同的科目结合起来。这个建议可能对其他学科也适用。

无论是在科学,文学或社会学,我们都需要有广博的知识,这样才能开拓新的课题。在大学里,我们学习的知识可能取决于每所大学的要求。好的学校,比如哈佛,会要求学生学习许多不同领域的知识,打下良好的核心基础。哈佛大学的大部分学生不但学习刻苦,也经常互相交流,选修不同学科的课程。我有一位朋友的儿子,在哈佛大学读本科时主修埃及文学。我以为他会是一个学究。但他毕业一年后,开创了一间相当成功的高科技公司,由此可见通才教育成功的地方。

但是,当涉及到更具体的事情,大学教育还是不够的。我们需要进入研究生院深造,到公司实践学习,参加技能培训。无论身在何处,都有学习的机会。就我个人而言,我一生都在研究数学。但我也同时研究物理学,从我的博士后那里了解物理学前沿,并与他们一起工作。我的许多博士后拿的是物理学而非数学的博士学位。我选择物理学博士,是因为我需要向接受过物理学专业训练的年轻人学习。我觉得这一点很重要,我们不能仅仅学习了一门学科表面的东西,就以为自己掌握了这门学科。

如果没有足够的知识积累,很难找到合适的研究方向。

决 策

我们都知道,在我们的职业生涯中决策能力的重要性。这通常取决于许多因素,如个性、能力和外界的约束。为了选择我们的研究方向,我们需要权衡众多可能的影响因素:例如我们要考虑所需要的资源、可能产生的后果和团队的个性情感等等问题。

我们在做研究或创业的时候,往往需要当机立断,这需要一种直觉。这种直觉需要建立在知识的基础之上,与朋友讨论有助于拓宽这些知识和澄清疑点。经过足够的磋商,饱读相关的材料,权衡不同的利弊,都能帮助我们作出最终的决定。但是最重要的因子来自以下的直觉:如何更好地实现在研究或生活中早已设立的长远目标。

屈原说:“亦余心之所善兮,虽九死其犹未悔。”有时候人们会为了短期的目标,而迷失了人生的终极目标。在这方面,道德教育发挥了极为重要的作用。我非常感谢我的太太,她总是提醒我要坚持自己的理想。我们不能放任自己,为了短期的收益而忘记了初始的目标。即使我们生活的目标是为了赚钱,也需要考虑到社会结构已经发展到了一个非常复杂的状态,没有人可以不依赖别人的帮助或者不去帮助别人而获得成功。就如高科技的专利权——政府的法律保护和企业的互相尊重同等重要。

美国人擅于开发新技术的原因有很多,但保护知识产权也许是最重要的一条。知识产权不受到保护,就意味着工程师的成果很容易被人窃取。没有奖励,科学家和工程师很少愿意花费多年的努力去开拓新的研究!一般来说,中国企业家不太信任家庭成员以外的人,大多数私人公司由家人接班。遗憾的是,许多企业经过两三代的传接后就失败了。原因当然有很多,其中一个是因为他们的后人有着巨大的财富,流于安逸而丧失了动力或者对经商的兴趣。但是更重要的是对家族以外的人不信任,家族企业找不到最有能力的人来管理,这点也与法律不健全有关。在硏究的领域里,也会出现类似的问题。一般中国学者只相信自己的学生或系里的老朋友。造成这个现象的原因除了中国人的传统学派观念外,主要还是由于中国学术界存在剽窃的风气。在我接触到的学者和编辑的杂志中,我发觉中国数学界剽窃的问题比国外严重。至于其它学科也常听闻同样的问题。有些学者,甚至有的院士,他们在修饰文字后,将别人的想法放进自己的文章里头,由于不是搬字过纸,一般学者并不认为这是抄袭。一些机构却往往重用这些学者,这些山寨学者己经严重地影响到千人计划、重大项目的评选和院士选举等等,甚至起了控制作用。有人缺乏认识,有人不敢抗拒他们的欺诈,被迫跟他们合作,这是很不幸的事情。机构领导对此尚无认知,常年用少数的这种学者管事,确是中国数学未达世界一流的原因之一!

一般来说,美国高校和研究所富有浓郁深厚的学术气氛。但学者最终能否取得成功,仍然取决于研究人员是否能作出正确的选择和决定。

让我举一些亲自经历的例子。我在加州大学圣地亚哥分校工作了三年。从1980年开始,我带了不少研究生。1985年那一年,有15名研究生在我指导下学习。他们中有些成为了非常出色的数学家。许多中国大学的学生想到加州大学圣地亚哥分校来学习,我都尽力帮助他们,无论他们最后是否成为我的学生。

其中有一位来自北京大学的申请的学生希望学习数论。我安排他师从一位杰出的数论学家哈罗德·斯塔克,他是加州大学圣地亚哥分校和麻省理工学院的双聘教授。但当时的北京大学校长也许出于个人原因,没有同意他来加州大学。那个学生被派往普渡大学,学习并非他最感兴趣的代数几何。尽管他在博士论文中取得了进展,他仍然无法在毕业时找到合适的工作。

经过很多年艰苦的生活,他在一个朋友的帮助下,成为新罕布什尔大学的一个暂聘讲师。虽然环境并不尽如人意,他还是坚持做他心爱的数论研究。大约在两个月前,他解决了数论中最困难的问题之一。20多年的努力终于有了回报。虽然他的薪水不高,他却很享受研究的乐趣和所取得的成果。这位学生就是现在极负盛名的张益唐教授。

另一方面,我有一位在圣地亚哥任教时带的学生,他跟随我来到哈佛大学继续做研究。在我的指导下,他完成了几何学中几项重要的工作,但是他对事物有自己的看法,他在选择工作方面不接受我的建议。他毕业时,很多名校邀请他为助理教授。我的朋友汉米尔顿是大名鼎鼎的几何学家,也可以说是这个学生的偶像,他在圣地亚哥分校为这个学生安排了一个预备终身制助理教授的职位。这是一个极好的职位,因为这个位置很快就可以变成终身职,但这位学生拒绝了。他选择了普渡大学,因为他觉得普渡可以为他解决签证问题。他没有和我商量他的决定,事实证明这是一个严重的错误。三年后他被迫离开普渡大学,其实那些年中,他的工作还是做得很出色,但他不懂得系里的人事关系,被系中的教授排挤而离去。他因此觉得累了,不想再继续从事科研。他虽然曾经做出杰出的工作,但因为疲惫和失望,他选择放弃数学,为此我深感遗憾。

这两个例子表明,每个人在生活中都会遇到困难。但个人的能力和性格会造成截然不同的结果。我们如何克服困难是一个很重要的挑战。坚持不懈对于研究来说是非常重要的,但最重要的还是能从所做的事情中获得欢愉和成就感。我在上面提到的那个学生在他研究生涯的最后阶段时告诉我:他对研究已经逐渐失去了兴趣。我想这就是这两位数学家之间最主要的区别,遗憾的是,他们的人生也是截然不同的。不过,我还是希望我那位学生振作起来,前途还是光明的。

另一方面,我也见到很多早熟的年轻人,一早成名,却往往一念之差而开始沉沦。

在我的指导下,有另外一位学生在毕业时,读书读得不错,解决了我提出的一个有名问题的第一步。由于我的提拔,他受到数学界同仁的重视。但是几年后,他开始发表充满漏洞的数学文章,又依靠剽窃来获取本不属于他的荣誉,很快他就沉溺在虚伪的生活中,兴趣也从学术研究转到追逐名利,甚至联群结党,不择手段地去欺负年轻学者。这种现象已经严重地影响到中国数学的前途。看了他和政府官员的谈话和向媒体的宣传,我才对孔子说的“巧言令色,鲜矣仁”有比较深入的了解。屈原说:“何昔日之芳草兮,今直为此萧艾也。”至于何时他才能迷途知返,从既得权利的巅峰返回,做一些踏实的学术硏究,是一个有趣而又可悲的问题。在这个浮华和追逐名利的社会,这需要无比的勇气,我希望我的学生都能向张益唐学习。所以我们必须牢记正途并坚定不移地去追寻真理。

从这个故事来看,过早成名往往需要更严格的自律。来自同行的竞争压力,无知家长和有野心学长的期望,可以毁掉一个年轻人的光明前途。

中国家长都望子成龙,却常常没有顾及孩子成长时,除了学业和道德的教诲外,还需要有良好的伴侣,并得到年轻人应有的乐趣。

从前有一个才20岁的年轻人跟我做博士后。刚开始时,我没有注意到他的年龄,他的工作也算出色,和我及其他博士后一同发表了一篇还算不错的文章。但是有一天,我在中国访问时,突然接到一个电话,说他在家里不停地尖叫,被警察捉到精神病院去了。我才了解到他的情形:他在马来西亚长大时,极负盛名。他12岁中学毕业,就到加州理工大学读书,三年后完成学业,到康奈尔大学完成博士学位。这是中国家长都羡慕的年轻人。但是他进医院后,只有他的妹妹来看望他。据他妹妹说,他学业进步太快,没有任何朋友,连父母都没有办法跟他交流。过了大半年,我第一次见到他的父亲,我感到失望,他的父亲还继续对他施加学业上的压力。他回到新加坡后,过了两年,竟然自杀了。我为这件事感到惋惜。

所以我总想奉劝家长们,在教导小孩时,不宜操之过急。让孩子们多交一些益友,让他们知道生命的乐趣。

我的学生中,有成为一代大师的,例如在斯坦福任教的理察·孙就是,我和他一同成长,互相勉励,因此他在学问深受我在影响,但我也从他那里学习了使我一生受用不尽的学识。华裔学生还没有他这个水平。但是,李骏和刘克峰都在数学上有极重要的贡献,比我上述的在玩政治时呼风唤雨的学生贡献大得多。

当时李骏在上海参加改革开放后第一次数学比赛,得到第一。我孤陋寡闻,当李骏来美国做我的研究生时,我没有特别注意到他的辉煌历史。直到一个我从上海来的外甥指出有这么一号的天才时,我才知道这个事情。我想这是一件好事。他循规蹈矩、严谨治学,我送他到加州大学洛杉矶分校跟我一个老朋友学习代数几何,脚踏实地地学习两年后,他现在己经是这个学科的带领人,比我那位出名的学生做的工作重要得多。刘克峰也是在哈佛大学读书时博览群书,不单在几何上取得杰出的成就,对弦理论上也有深入的贡献。

除了我自己的学生外,我也看着一些用功的年轻人成长。其中有复旦大学的傅吉祥,在晨兴数学所的几个年轻数论学者和最近在清华大学的李海中,他们虽然受到某些有权势的院士排挤,仍然做出国际一流的工作,使我觉得兴奋。尤其是田野在数论上的工作,在国际上得到认同,得到三年一次的晨兴数学金奖,在众多高手竞争中,脱颖而出,成为中国大陆第一次得到金奖的得主。数论在他从前读书的大学已渐衰微,但出于兴趣,他坚持了下来,完成了大陆学者这三十年来最重要的工作,真是值得庆贺的事情。比田野年轻的有徐浩,他刚毕业时,我担任哈佛大学数学系的系主任,哈佛大学数学系以等同助理教授的职位聘请他四年,中国某些对他的工作亳无认识的院士却欺负他,连最基本的奖励都不愿意给他。由于哈佛数学系多年来不设助理教授这个职位,网上竟然有人质疑他在哈佛的职位。他还是很努力,解决了弦论数学上的重要问题,今年得到晨兴数学银奖。晨兴奖由十个国际知名的数学大师评审,其中三个大师是菲尔兹奖的得主,其他都是美国、德国、俄罗斯或英国的院士。这两位得奖的年轻人的成绩都值得我们庆贺。

所以急于求成,往往失败。而坚定不移的学习始终是做研究的不二法门!

结 论

艾萨克·牛顿(1642年—1727年)曾说过一句名言:如果我比别人看得更远,那是因为我站在巨人的肩上。或许我们还应该注意到这些巨人们是站在他们之前的那些巨人的肩上!任何想要获得成功的人,都必须学会向前辈伟人学习。很难相信如果不是站在这些巨人的肩上,我们能够取得超越他们的成就。要知道,在他们的年代,这些巨人也曾经被认为是天才,摆在我们面前的是,几代天才刻苦钻研所积累起来的成果。

我相信这个道理同样适用于商人,他们应该在建立企业之前学习了解他们所经营行业的基本概况。决策的制定要快而果断,当然前提是事先做过充分彻底的调研并集思广益。所以美国人说:世上没有免费的午餐!每个人都应该不断探索新的思路和新的方向,只有如此才能胜人一筹。我们应该知道,创新基于广泛的知识,开阔的思维和辛勤的工作。我们应该学会从不同的来源汲取知识,包括那些我们一直没有涉猎的科目,并且以无比的毅力和耐心向伟大的目标进发。

(丘成桐 1949年出生于广东汕头。1983年获得素有数学诺贝尔奖之称的菲尔兹奖,迄今仍是华人数学家中唯一的获奖者。1979年后,丘成桐把主要精力转向振兴祖国数学事业上,先后创建了香港中文大学数学所、中科院晨兴数学中心、浙江大学数学中心和清华大学数学中心,并亲自担任这些研究机构的负责人。现任美国哈佛大学讲座教授、国际顶尖数学杂志《微分几何杂志》主编。)(原标题:数学与生活)

13 Math Jokes That Every Math Geek Will Find Hilarious

Back when the internet was young, the primary users were its builders, math and tech-oriented academics spread around the country.

 

As a result, math jokes have an elemental role in the history of the internet.

From the earliest Usenet threads to the techiest subreddits, geeky math jokes — some implicit swipes at less-pure disciplines, other puns or plays on words of different concepts — have been a major part of the modern history of math.

What’s more, these japes also have the effect of making those who didn’t get the joke to look into what makes it funny, teaching people some of the more obscure concepts.

Here are just a few of the best ones. Where necessary, we’ll do the unthinkable and the tacky and explain the joke.

JOKE #1

Three statisticians go out hunting together. After a while they spot a solitary rabbit. The first statistician takes aim and overshoots. The second aims and undershoots. The third shouts out “We got him!”

Source: chjilloutdamnit / Reddit

 

JOKE #2

Two random variables were talking in a bar. They thought they were being discrete but I heard their chatter continuously.

Source: armchairdetective /  reddit 

Explanation: When you roll a die, you either get a 1, 2, 3, 4, 5, or 6. Since there are a finite number of possibilities, the statistic involved is called a discrete random variable. When you select any real number from between 0 and 1, there are an infinite number of possible draws. The statistic involved is called a continuous random variable. 

 

JOKE #3

There was a statistician that drowned crossing a river… It was 3 feet deep on average.

Source: anatiferous_outlaw / reddit

 

JOKE #4

Write the expression for the volume of a thick crust pizza with height “a” and radius “z”.

Source: Reddit

Explanation: The formula for volume is π·(radius)2·(height). In this case, pi·z·z·a.

 

 

JOKE #5

A: “What is the integral of 1/cabin?”

B: “log cabin.”

A: “Nope, houseboat–you forgot the C.”

Source: Reddit

Explanation: We’re treating “cabin” is a variable.

The integral of 1/x is loge(x).

However, since it’s integration, you’ve got to add a constant.

So ∫(1/cabin) = loge(cabin) + c, or “a log cabin plus the sea.”

JOKE #6

Q: Why did the chicken cross the road?

 

A: The answer is trivial and is left as an exercise for the reader.

Source: Reddit

Explanation: 

This is a common refrain found in mathematics texts.

It is widely considered a cruel professor’s malicious cop-out by particularly lazy students of mathematics.

 

JOKE #7

Q: How many mathematicians does it take to change a light bulb?

A: One: she gives it to three physicists, thus reducing it to a problem that has already been solved.

Source: MathOverflow

Explanation: Mathematicians try to reduce an unsolved problem to a form which has already been solved before. Once that’s done it’s considered complete, as the previously derived formula is taken as written.

There are many light bulb jokes about physicists. Finding several are left as an exercises to the reader.

JOKE #8

A physicist, a biologist, and a mathematician are sitting on a bench across from a house. They watch as two people go into the house, and then a little later, three people walk out.

The physicist says, “The initial measurement was incorrect.”

The biologist says, “They must have reproduced.”

And the mathematician says, “If exactly one person enters that house, it will be empty.”

Source: Reddit

 

JOKE #9

The B in Benoît B. Mandelbrot stand for Benoît B. Mandelbrot.

Source: Reddit

Explanation: The Mandelbrot set is a fractal. As you zoom in on portions of the fractal, you ee a self replicating image. So the infinite paradox in the joke is a shoutout to the problem. Here’s an example of what we’re talking about with a gif of zooming in on a point of infinite complexity in the Mandelbrot set:

Mandelbrot set

 

JOKE #10

 

Infinitely many mathematicians walk into a bar. The first says, “I’ll have a beer.” The second says, “I’ll have half a beer.” The third says, “I’ll have a quarter of a beer.” The barman pulls out just two beers. The mathematicians are all like, “That’s all you’re giving us? How drunk do you expect us to get on that?” The bartender says, “Come on guys. Know your limits.”

 

Source: Reddit

 

Explanation: This is a reference to a converging infinite series. 

The limit of this:

from n=0 to ∞   Σ (1/2n) = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …  = 2 

 

JOKE #11

An infinite number of mathematicians walk into a bar. The first one orders a beer. The second orders half a beer. The third orders a third of a beer. The bartender bellows, “Get the hell out of here, are you trying to ruin me?”

Source: Reddit

Explanation: This is another hilarious reference to an infinite series — the harmonic series — which is not convergent but instead diverges to infinity. 

from n=1 to ∞   Σ (1/n) = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + …  =  

See a full explanation in this slideshow >

 

JOKE #12

When a statistician passes the airport security check, they discover a bomb in his bag. He explains. “Statistics shows that the probability of a bomb being on an airplane is 1/1000. However, the chance that there are two bombs at one plane is 1/1000000. So, I am much safer…”

Source: Andrej and Elena Cherkaev

Explanation: While this statistician is correct that the joint probability there are two bombs on a plane is 1/1,000,000, his bringing one on doesn’t change the prior probability that there is still a 1/1,000 chance of his flight being the one with a random bomb.

Also, the TSA is not known for its logical prowess.

 

JOKE #13

What do you get when you cross a mosquito with a mountain climber?

Nothing. You can’t cross a vector and a scalar.

Source: Reddit

Explanation: A vector is a mathematical entity with both magnitude and direction in any number of dimensions. You can take the cross product of two vectors to form a new vector, similar to multiplication of real numbers.

A scalar is just a real number, a directionless magnitude in vector space. You cannot take a cross product of a scalar and a vector.

Hence, you can’t cross a mosquito (disease vector) and a mountain climber (a scalar).

That is one terrible pun. I’m sorry.

Read more: http://www.businessinsider.com/13-math-jokes-that-every-mathematician-finds-absolutely-hilarious-2013-5#ixzz2i5m8Kd00

数学界的奇妙八卦

前两天跟一个老同学聊近年来数学上的重大发现,结果作为科普人的我说着说着就发现,数学史原来就是一部八卦史。这个圈子奇葩辈出,怪事叠显。恩,这也正是我们本行从业人员不能自拔的一大乐趣。特此重新整理如下,绝对不保证事实正确性,与现实如有雷同纯是巧合。

故事首先从85年的 Andrew Wiles 说起。此人生在剑桥,但是考大学的时候2B了,没考上剑桥,去了离家不远的国王学院,毕业后好歹也去了牛津大学读了数学博士,但是毕业已经27岁了。作为数学从业人员,大家都知道,27岁才博士毕业,基本就是 “此人智商也就稀松平常” 的同义语。数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人,你丫27岁才毕业,在这个行当里还有几年好混啊,对吧。正如妈妈总会拿邻居家的小孩来对比一样,看看人家特仑苏陶大神,20岁就博士毕业了,24岁都终身教授了,这才有大师范儿。

回头说这个 Wiles ,毕业后颠簸了几年总算去 Princeton 找了份教职,正式迈入伪大佬行列。人们都知道在美国混教职,前七年最难熬,因为每年都有发文章的硬性要求,发不出来就下岗。熬过七年就是终身教授了。这个 Wiles 一去也是玩了命儿地憋文章啊,没日没夜地写。但是他干了件惊天地的NB事儿,每年都扣下几篇写好的文章不发。这是在干啥,等被别人抢发了么?NO,作为一个吊丝大叔,他在盘算一个宏伟的逆袭计划。

大概 85 年左右,数学界发现只要证明 Taniyama 猜想就证明了费马大定理。这个费马大定理可是几百年未决的世纪大难题。Wiles 当时就决定搞这个。这个很有不成功则成仁的勇气,因为几百年来无数英雄天才都在这上面折了腰。搞出来就是一代伟人,搞不出来就是将生命燃烧成一缕烟化作一堆灰埋在春泥里。从85年起,Wiles 就开始闭关修炼费马大定理,谁也没告诉,一个人宅小黑屋里偷偷地搞。恩,搞数学其实就是这样的。生物化学物理都要合作,唯有数学,没有合作这一说,所有大成就都是一个吊人宅小黑屋里偷偷地搞,然后搞出来让大家膜拜他的智商的。这一宅就是好多好多年,但是要晋升终身教授每年都要有文章啊,这时候,前几年攒下的文章就派上用场了,每年都拿出来发一点,最后也有惊无险地成为了终身教授。

宅了整整七年后,竟然终于搞出来了。七年啊,练龙象般诺功也该练到第八九层了都。逆袭了,就这三个字。但是好景不长,还未满一年,就被发现这个证明有错。数学上被发现论文有错可是大事。生物化学还可以是解释试验方法不对,仪器有问题,小白鼠长得丑,之类乱七八糟的原因,但是数学论文有错,只有一个原因,就是你智商有问题。数学史上就有个数学家,挺有名的但是忘了叫啥了,论文发表错了三次,直接身败名裂。投文章的没杂志收了,灰溜溜地退出数学界了。主要是数学论文不好懂,别人看你证明怎么着也得看半个月半年的,看了这么久原来发现有错,这不是耍人谋杀生命么。为了避免身败名裂的厄运, Wiles 没办法又开始宅了。好在这下是终身教授了,宅着也没人开除他。这一宅又是三四年,终于把这个 bug 给修复了。然后,这个故事就结束了,Happy ending, 这位 Wiles 从老吊丝摇身一变成为了武林泰山北斗。

时间转到了2003年。俄罗斯,也就是毛子国,Perelman 说他证明了也是一个一百多年的世纪大问题庞加莱猜想。大家都惊了,此人是谁?问问此行专家,专家都说此人貌似很NB。但是NB在什么地方?不知道,也没见他发过啥文章啥的。而且也不在美国,是在毛子国的一个大学做研究员。这个问题实在是太重要了,于是美国各个大学都开始读他的证明。数学家读同行的文章是怎么读呢?恩,当时是这样的。一个教授,带几个博士后,加几个博士,组成一个小组。每周开会一次,大家看个一两页,一起讨论把搞懂。恩对,每周只能看一两页。然后一堆天才像参详武功秘笈一样,每周争吵讨论才能看懂。就这么几百页的文章看了一年多,大家觉得没啥问题,貌似都看懂了。然后世界才发现,啊,写这个武功秘籍的人原来是大师。看着都这么费劲,写出来的人岂不是智商超越宇宙边际了。

这时候,突然有一个小组,宣布他们发现了 Perelman 的文章有错。正如当年 Wiles 也被发现有错一样。不过这次是另外一种结局,Perelman 给世界的回复只有一句话 “我的文章没错,是丫的没看懂”。然后,最后事实证明,挑错的那个小组的教授们身败名裂了。数学界真的是风险行业,动不动就身败名裂的,入行的骚年们请三思啊。

然后就照例是 Happy ending 时间了,全世界的大学,教授,记者都飞去了莫斯科去找这位扫地神僧。结果人家一概不见。不搞讲座,不领奖,不接受采访。几百万美元的奖励不要,还是宅在老房子里啃黑面包。是真的啃黑面包,因为记者采访到他常去的那个超市的售货员,说 Perelman 总是胡子拉碴衣衫不整地过来买菜,高档的东西统统买不起,每天都买黑面包和通心粉。恩,这就是事实,这就是大师范儿。Perelman 现在在哪里在干什么没人知道,估计还是在宅着研究下一个大问题吧。

再往后,时间到了2013年,这次轮到中国人了。依然是一个老吊丝。此人叫张益唐,年轻的时候在野鸡大学 Purdue University 拿了博士学位,结果博士论文被发现有错,直接身败名裂没找到工作。此后流浪于美国各地,中餐馆小旅社之类的都打过工,还在 Subway 打过工。美国东北部的另一个野鸡大学 University of New Hamshire 当数学系院长的是张益唐的学长,看他可怜给了他一个没有编制没有身份的讲师席位。这一干就是二十多年。光阴荏苒,张益唐已经五十多了,还是个乡下野鸡大学的没编制的讲师。但是突然在2013年,又一个吊丝逆袭了。老张证明了一个几千年的大问题。也就是素数的间隔是有限的。顿时武林又沸腾了,附近的哈佛麻省都邀请老张去开讲座讲讲他的证明,老张很愉快地答应了,但是又补了一句,我还要改期末考试卷,我改完了再去啊。

此后的事儿就是人人上流传甚广的数学家刷下限的事儿了。老张证明了素数的间隔是有限的,但是这个间隔到底最大是多少呢,各路围观群众都一窝蜂地进来,改进方法,发现新的下限值。老张一开始发现的是七千万,很快一个多月后这个值就被无数围观群众刷到了七万。数学家真是可怕的动物不是么。然后人们突然发现,刷下限的人当中竟然有特仑苏陶的身影。回忆一下本文开始提到的,特仑苏陶就是那个20岁博士毕业,24岁终身教授,文章发了几百篇的超级大神一派掌门。此人也过来刷下限了?干这种低档子事?恩,其实特仑苏陶研究这个素数问题也有好些年了,不过一直没有大进展。这次竟然被一个老吊丝抢了风头,估计心里甚为不是滋味吧。不过他依然能放下身段,凭借自己的不灭智商,在围观人群中刷新了好几次下限,也真是难得的谦虚和勤奋了。

上面这些人都很神奇。最后结尾再来一个最神奇的。此人叫望月新一。个人主页的首页上就是一个大大的 “宇宙际级几何学者”。 看上去很山寨吧?但是其实人家是大神。生于日本,六岁去美国,23岁博士毕业于 Princeton,文章发了无数,一看就是武林新秀青年才俊。但是他毕业后不声不响地回了日本,宅在京都大学后就再也杳无音信。终于,很多很多年后,2012年,他都四十多了,青年才俊变中年大叔了,他宣布他证明了ABC猜想。这个又是一个几百年的大问题。这次世界又沸腾了,因为他年轻的时候就很NB啊,写出来的东西有可信度,身败名裂的可能性不大。但是大家一读了就懵了,这玩意谁也读不懂。望月新一基本重新建立的整个数学的体系,要读懂起码得把他以前写的几千页的东西全读懂。几千页听起来不多,但是想想,数学可是一周只能读一两页的东西。还真的有个教授,给系里请了一年年假,决心宅一年把读懂,结果读了一个月就逃回来上班了。据他说,他估计没有十年读不懂。然后大家就崩溃了。我们不懂,那把望月新一请来美国给我们讲讲啊,哈佛啥的都发了邀请,望月只回了一句话 “我的东西没办法给你们讲懂” ,然后就又没消息了。现在怎么样了呢?这个世界正在等待一个愿意花十年把望月的东西读懂的人。谁愿意读谁去读去吧,他读懂了我们就听他讲解个大意就好了。总会有人愿意抱着 “朝闻道,夕死可矣” 的决心去读望月新一的文章的吧。

数学家和数学笑话【最新汇总】

(0)有两个数学家在争论现在大众对数学了解的程度,一个比较乐观,另一个比较悲观,谁也说服不了谁。争到要吃中饭的时候,大家决定暂停争论,先吃饭。悲观的那个有点事,叫乐观的那个先去饭馆占张桌子,他随后就到。乐观的那个跑到饭馆里坐下,眉头一皱计上心来,把服务员小姐叫过来对她说:“等一会儿我会问你个问题,你不管我问什么,你就说:‘三分之一乘以X的三次方。’”“三分之一乘以……X的……三次方?”“对啦,就是这,别忘了。”然后悲观的那个来了,两人又接着争。乐观的那个就说:“让我们来看看吧。”就问在邻桌服务的服务员小姐:“小姐,X平方的积分是什么?““三分之一乘以X的三次方。”小姐想也没想头也没抬回答得挺快,离开后,她又回来补充了一句:“嗯——还要加上一个常数项。”

(1)一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了,就请来一个水管工来修。30分钟后,水管疏通了。教授相当满意水管工的表现,但当他看到账单后不禁叫:“what!就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了!我去当水管工好了!”。水管工说,“你可以去啊。我们公司正招人呢,还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训,当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以前高兴多了。几年后,公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业,便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有多好,于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了,不过干了这么多年水管工,他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导:把圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing,教授从来又来,结果还是负的。他非常尴尬,于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳,纷纷给他说:把积分上下限交换一下。

(2)数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里, 看着人们从街对面的一间房子走进走出.他们先看到两个人进去. 时光流逝. 他们又看到三个人出来.

物理学家:“测量不够准确。”

生物学家:“他们进行了繁殖。”

数学家:“如果再进去一个人,那所房子就空了。”

(3)工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里. 当晚先是工程师的咖啡机着了火, 他嗅到烟味醒来, 拔出咖啡机的电插头, 将之扔出窗外,然后接着睡觉.

过一会儿化学家也嗅到烟味醒来, 他发现原来是烟头燃着了垃圾桶. 他自言自语道:“怎样灭火呢? 应该把燃料温度降低到燃点以下, 把燃烧物与氧气隔离. 浇水可以同时做到这两点.” 于是他把垃圾桶拖进浴室, 打开水龙头浇灭了火, 就回去接着睡觉.

数学家在窗外看到了这一切, 所以, 当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时, 他可一点儿也不担心. 说:“嗨, 解是存在的!”就接着睡觉了.

(4)物理教授走过校园,遇到数学教授。物理教授在进行一项实验,他总结出一个经验方程,似乎与实验数据吻合,他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头,数学教授说这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果,而且效果颇佳,所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去,他们再次碰头。数学教授告诉物理教授说这个方程的确成立,“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”

(5)工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务:将一根钉子钉进一堵墙。工程师造了一件万能打钉器,即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试,进而发展出一项革命性的科技——超低温下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间,考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明…当然啦,这个题目之深奥使得一个简单解的存在性都远非显然。

(6)一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来,想用最少的篱笆围出最大的面积。工程师用篱笆围出一个圆,宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线,假设时间允许,他可以把木纤维拉的和赤道一样长,他认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱笆把自己围起来,然后说:“我现在是在外面。”

(7)物理学家和工程师乘着热气球,在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救:“喂——!我们在哪儿?”过了大约15分钟,他们听到回应在山谷中回荡:“喂——!你们在热气球里!”物理学家道:“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道:“为什么?”物理学家道:“因为他用了很长的时间,给出一个完全正确的答案,但答案一点用也没有。”

(8)常函数和指数函数e的x次方走在街上,远远看到微分算子,常函数吓得慌忙躲藏,说:“被它微分一下,我就什么都没有啦!”指数函数不慌不忙道:“它可不能把我怎么样,我是e的x次方!”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道:“你好,我是e的x次方。”微分算子道:“你好,我是d/dy!”

(9)物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上,碰巧看到一只黑色的羊.“啊,”天文学家说道,“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧,仅凭一次观察你可不能这么说.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对,”数学家道,“由这次观察你只能说:在这一时刻,这只羊,从我们观察的角度看过去,有一侧表面上是黑色的.”

(10)一天,数学家觉得自己已受够了数学,于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队长说:“您看上去不错,可是我得先给您一个测试。”消防队长带数学家到消防队后院小巷,巷子里有一个货栈,一只消防栓和一卷软管。消防队长问:“假设货栈起火,您怎么办?”数学家回答:“我把消防栓接到软管上,打开水龙,把火浇灭。”消防队长说:“完全正确!最后一个问题:假设您走进小巷,而货栈没有起火,您怎么办?”数学家疑惑地思索了半天,终于答道:“我就把货栈点着。”消防队长大叫起来:“什么?太可怕了!您为什么要把货栈点着?”数学家回答:“这样我就把问题化简为一个我已经解决过的问题了。”

(11)一个数学家、物理学家和工程师,来到了一个农场,这个农场养的鸡生病了,农夫试过了各种方法,兽医也没有办法,一个动物学教授在仔细研究之后建议农夫尝试去请教一下别的科学家。数学家仔细观察了那些鸡,并且做了一些测量,然后计算了很多次,并且做了大量的统计分析,但是最后他最后得出结论说他没有办法找出那里出了问题。工程师搬来一大堆各种仪器,让后对鸡进行了了各种测量,包括比较正常的鸡和生病的鸡的重量等等,但是他也没有办法得出任何有用的结论。最后轮到物理学家了,他只是看了一眼那些鸡就开始计算起来,经过大概一个小时的计算,他终于说:“我已经找到挽救你的鸡的方法了,不过这种方法只对在真空中的球形的鸡有效。”

(12)证明所有大于2的奇数都是质数,不同专业的人给出不同的证明:

数学家:显然这是错误的命题,举一个反例9即可。

物理学家:3是质数,5是质数,7是质数,9是实验误差,11是质数,……

工程师:3是质数,5是质数,7是质数,9是质数,11是质数,……

计算机程序员:3是质数,5是质数,7是质数,7是质数,7是质数,……

统计学家:让我们来试几个随机抽取的数:17是质数,23是质数,11是质数,……

(13)Pi是什么?

数学家:Pi是圆周长与直径的比.

工程师:Pi大约是22/7.

计算机程序员:双精度下Pi是3.141592653589.

营养学家:你们这些死心眼的数学脑瓜,”派”是一种既好吃又健康的甜点!

下面是一些数学家身上发生的传闻轶事,未必都是真实的。

一次拓扑课,Minkowski向学生们自负的宣称:“这个定理没有证明的最要的原因是至今只有一些三流的数学家在这上面花过时间。下面我就来证明它。”…….这节课结束的时候,没有证完,到下一次课的时候,Minkowski继续证明,一直几个星期过去了……一个阴霾的早上,Minkowski跨入教室,那时候,恰好一道闪电划过长空,雷声震耳,Minkowski很严肃的说:“上天被我的骄傲激怒了,我的证明是不完全的……”

Landau这位俄国最伟大的物理学家惊叹道:“为什么素数要相加呢?素数是用来相乘而不是相加的。”据说这是Landau看了Goldbach(哥德巴赫)猜想之后的感觉。

Hilbert曾有一个学生,给了他一篇论文来证明Riemann猜想,尽管其中有个无法挽回的错误,Hilbert还是被深深的吸引了。第二年,这个学生不知道怎么回事死了,Hilbert要求在葬礼上做一个演说。那天,风雨瑟瑟,这个学生的家属们哀不胜收。Hilbert开始致词,首先指出,这样的天才这么早离开我们实在是痛惜呀,众人同感,哭得越来越凶。接下来,Hilbert说,尽管这个人的证明有错,但是如果按照这条路走,应该有可能证明Riemann猜想,再接下来,Hilbert继续热烈的冒雨讲道:“事实上,让我们考虑一个单变量的复函数…..”众人皆倒。

一次在Hilbert的讨论班上,一个年轻人报告,其中用了一个很漂亮的定理,Hilbert说“这真是一个妙不可言(wunderbaschon)的定理呀,是谁发现的?”那个年轻人茫然的站了很久,对Hilbert说:“是你.……”。

1976年徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》在全国引起轰动以后, 中科院数学所收到过无穷多关于证明了哥德巴赫猜想的信件,后来实在没有精力处理,就印了一批卡片,样子大概是这个样子的

亲爱的_____
谢谢您寄来的关于哥德巴赫猜想的证明。
第一个错误在
______页 ______行
这使得证明无效。

A.Coble是上个世纪美国的院士,做代数几何,一度很有影响。据称,他有无穷多个博士论文的题目:当你证明了一个2维的情况的时候,他叫下一个博士生去证明3维的情况,然后叫下下个博士生去做4维的。后来有个叫Gerald Huff的博士,不但做了5维的情况,而且对一般的n也解决了。这就让Coble的未来的无穷个博士无所事事了。Coble很怒。

von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题,就是两个人相向而行,中间有一只狗跑来跑去,问两个人相遇之后,狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间,再乘狗的速度。如果没有什么记错的话,小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上,就有人问他这个问题,他老人家当然不会感到有什么困难了。von Neumann也是瞬间给出了答案,提问的人很失望,说你以前一定听说过这个诀窍吧,他指的是上面的这个做法。von Neumann说:“什么诀窍?我所做的就是把狗每次跑得都算出来,然后算出那个无穷的级数。”……

Kolmogorov大概在17岁左右,写了一片关于牛顿力学的论文,就去了Moscow State University,他刚刚开始学的不是数学,他经常会提到他为什么后来去学数学。一开始,Kolmogorov喜欢历史学,并且写了一篇很不错的历史学的论文,他的历史老师告诉他说在历史学中你要证明自己的观点需要几个甚至十几个论据来才足够,Kolmogorov就问说什么学科只需要一个证明就够了,他的老师说是数学,于是他就选择了数学系

被大家称为线性规划之父的Dantzig (丹齐克),据说,一次上课,Dantzig迟到了,仰头看去,黑板上留了几个题目,他就抄了一下,回家后埋头苦做。几个星期之后,疲惫的去找老师说,这件事情真的对不起,作业好像太难了,我所以现在才交,言下很是惭愧。几天之后,他的老师就把他召了过去,兴奋的告诉他说他太兴奋了。Dantzig很ft, 后来才知道原来黑板上的题目根本就不是什么家庭作业,而是老师说的本领域的未解决的问题,他给出的那个解法也就是单纯形法。据说,这个方法是上个世纪前十位的算法。
在一次国王接见Cauchy的时候,他有五次回答国王的问题是都这样说:“我预料陛下将问我这个问题,所以我准备好了答案。”然后,他从口袋里拿出笔记本,昭本宣读。

据说当年陈景润搭乘火车旅行,列车长前来查票时,他竟找不到票,陈急得满头大汗,列车长说:找不到就算了,再补张票好了。 陈:这怎么可以,找不到那张票,我就不知道我要去哪里啊!

德国女数学家Noether,虽已获得博士学位,但无开课“资格”,因为她需要写完论文后,教授才会讨论是否授予她讲师资格。当时,著名数学家Hilbert十分欣赏爱米的才能,他到处奔走,要求批准她为哥廷根大学的第一名女讲师,但在教授会上还是出现了争论。一位教授激动地说:“怎么能让女人当讲师呢?如果让她当讲师,以后她就要成为教授,甚至进大学评议会。难道能允许一个女人进入大学最高学术机构吗?”另一位教授说:“当我们的战士从战场回到课堂,发现自己拜倒在女人脚下读书,会作何感呢?”希尔伯特站起来,坚定地批驳道:“先生们,候选人的性别绝不应成为反对她当讲师的理由。大学评议会毕竟不是洗澡堂!”

有一位国外的学者(搞数学研究的)到我们学校访问,住在学校外宾招待所,他要走的时候,我问他对我们学校的印象如何,他说:“你们学校的招待所太差了,以后再也不   敢住了!”我急忙问其原因。教授说道:“那吃饭的碗,碗口处处不可导,这哪是给人用的!”

Bernoulli 家族

这是一个生产数学家和物理学家的部落,有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。

1. John Bernoulli在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出,公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi.Bernoulli,这两个人在学术让一直相互不忿,据说当年John求悬链线的方程,熬了一夜就搞定了,Jacobi做了一年还认为悬链线应该是抛物线,实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz搞得,很牛,欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后,Jhon收的了5份答案,有他自己的,Leibniz的,还有一个L.Hospital侯爵的 (我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的,是个有钱人)然后是他哥哥Jacobi的,最后一份是盖着英国邮戳的,必然是Newton的,John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子.”据说当年Newton从造币厂回去,看到了Bernoulli的题,感觉浑身不爽,熬夜到凌晨4点,就搞定了。这么多解答当中,John的应该是最漂亮的,类比了Fermat原理,用光学一下做了出来。但是从影响来说,Jacobi的做法真正体现了变分思想。

2. Bernoulli一家在欧洲享有盛誉,有一个传说,讲的是Daniel Bernoulli(他是John Bernoulli的儿子)有一次正在做穿过欧洲的旅行,他与一个陌生人聊天,他很谦虚的自我介绍:“我是Daniel Bernoullis。”那个人当时就怒了,说:“我是还是Issac Newton 呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历把他当作他曾经听过的最衷心的赞扬。

3. 法国有一个哲学家,叫做Denis Diderot,中文的名字叫做狄德罗,是个无神论者,这个让叶卡捷琳娜女皇不爽,于是他请Euler来教育一下Diderot,其实Euler本来是弄神学的 ,他老爸就是的,后来是好几个叫Bernoulli的去劝他父亲,才让Euler做数学了。Euler邀请Diderot来了皇宫,他这次的工作是证明上帝的存在性,然后,在众人面前说:“ 先生,( a + bn ) / n = x, 因此上帝存在;请回答!”Diderot自然不懂代数,于是被羞辱,显然他面对的是欧洲最伟大的数学家,他不得不离开圣彼得堡,回到了巴黎……

做数论的人

1. Graham说:“我知道一数论学家,他仅在素数的日子和妻子同房:在月初,这是挺不错的,2,3,5,7;但是到月终的日子就显得难过了,先是素数变稀,19,23,然后是一个大的间隙,一下子就蹦到了29,……”

2. 由于Fermat大定理的名声,在New York的地铁车站出现了乱涂在墙上的话: x^n + y^n = z^n 没有解对此我已经发现了一种真正美妙的证明,可惜我现在没时间写出来,因为我的火车正在开来。

3. 有一个人叫做Paul Wolfskehl,大学读过数学,痴狂的迷恋一个漂亮的女孩子,令他沮丧的是他被无数次被拒绝。感到无所依靠,于是定下了自杀的日子,决定在午夜钟声响起的时候,告别这个世界,再也不理会尘世间的事。Wolfskehl在剩下的日子里依然努力的工作,当然不是数学,而是一些商业的东西,最后一天,他写了遗嘱,并且给他所有的朋友亲戚写了信。由于他的效率比较高的缘故,在午夜之前,他就搞定了所有的事情,剩下的几个小时,他就跑到了图书馆,随便翻起了数学书。很快,被Kummer解释Cauchy等前人做Fermat大定理为什么不行的一篇论文吸引住了。那是一篇伟大的论文,适合要自杀的数学家最后的时刻阅读。Wolfskehl竟然发现了Kummer的一个bug,一直到黎明的时候,他做出了这个证明。他自己狂骄傲不止,于是一切皆成烟云……这样他重新立了遗嘱,把他财产的一大部分设为一个奖,讲给第一个证明Fermat定理的人10万马克… …这就是Wolfskehl奖的来历。

Gottingen的传说

Gottingen市政厅底层的墙上 直言不讳的镌刻着: “Gottingen以外没有生活。”

1. 1854年,Riemann为了在Gottingen获得一个讲师的席位,发表了他划时代的关于几何学的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员,对于数学根本就不懂,Riemann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber的回忆说,当演说结束后,Gauss怀着少见的表情激动的称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿,就会发现那几乎就是哲学,尽管这样子,当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数学界,为了完善消化Riemann的这些想法,却话了将近100年的时间。有人说Riemann的著作,更接近于哲学而不是数学,甚至在一开始,欧洲的很多数学家认为Riemann的东西是一种家庭出版物,更接近物理学家的看法,与数学家没有关系。一次 ,Helmholz和Weiestrass一起外出度假,Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文,以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helmholz大惑不解,他认为,Riemann的文章再明白不过了,为什么Weiestrass作为数学家要这么化功夫呢?

2. Klein上了年纪之后,在Gottingen的地位几乎就和神一般,大家对之敬畏有加。那里流行一个关于Klein的笑话,说Gottingen有两种数学家,一种数学家做他们自己要做但不是Klein要他们做的事;另一类数学家做Klein要做但不是他们自己要做的事。这样Klein不属于第一类,也不属于第二类,于是Klein不是数学家。

3. Wiener去Gottingen拜访这位老人家,他在门口见到女管家时,问道教授先生在么?女管家训斥道,枢密官先生在家。一个枢密官在德国科学界的地位就相当于一个被封爵的数学家在英国科学界的地位,譬如说Newton。Wiener见到Klein的时候,感觉就像去拜佛,后者高高在上,Wiener的描述是“对他而言时间已经变得不再有任何意义”。

4. 关于Klein还有一个故事,当初王诗宬老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告,他讲的东西和双曲几何有些关系,半路上,突然讲到了Klein和Poincare的故事,说是Klein和Poincare都在研究自守函数什么的,对于2维的的情况,Poincare把自己的结果用Fuchs的名字来命名,因为这个人的东西他曾经看过,并且有很大的影响,Klein感到特别的不爽,他也得到了这样的结果然而Fuchs本人对此却一无所知,如此冠名,他自然觉的很不妥。后来,他和Poincare分别做3维的情况,无奈自己不是Poincare那样的天才,用功过度,体力不支,身体都垮了,从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这么东西,于是把3维自己得到的群命名为Klein群。当时王老师也特别想将这个故事,自己踌躇了半天,后来说这个东西是法国人很有面子的一件事情,还是让这个法国人讲了。

D.Hilbert

5. David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代,Berlin大学的博士论文答辩, 需要2名学生作为对手,他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃 米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候,德国(也许叫做普鲁士)的大学教授特别少。Berlin之后3名数学教授,一般的大学至多2个。 Hilbert的博士宣誓仪式,校长主持:“我庄严的要你回答,宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证:你讲勇敢的去捍卫真正的科学,将其开拓,为之添彩;既不为厚禄所驱,也不为虚名所赶,只求上帝真理的神辉普照大地,发扬光大。”欧很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话

6. Hilbert上了年纪的时候,一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道数学家。那时候,Minkowski这些他很熟的人,有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人,当大家说完这个人有几个孩子之类的事情之后,他就问说:“…他还‘存在’么.…….”

7. Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事,说是他在街上散步,发现一个年轻人正在默默想着某个很重要的问题,于是Minkowski轻轻的拍拍他的肩膀,告诉他“收敛是肯定的”,年轻人感激而笑。

8. H.刚去Gottingen的时候,被拒之“圈”外。所谓的圈,是指Toeplitz, Schmidt, Hecke和Haar等一
群年轻人,大家一起谈论数学物理,很有贵族的感觉。一次,大家在等待Hilbert来上课,Toeplitz指着远处的Weyl说:“看那边的那个家伙,他就是Weyl先生 。他也是那种考虑数学的人。”就这样子,Weyl就不属于“圈”这个集合了。这个故事是Courant讲的,Haar当时是Hilbert的助手,Gottingen当时的人们无一不认为他将是那种不朽的数学家。但是事实证明,Weyl的伟大无人能比,尽管Haar在测度论上贡献突出 ,但是Courant还是说他和Weyl“根本没法相比”。

9. von Karman(冯.卡门)通过Haar的介绍来到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后,他很快成为“圈”内的领袖。圈外人Weyl再一次证明了他的优秀,他和Karman同时爱上了才貌双全的一个女孩,并且展开了一场竞争。最终圈内人都感到特别的沮丧,因为那个女孩子选择了Weyl。

先介绍一个人,L.V.Ahlfors, 和另一个美国的数学家共同分享了第一届的Feilds奖。大家知道他的一部分工作,就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深刻联系,把曲率之类的几何概念引入了复分析,给出了Schwarz引理的几何上的漂亮解释。他还在共形映射,Riemann曲面领域都是贡献非凡。下面是一个很传奇的事情,我希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是如何认为数学有用的。hehe

L.V.Ahlfors说这些话的时候,正是二战受封锁的时候 “Feilds奖章给了我一个很实在的好处, 当被允许从芬兰去瑞典的时候, 我想搭火车去见一下我的妻子,可是身上只有10元钱。我翻出了Fields奖章,把它拿到当铺当了, 从而有了足够的路费…… 我确信那是唯一一个在当铺呆过的Feilds奖章……”

Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章,希望Fredholm能够欣赏,但是Fredhold根本就没看;F.Riesz写了很多文章,希望Hilbert能够欣赏,但是Hilbert根本就没看;M.Riesz写了很多文章,希望F.Riesz能够欣赏,但是F.Riesz根本就没看……

1939年的时候,Kolmogorov决定在冰水中游泳,结果以住院告终,医生一致认为他差点点死掉;但是,70岁的时候,突然决定到莫斯科河里游泳,仍然是冰水,这一次却没有事情。

10. E.Landau是后来的Gottingen的数学系系主任,此人不仅解析数论超强,而且超级有钱。曾有人问他怎么能在Gottingen找到他,他很轻描淡写的说:“这个没有任何困难,它是城里最好的那座房子。”

11. E.Landau是比较自大的那种人,根本看不起物理化学,包括应用数学,他把任何和数学的应用有关的东西贬为“润滑油”。一次Steinhaus的博士考试需要一个天文学家的提问。Landau似乎很关心,就问Steinhaus都被问了什么问题,当他知道是有关3体问题的微分方程的时候,大声的说:“啊,如此说来,他知道这个.……”

12. A.Rosenthal曾经和Landau住一个房间。一天,Landau回到房间向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话,Dedekind狠狠的抱怨当年Guass对他不公平,在他的博士学位考试时,问了一些特别难的问题。

13. Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候,经过苏联,换火车的时候,在海参崴逗留了一阵,闲来无事去了当地的图书馆,这里的数学书仅仅占一个架子,全部都是Spring er-Verlag的黄皮书。

14. Poincare也曾去Gottingen演讲,顺便攻击了一下Cantor的集合论,Zermelo当时恰好证明的每个集合都可以良序化,Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子上,然而Poincare并不认识Zermelo,他大喊道:“Zermelo那个几乎独创的证明也应该彻底的毁掉,扔到窗外去!”Zermelo本来就性情古怪暴躁,那天更是绝望盛怒。Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。

15. Caratheodory是希腊的一个富人子弟,后来在测度等很多方面有着重要的贡献,北大图书馆还有他的一本讲复变函数的书,非常的几何化,特别优美。他当初是一个工程师, 26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学,众人很不理解,他说:“通过不受束缚的专心的数学研究,我的生活会变得更有意义,我无法抗拒这样的诱惑。”他选择的学校是Gottingen.

16. W.F.Osgood是原来Havard的数学教授,来中国讲过课,我这里还有他在中国的讲稿:-)。他也是Gottingen毕业的,娶了一德国姑娘,在美国保持着德国的传统。大概是在Gottingen受的影响太大,Osgood做事都模仿F.Klein。他留着欧洲式的头发,抽烟的时候不停的用小刀戳雪茄,一直抽到发苦的烟蒂头。

17. 由于纳粹对犹太人采取的政策,很多数学家都离开了Gottingen。一次纳粹的教育部长问Hilbert说Gottingen 的数学现在怎么样了,Hilbert说:“Gottingen的数学,确实,这儿什么都没有了。”
Gottingen从那时开始一蹶不振。

18. 这一个几乎和Gottingen没有什么关系,很多数学家都是这个样子,开始的时候自己的工作的不到承认的,譬如说S.Lie当初的李群,Cantor当初的集合论,等等。Grassmann最初是一个预科学校的教员,尽管那个时候,他就做出了反交换代数这一大堆重要的东西,但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann自己不的不放弃数学这个没有前途的职业,化了不少功夫在印度的梵文,把一个叫做Rig-Veda的印度古经译成了德文。所以Grassmann在当时的语言界受到了更多的尊重。在Gottingen的图书馆里有一本Grassmann的写的维数论,标题页上面用铅笔写着Minkowski的名字,序言后的脚注是:“书付印时作者已去世。”Minkowski用几行字,清楚的表达了Grassmann的成就:“新版本将比三十多年前收到更多的尊重。”

Einstein和他的广义相对论

Einstein构思广义相对论的时候,尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何,他的数学还是不尽如人意。后来,他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告,他走不久,Hilbert就算出来了那个著名的场方程,Hilbert的数学当然比Einstein好很多。不久,Einstein也得出来了,有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问题, Hilbert很坦诚的说:“Gottingen马路上的每一个孩子,都比Einstein更懂得四维几何,但是,尽管如此,发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。”

Albert Einstein的广义相对论发表没有多久,有记者去采访Eddington,说听说世界上只有三个人懂得这套高深的理论,不知这三个人都是谁?Eddington低头沉思,很久没有回答。那个记者忍不住又问了一遍,Eddington说:“我正在想谁是第三个人……”

似乎每一个伟大的人物都以和Einstein交谈过感到无比的光荣。杨振宁提到他当初见Einstein的时候,过于激动,以至于事后根本不知道自己说过什么Einstein又说过什么。Lev Landau,苏联最伟大的那个物理学家,就说自己当年参加某会议的时候,有幸和Einstein说过几句话,而有某个认识Landau的人说Landau纯属幻想,当时此人和Landau一起,坐在那次开会的大厅的最后几排,连听都听不清,根本不可能谈话。可见Landau对Einstein的景仰程度。

Einstein描述广义相对论,用的数学就是弯曲空间上的几何学,意大利的数学家 Levi-Civita在这种几何学上做出了突出的贡献。所以,有人问Einstein他最喜欢意大利的什么,他回答是意大利的细条实心面和Levi-Civita。

Einstein是Minkowski的学生,旷了无穷多的课,至于多年以后,Minkowski知道了Einstein的理论的时候,感叹道:“噢,Einstein,总是不来上课——我真的想不到他能有这样的作为。”

一次,P.Halmos和妻子遇到了Einstein和他的助手,Einstein很想知道“她”是谁,助手就说是Halmos的妻子,然后Einstein又问Halmos是谁……Halmos最没有面子的一次。

冯.诺伊曼

von Neumann移居美国的动机,很有特别的地方。他用了一种自己认为合理的方法,发现在德国将来的3年中,教授的职位的期望值是3,而候补的人数期望为40,这是一个不理想的就业前景,所以到美国去势在必行。这就是他的根据,此时并没有涉及到政治的形势。

von Neumann曾经碰到别人问他一个估计中国小学生都很熟的问题,就是两个人相向而行,中间有一只狗跑来跑去,问两个人相遇之后,狗走了多少的这种。应该先求出相遇的时间,再乘狗的速度。如果没有什么记错的话,小时候听说过苏步青先生在德国的一个什么公共汽车上,就有人问他这个问题,他老人家当然不会感到有什么困难了。

von Neumann也是瞬间给出了答案,提问的人很失望,说你以前一定听说过这个诀窍吧,他指的是上面的这个做法。von Neumann说:“什么诀窍?我所做的就是把狗每次跑得都算出来,然后算出那个无穷的级数。”……

Banach在1927年参加一个数学的聚会的时候,他伙同众多数学家,一起用伏特加灌Neumann,最终Neumann不胜酒力,去了厕所,估计是呕吐。但是Bananch回忆道,当他回来继续讨论数学的时候,丝毫没有打断他的思路。

von Nuemann的年纪比Ulam要大一些,不过两个人是最好的朋友,经常在一起谈论女人。包括他们坐船旅行,除了数学之外,就是旁边的美女,每次Nuemann就会评论道:“她们并非完美的。”他们一次在一个咖啡馆里吃东西,一个女士优雅的走过,Neumann认出她来,并和她交谈了几句,他告诉Ulam这是他的一位老朋友,刚离婚。Ulam就问:“你干吗不娶她?”后来,他们两个结了婚。

一次Princeton举行的物理演讲,演讲者拿出一个幻灯片,上面极为分散的排列着一些实验数据,并且他试图这些数据在一条曲线上。von Neumann大概很不感兴趣,低声抱怨道:“至少它们是在同一个平面上。”
数学有害健康,大家过节了还是不要看书的好。下面是历史上最天才的几个数学家在这个时间轴上存在的长度: Pascal 39岁;Ramanujan 31岁;Abel 27岁;Galois 21岁;Riemann 39岁。身体重要的说。

de Moivre 21岁的时候,已经靠教数学为生,并且深信自己完全精通了这门学问。一个偶然的机会,他在一个公爵家里做客,且好Newton送来了自己的《原理》,他信手翻了 一下,惊奇的发现,数学竟然如此精深如此美丽的一门学问。这样,他买下了这本书,尽管为了教学需要四处奔波,他还要撕下书页,以便能够带在口袋里,空闲时进行研究 。

de Moivre(棣.莫佛)有个定理好像我们中学的课本里就有,说的是一个复数n次方的事情。

Pascal据说14岁的时候,就已经出席了法国高级数学家的聚会,18岁发明了一台计算机 ,是现在计算机的始祖。尽管如此,Pascal成年之后最终致力于神学,他认为上帝对他的安排之中不包含数学,所以完全的放弃了数学。35岁的时候,Pascal牙疼,不得不思考一点数学问题来打发时间,不知不觉间,竟然疼痛全无。于是,Pascal认为这是上天的安排,所以继续开始做数学家。Pascal这次复出的时间不到一周,但是已经发现旋轮线的最基本的一些性质。尔后,他继续研究神学。

Kolmogorov(柯尔莫戈洛夫)是苏联最伟大的数学家之一,在很多很多的领域做出了开创性的工作;Cauchy(柯西)就不用介绍了,从中学开始我们就认识这个法国人了。

Kolmogorov关于数学天赋的见解。当然,很大程度上我认为他想通过这段论述来吹嘘一下。柯牛人认为,一个人作为普通人的发展阶段终止的越早,这个人的数学天赋就越高。“我们最天才的数学家,在四五岁的时候,就终止了一半才能的发展了,那正是人成长中热衷于割断昆虫的腿和翅膀的时期。”Kolmogorov认为自己13岁才终止了普通人的发展,开始成长为数学家;而Aleksandrov是16岁。

Lagrange曾经预见了Cauchy的天才,苦心的告诫Cauchy的父亲,一定不要让Cauchy在十七岁之前接触任何数学书籍。这个巨象当年某些人不让张无忌学武功(好像有点不恰当 )。:-))

说几个数学家作为教师的生涯吧,大部分出名的人物讲课都不是太出色,或者说偶尔会很失败。譬如说 Newton 当初就经常对着空空的讲堂,他讲东西第一不是太清楚,第二太难,所以Cambridge的学生没有人喜欢他的课。

一些大家不是太熟悉的人
Mondelbrolt是靠着画分形出名的,其实他的叔叔,Mandelbrojt是个更为出色的数学家,曾经是Bourbaki最早的几个成员。他做学生的时候,大老远从波兰到法国读数学,去了之后精神上受到了严重的伤害,因为他选了Goursat的分析课,然而Goursat上课永远用一种语气,讲述二三十年前就有的旧东西,听了三周左右的课,Mandelbrojt感觉和自己梦想当中的课差的太远,竟然哭了出来。不过,几年后,Bernstein来到巴黎,安慰Mandelbrojt说Goursat二十多年前就这么讲课。不过Goursat对人是很热情的。

遥想当年Mandelbrojt那求知的感情,是多么的纯真。那种东西,似乎已经在也不属于我们这个时代。

还是有的数学家讲课不错的。
Lebesgue尽管开始研究的东西很奇怪,不过他的讲课确实出奇的得受欢迎。
Picard则是个古怪高傲的人,他的老丈人是Hermite,两个人都是对分析很感兴趣。

和Lebesgue一起,是一件很开心的事。据说,Lebesgue的课,总是有无穷的人去听课的,大部分人因为Lebesgue讲课不但深刻,而且很有意思。一次,一个国外的学者来法国报告自己的工作,Lebesgue说你不用报告了,我替你报告吧。:-)

Picard总给人一种高不可攀的感觉,令人不敢接近。每次Picard上课的时候,前面有一个戴有银链子的校役引路,他高傲的踱入教室,在椅子上放有一杯水,Picard先喝一口水,然后开始讲课,大约半个小时,他再喝一口水,一个小时以后,那个银链子校役就会来请他下课。

Lindemann,也就是证明了π的超越性的人,据说是历史上讲课最烂的的几个人之一。此处收集他的故事两则,一个是说他讲课,一个回忆了一下他在巴黎求学的两件小事,还是蛮可爱的。

传说中Lindemann讲课课大部分时间根本就听不清,听清的话都是不可理解的听不懂的话,而少数情况下,他讲的话又清楚又听的懂,那就是错话。

Lindemann到巴黎学习的时候,听过Bertrand和Jordan的课,当时学数学的人太少,尽管Jordan在法国算是领袖级的数学家,听他的课的人只有3个,偶尔会达到4个,其中却中一人是因为教室里暖和。

Lindemann还曾拜访过Hermite,让他难忘的一点事,那里有一把椅子,是当年Jacobi 坐过的。:-))

毋庸置疑,Lefschetz和Wiener都是这种可以从相似之间看到相似的数学家不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。

Rota曾讲了一个Lefschetz的故事,关于他的课是如何难懂得,因为他经常语无伦次。这是几何课的开场白:“一个Riemann曲面是一定形式的Hausdroff空间。你们知道Hausdroff空间是什么吧?它也是紧的,好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是什么。现在让我给你们讲一个不那么平凡的定理–Riemann-Roch定理。”要知道第一节Riemann曲面的课如果这样进行的话,恐怕Riemann复生也未必可以听懂。:-)

Wiener尽管是个天才,却是那种不善于讲课的那种,总是以为把真正深刻的数学讲出来一定要写一大堆积分符号。有一个关于他和中文的事情,Wiener天真的认为自己懂一种汉语,一次在中国餐馆,他终于有了施展的机会,但是服务员却根本不知道他讲的是汉语。最后,Wiener不得不评论:“他必须离开这里,他不会说北京话。”……

说一些法国数学家的事情。

Galois一共参加了2次Polytechnique的考试,第一次,由于口试的时候不愿意做解释,并且显得无理,结果被据了。他当时大概十七八岁,年轻气盛,大部分东西的论证都是马马虎虎,一般懒的写清楚,并拒绝采取考官给的建议。第二次参加Polytechnique的考试,他口试的时候,逻辑上的跳跃使考官Dinet感到困惑,后来Galois感觉很不好,一怒之下,把黑板擦掷向Dinet,并且直接命中。Galios的天才是不可否认的,不过personality是少一点了,后者在Polytechnique考试中很重要。最后和Galois决斗的那个人, 是当时法国最好的枪手,Galois的勇气令人钦佩。两个人决斗的时候,相距25步, Galois被击中了腹部。

1856年的时候,Hermite患了严重的天花,并好之后,经过Cauchy大力怂恿,竟然皈依了罗马的天主教。就在这个期间,他和德国的Fuchs一直通信联系,于是,Klein说 Hermite“在气质上不是一个领袖人物”。当然,Klein如此的评论有些个人恩怨的成分 ,可以参见这个系列文章的(9).

在一次国王接见Cauchy的时候,他有五次回答国王的问题是都这样说:“我预料陛下将问我这个问题,所以我准备好了答案。”然后,他从口袋里拿出笔记本,昭本宣读。

法语是一种恐怖的语言,Birkhoff是上个世界初美国最著名的数学家之一,一个西方人学习法语,按照常理说应当有一定的优势,不过当他老人家去了法国的时候,还是遇到了麻烦。

Hadamard曾在法国主持讨论班,有很多人慕名而来,Birkhoff就这样子来到了法国,不过他的法语实在太差。那几天,巴黎一直下雨,一天Birkhoff见到了Mandelbrojt问:“一周……几次?”
大概中间的词他不会发音。Mandelbrojt说:“两次。”
“什么,两次?”
“是呀,礼拜二和礼拜五。”
“怎么可能呢?”
“下午三点半开始,五点之前就结束了。”
“这个绝对不肯能!!!”这个时候Birkhoff已经快疯了。
后来Mandelbrojt才知道原来Birkhoff问的不是讨论班的时间,而是什么时候下雨。

所有的数学家生活在两个不同的世界里。一个是由完美的理想形式构成的晶莹剔透的世界,一座冰宫。但他们还生活在普通世界里,事物因其发展或转瞬即逝,或模糊不清。 数学家们穿梭于这两个世界,在透明的世界里,他们是成人,在现实的世界里,他们则成了婴儿。
——S.Cappel

说3个可爱的法国学家爷爷当年的事情,一个是Hadamard,最出色的法国数学家之一,无论在几何,分析那个方面,都是经常那种用名字来修饰“定理”这个词的人;一个是Lebesgue,实变函数论的创始之人,其对数学的贡献不言而明;还有一个叫做Montel,相对于前两个人不是那么出名,不过在复分析当中有一个极其重要的概念,叫做Montel正规族,就是用他的名字命名的。

这三个人都是巴黎高等师范学校毕业的(不好意思,要么Hadamard就是从Ecloe Poly- technique毕业的),Hadamard是他们那一届的第二名,一生都对那个第一名不忿,尽管那个人作为数学家来说和他严格不是一个档次;Lebesgue和Montel是同一级的学生,分别是当年的第三和第二名,两个人一生都是很好的朋友,据说那个他们同一届的第一名仍然在数学方面和他们不能相提并论。

Hadamard的诡异嗜好。

他老人家是一个狂热的蕨类植物收集者,一次他带领自己的小妹妹到阿尔卑斯山去采集这些东西,把妹妹放在一个冰河旁边,采玩了之后就自己兴冲冲的回家了;他这种马虎一直改不掉,到了40年的时候,他成功的在忘了带护照的情况下,从法国动身去了美国 ;当然,蕨类植物也是他一生的最爱,老年的时候,他去莫斯科访问,Kolmogorov和Aleksandrov陪同他坐船,Hadamard忽然很兴奋得让他们靠岸,自己激动得站在船头,最后终于掉到了水里,原来他发现岸上有一种罕见的蕨类植物。

再说Lebegue和Montel,他们后来工作也是在一起厮混,所以下面的事情经常发生。

一次,Lebesgue打电话(那个时候有电话,大概很富有了)给Montel讨论一个事情,两个人各持己见,吵了一个小时(那个时候的电话怎么收费?)也没有结果;第二天早上,Lebesgue有给Montel打了一个电话,说我开始同意你的说法了,然而Montel说我也同意你的了,于是又开始争吵。

昨天Science版聚,讲到了一个和倍立方有关的小故事,也就是如何用直尺圆规做一个正方体它的体积是给定的正方体的2倍。当然这个问题用一点域扩张的知识,就可以证明是做不到的,和三等份已知角一样的。最初,在雅典流行瘟疫,人们很恐慌,就去求助于神,神谕说要使得瘟疫消失的充要条件是把一个立方形神坛重新建为一个体积是原来2倍的。按照古希腊的规矩,就是要用尺轨作图。于是大家去问Plato,Plato说这是神的旨意,用来警告大家要对几何学有着足够的敬意。

法国的数学家大都对抽象的东西情有独钟。Lagrange写出了他著名的分析力学的书的时候,就骄傲的宣称书中“没有一个图”;A.Weil在教师资格考试时,理论力学交了白卷 ,他认为那根本不算数学。A.Weil就这样子,曾经Pierre Carier问他Gottingen的事情,提到量子力学的时候,Weil根本不知所云,尽管当时Hilbert,Bohn,Heisenberg都在做量子论。后来,Chevally和Weil在悼念Weyl的时候,根本不提Weyl的物理学的成就,然而大家公认Weyl最有名的两本书一本关于相对论,一本关于量子力学。

Riemann的父亲是个牧师,家里特别的穷,从小体弱多病,也打算做牧师。有一个人(据说是Rieamnn的中学校长)发现他在数学上比在神学上更有潜力,送给他一部Legendre的数论书。Legendre是一个伟大的法国数学家,他的书十分的晦涩难懂。六天之后,Riemann就找到那个人把这本859页的名著还了,说:“这本书的确十分的精彩,我已经看懂了。”这个时候Riemann只有14岁。

Riemann19岁的时候去Gottingen读神学,平时也会听一些数学的课程。他比较喜欢泡在图书馆里。一次,他在那里找到了Cauchy的分析的著作,如获至宝,读完之后,便坦然的决定放弃神学,从此开始读数学了。

今天举两个牛人,Siegal(西格尔)是那种很聪明又很努力的,而Kodaira(小平邦彦)自己经常说自己天资不好,但是他从中学开始就是那种做事情一丝不苟全身心投入的人,他回忆自己第一次学习van de Wearden的《代数学》,几乎学不懂,然后就开始抄书,一直到抄懂为止,可见的Feilds奖的人的学习方法也不见的先进,唯手熟尔。

Siegal曾经说过,他可以从早上9点起,研究数学,一直到深夜12点,不吃不喝,最后把一天的食物一并吃掉,弄得胃很不舒服。Siegal被Kodaira称为“非常勤奋”,被Kodaira称为勤奋,可见其勤奋成都是何等的可怕。

Kodaira一天的生活(1949年4月19日):
8:00起床,剃须,穿西服,外出早餐(玉米片,牛奶,咖啡);
散步到研究所,大约9:30;
9:40–10:40 Siegal的关于3体问题的课;
11:15–12:00 Weyl的讨论班; 到食堂吃午饭; 坐车去Priceton,
1:20–2:20在自己的讨论班上讲论文; 回家继续写论文;
5:30到街上的餐馆吃饭; 回家继续工作到深夜。

开始说说波兰的数学家,从Banach开始, 最最伟大的波兰数学家。
Banach在数学界的登场是一段美丽的传说// :”-))

1916年的一个夏夜,Steinhaus在一个公园里散步,突然听到了一阵阵的谈话声,更确切的是有几个词让他感到十分的惊讶,当听到“Lebesgue积分”这个词的时候,他就毫不犹豫的走向了谈话者的长椅,原来是Banach和Nikodym在讨论数学。Steinhuas就这样子发现了Banach,并把他带到了学术界。他说:“Banach是我一生最美的发现。”

波兰学派的人似乎喜欢在咖啡馆里讨论数学,Kuratowski和Steinhaus是有钱人,他们一般在高档的罗马咖啡馆里谈论数学;Banach,Ulam和Mazur穷一些,整天呆在一个苏格兰咖啡馆里,那里的老板挺不错,即使过了营业时间,也不会赶他们。这样子很多年轻的数学家都来到这里,每次有什么重大的发现,就纪录在一个大的笔记本来,并保存在店里,这就是著名的苏格兰手册。当然,老板对他们好的一个原因就是他们每次都可以消耗大量的啤酒,据说有一次聚会长达17小时,其间,Banach不停的饮酒,Ulam说Banach是难以超越的,英文的原文是difficult to overlast and to overdrink Banach。德国人在二战的时候,需要大量的寄生虫繁殖疫苗,于是就雇佣了很多波兰人,把装有寄生虫的盒子戴在他们的手腕上,一人体作为寄主。Banach曾经就拥有这么一个盒子, 其报酬是不会像Saks一样被杀死。一半以上的波兰数学家死于战争。

一个故事说M.Stone的父亲可爱的语言;另外讲了一个Harvard的数学教授,这个人到底做过什么出色的工作,我也不知道,只是其中提到了30年代的教学情况,特别好玩。

1. M.Stone写了一本关于Hilbert空间的书,他的父亲谈到自己的儿子时,总是自豪的说:“我困惑又很高兴,我的儿子写了一本我完全不理解的书。”

2. 1932年J.J.Gergen不的不在一门讲授Fourier级数课程时,不使用一直收敛的概念,原因是Havard大学的数学系一致的认为一致收敛这个概念对本科生来说太难了。

Newton的一生落落寡合,没有结婚,也没有知心的朋友,人们结交他都是因为他很高的地位和渊博的学识。一个同事回忆说他只见过Newton笑过一次,当时,有一个人问Newton说Euclid的几何原本如此的老朽,不知道有什么价值。对此,Newton放声大笑。:-))

对很多人来说,牛顿的贝壳尽管光滑尽管美丽,确实不如一块肥皂有用。数学家做的事情的确是这个样子,一种孩子般的游戏,纯粹的追求快感。Newton之后的几百年,Cambribge另一个大名鼎鼎的数学家Hardy也说过这种话: “从实用的观点来判断,我的数学生涯的价值等于零。”

既然扯到的Hardy就说说他的轶事吧。他这个人有着各种怪癖,譬如永远不会希望见到镜子之类的,每次到一个旅馆,总是用毛巾把各个地方的镜子都遮将起来。不说这些乱七八糟的,说一下子他用“数学”解决的恐船症。

Hardy每次做船的时候,总是怕沉了。克服这个东西的一个方法是,每次不得不坐船航行的时候,他会给同事发个电报或者明信片什么的,说已经搞定了Riemann猜想回来之后会给出细节的。他的逻辑是,上帝不会允许他被淹死,否则这又将是第二个类似于Fermat大定理的事情。

前天闲极无聊,去下载一个叫做百年大讲堂(凤凰中文台的节目)的东东看,其中是王诗宬老师的讲座,讲的是纽结。 这个以前看过若干遍了,但是看完之后依然就有一种冲动。 本来再已经写好Hero系列中有王老师的,不过不打算来post,现在还是忍不住。这两次就说两三个很小很小的事情,有历史上的人物,有王老师。 平行的叙述。 :-))

比做学问更重要的是做人。Erdos的Wolf奖金由5万美元之多,他却只留下了720美元,其余的都捐给了以色列作为奖学金。他说:“我记得有人告诉我说720美元在我已经很多了。”Baire是个公认的大好人,由于数学上的贡献,得到了瑞士颁发的一份奖金,有1000法郎之多,结果最后拿到了1500法郎。Baire就问他的朋友Montel说:“竟然多了500法郎呀 。我该怎么办,是应该给一位学生发奖学金,还是自己买一件外套?”Montel建议买外套。

王老师90年代初,得到了一份3万元的奖金,他全部捐给了希望工程,90年代初3万块钱的概念大家是清楚的。

再说一段王老师的评论,记得看过Atiyah的一个小册子,他评论道Thurston能够自如的看到高维的复杂图形,Thompson可以“看”到一个群。Thurston和Thompson都是得过Feilds奖的人。王老师给我们上课的时候,也做过这样的评论,说只要听懂了Thurston的一句话就可以写一篇论文,E.Witten就是一个神。呵呵..不过他说得更有意义的是紧接着的评论,说数学家有很多种,一种是像Thurston这个样子的,很聪明,所以做的工作很出色;另外一种是尽管天资不是很出众,但是自己能够耐得住寂寞,非常的刻苦, 所以后来也是很出色的。

今天再讲一个王老师的故事,也是他上课时候随口说的。他说的主持讨论班这个人就是那种工作特别刻苦,又有不错的机遇,最后做出了很大的成就。好像是Freedman吧,记不得了。

Mandelbrojt一次在Levi-Civita家里做客,恰好E.Landau去玩。Landau在当时也算是成了名的前辈,于是Levi-Civita举行了一个小小的聚会。其间,一个老先生对Levi-Civita讲,最近有一个荷兰的年轻人Mondebroht做的工作很出色,Landau问到那是谁呀? Mandelbrojt不得不跳出来解释说,那个人不是荷兰人,是波兰人;那个人也不叫Mondebroht,叫Mandelbrojt;那个人其实就是我……

王老师也有类似的经历。当年在Berkeley的一个讨论班上,一个牛人主持,讲解一篇论文,王老师在期间提了一些很不错的想法。 课下,那个牛人问阁下贵姓? “姓王。” 牛人说,太巧了,我们今天讲的论文也是一个姓王的中国人写的。“那就是我……”

开始说一下mm数学家 …… :-))

她们做出的成就的的确确比不上男数学家的成就,但是我们依然能够发现她们的事迹中有很多的伟大,很多的美丽。

从古希腊说起吧。那个时候,的确是一个很民主的时代,对于女性的歧视要远好于后来,譬如说很多伟大的数学家哲学家对女性参与数学的态度还是很好的,譬如说Pythagrass(毕达哥拉斯)学派当中就有女的信徒。Pythagoras本人就很鼓励女性学者,当年有个兄弟会之类的东西,里面就有28个女孩,其中有一个叫做西诺的,后来就被Pythagrass骗去做老婆了。这个女孩在当时是个比较有影响的数学家。Socrates(苏格拉底)和 Plato(柏拉图)也曾经邀请过女性去他们的学院讲学。

从他们往后,女性在很多的行业中受到了歧视,在哲学数学自然科学这些领域更是如此了。

有一个令人心痛的故事,讲的是Hypatia (西帕蒂娅) ,她处的时代就是Plato他们往后那么一点的时候。Hypatia本身是个很优秀的数学家了(在那个时代),她的演讲很出名,而且解题也是高手,其父亲是亚历山大的一位数学教授。经常有一些数学家找他询问一些题目的做法,她也很少让大家失望。一个小故事说有人问她为什么不结婚,她回答说她已经和真理定了婚。不过Hypatia后来极为悲惨,有个叫做Cyril的什么教长之类的人,声称数学家哲学家这帮人为异端,对他们大加残害,手段令人发指。 在一个封斋的日子里,Hypatia被从马车上拖到教堂,剥光衣服,身上的肉被一群狂暴的人用牡蛎的壳刮了下来。

mm数学家之二

话说时光飞逝,转眼间从古希腊来到了18世纪的意大利。尽管从物质生活到文化的各个方面,比起希腊,已经大大的发展了,但是女性的地位相对来说还是一如既往的得不到重视。

有一位被认为是当时欧洲最出色的数学家的女数学家,叫做Maria Agnesi(玛丽亚.阿涅 西) 像她这样出色数学家,在欧洲还是没有研究机构愿意提供给她职位,尤其是法国这样的国家,更是对她不屑一顾。

她有一篇关于曲线的切线的文章尤为出名。但是意大利语中曲线一词叫做versiera, 好像在拉丁文还是什么文字当中是avversiera的缩写,后面这个词意思是魔王的妻 子。于是Agnesi研究过的一段曲线(versiera Agnesi)翻译成英文的时候,就被叫做Agnesi的女巫,后来,有一段时间,大家都这么称呼女数学家。

在关于女数学家的记载当中,很少有关于她们容貌的描述的,不过要说的是还是有ppmm做了数学家,上个世纪在偏微分方程方面,Sonja Kowalewski(柯瓦列夫斯卡娅.索菲娅)无疑是最优秀的数学家之一。她本人绝对是个一流的美女,据说当初Weiestrass也被她的美貌深深的吸引。

mm数学家之三

每每读到她为什么选择了数学,总让我心驰荡漾……..

在所有的欧洲国家中,法国对女性的歧视(学术上的)尤为严重。Sophie Germain(索菲 .热尔曼)就出生在这个国家。Germain当初读过一本讲Archimedes的书,说当初他老人家专心的研究一堆沙子组成的几何图形,以至于一个罗马士兵问他话他充耳不闻。那个士兵一怒之下把Archimedes杀死了。Germain认为,一个人可以如此的痴迷于一个东西以至于置生死于不顾,那么这个东西一定时是世界上最美的最迷人的。于是她选择了数学。开始Germain的父母强烈反对,没收了她的墨水蜡烛之类的东西,然而,Germain痴心不改,终于感动了父母,一生父亲都支持她的数学工作。1794年,Polytechnique在巴黎建校,尽管这里盛产数学家,但是却只接受男性,于是Germain化名为Le Blanc偷偷的混进去旁听,当然,当时确实有一个人叫做Le Blanc,估计这个人比较喜欢旷课,反正他一直不到,Germain得以在那里好好的读书,几个月之后,她的任课老师Lagrange发现了一个很牛的学生,Germain不得不说她其实是女儿身。Lagrange毕竟不同于一般的人,他很高兴有这样的一位朋友,并乐于做Germain的导师。
Germain不久对数论尤为倾心,可能受Lagrange的影响吧,他年轻的时候靠变分法出名,年长之后在数论方面贡献卓越。Germain选择的题目是Fermat大定理,她把自己的结果寄给Gauss,令Gauss特别的欣赏,她当年才刚刚20岁,而她做出的成果是当时最好的。当然,她还是怕Gauss对女性有偏见,于是仍然选择了Le Blanc这个名字。后来,Napolean的军队攻入德国,Germain怕Gauss重蹈Archimedes之覆辙,于是给自己的朋友,也就是当时通领三军的一位将军写信,这位将军果然对Gauss很为关照。
Germain后来又在物理上面做了很多东西,尤其是在弹性理论上面。由于她在数学物理上的突出贡献,她最终荣获了法国科学院的金质奖章,并成为第一位不是一某位成员的夫人出席科学院讲座的女性。在生命的最后几年,Gauss说服了Gottingen大学,授予Germain名誉博士学位。在那个时代,这是极大的荣誉。可惜在她的有生之年,未能亲自带上那令人骄傲的帽子。

从Hadamard说起,原来讲过他是个和蔼的老头,数学好的不得了,人也是这个样子,上个世纪初还来过清华讲过课。 每每谈及往事,Hadamard总是很惋惜的说道一辈子有两件事情特别的后悔。

第一个在数学方面,他很早就找到了Jensen公式,由于没有发现很精辟的应用,一直就没有发表,结果Jensen抢先了一步。 第二个是物理方面,关于狭义相对论,他也是很早就有了这样的想法,只不过没有时间深入下去,后来Einstein就发表了。
其实Hadamard最不能忘怀的事情,决不是上面两件,而是关于自己当初考试的。以至于年纪大的时候,仍然耿耿于怀,甚至到俄国和Kolmogorov都提这件事。就是Hadamard做学生的时候,参加数学的会考(相当于数学竞赛吧),得了第二名,第一名后来也是一个数学家,Hadamard对Kolmogorov说:“事实证明后来他做得没有我好,其实他一直没有我好。”

当初Fermat证明不了东西时候,就写下了这句话 Cuius rei demonstrationem mirabilem sabe detex marginis exiguitas non caparet. 翻译成中文就是 我有一个对这个命题的十分美妙的证明,这里的空白太小,写不下。
后来,Hilbert也会了类似的技巧,有人问Hilbert为什么不去证明Fermat大定理,他说为什么要杀死一只下金蛋的母鹅,因为这样的一个对整个数学发展有着如此深远推动的问题太少了。不过个人认为他没有能力杀死这只鹅。
还有另外一个和金蛋有关的事情,不过和数学家没有关系。当初欧洲的反法联军快攻到巴黎的时候,Ecole Polytechnique的学生要求上战场,保卫国家,拿破仑说:“这怎么可能呢,我不能为了打赢一场战争,杀死一只会下金蛋的母鸡吧。”

Whitney是很著名的美国数学家,做了很多很重要的工作,譬如说向量丛的Stiefel- Whitney类是用他的名字命名的,还有一个著名的定理,说每一个n维的流形都浸入一个 2n-1维的欧氏空间嵌入一个2n维的欧氏空间,也是他的结果。我们的图书馆里还有他的论文集的。
Whitney的本科时候读的不是数学,话说他学业完成,到欧洲大陆去玩,大概是到了Gottingen还是什么地方了,反正是个很有名的地方,当时有一个很牛的物理学家(不是海森堡就是薛定谔)正在做一个关于量子力学的讲座.
等得讲座结束之后,Whitney什么也没听懂,感觉及其不爽,于是找到了那个主讲的人, 说,先生,我觉得你做的讲座很不成功. 主讲的教授很纳闷,就问他说为什么. Whitney回答说,我可是Yale大学的优等的毕业生,你讲的东西我竟然听不懂,这难道不是你讲的有问题么。
那个教授继续问,你是读什么专业的。 Whitney回答说,我是读小提琴的…..
教授大大的分特了,说这个我也没有办法,你要想懂的这些东西的话你应该学一点基础的课,于是告诉他这个世界上还有数学分析和线性代数等等…
Whitney回美国之后就开始发奋学习数学,据说半年之后就可以参加很高级的讨论班了.

当然他是非常刻苦的, 数学的历史上还是有很多这种大器晚成的例子的.

一个很有意思的事情,很多很多的数学家和物理学家都特别的喜欢音乐,一个很出名的例子就是爱因斯坦。数学家当中也是这个样子,大家在做完了数学之后,也会醉心于此。譬如说E.Artin,一个上个世纪影响最大的代数学家之一,据说钢琴的弹奏水平极高,尤其是特别的严格,好像他做的代数一样;譬如Courant,和Artin比起来路子要野蛮一 些,水平也要低些,不过热情毫不逊色,还经常邀请Artin到家里演奏一番;再譬如说J.Nash,这个人大家比较熟悉,刚刚演的A Beautiful Mind说得就是他,他原来就喜欢绕着Princeton的Fine Hall游荡,并且嘴里吹着口哨,后来一个得了Feilds奖也得了Wolf讲的人数学家J.Milnor还说,他第一次听巴赫的音乐就是通过当时Nash的口哨声。

更有甚者,譬如Dieudonne,这个法国Bourbaki的人,不但喜欢弹琴,更是能记住很多很多的乐谱,据说上千页的乐谱他也能背诵。曾经一次,Dieudonne和P.Cartier去音乐会,他指着手里的节目单说:“乐队的演奏漏了一个字符.……”

再譬如说,Fox,一个美国的拓扑学家,在60年代的时候,提到这个名字,就相当于提到了低维拓扑这个方向,他本人的小提琴的演奏水平也相当专业。这个人比较喜欢故弄玄虚,据说,在一次音乐会上,Kodaira和他一起,不料这次的演奏时不时的停顿,而且有声音的时间要少于没有声音的。Kodaira感到特别不好听,Fox叹息道:“这是受了禅影响之后的音乐,我正在试图从无声之中听出有声。”

上一次说到了很多数学家都喜欢音乐。不过我的看法是似乎比较“古老”一点数学家的业余爱好要少一些,当然有可能是关于他们的记载要少一些,不过我觉得他们更能够集中精力,全身心的投入。从阿基米德,牛顿到高斯,黎曼,似乎出了研究之外。很少关心别的事情。

譬如说Gauss(高斯)。听说过一件极其变态的事情,但是从另一个侧面我们也可以知道他不仅仅是天分出众,更重要的是努力。Gauss中年的时候妻子就死去了,那个时候,Gauss就很有名望,家里有保姆。妻子病的一塌糊涂,不过他还是专心自己的研究。这个当然不是一个值得称道的品质。就是妻子的弥留之际,他还是没有去她的身旁,保姆实在看不下去,就去Gauss做研究的地方去找他说让他赶快过去,Gauss随口答应了,但是依然做自己的东西。保姆又来了一次,痛斥了他一番,岂知Gauss告诉她说:“我马上就过去,你让她再等一会……”

在譬如说J.Nash, 大家只是知道他的天才,却很少提到他的努力。钟开莱(Kai Lai Chung)在Princeton的时候,遇到了这么一件事情。说一下,这个姓钟的人是一个很重要的华人数学家,在概率方面很有作为。他去一个很有名的休息厅,适时恰是秋季的清晨,休息厅里空空荡荡,寂静异常,就像教堂的感觉一样。大厅中间的巨大的桌子上面, 乱七八糟,全都是草稿纸,一个人躺在上面,正愣愣的思考。这正是Nash,很显然这又是一个不眠之夜,他一直在考虑数学.

说几个和监狱有关系的事情,做数学这个东西的确不同于很多学科,只要有一个场所可以供以静坐,有纸笔可以演算,这个世界的一切都无所谓。

最最著名的故事就是关于Leray的事情,他是法国Bourbaki学派的创始人之一。最初的时候,他做的是分析,在流体力学和力学方面卓有贡献。后来二战爆发,Leray作为法国的军官参战,40年的时候,被德国人抓到了集中营里。德国人在战争方面对于科技的重视使得他们对每一个数学家和物理学家都是很关注的,而Leray做的是分析,很有可能被德国人关起来去做各种各样的用来杀人的弹。为了避免这件事情的发生,他就以代数学家自居,在狱中的时候依然努力的做研究,出狱的时候,发表他的那套对后世影响至深的层论(Sheaf Theory)。

还有一个关于S.Lie的传说,这个人就是李群的那个Lie.S.Lie当年普法战争的时候呆在法国,由于普鲁士口音太重,被法国当局投入监狱,后来法国战败,大概恼羞成怒,准备杀掉这帮人,幸亏Darboux想方设法把Lie从那里救了出来。一个传说时,Darboux到达牢房的时候,发现他这位朋友竟然静静的坐着研究数学,而他在研究的东西正是著名Lie群。

还有一个和监狱有关的趣事,这个发生在Gottingen,主角是E.Landau,这个人在前面提到了多次,解析数论大家,巨富无比,人高傲自大,也蛮可爱的,除了当初对我们尊敬的Noether姐姐不恭之外。
Landau讲过Fourier级数的课,其中会涉及到一个叫做Gibbs现象的东西,当他讲到这里的时候,振振有词的评论道:“这个现象是Jail的英国数学家Jibbs发现的。”
Landau是典型的德国人,从这句话我们可以看到他的英文水平。因为这个时候,不得不有人跳出来指出他的错误:“第一他是个美国数学家;第二他叫Gibbs不是Jibbs;第三 ,也是最为重要的一点时,他更不在Jail(监狱)里面,而在Yale大学。”:-))
顺便说说这个”Jibbs”碰到的事情,Yale曾经连续7次拒绝向著名的物理学家Gibbs发薪水,理由是认为他的研究没有意义。

有一个故事说有一个人试图画出Lefschetz的数学后代家族树,几个月后,他就不得不放弃,因为根本找不到一张足够大的纸,这是一个指数增长的典型例子。越是这种大数学家,他的学生一般来说越多,受到他影响的人也就越多。
再譬如说在Berkeley的一次逻辑学的会议上,Tarski请Sierpinski的学生举一下手,大部分人都举了手,然后Tarski请Sierpinski的学生和学生的学生举手,所有人都举了手 。这两个人都是波兰的最最著名的数学家。

最后我列举一下一些数学家的师承,这个不完全,其实是很不完全,希望大家补充 :

Dirichlet是Riemann的老师
Wierestrass是Cantor, Killing 和 Frobenius的老师
Noether 是van de Wearden, Alexandroff的老师。
Hardy是Wiener的高等数学的老师,
Hermite是Dini的老师
Hadamard是Frechet的老师
Kronecker是Kummer的老师
Sylow是S.Lie的老师
Hodge是Atiyah的老师
Gauss的小学老师是Lobachevsky的大学老师
Hilbert是无穷多个人的老师
Kummer的妻子是Dirichlet的表妹。
Laurent Schwartz是Paul Levy的女婿

这里给一个1959–1960年度 Chicago大学 数学系教授的工资情况,这里的每一个数学家 都是大名鼎鼎的:

Stone 20000 $
Albert 16000 $
S.S.Chern 16000 $
Maclane 16000 $
Zygmund 16000 $
Kaplansky 13000 $
P.R.Halmos 13000 $

其实好像也不少了,那个时候是50年代末,有这么多钱肯定衣食无忧了,这也是为什么美国的数学家能够专心研究吧。
从现在来看,好像学数学收入更少了,很多人出国读数学没几年就转行了,毕竟计算机 经济之类的专业转化为生产力的速度更快。
说到了转行的事情,想到了一个“内部周转”的事情,Spencer在离开英国去Princeton 的时候,Littlewood去火车站送他,叮嘱:“不要改行。”于是,Spencer研究了10年的Bieberbach的系数问题,后来终于受不了了,改做复流形,没有多少功夫就和Kodaira 一起发表了他们著名的工作。

说一说数学家之间的恩怨,由于门派喜好乃至政治上的分别,他们之间也往往有些小小的过节。

法国曾经有一个很著名的Dreyfus事件,这是对法国的政局甚至日常生活影响很深的一个政治的风波(至于具体是什么,我也不知道,不过上面的信息对理解后面数学家们的行为已经足够了)。
Hadamard个人算是一个Dreyfus派的人,不过他个人当然是对政治事件很淡的那种人了。适值那年的元旦,按照巴黎高等师范学校的传统,年轻的老师要给年长的老师拜年。Hadamard于是跑到Hermite那里去拜谒一下子,Hermite本身是个反Dreyfus的人,看到 Hadamard来拜年,第一句话就说:“你是个叛徒!”Hadamard很难理解这句话:“为什么?”Hermite本身做分析,而且个人固执的看不起几何等分支,那时候Hadamard有一项关于负曲率曲面的文章很是著名,Hermite就对Hadamard说:“你为几何而背叛了分析 。”
Picard也曾为了这个政治的原因对Hadamard说:“由于你是数学家,我很尊重你。”言下之意,已经很明显了。不过Picard这个人一向目中无人,无论对谁都是贬多褒少,一个有意思的事情说,Picard在法国科学院收到了一份Bourbaki的报告,看到了Nicolas Bourbaki的名字,说:“呃,这些外国人。”

继续说数学家们之间的过节。整体而言,做学问的人总是让人尊敬,很少有令人讨厌的。要说几个人,他们的学问的确是一流的,但是在同行里的口碑却不是很好。

第一个要说的人是Koebe,此人作为数学家还是很出色的但是从做人的方面来说,极为自负(其实对于数学家而言,这一点很可爱)而令人讨厌,偶尔还剽窃年轻人的想法。

Courant(柯朗)当初就很受他的排挤。一次在Gottingen, Courant要报告一个题目,当 时Koebe恰好也要报告,但是,Courant是年轻人,按照不成文的规矩,他是初学者,而且刚刚完成了博士论文,有特权先报告。当Klein问大家谁先报告的时候,Koebe迫不及待的说:“我先讲。”

后来Courant的朋友很愤怒,在Koebe的课上,把一个藏有警报器的便壶藏在讲台下面, Koebe最终找出了这个发声的东西,引起哄堂大笑。不久,他的朋友在当地的报纸上公开了这个恶作剧。

数学史上还有两个大师级的人物,同样的是学术很好,但是名声不济,和很多人有这样那样的误会和矛盾。

第一个是Kronceker,大家用的很多的Kronecker符号就是用的他的名字。此人身体瘦小无比只有5尺高,当初经商和务农很牛,赚了一大笔钱,30岁之后致力于数学。他在德国算是很权威的人,但是特别烦的是,很专断,根本不相信无理数的存在。当初Linderman和他讨论π的问题的时候,他竟然说这个东西根本不存在; Cantor后来疯了,很大程度上是因为Kronecker的废话太多;据说Weiestrass都差点被他弄哭了,就是因为他对无理数抱有一种病态的看法。

第二个人就是Brouwer,直觉学派的领头人,感觉上特别想当年的Kronecker,对于和自己不用的意见不能容忍。他称Hilbert等人为敌人,认为无穷这个东西是不存在的,不仅如此,凡是有人不同意的话,他总是想方设法刁难。他原来是某一著名杂志的主编,别人寄来的文章通常都是高置于案头,没有一年半年他决不会给人家发表。一次,他和van de Wearden的一起在朋友家里做客,后者讲到了Hilbert和Courant,并且以朋友相称。这时候,Brouwer竟然一怒之下,拂袖而去。

提一个波兰的数学家,学过Fourier分析人应该对他很熟悉,他就是Fejer。关于他的数学水平可以用Poincare的评论来证实,Fejer关于Fourier级数的Cesaro和的工作是大四做的,1905年的时候,H.Poincare到匈牙利去领取Bolyai奖,很多政界的人都去接见,Poincare见面就问:“Fejer在哪里?”众人面面相觑:“Fejer是谁?”Poincare说:“Fejer是匈牙利最伟大的数学家,也是世界上最伟大的数学家之一。”
其实政界的人去接见Poincare并不是因为他是那种最最伟大的数学家,而是因为Poincare的的哥哥原来是法国的总理什么的,一般来说,政界的人对于谁是数学家并不关心,要不不也就不至于不知道Fejer了。
据说,Fejer比较喜欢到处乱说话,有两件事情来证明。Fejer和Riesz的关系很好,但是他比Riesz晚生了两个星期,于是,就到处声称他其实比Riesz要大,因为Riesz早产了;Fejer和Kerekjarto不和,后者是一个拓扑学家,Fejer说Kerekjarto说的话和真理只不过是拓扑等价。

Kolmogorov

这是苏联最伟大的数学家之一,也是20世纪最伟大的数学家之一,在实分析,泛函分析,概率论,动力系统等很多领域都有着开创性的贡献,而且培养出了一大批优秀的数学家。特别的用两次的时间来介绍他,因为Kolmogorov不仅作为数学家很传奇,更是有着丰富多彩经历。
Kolmogorov一开始并不是数学系的,据说他17岁左右的时候写了一片和牛顿力学有关的文章,于是到了Moscow State University去读书。入学的时候,Kolmogorov对历史颇为倾心,一次,他写了一片很出色的历史学的文章,他的老师看罢,告诉他说在历史学里,要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行,Kolmogorov就问什么地方需要一个证明就行了,他的老师说是数学,于是Kolmogorov开始了他数学的一生。
二十年代的莫斯科大学,一个学生被要求在十四个不同的数学分支参加十四门考试;但是考试可以用相应领域的一项独立研究代替。所以,Kolmogorov从来没有参加一门考试,他写了十四个不同方向的有新意的文章。Kolmogorov后来说,竟然有一篇文章是错的,不过那时考试已经通过了。
Kolmogorov总是以感激的口气提到斯大林:“首先,他在战争年代为每一位院士提供了一床毛毯;第二,原谅了我在科学院的那次打架。”Kolmogorov一次在选举会上打了Luzin一个耳光,他说:“(打架)那是我们常用的方式。”Luzin在实变函数方面有着很重要的贡献,但是以打架而论,远非Kolmogorov的对手,因为Kolmogorov经常自豪的回忆他在Yaroslovl车站和民兵打架的经历。
一个人如果打架很牛的话,经验告诉我们他必然身体强壮,而Kolmogorov的确很擅长运动,并经常以此自诩。譬如说,他经常提到一件事情,并且深以为撼,三十年代的一个冬天,Kolmogorov身穿游泳裤雪橇,在得意的飞速下滑,碰到两个戴相机的年轻人请他停下来,他原以为他们仰慕他的滑雪技术会为他拍照,结果他们请他为他们拍照。再譬如说,39年的时候,他突然决定在冰水中游泳以表达对自己健康体魄的高度信任,结果以住院告终,医生一致认为他差点死掉;但是,70岁的时候,突然决定到莫斯科河里游泳,仍然是冰水,这一次却没有事情。

最后一个笑话,问:为什么数学家应该有一个情人和一个妻子呢?答案是,当妻子以为你和情人在一起,情人以为你和妻子在一起的时候,你就有时间研究数学了~~

Part One: Seven Ways to Peace and Happiness

1. Find yourself and be yourself: Remember, there is no one else on earth like you.

Let’s not imitate others.

Let’s find ourselves and be ourselves.

2. Four good working habits that will help prevent fatigue and worry.

(i) Clear your desk of all papers except those relating to the immediate problem at hand.

(ii) Do things in the order of their importance.

(iii) When you face a problem, solve it then and there if you have the facts necessary to make a decision. Don’t keep putting off decisions.

(iv) Learn to organize, deputize, and supervise.

3. What makes you tired – and what you can do about it.

4. How to banish the boredom that produce fatigue, worry and resentment

5. Would you take a million dollars for what you have?

I had the blues because I had no shoes, until upon the street, I met a man who had no feet.

Counting your blessings – not your troubles!

6. Remember that no one ever kicks a dead dog

7. Do this – Criticism can’t hurt you.

[转载]一个library.nu倒下去,千万个电子书网站立起来

作  者: zr9558
标  题: [转载] 一个library.nu倒下去,千万个电子书网站立起来.
时  间: Mon Jul 15 08:36:19 2013
点  击: 94

【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 zr9558 所发表 】

下面的东西, 懂的人转, 尼玛我就不解释了.

http://en.bookfi.org/

http://www.freebookspot.es/

 http://oll.libertyfund.org/index.php?option=com_content&task=view&id=380 
 http://www.perseus.tufts.edu/hopper/# 
 http://avalon.law.yale.edu/default.asp 
 http://www.historyplace.com/index.html 
 http://www.archive.org/index.php 
 http://librivox.org/ 
 http://www.gutenberg.org/wiki/Main_Page 
 http://www.thefreelibrary.com/ 
 http://quod.lib.umich.edu/g/genpub/

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 http://quod.lib.umich.edu/g/genpub/ 
 http://library.nu/   -RIP 
 http://gigapedia.info/lnu.html   -RIP 
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 http://www.eknigu.com/ 
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 http://btebook.com/0-01a8edbf9d27cebe.htm 
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最后, 支持国货!! 

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我一直使用的

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刘逸驰 2012-03-05 14:10

LZ,国货那一栏肿么可以没有皮皮书屋

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 欢迎大家回帖补充!!!

 黄崧 2012-03-04 17:18

沉痛悼念啊!世界上有些人不懂的越是我们这些下书的人,也越是爱买书的人。。。而连
实体书都懒得看的人,基本不太会花时间找电子书看的。。。几个我常用的: 
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这两个略有library.nu的风范

http://ebookee.org/ 
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赵梦黎 2012-03-05 04:47

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杨煜程^ω^ 2012-03-05 13:17

http://coay.com/

诸专 2012-03-05 20:0

http://shu.im/

转郭学军老师的现代诗《衰老的特征》

作 者: zr9558

标 题: [转载] 转郭学军老师的现代诗《衰老的特征》

时 间: Wed Dec 7 12:40:51 2011

点 击: 74

【 以下文字转载自 D_Maths 讨论区 】 【 原文由 gfzhang 所发表 】

发现自己老了,因为:

1. 去操场总是走门了,几年前还常翻铁丝网进去。

2. 开始喝牛奶,而不是喝可乐了。

3. 不再关心自己有多少白头发了。

4. 穿的衣服越来越贵了。

5. 看自己以前的日记时,不觉得羞愧了。

6. 看到人家插队,也觉得无所谓了。

7. 跟人家聊天,总爱说天气了。

8. 买了新书回来,不再往上面写名字了。

9. 以前一周用两卷卫生纸,现在用的很少了。

 

[转载]动力系统讨论班

作 者: zr9558

标 题: [转载] Re: 今天在逸夫楼被看了笑话

时 间: Wed Oct 26 08:04:27 2011

点 击: 132

【 以下文字转载自 D_Maths 讨论区 】

【 原文由 gfzhang 所发表 】

那还是在浦口。 我们当时和大一学生有个一维动力系统的讨论班。 尽管预先借好了教室,可有一次还是遇到了类似的情况:教室里坐满了人,讲台上的老师手舞足蹈的正讲着起劲,完全没有短时间内停下来的意思。

经过了片刻的思索,我在字条上写下了几个教室的房间号,然后很从容的走了进去。 我把条子递给那位老师,并以教务处工作人员的口气告诉他们这间教室的天花板在装修时没有加固好,装修人员即时就到。我特别叮嘱大家走时动作要轻些。因为脚步声太重会导致天花板脱落下来。接下来我指挥着人们有秩序的离开。每个人都把书包顶在头上,完全没有注意到这间教室并没有什么天花板。事隔多年,我还记得大家出门时对我流露出的那种感激的眼神。

几分钟之后我们讨论班上的学生就到齐了。他们完全不知道刚才发生过的事情。

诸葛亮死前6年与死后46年的世界【转载】 1-12

三国从220年开始,280年结束,234年诸葛亮爷爷就挂了,后边还有46年的悠久岁月,这些日子有很多可以说的事情,咱们就从诸葛亮爷爷挂的前6年,就是第一次北伐开始说吧
诸葛亮和曹操作为本帖的两个灵魂人物,会不断被提到,不断出现,不管写到什么时代,不管那时候他们俩挂没挂,都会经常出现在文中
当然啦,由于剧情需要,本帖采取了蒙太奇的叙述方式,各种倒叙,插叙,所以三国前期的很多事情也都会写的,比如定军山之战,曹操大战匈奴乌桓,演义里被黑成狗的前三国超级名将徐荣等等很多前三国的历史我也都会详细写的
喜欢看前三国的朋友也不要错过哦
研究历史不短了,所以我写的很多都是我个人的新观点,这些观点很可能之前从来没有任何人提出过,所以也就当作和大家分享讨论吧!
好啦,不废话了,开说

【第一话 子午谷的一场雨】
关于诸葛亮北伐失败的原因,说法很多。
有的人把失败的原因归结为刘备太衰,在三国演义里,刘备在夷陵赔了70万大军,所以诸葛亮是神仙也没办法了,于是现在出现了一种奇怪的现象,很多人是亮迷的同时,却是刘黑,很多亮迷喜欢大骂刘备,说我们家丞相瞎了眼,怎么就保了刘备这么个废物,要是跟了曹操,早就……
实际上,三国演义这段内容,充分暴露了这本历史演义小说附带的科幻性质,如果刘备有70万大军,那么蜀国起码得有700万人口,事实上在诸葛亮死的时候,算上辽东公孙家,全中国只有700万人口左右(魏国400万,吴国200万,蜀国90万,公孙氏70万)。
在这之前,肯定更少,刘备在那时候如果有70万大军,已经足够横扫全中国了,外带还能把整个东亚打下来。

实际上,夷陵之战,刘备的军队,最多不会超过8万,陆逊5万,这是一场差不多势均力敌的战争,刘备在这场战争中,最后损失的军队,大概在3-5万,虽然是惨败,但对于蜀国,不能算是毁灭性打击。
有的人认为,是刘禅太傻,多次在诸葛亮快得胜时召回诸葛亮这又是演义内容,实际上刘禅在后边老实着呢,诸葛亮不是岳飞这样的武将,刘禅也没宋高宗的权利,当时的情况是“政事无巨细,咸决于亮”。
诸葛亮在蜀国属于首相兼三军司令,在前边打仗打的欢呢,刘禅就是连下12道金牌催诸葛亮回来,诸葛亮也未必会理他
不谈演义的话,总之就是蜀国太弱,司马懿太强这俩原因

黑诸葛亮的,把原因归结为诸葛亮本人是个水货,根本不会打仗,或者诸葛亮胆小如鼠,不敢用我们家魏延大将军的“子午谷奇谋”,要不早赢了
而要问是问一个只看过三国演义的人,他会告诉你:因为一场雨这个说法,来源于三国演义,最后诸葛亮本来已经把司马懿困在上方谷里进行烧烤,结果司马懿大笑一声“天命?哈哈哈哈!”用“鬼才”技能改了天气,天降大雨,司马懿逃了,诸葛亮吐血了,“难道真是天命难违?”
很多研究历史的同学就笑了,你演义看多了吧?历史上根本就没有“火烧上方谷”。
在这里,本人觉得,诸葛亮的失败,确实是因为一场雨只不过,不是三国演义虚构出来的上方谷那场雨,而是——
子午谷的一场雨。

子午谷?不对呀,诸葛亮根本没有采纳过魏延的“子午谷奇谋”,那子午谷下不下雨还跟诸葛亮有什么关系呢?
诸葛亮没用魏延的“子午谷奇谋”,但是,有一个人用了。
他就是诸葛亮最大的对手——曹真。
在历史上,诸葛亮和魏军一共交手了6次,前4次都是和曹真交手,最后2次才是司马懿。曹真才是诸葛亮一生最大的对手,可能罗贯中觉得曹真这种凡人怎么配跟诸葛亮这样的神交手?
跟诸葛亮这种天神级人物交手的起码得是人间的帝王级人物吧?于是就把前4次一直在打酱油的未来的晋宣帝司马懿调来跟曹真抢戏。

曹真,他本来不是曹家的人,他本来姓秦,他的父叫秦邵,是曹操的好朋友。曹操和袁术打仗时候,一次带着几个人轻身前往前线勘察敌情,这时候袁术的军队突然杀到,秦邵毅然抢过曹操的头盔冒充曹操,用自己的命换了曹操一命。
曹操对此感动的不能说话,都说曹操多疑,但此事之后,曹操就把秦邵的儿子秦真收养了过来,改名曹真,从此就像对待亲生儿子一样对待他,以至于曹睿即位后,也把曹真就当成了自己的亲叔叔,放心把大兵团交给他来带,秦邵知道的话九泉之下也该瞑目了。
诸葛亮前两次北伐,第一次据说坏事在马谡身上,在此战中,诸葛亮命令用赵云在箕谷做疑兵,成功吸引了曹真的主力,诸葛亮则乘机攻克了三郡,眼看就要继续乘胜进军,结果你马谡偏偏“违亮调度”,结果被张颌破了,蜀军粮道被断,被迫撤退。关于马谡失街亭,几乎所有人的人在骂马谡,你怎么就不听丞相的话啊,你听了不就没事了么?

然而,让我们仔细想想马谡是什么人?
一个从没打过仗的书呆子,之前唯一的亮点就是说了一句“攻心为上”
……没了。
张颌是什么人?马谡吃奶的时候,张颌已经和麴义在界桥全歼公孙瓒的白马义从名扬天下了。
马谡并没有像三国演义里在众人面前夸下海口,说我要是守不住你就杀我全家一类的话,史书对于马谡挂帅的记载是“亮违众拔谡”,马谡基本就是在诸葛亮的力挺下硬着头皮挂帅的。
叫书呆子马谡带着3万人,阻击一个带着5万人的身经百战的名将张颌。就算马谡全听诸葛亮的,只怕也没什么好果子吃。
第一次北伐吃了瘪以后,到了冬天,诸葛亮再次迫不及待带着数万人出兵北伐,这次曹真“料敌先机”,早就先在陈仓让守城狂人郝昭提前带着1000多人守在那了

在陈仓之战中,诸葛亮展现了蜀国强大的科技力量,摆出了云梯冲车井阑等等先进的新式武器。
但是任你千般变化,我有一定之规,最后这些先进武器全被郝昭一把火烧了,攻城器械被火烧了,诸葛亮只能用挖地道,打算从地下钻进城里去,郝昭会用火也会用水,直接往地道里灌水,让地道里的蜀军喝个水饱,在郝昭“水火两重天”的强大魔法威慑之下,诸葛亮影压三炮没一炮压中对方,魔法却耗光了,只能36计走为上
曹真一看小胜一场,想扩大战果,急忙派部将王双去追,王双追着半截一看诸葛亮军队突然停了,原来是回魔完毕了,只见诸葛亮回过头三个影压,王双连吃C,X两炮,刚冲到诸葛亮跟前就被Z炮压死了。
诸葛亮用实际行动告诉了曹真:老子进攻不行,打反击战还是没问题的!

干掉王双以后,诸葛亮第二年春天立刻卷土重来,先派陈式去打武都阴平二郡,雍州刺史郭淮赶来救援,诸葛亮一看亲自率大军,郭淮一看BOSS来了打不过,算了,撤吧,自此二郡就长期归蜀国管了,这是诸葛亮6次北伐最大的实质性成果。
现在大家要说了,诸葛亮这3次北伐,到底都干了些什么?损兵折将,耗费巨大国力,结果就拿下来俩郡?诸葛亮要的到底是什么呢?不久之后,蜀国得到了一个消息,举国震恐。原来曹真打防守打腻了,他要进攻了。也是啊,堂堂大魏国,老打防守这算什么事,说出去多丢人。
曹真跟魏明帝曹睿说“诸葛亮这人太烦人了,跟蚊子一样,天天在耳边嗡嗡,虽然没啥大威胁,还是拍死了舒服。(蜀连出侵边境,宜遂伐之,数道并入,可大克也)。”

对于这位不是亲叔叔却胜似亲叔叔的人,曹睿有着深深的信任与依赖,他自然满口答应,于是组了一套豪华阵容——
曹真走子午谷,张颌走斜谷,司马懿走汉水,另外还有郭淮费曜等人也一并出军
曹真张颌司马懿郭淮费曜,三国到了这个时期,这已经是一套超级豪华的天王级阵容了这次,曹真是动真格的了。
之所以要急切发动这场战争,是由于他知道,自己的天命将尽。连年征战,曹真的体力和心力在极速耗尽,他付出的辛苦并不比诸葛亮少多少,随时可能会被上天所召唤。
也许某个晚上,曹真也发现自己的将星正在逐渐暗淡,转瞬即将熄灭吧。
天命既知,已无迷惘。
此时此刻,曹真也许能够理解,父亲秦邵当年毫不犹豫代替曹操去死时的心情。
因为那个他要保护的人——承载着他的梦想。
曹睿,也承载着曹真的梦想。
得知曹真出兵的消息,诸葛亮的干枯脸上出现了久违的笑容。
“我要的,就是这个。”

一直以来,“曹真伐蜀”都是一场被忽略的战争,不论是演义,还是历史,对此都是一笔带过。
然而,在我看来,这是诸葛亮,打败魏国,最好的一次机会,也是唯一的一次机会。
诸葛亮曾经在后出师表中坦言:“曹操用兵,仿若孙吴。” 对于曹操这位霸主,除了政治辞令上的辱骂,也许诸葛亮一直是怀着学习的态度。
面对与魏国国力的巨大差距,诸葛亮多次在脑海中搜索中战胜魏国的方法。解铃还须系铃人,要战胜魏国,就要知道,魏国曾是如何战胜别人的,也要知道,魏国曾是如何被别人战胜的。
也许诸葛亮,想到了,官渡之战。也许,诸葛亮,还想到了赤壁之战。
他在脑袋中抽离翻滚着对这两场战争的记忆,他发现了解开以弱胜强密码的最终关键——
要让强势一方主动来进攻。

不论是曹操,还是周瑜,这两位三国时代创造出令人不可思议的奇迹的两位最伟大的统帅,
他们打败比自己强大的势力的过程,有着千差万别,但是有一点,始终是一样的,他们两个,打的都是防守反击战。
防守反击战,是弱者获胜最大的筹码。
要让强者的锋锐在防守中消耗殆尽,而后弱者的尖刀就能直接割碎他的喉咙。
当年曹操在白马斩杀颜良,又在撤退途中斩杀文丑,取得了这两场胜利后,曹操选择的不是乘胜进击,而是——立刻撤退。
而恼羞成怒的袁绍在失去两员大将后,终于带着全部精锐来攻了,于是,曹操取得了防守的地位,赢得了打防守反击战的机会。周瑜不需要惹怒曹操,因为骄傲的曹操直接给了周瑜这个机会。
不只在中国,不只在古代,在近代,在外国,也是一样的。
公元1588年,称雄于海上的霸王西班牙,是派出无敌舰队是去主动进攻英国的,结果全军覆没,西班牙自此衰落。
公元1870年,狂妄的法国皇帝拿破仑三世亲自率军攻入普鲁士境内,结果被普鲁士一路反推到巴黎近郊,他本人也被活捉了。
此时的诸葛亮,等的就是这个机会。一场防守反击战的机会。
如果这场战役能够顺利进行……

通过之前诸葛亮几次作战,我们可以看出来,诸葛亮并不擅长进攻,但非常擅长反杀,这在之后诸葛亮的作战中,我们仍然可以看出来。让我们来总结一下诸葛亮的反杀经历。
第二次北伐,王双追击诸葛亮,被反杀了。
曹真伐蜀,魏将费曜进攻失败,被诸葛亮反杀了。
第四次北伐,司马懿派出军队挑衅诸葛亮,被反杀了。
第四次北伐,张颌追击诸葛亮,被反杀了。
诸葛亮,很擅长反杀,这也是一种本事,这代表诸葛亮颇有打防守反击战的经验。同时,诸葛亮也非常擅长防御,这也是为什么诸葛亮活着的时候,除了曹真,魏军再也没有来主动打过一次的原因。
可以说,现在诸葛亮掌握着天下最精锐的盾牌,以及隐藏在盾牌下的匕首。诸葛亮的战术就是,先用盾牌挡住敌人最锋利的进攻,当敌人进攻失败,破绽尽出的时候,那隐藏在盾牌下的匕首,就可以——
一击毙命!

现在,再来说说曹真。曹真当然不是想来给诸葛亮送经验的,他是想来把诸葛亮送进地狱的。他和诸葛亮一样,都怀揣着伟大的梦想。
不管是为了自己的梦想,还是为了刘备的嘱托,诸葛亮想要一统天下,这是毫无疑问的。
曹真想为曹睿永远解决诸葛亮这个威胁。因为他爱这个侄子,这是一种长辈的爱,要在自己死前,为自己的后辈除掉最后的威胁,哪怕赔上自己的性命,这是最无私的亲情。
这份亲情,不是用血缘换来的,而是用友情换来的。当秦邵毫不犹豫用自己的命去换曹操的命时,这份友情,就已经比血缘更深刻,比血缘更执著。秦邵曹真父子,这种人是最值得交朋友的,因为他们的生命即将达到终点前,想的不是自己,而是别人,因为那个“别人”,是他的朋友,是他梦想的延续,因此在他们心中,胜过了自己。
客观来说,以曹真的军事水平,诸葛亮的“防守反击”能不能成功,这肯定是说不准的,诸葛亮绝对没有必胜的把握。曹真杀死诸葛亮,诸葛亮杀死曹真,几率都是50%。
这是两个为了梦想的男人,堵上性命的生死一斗,他们都是伟人。
可悲的是……
上天,没有给他们这个机会。

子午谷的这场雨,来的不早不晚。
他毁灭了诸葛亮的梦想,也毁灭了曹真的梦想。
这场雨,毁灭了三国后期可能最激动人心的一场大决战。
“会大霖雨三十余日,或栈道断绝,诏真还军。”
完了,就这么完了。
这要一场大战,就这么完了,还没开打,就完了。
可笑吧?真的可笑
他们两个,最终谁也没打败谁,却统统败在了大自然手下。
诸葛亮唯一能做的,就是派出他的老朋友魏延追击(对,你没看错,魏延是诸葛亮的老朋友,为什么,后边会说),魏延也不负众望,孤军深入,一直杀到羌中,把费曜杀的落花流水,这一战魏延的军事才能展现的淋漓尽致,令人叹服。
而曹真能做的,就是回到了洛阳,在这场大战中,曹真他不甘心,真的不甘心,明明天降大雨,这个男人依然固执的冒雨前进,他一心要求这一场决战,忘却了自己本来已经支撑不住的身体,直到曹睿担心他,才下诏叫他回去,最终他垮掉了。
回到洛阳不久,曹真走完了他的一生

《三国演义》里,曹真那个不知兵法,不通军事的草包形象,已经深入人心。
更令人哭笑不得的是,在高希希的《新版三国》里,这个号称为曹操平反的电视剧里,却再一次更加狠毒地丑化了曹真,把他彻底拍成了一个小丑。
然而,英雄无悔,英雄无名。
已经长眠的曹真不会知道后人对他无情的诋毁,直到他去世的那一刻,曹睿还守在他的身边,这对于他来说,已经足够了。
他花费自己一生守护的这个实际没有血缘关系的侄子,终于不会令他失望。
在以后的岁月里,曹睿亲临前线,击退了吴国陆逊的入侵。又派人刺杀了北方最为强大的鲜卑之王轲比能,借助大破鲜卑,令鲜卑臣服于中原王朝。
守护的梦想,最终得以绽放,夫复何求!!!
曹真,瞑目矣!!!

曹真去世了,从某种意义上来说也是一种解脱。
但对于还活着的诸葛亮来说,接下来的日子简直就是煎熬。
唯一的一次希望,唯一一次灭魏国希望破灭了!!!
哀莫大于心死!!!
之后诸葛亮虽然又进行了两次北伐,但这已经是明知不可而为之的尝试了。
曹真,从某种意义上来说是一个侠客。
而司马懿,不是。
司马懿只是一个政客,彻底的政客,他冷眼旁观一切,早就已经对诸葛亮的作战意图洞若观火。
想引大军决战?诸葛亮,永远不要想了。
从现在起,我来指挥与你的作战,我不会再给你任何一次机会,再也不会……给你任何一次机会。

【第二话 诸葛亮和魏延:一对老朋友】
在《三国演义》中,魏延是一个臭名昭著的叛变分子,也是无间道的祖师
从投刘备前,魏延就已经先叛蔡瑁,又叛韩玄
最后诸葛亮死后,他又想造反,结果终于被诸葛亮“遗计斩魏延”
而在历史上,魏延在投刘备前,不但没有投过什么蔡瑁韩玄,相反,魏延自己还是一个小老板
史载魏延“以部曲随先主入蜀”
投奔刘备前,魏延曾是一个拥有自己私兵武装的带头大哥
俗话说,宁为凤尾,不做鸡头
自己当小老板虽然痛快,但终究不会有什么前途,于是魏延主动找到刘备,并希望刘备收购自己的公司,刘备也欣然同意,于是自然魏延当了刘备手下的部门经理

在《三国演义》中,魏延刚刚见了刘备,诸葛亮就莫名其妙地跳了出来冲着刘备喊道:“魏延脑袋后边那块儿骨头有点突出,以后肯定会反我们,还是把他宰了吧。”
如果三国演义这段历史记载是历史真事的话,那不得不说,诸葛亮不是脑子有毛病,就是做人有问题
试想你去一家公司面试,刚一见老板,你跟老板说着半截话,这时候一个公司的同事突然跳出来,指着你说“老板,我会相面,这个人看着就不是好人,日后一定会背叛我们公司,出卖我们的机密,快点赶走他吧!”
这个时候,你上去直接给他一巴掌,老板也不会拦着你,而且这个人,最终也许会被老板以脑子有问题为理由辞退
在历史上,对于魏延加入刘备,诸葛亮没有发表任何看法
平白无故害人干啥呢?

投奔刘备以后,魏延立刻展开了自己如火如荼的事业,跟随刘备入蜀进攻,而诸葛亮则在后边管理军需粮草问题,二人一前一后,功劳都不小,战后魏延升迁为牙门将军
占领四川之后,曹操赶在刘备之前打败张鲁夺取了汉中,接着刘晔和司马懿都劝说曹操乘刘备立足未稳继续进兵,可惜曹操人老了,雄心大减,自己前几年写的“老骥伏枥,志在千里 ”的诗也忘了,直接一句“既得陇,不望蜀”拒绝了
曹操不要四川,刘备却要汉中,稳定了四川局势以后,刘备立刻带着法正黄忠来夺汉中
关于汉中之战,大家都认为是刘备赢了,实际上,这次刘备又被曹操给玩了
曹操深知刘备占领蜀中,气候已成,想速灭刘备,自己有生之年怕是办不到了,但是,战争讲究的是歼灭敌人有生力量,而不是讲究一城一地得失,早在2000年前的三国时代,曹操已经懂得这个道理了,于是,曹操策划了一场令刘备被人卖了还以为自己赚了钱的阴谋。

首先,曹操叫夏侯渊和张颌去狙击刘备,刘备先找张颌的晦气,乘着半夜急攻张颌,结果攻
不下。
但刘备毕竟也是一个老兵痞子了,虽然谋略比曹操差一些,但用兵能力却着实不低,曾经虐过夏侯惇和蜀中诸将,攻势那是相当凌厉,张颌吃不住,只能求援夏侯渊,夏侯渊分兵一半去救张颌。
刘备打不下张颌,转而去袭击夏侯渊,本来刘备也是抱着试试看的心态,但是到了夏侯渊那
,刘备揉了揉眼睛,终于发现一个令他做梦都不敢相信的场景
“渊将四百兵行鹿角,因使士补之。”
夏侯渊居然带着400士兵在修鹿角!!!
那还说什么啊,发现野生夏侯渊一只,刘备扔出一个精灵球,上吧,黄忠兽!
“黄忠推锋必进,劝率士卒,金鼓振天,欢声动谷,一战斩渊,渊军大败。”
干掉夏侯渊,是曹操意料之外的悲惨事件,也是刘备意料之外的巨大收获。

得知消息以后,曹操痛心疾首,叹息道“渊本非能用兵也,军中呼为‘白地将军’,为督帅
尚不能亲战,况补鹿角乎!”
堂堂领军大将修什么鹿角啊,简直是扯淡。
看似是对夏侯渊的辱骂,实际是痛惜,一个好不容易培养出来的大将料子,刚平了西凉,就
这么因为轻身修鹿角挂了,真是让人想撞墙啊。
夏侯渊挂了以后,张颌紧急挂帅,并迅速稳住了局势。而曹操也知道夏侯渊一死,事情玩大
了,于是只能亲自带兵来跟刘备玩。
刘备一看曹操来了,玩起了龟壳战术,躲着不跟曹操交战,曹操则做出了大兵压境,要跟刘
备决一死战的架势,结果是“先主敛众拒险,终不交锋,积月不拔,亡者日多。”
刘备心里这个美啊,你曹操不是NB么?不是一直在打败我么?怎么样,这次终于尝到被我刘
备打败的滋味了吧?

打到夏天,曹操走了,刘备进驻了汉中。
进了汉中以后,眼前的景象让刘备胸闷气短,几乎昏厥于地。
别说人了,连鸡啊狗啊什么的,曹操都没给他留下。
原来,之前的什么大战张颌夏侯渊,什么汉中大战,全部都是个幌子,早在刘备跟张颌夏侯
渊玩的时候,曹操已经开始成立搬家公司开始进行汉中大拆迁活动了,成果丰硕。
汉中8万户汉人居民,5万户羌族氐族居民,以及汉中的物资财务,被曹操彻底搬空,当刘备
进入汉中以后,他得到的是一座彻底的空城
13万人口,在当时是一个什么概念?经过几十年的修养,蜀国灭亡时候,只有90万人口,在
当时刘备刚刚入蜀的情况下,13万人口,只怕相当于蜀中人口的5分之1了。
而取得这座空城的代价,则是
“蜀中疲敝”“男子当战,女子当运”
已经搞到全民皆兵的地步。
彻底被曹操耍了。

在刘备被耍之前,早就已经有人看出来了。
“先主定蜀,署群儒林校尉。先主欲与曹公争汉中,问群,群对曰:“当得其地,不得其民
也。若出偏军,必不利,当戒慎之!”时州后部司马蜀郡张裕亦晓占候,而天才过群,谏先
主曰:“不可争汉中,军必不利。”先主竟不用裕言,果得地而不得民也。”
之前就已经有两个人劝过刘备了,刘备统统没听。
然而,战败之后,刘备回到汉中,做的第一件事,就是把劝说他的张裕给杀掉了,理由是“
先主常衔其不逊”
打从入主四川以后,刘备几乎变了一个人,从前那个礼贤下士,纳谏如流的刘备,变得有点
陌生了。
虽然刘备脾气变得暴躁了,变得开始杀大臣了,变得不太愿意听别人的意见了,但取而代之
的是,刘备变得更有主见了。
入蜀后,刘备成功地完成了由王者向霸者的转变,现在的刘备和曹操,除了能力上不如曹操
外,本质上是一样的人。

汉中之战,表面是刘备赢了,实际是曹操赢了,所以现在,蜀中危险之极。
必须找一个人,来守中蜀国的门户,就是刚刚夺取的汉中,这关系到蜀国的命运。
如果等一段时间曹操修养好了,来夺汉中,汉中如果完了,那么现在疲敝的蜀国根本就挡不
住曹操的铁骑。
必须要找一个足够强大,强大到令能力已入化境的曹操也感到投鼠忌器的人。
这个人是谁?
大家都觉得,是张飞。
张飞自己也觉得,肯定是他。
道理很简单,二弟关羽,三弟张飞。
一个守荆州,另一个守汉中,这顺理成章嘛。
但是,刘备说:“魏延来守。”
史称:“一军皆惊。”

刘备不愧是个大英雄。
之所以说曹操是个大英雄,并不是因为曹操剿灭二袁吕布,统一北方,也不是因为曹操歼灭
了多少军队。
而是因为,曹操超越了这个时代,他提出了“唯才是举”的口号,让一切出身低微,和君主
没有亲戚关系的人都能一展其才,像乐进张辽于禁徐晃这样平民出身的人能凭借战功做到镇
守一方的大将,这在曹操之前是不可想象的。
刘备虽然没有明确提出“唯才是举”,但他确实这么做了,他没有提拔自己的亲信张
飞,却提拔了魏延。
在宴会上,刘备敬给魏延一杯酒。
“老魏啊,这个汉中太守的位置就给你了,你有什么想说的么?”
魏延说出了一句千载之下,依然令人心动不已的豪言
“若曹操举天下而来,请为大王拒之;偏将十万之众至,请为大王吞之!”
壮哉我大魏延!个人挺喜欢魏延的

在这之后,不论是蜀中疲敝,魏国虎视眈眈的时刻,还是关羽水淹七军,蜀汉达到鼎盛的
时刻,还是刘备兵败夷陵,蜀汉濒临绝境的时刻,甚至直到诸葛亮带着大军跑到缅甸去追杀孟获的时候
魏延一直都在守卫汉中,整整9年,魏延都在守卫汉中。
外部局势对他没有丝毫影响,当那位最信任他的皇帝刘备去世时,魏延也只是暗自抹了一把泪,而后继续开始他的事业——他构建了一整套完备的汉中防御体系。
在这套防御体系的威慑下,整整9年,不论蜀国变得如何衰败,只要看这固若金汤的汉中孤城
,曹魏再也没有一个人有进攻的心气与勇气。
只要有我魏延在,就绝对没有任何一个敌人敢来汉中,大家什么都不用怕,只要有我在

这就是魏延的前半生,在魏延的前半生,和诸葛亮几乎没有什么交集。
直到第一次北伐开始
9年之后,魏延终于交出了汉中太守职务,汉中作为北伐的基地被诸葛亮管理,而诸葛亮对魏延怎么样呢?
相当不错
“诸葛亮驻汉中,更以延为督前部,领丞相司马、凉州刺史”
前部都督,丞相司马,凉州刺史
这些全是诸葛亮给魏延加的官,远远超过了刘备给魏延的待遇
曹真伐蜀失败后,诸葛亮又委魏延以重任,让魏延孤军深入,一直率军杀到羌中,打的魏将费曜落花流水,此战后,诸葛亮又加魏延为征西大将军,假节,封南郑侯
诸葛亮对魏延,其实是非常好

可是
在历史记载中,我们却发现了这样一句话
“延常谓亮为怯,叹恨己才用之不尽。”
诸葛亮已经对魏延很好,也给了魏延领兵机会了,为什么魏延还要恨诸葛亮呢?
说一千遍,一万遍,绕不开那个“子午谷奇谋”
所谓“子午谷奇谋”,大概大家都知道是怎么回事,魏延想做韩信,叫诸葛亮带数万大军与魏军主力相持,自己则带领1万军队走子午谷,出其不意偷袭长安,如果长安被攻下,那么西凉和中原的联系就会被彻底切断,而后诸葛亮就能乘机打下整个雍凉地区,而后再以长安为根据地,那么蜀国的状况就会大大好转,统一天下不是梦想了
“子午谷奇谋”成功的可能性高不高呢?
答:非常高
那诸葛亮知道不知道子午谷成功的可能性很高?
答:很可能知道
那诸葛亮会用么?
答:不会

以魏延那种犀利的军事才能,加上当时守长安的夏侯茂是一个声色犬马的无能之辈
只要魏延不像曹真那么点背,进军半截下大雨冲毁栈道
那么可能性,是非常高的,起码在60%以上
成功率这么高,而且就算输了,也顶多赔1万人,干嘛不用呢?
难道真的是因为诸葛亮是一个胆小鬼么?
原因有两点。
第一点,40%的失败率摆在那,赔1万军队没事,把魏延赔了怎么办?
失去一个夏侯渊,比失去汉中让曹操痛心100倍。
千军易得,一将难求。
历史上的诸葛亮并不讨厌魏延,相反诸葛亮是舍不得魏延的。
第二点是根本原因。
诸葛亮,他有自己的战略。
而这个战略,和魏延的战略,根本就是背道而驰的。

在第一话我们已经说过了,诸葛亮最擅长的不是进攻,而是反杀
这点诸葛亮自己是最清楚的
所以诸葛亮多次北伐,一直都在试图挑衅魏军,激怒魏军,以求魏军率领主力来进攻蜀国,然后蜀国就可以打一场漂亮的防守反击战,反杀魏军,然后一路平推到洛阳了
后来诸葛亮已经成功激怒了曹真,曹真也带领军队来攻了,但是一场大雨破坏了诸葛亮的计划
本来诸葛亮可以预想的场景是,曹真进攻,诸葛亮防守成功,魏国损兵折将,而后成功反杀曹真,魏国精锐尽丧,接着诸葛亮出兵一路连克长安洛阳
然而,最终,这个梦想破灭了
在魏延提出子午谷计划的时候,诸葛亮还是沉浸在打防守反击战的梦想里的,所以自然对魏延的子午谷计划是不会理会的
而曹真死后,诸葛亮的计划彻底失败,在接下来的两次出兵,诸葛亮为什么不用魏延的子午谷奇谋呢?

首先,情况不一样了。
守长安的人,已经不是夏侯茂了。
而且,司马懿比曹真要谨慎的多,要偷袭子午谷,司马懿很可能会有防备。
最重要的一点是,对于子午谷计划,诸葛亮始终,是不愿意去实施的。
固然,子午谷奇谋,有其成功的可能性,而且不低。
但是,请问,就算打下了长安,能怎么样呢?
甚至,打下了雍凉,能怎么样?
这一片地区,本来就是人口稀少的地区,全打下来,也弥补不了蜀国和魏国人口的巨大差距。
韩信出四川伐中原,之所以能成功,除了韩信本人的军事能力极为变态外,关中诸侯各怀异心,不是铁板一块,所以韩信能各个击破,这也是重大原因。
而诸葛亮面对的,不是各怀异心的关中诸侯,而是铁板一块的魏国

面对大魏国,诸葛亮打下多少地,夺下多少地盘,意义都根本不大。
计较一城一地的得失基本没有什么用,重要的是消灭敌人的有生力量。
曹操彻底铲除袁氏,是以他以魔王之魄力在官渡之战后一口气坑杀了8万袁军,彻底毁灭了袁氏精锐为前提,而不是打下了袁绍多少地盘为前提的。
所以,我们可以说,就算子午谷计划成功,长安和雍凉落到了诸葛亮手里。
情况,并不会有太大的改变,因为这样只是夺取了魏国的城市,而没有伤到魏国的根本。
相反,夺下长安以后,诸葛亮的军队会集结到长安地区,而蜀国就失去了蜀中的地利,面对反扑的魏军,蜀国会把精锐全部葬送于此,最终亡国。
只有毁灭魏国的精锐,才能废掉魏国的元气,而打下雍凉,打下长安,毫无用处,诸葛亮对此认识非常深刻。
李世民在评价司马懿时,曾经说道“秦蜀之人,勇懦非敌。”
前面我们一直说,诸葛亮并不擅长进攻,这不仅是诸葛亮自身的问题,也有蜀军本来战斗力就弱的问题,这不是一支擅攻的军队。
只有防守反击,灭掉魏国精锐,才有胜利的可能。
所以说,对于魏延的计划,诸葛亮只能说一句
抱歉了啊,兄弟!

魏延是一个军事家兼冒险家,眼光看的并不会太远。
而诸葛亮看的比较远,想的比较深。
不能说诸葛亮和魏延谁对谁错,只能说他们的想法各有各的道理。
但可以肯定的是,除了子午谷以外,诸葛亮和魏延之间,没有其他的矛盾。
相反,诸葛亮对待魏延甚厚,一直给他加官进爵。
而魏延也没有因此诸葛亮不用子午谷计谋,就跟诸葛亮唱反调,掣肘诸葛亮,相反,在诸葛亮部署任务以后,魏延立刻就去做了,而且非常出色地完成了任务。
他们两个虽然意见有分歧,但是绝对不是仇人的关系。
他们就是彼此恨对方,又彼此依赖对方的老朋友关系吧。
子午谷被搁浅了,但是仗还要继续打下去。
诸葛亮在231年第四次出兵北伐,这次,迎击他的人,已经换成了
未来的晋宣帝——司马懿。

晋宣帝司马懿霸气出场,负责对抗诸葛亮第四次北伐
在一般人的印象里,司马懿对付诸葛亮,就是靠一个字“守”拖死了诸葛亮
但是,初次交锋,司马懿不但不守,反而要跟诸葛亮拼命
拦都拦不住
诸葛亮知道司马懿来了,也亲自率领主力军队来找司马懿
司马懿先派郭淮费曜去找诸葛亮的麻烦
诸葛亮是要找司马懿拼命的,对郭淮费曜没啥兴趣,放了两炮打跑了他们,然后乘机割了熟麦补充军粮
不久真的就遇到了司马懿
本来魏将们以为司马大都督要跟诸葛亮来一场旷世大决战了,没想到司马懿的反应是“敛军依险,兵不得交,亮引还”,玩起了龟壳战术,不肯交战
这不是找骂么?哦,你跟大家说好了,要跟诸葛亮拼命,结果见了人家,又不打了?
对此,老将张颌出来说话了
现在张颌的官职已经是左将军了,打从官渡投降开始,混了这么多年了,张颌觉得自己在魏国怎么也是有分量的人了,于是他给司马懿说了一段语重心长的话
“都督啊,不能这么玩,诸葛亮就是来找咱们晦气玩的,你要么就蹲在家里守着别出来,这样观众也不会太怪你,要么你就跟他痛痛快快打一仗,你别这样玩命出去找人家,碰上了又不敢打,太对不起观众了。

懿不从,故寻亮。”
司马懿像吃了枪药一样,一定要跟诸葛亮决战,于是他再次开始了对诸葛亮的跨省行动,找了一圈,终于再次找打了诸葛亮。
这下魏将们沸腾了,终于又找到诸葛亮了,之前张颌将军说了那么一大段你都不听,这下终于找到了诸葛亮,该跟诸葛亮决战了吧?
然而,接下来司马懿又做了一件让魏将们大跌眼镜的事情——
既至,又登山掘营,不肯战。
他妈的,又不打!!!
当乌龟还上瘾了啊你?
守又不守,打又不打,你到底想干嘛???
魏军将领贾栩(不是贾诩),魏平终于忍不住开始骂街了
“现在全天下都知道你司马懿是个病猫了,把诸葛亮当老虎一样!!!”(公畏蜀如虎,奈天下笑何!)

“骂街的跟我站出来!!!”司马懿怒了
魏将们一下子全站了出来。
“好了,好了,我知道大家都很想作战,不过现在天气太冷,等天热了再说吧,到时候作战正好多出汗运动身体。”
转眼到了夏天,司马懿派张颌去执行其他任务,而后自己带着众将再次对诸葛亮展开跨省。
功夫不负有心人,终于又找到了诸葛亮。
“上次骂街的给我出来,你们不是想打仗么?行,这次我就给你们这个机会!”
魏将集体欢呼,于是上次骂街的魏平贾栩带着军队就向诸葛亮展开了进攻。
诸葛亮打开精灵球,放出魏延,逆击魏军
一场恶战,魏军大败,被杀了几千人,蜀军缴获铠甲3000多具,魏平和贾栩自此消失了在历史书中,估计都被魏延砍了

虽然取得了一场不小的胜利,但此战之后,司马懿就不再出战了
人是铁饭是钢,一顿不吃饿得慌,到了6月,蜀军粮食快没了,只能又撤了
司马懿前边三次跨省诸葛亮已经上了瘾,这次第四次他却懒得自己去了,而是叫张颌去追
张颌于是又发表了他人生中最简短,最精辟,也是最后一次的演讲
“归军勿追,追军难归!”
司马懿很厚道的表示:不听
张颌无奈之下只得带兵去追杀诸葛亮
诸葛亮的反杀技术已入化境,张颌自然也逃不了宿命,刚追到木门道,蜀军早埋伏好了,直接万箭齐发,在混战中,张颌膝盖中了一箭(“飞矢中郃膝”)
如果年轻20岁,这应该不会有什么大碍,但是如今的他,已经英雄暮年,是一个60多的老人了,年老血衰的他,终于没有熬过去这次,也许是在战场上当场阵亡,也许是回营以后才抢救不治身亡,总之,张颌就在这里走完了他的一生

曹公兵精,往必破琼等;琼等破,则将军事去矣,宜急引兵救之。”
“彼远来逆我,请战不得,谓我利不在战,欲以长计制之也。且祁山知大军已在近,人情自固,可止屯于此,分为奇兵,示出其后,不宜进前而不敢逼,坐失民望也。今亮孤军食少,亦行去矣。”
“归军勿追”
张颌已经去了,然而他的三句演讲依然萦绕在耳边
纵观张颌一生,他曾经多次发表精彩的演讲,而事实证明,每次演讲都切中要害,最后事情都朝着张颌预料的那样去发展
可悲的是,每一次他的上司都没有听过他的话
“郃识变数,善处营陈,料战势地形,无不如计”
这大概就是对张颌这位“巧变”名将最恰当的评价了吧
愿来生,他能找到一个听从他演讲的上司

在第四次北伐中,司马懿的表现,可谓令人冷齿
先是“畏蜀如虎”,又被诸葛亮“获甲三千”,最后还逼死了张颌
难道这真的是司马懿的真正实力么?
司马懿真的是被诸葛亮玩的团团转,毫无还手之力?
不然,在司马懿出丑的同时,诸葛亮的进攻路数,已经被他看的清清楚楚了
损失几千军队,对魏国来说,根本不算什么
而损失张颌,对于司马懿来说,也跟他毫无关系
张颌的死活,他根本不在意,因为他不是魏国的老板,他没想过要对魏国负责
现在司马懿想的,只是通过这场北伐,彻底搞清楚诸葛亮,到底是一个什么样的军事家,他的进攻套路,逃跑套路,到底是什么样的
现在,这一切,他都已经搞懂了
于是,他决定了,要在第五次北伐,给予诸葛亮——
彻底的绝望

【第三话 绝望之战】
第四次北伐,诸葛亮可谓取得了不小的战果,杀死了数千魏军,还射死了名将张颌
当蜀军陷入一片欢腾,觉得司马懿是个软蛋,蜀国北伐终于有希望的时候
诸葛亮此时的心情,可以这样形容——
冷如冰窖。
和司马懿交手以后,诸葛亮感到了彻底的绝望

在和曹真的对决中,表面上看,诸葛亮吃了很多亏。街亭丢了,损失了3万大军。打陈仓,被曹真“料敌先机”,提前派人在那守着,进攻吃瘪了。最后曹真更是主动来进攻,好像一直把诸葛亮压制的死死的。
而事实上,在和曹真对决中,诸葛亮的心一直是暖烘烘的,一直兴高采烈的。
因为,在曹真的对决中,主动权一直是在变化,一会儿在诸葛亮手里,一会儿在曹真手里。第一次北伐,曹真没多想,就直扑诸葛亮的疑兵——赵云部队去了。在这一刻,主动权是曹真的,曹真在箕谷一顿猛攻,赵云和邓芝只能“敛众固守”,才“不至大败”,总之是被曹真虐了。
然而,此刻的诸葛亮,却已经攻下三郡,准备继续进发了,这时候,主攻权已经到了诸葛亮的手里。
直到张颌办掉了马谡,主动权才又回到了曹真手里。
在第二次北伐,曹真“料敌先机”,提前在陈仓布防,掌握了主动权。而后派王双追杀诸葛亮,主动权又到了诸葛亮手里。
后来,曹真更是主动率领大军来讨伐诸葛亮,把打防守反击的主动权完全送给诸葛亮。
和曹真这样美式豪华型打法的刚猛型统率对打,诸葛亮虽然吃了很多亏,但诸葛亮有的是机会,只要抓住一次,就能反败为胜,取得主动权。

而和司马懿对打的时候,表面上,诸葛亮斩杀魏军数千,又射杀了张颌。
好像是诸葛亮虐了司马懿。然而,实际上,主动权,一直牢牢掌握在司马懿手里,从未到过诸葛亮身上。
让我们好好看看第四次北伐的过程吧。
在这次北伐中,司马懿想找诸葛亮,就找诸葛亮。
司马懿想不打,就可以不打。 “敛军依险,兵不得交,亮引还”
司马懿想打,就可以打。 “魏兵大败,汉人获甲着三千。”
虽然诸葛亮赢了,但是这个机会,是司马懿给他的。
接下来,司马懿就不给他了,诸葛亮怎么挑衅,司马懿理都不理。
对此,诸葛亮毫无办法。诸葛亮只有应战的权利,毫无宣战的权利。
战场的主动权,完完全全,从始至终,都牢牢被司马懿掌握在手里。
换句话说,球一直在司马懿的脚下,诸葛亮只能在旁边跑。
因此,司马懿,比曹真可怕的多,也更强的多。

历史上的诸葛亮并不是三国演义里那个神仙。他不会借东风,也不能点灯续命,甚至空城计也不是他发明的。
诸葛亮也没有孙武,白起,韩信,吴起那样逆天的进攻能力,能够完全凭借自己的军事水平,不靠防守反击,不靠对方的破绽,完完全全靠进攻来以少胜多灭对方主力,那样的人5000年里也没几个,在三国里,曹操周瑜也未必做得到,他们战胜最大对手也是靠防守反击做到的。
如果让司马懿带着1万人,跟诸葛亮带着1万人,在平原上对打,谁胜谁负尚不好说。
然而现在,司马懿掌握着比诸葛亮更强的多的资源和更精锐的军队,而且还是防守。所以,这胜负,是没有多大悬念的。
对于“未出茅庐已知天下三分”的诸葛亮来说,他对此肯定是知道的。然而,知其不可而为之,才是诸葛亮最大的特点。
让我们看看北伐的年表。
一伐:228年 春
二伐:228年 冬
三伐:229年 春
防御曹真:230年 秋
四伐:231年 春
五伐:
………………
234年 春
你看出了什么?
前五次与魏军作战,诸葛亮是年年都打一场,有时候一年打两场。
然而,四伐以后,诸葛亮居然沉寂了整整3年。
唯一的解释是,他的心冷了。

北伐,已经不可能成功了。诸葛亮心里跟明镜一样。
但是,234年他又再次踏上了北伐的道路。曹真知道自己的将星将落,诸葛亮也会知道。
这一次北伐,大概就再也回不来了吧。打了这么多年仗,治了这么多年的政治,他从没过过一天舒服日子。
“政无巨细,咸决于亮。” “杖二十以后亲决。”
他不只在打仗,整个蜀国的内政,他也在管。
他首次设了堰官,开了设水利官管理都江堰的先河,他还在都江堰设了一个石标尺,直到1980年才被新的尺子换下。
他改良了蜀锦,并鼓励种植桑树,还经常亲自做一些针线活,改良一下蜀锦款式,带动一下潮流风尚。
真的是什么都在管。他管的事情是常人的5倍,吃的却是常人的一半。
“食少烦多,安能久乎?”
活不长了,他自己比谁都清楚。
然而,和梦想比起来,活多久,活多长,有什么意义呢?
对于有梦想的人来说,命可以断,但梦想不可以断。
叫诸葛亮停止工作,停止北伐,可以救活他的生命,却等于宣判了他心灵的死刑。
大魏国,承载着曹操一生的梦想,也埋葬着无数魏国英烈的尸骨。
然而,诸葛亮依然要不计一切地毁灭他。
因为,蜀汉,也承载着他自己一生的梦想,也埋葬着无数蜀国英烈的尸骨
不论是魏国,蜀国,吴国。没有正统之分,也没有什么奸邪之分。在三国这场乱世,几乎所有人都是为了自己的梦想而活,为了自己的梦想而斗。
没有对错,只有胜负。
所有的英雄们,洒下的都是鲜血,点燃的都是心灵。
“唯才是举”的梦想未能实现,曹操去了。
“二分天下”的梦想未能实现,周瑜去了。
“复兴汉室”是一句空话,一个政治幌子,但是“一统天下,建立诸葛亮心中理想的世界”却是实实在在的梦想。是诸葛亮一生的梦想,一生的追求。
诸葛亮和曹操的梦想一样,他也想建立一个唯才是举的世界,建立一个依法治国的世界。
在蜀汉的日子,他一直在做一件事。打压贵族,依法治国。
这才是他理想中的世界。
有人认为诸葛亮不过是一个愚忠之辈,被刘备欺骗的愚蠢的忠臣。
然而,在诸葛亮执政的日子里,刘禅一直没什么权利,诸葛亮把权利牢牢掌握在自己手里,不是为了什么刘禅,也不是为了什么汉室,他一直是为了自己的梦想。
诸葛亮,他一生,都是为了自己的梦想而活的。
历史上的诸葛亮,比演义里的诸葛亮要更伟大

演义里的诸葛亮,仅仅是一个效忠刘备的忠臣,他仅仅对一个人尽忠。
而历史上的诸葛亮,是在对自己的梦想尽忠,对一个崭新的天下尽忠。
打从辅佐刘备开始,诸葛亮都把所谓“复兴汉室”当做是一句口号而已而建立一个可以人尽其才,依法治国的世界,才是他奋斗的动力,也是他一生的梦想,为此,他不惜燃尽自己的一切,直到死亡。
把生命就这样轰轰烈烈在工作和战争中燃尽,才是英雄一生最大的追求。
曹操如此,周瑜如此,曹真如此,诸葛亮也如此。
这天,诸葛亮好跟往常一样,最后看了一眼成都,最后看了一眼自己的老婆孩子,与他们做了告别。
这一别,就是永远。

诸葛亮如果有胆子,就出武功山向东进攻,不过那家伙太谨慎了,我觉得诸葛亮这次一定会上五丈原。”
司马懿做出了他的判断。
经过上次的交锋,对于诸葛亮的进军套路,司马懿已经彻底了如指掌。
过了不久,诸葛亮果然上了五丈原。
主动权,再一次从一开始就被司马懿牢牢掌握在手里。
之前被诸葛亮虐了两次的郭淮,在这一刻也终于显示出了他名将的睿智与风采。
“大都督,北原必须确保!”
郭淮接着阐述他的看法:
“若亮跨渭登原,连兵北山,隔绝陇道,摇荡民、夷,此非国之利也。”
字字是金。
司马懿听了以后,立刻派兵进驻北原。
不久,诸葛亮赶来北原,魏军已经在此开始修筑防御工事了。
战场的主动权,再一次被司马懿牢牢控制在手里。
他真的是给予了诸葛亮彻底的绝望。
诸葛亮抱着必死的信念的北伐,居然迎来了如此残酷的现实
司马懿真的一点机会也不给他。
他真想大哭一场。
真的好苦!!!!
诸葛亮不是神,只是一个人,一个普通的人。
他不像演义里那样料敌如神,也不像演义里那样万事都在掌握之中。
他只是一个为了自己的梦想去拼命奋斗的小公司的CEO
残酷的司马懿,终于掐断了他最后的希望

诸葛亮最怕的就是对峙状态
因为蜀汉拖不起,然后司马懿就是吃准了这一点
两次军事行动都被司马懿“料敌先机”,这下真的是彻底完了
对峙状态已经不可避免了
然而,诸葛亮还有最后的希望
这一次,他的盟友吴国,终于派出了军队来帮助他,从魏国南方开始进攻
而且,军队数量也不少,10万!!!
如果吴军进展顺利,司马懿也许会被迫去防守吴军
那么诸葛亮还有最后一线希望
然而,就在诸葛亮对吴军满怀希望的时候
仅仅过了两个月,他就得到了一个晴天霹雳:
吴军大败

自从吴国立国以后,有一个规律。
防守,百战百胜。
进攻,百战百败。
除了最后杜预灭吴的一战,吴国防守取得了全胜。
刘备,曹丕,曹休,司马师统统倒在了进攻吴国的路上。
而相应的,孙权,陆逊,诸葛恪却统统倒在了进攻魏国的路上。
这次进攻,孙权亲自带领大军攻打魏国,还有诸葛瑾和陆逊各带1万军队攻打魏国其他城市。
被曹真寄予厚望的魏明帝曹睿不会令他失望。
得知吴军进攻以后,曹睿展现了他的英雄气概,亲自率领大军赶来对付孙权。
也许是忘了被张辽“800破10万”的伤痛了,这次孙权又带了10万人进攻合肥新城。

合肥,这里终将成为孙权一辈子最大的伤心之地。
这次守将不是张辽,而是张颖。
张颖是一个名不见经传的无名小卒,但是都姓张,张辽做的到的事情,张颖没理由做不到。孙权打不过张辽,也打不过张颖,攻城终不能克。
然而,吴军人多,这么下去也不是事情。
在各路援军纷纷赶来的时刻,有一名将军实在等不及了,只带几十个人赶来了新城。
然而,就是这几十个人,终将改变整个战局。

这名将军,名叫满宠。
在著名游戏《三国志曹操传》里,满宠是一个文官,风水士。
这是KOEI公司对于满宠的严重误读。
事实上,满宠是一名武将。
在此战之前,满宠已经参加了多次大战。
在官渡之战,袁绍煽动曹操后方自己的门生故吏捣乱时候,满宠招募500人,攻下二十多个壁垒,设计诱杀首领十余人,俘虏士兵2000多人,解决了曹操的后顾之忧。
在襄樊之战,他协助曹仁守城,防住了关羽的进攻。
此后,满宠就开始专门负责对吴国的作战。

在此战之前,满宠已经接连四次料敌如神,击退了孙权和其他吴军将领的入侵,对付孙权,满宠已经得心应手,因此,这次他居然只带了几十个人就来了。
在一个漆黑的夜晚,满宠带着这数十名勇士,对10万吴军展开了突袭。
数十名勇士如有神助,在大军之中他们如入无人之境,吴军被惊呆了,他们完全不知道发生了什么,眼前这数十个人,到底是不是人?还是鬼?居然敢冲击10万大军。
当年张辽800人冲击10万人,他们已经很惊骇了,这个世界上居然还有比张辽更不要命的人!
数十勇士顺风放了一把火,吴军四散逃命,攻城器械全部被烧毁,孙权的侄子孙泰也在乱军之中被射死,办完了事以后,数十勇士全身而退。

被数十人这么一吓,又加上瘟疫,吴军病倒一片。
正在孙权焦头烂额的时候,孙权又得到了一个消息曹睿率领的大军马上就要迫近了!!!
对于打了败仗以后怎么办,孙权已经有了相当多的经验他果断下令:跑!
孙权跑了陆逊觉得这么回去太丢人了,于是跟孙权说您先别跑,咱们俩合并出军,干他一炮再走
但是不幸的是,送信的人又被魏军抓住了陆逊的夹攻计划失败了,诸葛瑾得知以后大为恐慌,写信问陆逊该怎么办
然而,陆逊没有搭理他此刻,陆逊悠闲的在和诸将射箭,下棋,搞了一场小型奥运会

诸葛瑾知道以后,反而放心了
“伯言多智略,其当有以”
于是他也来参加陆逊的奥运会来了,二人一边下棋一边商量今后该怎么办
陆逊和周瑜一样,都是三国时期真正的儒将
所谓儒将,就是长着书生脸的杀人狂
当其他将领身先士卒,冲杀在战场中的时候周瑜和陆逊却在唱歌,弹琴,过了一会儿,手下来报告: “禀告都督,您的战术大获成功,对方已经全军覆没了。”
这就是儒将。

陆逊说:“魏军知道咱们的陛下又跑了,于是这下全都准备弄我了,所以现在我不能做出要撤退的架势,否则肯定会被魏军追杀,所以唯有四字——以进为退。”
于是,陆逊按照原来的计划,自己率领陆军,诸葛瑾率领水军向襄阳进攻。
所谓人性是弹簧,你软他就强。
魏军看来陆逊主动攻来了,吓得全回城了。
陆逊很风趣向魏军地表示自己只是来打猎的,不必害怕。在打猎的同时,陆逊却暗中派出军队横扫了魏国海岸线上4个城市。
在陆逊的兵威下,魏军纷纷逃入城中,逃的人太多,城门都关不上了,逼的魏军自杀其民,才关上了门。
就这样,在这场大败中,唯独陆逊一个人潇洒的为吴国挣回了最后这点面子。

陆逊之所以活的这么潇洒,活的这么淡定,是因为,陆逊的理想就是在他活着的时候,吴国能够不被魏国灭掉就够了。
理想越容易实现,人就会越快乐。
因此,陆逊活的很轻松。
而曹操,周瑜和诸葛亮活的很累。他们的理想都是一统天下。
蜘蛛侠里有一句说:“力量越大,责任也就越大。”
我说:“理想越大,脑袋也就越大,”
曹操最后因为头疼疼死了。周瑜36岁就病死了。诸葛亮也快了。
在陆逊淡定的弹琴唱歌时候,诸葛亮正在军营里默默叹气。
他今年只有54岁。在古代,诸葛亮这种身份地位的人,如果好好吃喝,好好休养,活个七八十岁没啥问题。然而,此刻的他,已经被理想和现实折磨的瘦骨嶙峋,几乎崩溃了。他过度透支的身体,马上就要垮掉了,现在只差最后一根稻草了。

诸葛亮这一辈子,真的是太苦了。
虽然现在前路被堵住了,外援也败退了,诸葛亮已经失去了全部指望。但是还有这么多的将士在看着他。
他咬着牙死撑着,不让自己倒下。他要做最后一搏。

在诸葛亮咬牙死撑的时候,司马懿正在军营里吃香喝辣,一会儿弹琴,一会儿唱歌跳舞。小日子过的美着呢。
现在他就等着诸葛亮粮食没了,然后被迫撤退呢。然后自己就可以追杀了。
诸葛亮已经没什么办法了,最后,他想了一个不是办法的办法。
送了一套女装给司马懿。
诸葛亮心里存了万一的指望,如果司马懿看了以后暴跳如雷,立刻出战呢…… 如果是袁术,或许有这个可能。但是司马懿,没这个可能。
司马懿笑了笑,在蜀军使者面前把女装穿上了。
蜀使看呆了。
“怎么?被本都督的美丽迷住了么?”
蜀使傻了:“大都督真是……非常美丽。”
司马懿娇媚的笑了笑,继续说道 “我心中时常挂念孔明哥哥,不知道他现在天天怎么样,吃得好么?睡得好么?”
蜀使被司马懿的美丽迷住了,支支吾吾说道:“一天只吃三四升吧。”

“那怎么行?你回去可得劝孔明哥哥多吃点啊,他累坏了身子怎么办?”
蜀使的眼圈红了,想不到司马懿这么关心诸葛亮他哭着说:“哎,我也心疼丞相啊,他太苦了,打20以上板子都自己管,天天又吃这么点,呜呜呜……”
一番安慰之后,司马懿送走了蜀者蜀使走了
司马懿心中暗笑道:“孔明,终于,你快走到极限了。”

俗话说的好,皇帝不急太监急。人家司马懿一点不生气,手下将领可火了。
一再要求要跟诸葛亮决战。 “行啊,要打可以,不过我得求个圣旨来。” 于是演了一出“千里请战”的好戏。
曹睿是什么人啊?名字都带个“睿”字,还能不知道你司马懿什么小99?不就是想借我平息众将怒火么?行,帮你一把。
曹睿派辛毗带着自己的命令来找司马懿,明确告诉诸将:不许打!
有了皇帝的命令,所有人都老实了。过了一会儿,诸葛亮又派兵来挑战了。辛毗来了,司马懿反而来劲了。 “不行,我受不了侮辱了,必须打!诸葛亮,我要跟你拼命”
然后司马懿带着兵就要往外冲,辛毗拦腰抱住司马懿 “都督,你要镇静,要镇静!!!” 司马懿这才极“不甘心”的回到了大营。
影帝,真不愧是影帝。如果古代有奥斯卡影帝奖的话,非司马懿莫属

司马懿被辛毗拦截,不能出战的事情传到蜀军大营以后,此刻还是个小屁孩的姜维(虽然姜维是本作的主角之一,但目前处于龙套地位,以后再从头开始说他吧)义愤填膺,大骂辛毗
“丞相,可恶啊,都是辛毗这个混蛋坏事,要不咱们就成功了!”
诸葛亮淡然一笑,小屁孩懂个毛
他发表了自己的见解
“司马懿根本不想打,说白了就是拿皇帝压着那些武将罢了。将在外君命有所不受,他要是真的想打,早就自己打出来了,还管什么君命。”
虽然看透了司马懿的内心,但是诸葛亮对此毫无办法。
人家就是这么玩,你有辄不?
诸葛亮只能分兵种地,准备打持久战。
过了不久,司马懿的弟弟司马孚给司马懿写了封信问问战况如何
司马懿说了一句黑诸葛亮的话:
“亮志大而不见机,多谋而少决,好兵而无权,虽提卒十万,已堕吾画中,破之必矣。”
2000年以后,这句话成了亮黑和别人辩论时候一定要引用的经典语句。
关于这句话说的对不对,等我们总结诸葛亮一生的时候再说吧。

一天晚上,司马懿夜观天象。忽然看见一颗星星,“叟”地那么一下就落下来了。
是流星么?这可是难得一见的天象啊。据说对着流星可以许愿。
“让诸葛亮快点去死吧。”司马懿对着流星许愿道。
然而,司马懿不知道,这不是流星,而是诸葛亮的将星。无须许愿,当这枚星星降落的那一刻,诸葛亮已经去了。
在诸葛亮死前几天刘禅派来一个叫李福的人来问问诸葛亮,你死了以后,谁能替你?
李福他不好意思,也不忍问
对一个将死之人,问他,你死了以后谁能代替你?
这有点混蛋。
于是,李福跟诸葛亮唠唠叨叨了一堆废话,然后走了。
然而,刘禅的命令,他必须遵守。于是,过了几天,他终于还是回来了。
所谓“五十而知天命” 此刻的诸葛亮,心中已如明镜一般透亮。
“我知道你想问什么,我死后,让蒋琬替我吧。” 李福默然,想问什么人家都知道了……干脆一口问个痛快吧 “蒋琬死了以后呢?” “费祎。” “费祎以后呢?”

诸葛亮没有回答。他心里想的也许是两个字——“呵呵”
你能活到费祎死的那天么?真是庸人空自扰。
诸葛亮不知道日后费祎会被人刺杀而非正常死亡,如果他知道的话,也许他会回答李福吧。
总之,诸葛亮没有提到让姜维接替
现在有人要问了?现在诸葛亮是不是该把马岱叫来,吩咐一下杀魏延的事情了?关于魏延,历史上,诸葛亮确实留下了一条遗嘱
但不是叫人杀魏延,而是“延或不从命,军便自发”
叫魏延断后,但是如果魏延不断后,就不管他了。这是什么话?不管魏延了?这什么意思?先不管他了,在下一话交代魏延的最终结局时,再说吧。
现在,我们只需要说一个人——诸葛亮。
234年农历八月二十八,心血耗尽的诸葛亮走完了他的一生。
自208年出山以来,诸葛亮做了很多事情,一言难尽。
“诸葛亮”死了,然而“诸葛亮”却永生了。
逝者,不逝。
死去的是肉体,活下来的确是诸葛亮的精神。

【第四话 魏延的疯狂】
第五次北伐之前,魏延曾经找人给自己占了一卦。
之所以要找人占这一卦,是因为他做了一奇怪的梦。
梦见自己头上长出了一个犄角。
他找了一个叫赵直的人,这个人并非江湖骗子,而是一个职业占卜师。
赵直,是蜀汉官方的占梦者,大概就是蜀汉的佛洛依德。
“老赵,你帮我看看,我梦见头上长了个犄角,这是咋回事?”
赵直想了想。
“哦,大概是这样吧,将军你平时打仗是不用角的,而麒麟有角也是不用的,这就说明,将军您这次打仗将化身麒麟,敌人会畏惧您而不战自破呀!”
魏延很高兴地给了他一些小费,然后走了。
望着魏延远去的背影,赵直的脸上闪过一丝阴霾。
“角的构成,是刀子头下边一个用字……头上用刀……魏延,这次你怕是回不来了。”

第五次北伐最终以彻底的绝望告终,打不通道路,诸葛亮也走完了他的一生。
然而,诸葛亮的去世,终究不是结束。现在,该是一个新的开始了。
先来说说魏延吧。
诸葛亮死后,魏延心情复杂。
有悲,毕竟是共事好几年的老同事了,虽然不采纳自己的意见,但对自己始终不错,悲伤还是应该的。
有叹,叹诸葛亮已去,北伐大业却依然处于初级阶段,没啥太大进展,当年诸葛亮北伐前种的桑树,估计已经高了吧?
忧愁风雨,木犹如此,人何以堪?
亦有喜。
诸葛亮死了,现在自己功劳最大,能力最强,怎么也该出头了吧?
正当着魏延想入非非的关口,一个人找他来了。
他叫费祎。
诸葛亮临死前,跟李福说,叫蒋琬替他,蒋琬死后叫费祎替他。可见费祎这哥们应该相当有能力,不是个简单人物。
“是杨仪派我来的。”
“杨仪!!!???”
听到这个名字,魏延立即怒火中烧,什么粗话都想爆出来了。

杨仪跟魏延,关于他们俩的关系,只能用四个字形容—— 不死不休。
杨仪本来是荆州人,跟着关羽混,后来关羽北伐的时候,叫杨仪去赵找刘备汇报工作,杨仪当然不肯错失这个留在中央工作的大好机会,于是凭着三寸不烂之舌跟刘备大谈军国政务,听的刘备高潮迭起,立刻提拔他为左将军兵曹掾并留在中央。
刘备称王以后,又封他为尚书。当上尚书以后,杨仪人性中的致命弱点就开始暴露了出来——
“偏执”
“偏执”,咋听起来,怎么都像是形容魏延的,然而,对于魏延和杨仪这对处处做对,处处不合拍的冤家来说,“偏执”就是他们两个人唯一的共同点。
面对自己的上司尚书令刘巴,杨仪毫不忌讳的表现出了自己的偏执,处处跟刘巴作对,最后刘巴烦了,把他赶到地方当弘农太守去了。
一般都说,性格一样的人好相处,其实这是错的。性格一样,不行。两个人都是温和的性格,那确实是可以相处好。两个“偏执”的二杆子,性格确实是一样的,但碰一起整天就剩打架了。
很不幸的,魏延和杨仪这两个二杆子,就这么碰到一块儿。

虽然得罪了刘巴,但杨仪运气不错,后来跟诸葛亮混到了一起。
杨仪这人,也是真有本事的,很快被诸葛亮看上,封为长史,加绥军将军。关于杨仪的能力,史书上有一段精彩的描述 “仪常规画分部,筹度粮谷,不稽思虑,斯须便了。”
毫无疑问,杨仪是一个管理军队调度以及军需内务的天才。
后方有杨仪管理军需内务,前方有魏延冲锋陷阵,诸葛亮的日子才能过的稍微舒服点,要不估计连54都活不到。
魏延和杨仪,本来应该是一对绝配,一个主外,一个主内,打起仗来那应该是得心应手。
然而,可惜的是,开公司不是打游戏,属下不能像游戏里的机器人一样服从老板的命令。人性的缺憾,最终导致了两个绝配,走向了绝对对立的道路。

魏延和杨仪之所以会闹到绝对的对立面,原因很简单,也很令人感到哭笑不得。
在魏延的性格里,除了偏执以外,还有很大的“傲娇”成分。
从某种意义上说,魏延不过是一个长不大的孩子。
“延既善养士卒,勇猛过人,又性矜高,当时皆避下之。”
在蜀汉公司里,魏延仗着自己能力强,性气高,平时为公司增加的收益最多,觉得谁都应该让着他,宠着他,于是在公司里,形成了这么一个奇特的现象。
除了诸葛亮,其他人,平时在公司里走着,看见了魏延,都得给魏延鞠个躬,喊声:“魏哥好!”然后魏延拍拍那个人的脑袋,“小伙子,干得不错嘛!”
魏延觉得挺美。
然而,有一个人,他觉得不怎么美。

这个人就是杨仪。一天,杨仪在走道里碰见魏延。看都没看魏延,直接就过去了,魏延感到很奇怪,回头叫住了杨仪。 “老杨,你咋回事,见了我怎么不鞠躬,怎么不管我叫哥?”
杨仪冷笑一声:“你算什么玩意啊,给你鞠躬,管你叫哥,下辈子吧!”
魏延彻底出离愤怒了。
于是,就因为如此可笑的理由,从此二人就势如水火,不死不休了。
魏延和杨仪的纠纷让吴国君臣都知道了。
一次费祎出使吴国,孙权拉着他喝酒,喝了一会儿,孙权醉了,对着费祎开始撒酒疯 “小费啊,哥跟你说,你们这帮糊涂蛋啊,怎么就搞不懂啊,魏延杨仪这俩孙子都不是省油的灯,虽然你看他们俩给公司赚的钱,挣的效益都挺高,回头等诸葛亮挂了,你们谁还管的住他们?不如乘早全弄死得了。”
我觉得,渣权自己本来也不是什么君子,骂魏延杨仪是小人,听着有点可笑。
不过费祎这个人还是比较厚道的,平时魏延杨仪吵架时候他没少劝架,于是他跟孙权说道
“老哥,不能这么说啊,他们俩毕竟就是私怨,也不是英布韩信那样能踹翻天的主,现在是用人之际,他们虽然性格有缺陷,不过能忍就忍了吧。”

现在,孙权说的话实现了,诸葛亮死了。孙权的话,即将应验。
诸葛亮死前,让杨仪,费祎负责保护军队撤退,魏延和姜维负责断后。
并且,他留下了一条遗嘱 “若延或不从,军便自发。”
这条遗嘱相当重要。他究竟是什么意思?我们后边会说。
不管诸葛亮的真实意思如何,但是有一点可以肯定: 现在的杨仪,掌握了很多人的命运。包括魏延,包括费祎,包括姜维,甚至包括整个蜀汉。
此刻的杨仪,心中生出了一个魔鬼。
“亮深惜二人之才,不忍有所偏废也。”
关于历史上魏延和杨仪,诸葛亮就是这样处理的。看似很公平,很合理,然而,仇恨的种子,却被埋的越来越深。
对于一个偏执的二杆子而言,他最不能容忍的事情,恰恰就是—— “公平”
公平?扯淡!!!
老子最恨的就是所谓的公平!明明我的能力比他强得多,凭什么就得让着他,就得跟他平起平坐,我才应该是最强的!永远是最强的!
这就是现在杨仪的想法。
杨仪开始回想起过去军中的种种事情。

每当杨仪在军中埋头苦干处理着杂乱的军需内政时,魏延却在前方冲锋陷阵,出尽了风头。当战争取得了胜利以后,所有人的鲜花,所有人的掌声,统统都抛给了魏延。而他,已经被遗忘在了一个阴暗的角落里。
当魏延哈哈大笑地接受众人的祝贺的时候,杨仪此刻,却依然埋头在一堆账本里苦苦算账。
当大家纷纷让着魏延,宠着魏延的时候,只有他不肯屈服,只有他硬撑着与魏延对着干。然而,没有人支持他。所有人见了魏延,依然管魏延叫哥,依然给魏延鞠躬。然而,从没有人给他鞠躬,从没有人管他叫哥。
诸葛亮所谓的“不忍有所偏废”,在杨仪眼里,却是对魏延彻底的偏袒。
想到这些,杨仪心中的黑暗终于变得一发不可收拾。
这团黑暗,开始彻底燃烧起来,恨不能燃尽整个世界。
魏延,我要你死,要你死无葬之地!不……不能只要魏延死…… 我不只要魏延死!我要夺取诸葛亮的地位,夺取他的一切,诸葛亮,明明我比魏延强得多,凭什么你就一直向着他,哼,说什么所谓的公平?哈哈哈哈!扯淡,你明明就是向着他的!
诸葛亮,我恨你!我恨所有人,我恨这个世界!
我要掌握最高的权力,让你们所有人跪在我的脚下听我的训斥!

当他们统统下了地狱,我终将加冕为王!
现在,该是盘算一下,怎么搞死所有人了。
好,第一个人,费祎。
“费祎,听着,现在,我命令你,立刻去见魏延,告诉他丞相命令他断后的命令”!
………………
好一招借刀杀人。
以魏延那火爆的脾气,一旦知道自己没有得到军队的指挥权,反而被命令断后,一定会暴跳如雷,那么费祎多半就性命难保了。
费祎岂会不知?然而,现在杨仪高他一头,没有办法,只能遵命。
然而,费祎之所以敢去,是因为费祎拥有一个保命的法宝——
三寸不烂之舌。
这根舌头,孙权曾经领教过它的威力。
一次孙权设宴宽款待费祎。孙权这个人,非常喜欢搞恶作剧,在费祎到来之前,他先命令群臣 “等费祎来的时,都给我闷头吃饭,别起来,嘿嘿……”
一会儿费祎来了,孙权放下筷子迎接,然而东吴群臣却依旧埋头狼吞虎咽。
费祎知道孙权是刁难他的啊,于是就不客气,笑道 “凤凰飞来了,麒麟懂得吐掉嘴巴里的食物,可是驴子骡马却不知道,依旧狼吞虎咽啊!”
一句话,说的孙权脸上红一阵白一阵,下不来台

多亏同样有三寸不烂之舌的诸葛恪在旁边帮孙权接口道 :“我们种植梧桐,本欲等待凤凰,现下一些甚么燕雀,竟也自称来翔?我们何不弹而射之,让它返回故乡!”
费祎听了,不再反驳,拿过笔,下笔成文,一会儿就写了一篇麦赋。
诸葛恪也拿来笔,一会儿写了一篇磨赋。
二人针锋相对,都是相当有才,因此哈哈大笑,抿了恩仇。
这就是费祎,舌头和文笔都是相当了得。
能跟诸葛恪斗嘴不分胜负,哄骗魏延这种大老粗那更是跟玩一样了

是杨仪派我来的。”
“杨仪!!!???”
听到这个名字,魏延立即怒火中烧,什么粗话都想爆出来了。
“有话快说,有屁快放,杨仪那个魂淡叫你来干啥?”
“是这样的,那个……丞相死了,现在只能撤退了是吧?丞相留下遗言,说请魏将军您和姜维将军一起断后。”
听到这句话,魏延感到一阵彻骨的寒冷哎……诸葛亮啊,到底,你依然不肯把军队的统帅权交给我……我…… 好恨……为什么你就是不肯放心把军权交给我啊……我真的可以做到,我真的可以啊!
为什么你就是不肯相信我的能力,为什么……
伤心了片刻,魏延说了一句令费祎震惊不已的话。
“丞相死了,但我还在,现在,正应该继续进军!”
什么?现在正应该继续进军?这句话真是令人震惊!
诸葛亮死了,按照所有正常人的想法,现在除了撤军,已经没有别的道路。
然而,魏延居然说应该继续进军?
他疯了么?不,没有疯,不但没疯,他清醒的很。
没错,以常规思维来思考,诸葛亮死了,只有撤军一途。
然而,以逆向思维来思考,

“诸葛亮死了,只有撤军一途”
恰恰也是司马懿的想法!
司马懿,做梦也想不到,诸葛亮死了,蜀军还会继续进击!
试着想想,当司马懿和魏军得知诸葛亮的死讯后,一定会兴高采烈收拾铺盖卷准备回家,如果这个时候,魏延突然率领大军杀入!那会怎么样?
结果不敢想象!
很可能,司马懿会被当场击毙,魏军会全军覆没。
接下来,一切都会全部逆转。
这就是魏延,永远不按常理出牌,永远不按常理思考。
如果军事界也有梵高,毫无疑问,就是魏延。
然而,此刻的费祎,已经没有心情来琢磨这位不世出的军事天才的绝世狂想了,他现在需要想的是,怎么保住自己的命。

“怎么能因为一个人的死废了天下的事!杨仪算个屁,也配命令我?听着,费祎,现在,找一些人带着丞相的遗体回去安葬,然后你跟我一起带着军队与司马懿决一死战,我一定会杀了他!我要了了丞相的心愿,费祎,你相信我么?”
魏延那双大眼睛里充满了渴望…… 相信我吧……费祎……我真的可以!
费祎已经被魏延吓住了,他根本不知道魏延是在渴求他,现在他以为魏延就是想杀他。
看到费祎那痴呆的表情,魏延以为费祎被自己的奇思妙想震撼了,顿时大喜,他急忙拿过来一张纸,签下了自己的名字,然后叫费祎也签了字。
“现在好了,拿着这张纸,告诉诸将,你我要联手统率大军,克复中原,指日可待!”
费祎定了定神,终于决定开始动用他的绝密武器—— 三寸不烂之舌。
“好,文长,听着,我相信你,现在,我立刻回去跟长史大人(杨仪)商量,他不懂军事,肯定不会不听你的话。”
“好好,费祎啊,我太感动了,这个世界上终于有理解我魏延的人了!”
费祎出了大帐,骑上马飞一样的逃走了。

“令延断后,姜维次之;若延或不从,军便自发。”
现在,该是解释一下这句话的时候,这是解开一切谜底的最终密码。
有人说,诸葛亮,就是想弄死魏延。
为什么?因为诸葛亮叫魏延断后,其实就是想弄死魏延,借司马懿之手杀了魏延。
我觉得,这种说法,是不成立的。因为什么?很简单,断后的不只是魏延,还有姜维。
姜维和魏延,是一起断后的。
如果说诸葛亮是记恨魏延,想弄死他,那么不可能叫姜维一起陪魏延送死。
从三国志的记载中,可以明确看出,诸葛亮对姜维是非常欣赏喜欢的,多次说姜维是不可多得的人才,即使诸葛亮没有让姜维掌握蜀国大权的意思,然而,诸葛亮认为姜维可以成为蜀国未来的一名骨干将领,这是肯定的。
为了借司马懿的手除掉魏延,把一名年轻的蜀军未来的骨干将军一起赔在这里?
除非诸葛亮脑子抽了。
叫魏延断后,是因为诸葛亮信任魏延。
要知道,魏军的追杀,一直都不是很犀利。
王双追,王双死了。张颌追,张颌死了。
可见魏军的追击,其实是没什么威慑力的。
以魏延的才能,全身而退没什么大问题。

那么,“若延或不从,军便自发。”
关键就是这句话,是什么意思?
很多人把这句话想的很复杂。
比如什么,是诸葛亮想要魏延情绪失控,从而做出不可原谅的事情,借此害死魏延。也有人说是诸葛亮想把魏延扔在这,让司马懿追杀他什么的。其实,这些都是臆想之词。
如果诸葛亮真的想弄死魏延,何必如此麻烦。直接来一句“若延或不从命,军便杀之。” 简单快捷,还不兜圈子,多好?
诸葛亮的意思,其实非常简单。
他只不过是给魏延出了一道展开式选择题:现在,摆在魏延面前的选项有两个。
A 断后 B 不断后
如果魏延选了A,那么谁也不能把魏延怎么样。
如果魏延选了B,那么恭喜魏延,现在魏延又有了3项选择。
C 带领自己的军队直接回成都去,反正诸葛亮没说魏延不断后便有罪,回去以后顶多处罚一下,没什么大事。
D 率领自己少的可怜的军队去追杀司马懿,除非魏延脑子抽了,不然不会干
E 带领自己的军队投降司马懿,从此吃香喝辣,没准还能带领军队反攻蜀国,做个灭蜀英雄

在诸葛亮看来,魏延多半会选C。如果魏延选了D,那属于魏延自己脑子抽了。
如果魏延选E,那么对蜀国是一个巨大威胁。然而,诸葛亮依然给了魏延选E的机会。为什么要给魏延这个机会?这是纯粹是出于,一个老上司,对在自己手下拼了半辈子的命一个部属最后的补偿。
现在,我就把诸葛亮最后的这句遗言,写为一封书信,展示给大家看吧。
《给魏文长的最后一封信》
文长啊,我诸葛亮谨小慎微,理解不了你那天才一般的军事想法。
没错啊,如果按你的想法,我们确实有可能巨大成功。如果我听了你的子午谷奇谋,很有可能我们会夺取长安,但是,我深知,歼灭魏军主力才是取胜的唯一之道,夺取了长安,境况不会有根本改变,所以委屈了你,我没用。
你想率领军队突杀司马懿……是啊,一旦成功了就彻底逆转了局势……但对不起,我依然不能用,确实,如果成功了,我们就赢了。但这个,风险实在是太大,司马懿的能力鬼神莫测,他被你突杀的几率只有40%,这个险真的不敢冒,万一败了,蜀国就彻底完了。所以,文长啊,想来想去,我真的对不起你,现在,就把这个机会给你,如果你真的选了E,我也不恨你,不怨你。文长,选你想选的,为你自己活一次吧!

——诸葛亮 绝笔
现在,魏延,你可以选了。诸葛亮在天上看着,看魏延要选什么。
………………
如果魏延从CDE里选了一个,那么他就不是魏延了。魏延做事,永远不会按照常理!
永远不会。
魏延果断选了—— F
………………
当杨仪大军开拔以后,他立刻派人去调查魏延的动向。
然而他得知的消息是—— 魏延消失了!
………………
杨仪陷入了沉思……魏延,去追杀司马懿了?不对,他不是这种匹夫……去投靠司马懿了?不对,这厮虽然讨厌,但节操还是满满的。
莫非……你真的如我所料,选了F?
如果这样,魏延……那神也救不了你了!

时间回到费祎逃离魏延大营的那一天。
虽然杨仪想搞死他,但现在他只能忍耐,他依然选择了回去报告杨仪。
看到费祎回来了,杨仪觉得略微有些丧气。
没搞死这家伙,真是个遗憾…… 嗯,不过也算了,费祎这种货色根本不配和我争权,只要搞死魏延,就没人能阻止我取代诸葛亮了。
“禀告长史大人,文长不愿意断后。”
“嗯……知道了……”
杨仪脸上瞬间掠过一丝喜色…… 魏延不愿意断后,那么就是抗命了……去杀了他?
可是那家伙实在太强,自己如果现在去讨伐他,即使兵力占据绝对优势,多半也打不过,而且师出无名,诸葛亮没有下过魏延不从命就杀之的命令,士兵们也可能不会服从他,怎么办呢?
“若延或不从,军便自发。”
他想起了诸葛亮的遗言。这句话,究竟是什么意思呢?
军便自发……军便自发……
就是说,让我自己带着军队走喽?那么魏延……就这么不管他了?
杨仪聪明绝顶,不会不知道诸葛亮留下这条遗嘱,是想让魏延自己做出选择,无论如何,这句话是诸葛亮给魏延的生路。
然而,最了解你的人,就是你的仇人。

杨仪对于魏延的了解,也超越了一般人,也超越了诸葛亮。
他略一思考,笑容顿时浮现在了脸上。
诸葛亮,你以为魏延会选择你规划好的道路么?你太不了解魏延了。
“好,不管魏延,传令三军,立刻回成都!”
在魏延在自己的营中叹气的时候,杨仪已经传令三军统统开拔了。
杨仪确信,魏延,一定会选F,一定会自觉走上那条不归之路
现在,一切都在杨仪的谋划之中。
看到大军开拔以后,魏延果断选择了F,并且消失在了众人的视野之中。而大军也果然听从他的命令,走上了归国的道路。接下来,只要抓住机会,搞死魏延,就可以…… 杨仪在美滋滋的想着……
然而,在他搞这些搞的不亦乐乎的时候,却已经忘记了另一个潜在的威胁——

司马懿
当地百姓看见蜀军撤退了。他们立刻报告了司马懿。
这时候,有人可能会奇怪,蜀汉是“正统”啊,百姓怎么可能出卖蜀军,帮助司马懿?
我想告诉你的是,“正统”这个概念,本来就是后人强加的,在当时的百姓来看,谁当皇帝,谁做主都是一样的,什么蜀汉曹魏在他们看来也没啥太大差别。
诸葛亮为了梦想而北伐,曹睿为了梦想而守卫魏国,都是为了梦想而战,都值得尊敬,本来也都没什么错,至于究竟谁更好,那也是没有定论的。
诸葛亮是为了自己的梦想而北伐,为了想建立一个他眼中美好的世界而北伐,可是这个世界太遥远,谁也不知道究竟是什么,魏国百姓也不知道,何况曹睿也是一代明君,曹睿建立的世界也是很好的,所以现在他们选择报告司马懿来领赏,以补贴家用。
现在,蜀军撤退了,但是摆在司马懿面前的还有一个问题。
蜀军为什么要撤退? 蜀军撤退,本来是没什么稀奇的,之前已经撤退了很多次了,都是因为没粮食嘛。
但是,这一次,却是稀奇了。
因为这一次,诸葛亮已经打算长期驻扎,都已经开始种地了。

“乃分兵屯田为久驻之基,耕者杂于渭滨居民之间,而百姓安堵,军无私焉”
这一次诸葛亮是下了决心死扛到底了,已经开始分兵种地了,而且安抚魏国百姓,把他们当成蜀国百姓一样看待,决心扎在这里不走了。
事情已经搞到这种地步了,如今突然撤退,似乎只有一个可能了——
诸葛亮死了。
做出这种合理的推断,对于智商很高的司马懿来说是合情合理的。
所以这次司马懿选择了亲自率军追击。
现在有朋友要问了,司马懿不是野心勃勃,要留着蜀汉来保全自己么,那么他为什么去追杀蜀军呢?灭了蜀汉他怎么办?
现在,我想要解释这个问题了。
现在的司马懿,并没有吞天之野心。

为什么说现在的司马懿没有吞天的野心,很简单。
想有,也有不了。
魏明帝曹睿,他的谋略与才识,在整个三国的君主里,绝对是名列前茅的,哪怕放到整个中国历史,曹睿也绝对算的是响当当的明君。
说曹睿是“小曹操”,一点也不为过。
论起能力,曹睿固然远比不上曹操,但比起他的父亲曹丕,却可以说是胜过一筹,比起曹丕,曹睿更为沉稳,也更睿智,曹丕即位以后迫不及待讨伐吴国,结果大败。而曹睿呢?对付吴国,曹睿一直采取稳稳的防守反击政策,结果是——吴军多次进攻,次次损兵折将,损耗极为严重,魏国面对吴国开始逐渐占据巨大优势。
曹睿重用了出身贫寒的科学家马钧,给魏国带来了一场不小的技术革新,在马钧的指导下,魏国对于耕地,灌溉,织布系统进行了全面的革新,尤其是“新式织绫机”的发明,把织布效率提高了几倍,极大促进了手工业的大发展,说是一场古代生产力的革新,也不为过。
在文学上,曹睿虽然比不过曹操曹丕曹植,但是成就也是很高的,留下了诸多诗篇。

诸葛亮北伐之所以会失败,除了要看到魏蜀巨大的国力差距,也不要只看到曹真和司马懿这两位统帅的强大,更要看到,曹睿的英明睿智,在中国古代诸多皇帝里,属于绝对的上等水平。
一般来说,要打败一个强国,一个必要非充分条件,就是这个国家的皇帝昏庸,而面对曹睿这样的明君,无怪乎诸葛亮北伐的成功率会大大扣减。
面对曹睿这样的皇帝,司马懿想要篡位,那可能性几乎为0。司马懿后来之所以能得到机会,是因为曹睿只活了36岁。天不佑魏,2代皇帝全都英年早逝,才给了司马懿机会。现在的司马懿,他不知道曹睿会早逝,所以他是没什么机会的,所以他选择了去追击蜀国

你要问我,司马懿之前为什么消极怠工?因为司马懿是一个老谋深算的谋略家,他虽然没有篡位的野心,但绝对也不是什么公忠体国的大忠臣,要他去跟诸葛亮硬拼,他没有必胜的把握,万一输了就把自己搭上了,所以他才选择了用稳妥保险的防守政策,这样完全不露破绽,也彻底断了诸葛亮的机会。
至于弄死张颌,我前边说了,张颌是膝盖中箭死的,如果没有这一箭,张颌不一定会死,司马懿也不知道张颌一定会膝盖中箭,所以只能说司马懿不关心张颌的死活,但也不是故意弄死张颌。
说了这么多,就是说,司马懿现在确实是没有吞天的野心,所以他现在选择了追杀蜀军。

在杨仪盘算着怎么把他的政敌全部搞死的时候,司马懿的铁骑突然出现了蜀军的背后。
杨仪懵了。
杨仪,这个偏执的二杆子,现在他把自己的心中黑暗彻底释放出来,意图毁天灭地之时,然而,一个突然杀出来的外敌,却令他手足无措,几乎束手待毙。
然而,杨仪懵了,在蜀军中却依然有清醒的人存在—— 姜维
这位日后屡次北伐,与已经被司马氏篡夺的“魏国”血战不解,为了梦想而燃尽了自己一生的大将军,此刻的他,将要第一次展现自己的非凡能力
“停止进军!回头!”
姜维对着杨仪吼道。
史书上出现了一段很有意思的记载
“姜维令仪反旗鸣鼓,若将向懿者”
不可一世,自认为是三军首脑的杨仪,此刻却被一个小小的护军呼来喝去,真是滑稽
此刻的杨仪已经失魂落魄,他顾不得计较姜维的不逊,立刻按照姜维的做法去做了
于是,司马懿遇到和王双的一样的情况眼看快要追到蜀军了,却发现蜀军突然停下了,而且正对着自己

怎么……莫非杨仪得了诸葛影魔的真传,准备连发3个影压把自己压死?
想到王双的悲惨下场,司马懿心里不禁一紧,对于蜀军的反杀能力,他绝对是心有余悸的。
怎么办……司马懿低下头默然开始想对策。
想着想着,不觉出神再一抬头,蜀军已经无影无踪。
妈的,这货不是影魔,是敌法师,会闪烁啊!

杨仪捡得一条性命,大呼过瘾,慌忙带着军队飞一样逃入荒谷之中,就在这里,蜀军为诸葛亮举行了一个草率的葬礼,而后继续进发。
司马懿率军回归途中,听到一句有意思的谚语
“死诸葛走生仲达。”
这些百姓应该庆幸,如果他们是这样来形容秦始皇的,那么这一片只怕会被屠杀的寸草不生。
然而,司马懿听了以后,对此的反应却是—— 笑了。
“哈哈,说的也是嘛,吾能料生,不便料死呀。”
虽然追杀没成功,但是司马懿心情很好,他带着军队来到了诸葛亮扎营的地方旅游参观。
看到诸葛亮部署的防御井然有序,固若金汤,司马懿不禁心生爱慕。
“啊,孔明哥哥真的好厉害呢。”
“亮志大而不见机,多谋而少决,好兵而无权,虽提卒十万,已堕吾画中,破之必矣。”
想起自己过去黑诸葛亮的这句话,司马懿不由得觉得有些脸红。
这一次,司马懿由衷赞叹道:“孔明真天下奇才!”

司马懿想着要是能跟孔明哥哥一块儿喝酒下棋多美好啊,哎,咱俩当世奇才,无出其右。若是联手,天下谁可敌之?可惜可惜
突然,司马懿发现蜀军军营中,各种军书密计,还有兵马谷子扔了一地他一拍脑袋,立刻下令继续追击
辛毗感到有些发懵
“诸葛亮是死是活还不知道,现在不好继续追击吧。”
司马懿发表了一场精彩演讲
“军家所重,军书密计、兵马粮谷,今皆弃之,岂有人捐其五藏而可以生乎?”
于是魏军开始继续追杀蜀军。
追着追着,突然有士兵惨叫一声,跪倒在地。原来这一片地区有一大堆的蒺藜(一种植物),踩上了扎脚,这可怎么办?
动画《七龙珠》里,小悟空大战黑缎带军团的高手隐身人紫曹长的时候,曾经跟他一起赛跑,紫曹长跑不过孙悟空,于是扔了一地飞镖扎小悟空的脚,小悟空急中生智,穿上木屐,这玩意不怕扎,于是追上了紫曹长。
司马懿智商不比孙悟空低,也想出了这主意,于是他叫3000名士兵穿着木屐在前边走着,把蒺藜全刺到了木屐上,这下大军就能通过啦然而毕竟耽误了不少时间,追到赤岸,蜀军早已不见了踪影。

司马懿想起了郭嘉的——“妙计定河北”
在历史上,“郭嘉遗计定辽东”是演义的虚构,但“妙计定河北”却是郭嘉的智计。
当年曹操官渡大胜后,攻打河北,但袁谭袁尚太过团结,攻不下来。于是,郭嘉建议曹操先退兵,让袁谭袁尚觉得外敌的威胁没了,然后自己就会相互砍杀,然后就能乘虚而入,定了河北了。
曹操采纳了意见,果然袁谭袁尚一看曹操走了立刻开始互相残杀,结果全被曹操搞掉了。
现在,也不好逼蜀军太紧……
让他们自相残杀吧。
司马懿退兵了。

果然不出司马懿所料,现在好戏,才刚刚开始。
逃过了司马懿的追杀后,杨仪的头脑再次恢复了清醒。
很好,外患暂时没了,现在,只需要一心想着怎么把碍事的人除掉就行了。那么,现在当务之急,就是知道魏延到底去了哪。
很快,杨仪就发现不用找了。
在前方探路的蜀军带回来了一个惊人的消息。前方的栈道居然全部被烧毁了!
杨仪的脸上终于重新露出了微笑。
呵呵呵呵……魏延,果然不出我所料,你果然选了F,自蹈死地,现在神也救不了你了。
想想现在该怎么办吧,好,先告他一状。
杨仪写了一封奏章,奏明刘禅:魏延叛变了他有把握,这封奏章,刘禅一定会受理
为什么?

原因有两个:
1 魏延人缘太差,平时光得罪人了,过去还有诸葛亮保着他,现在诸葛亮死了,想弄死魏延的人多数都数不清,只要这封奏章一送上去,那满朝文武的吐沫星子也能把魏延淹死
2 现在,不要忘了,现在军队的指挥权在杨仪手里,如果朝廷贸然不理杨仪,宣判魏延无罪,那么一定会激怒杨仪,到时候万一杨仪不计后果做出什么事情,该怎么办?
有这两条原因,魏延的谋反罪就坐实了。
接下来,一件有意思的事情发生了。
“延、仪各相表叛逆,一日之中,羽檄交至。”
在杨仪写奏章弹劾魏延的同时,魏延居然也写了一封奏章弹劾杨仪,这两封奏章最终几乎同时被送到了刘禅手里。
不论理由如何,烧了栈道,阻挠大军前进,都已经是犯了重罪,此时此刻的魏延居然还有心情告杨仪一状。
魏延,你真可爱。

此时此刻,在诸葛亮的阴影下打了11年酱油的刘禅终于掌握了这个国家的最高权力。
刚一掌权,刘禅就要面对如此恶性的窝里斗事件,考验他执政能力的时刻到了。
断罪者刘禅将作出他的抉择。
刘禅首先选择了询问蒋琬,董允等重臣的意见。果然不出杨仪所料,包括蒋琬董允在内的重臣们纷纷表达了对魏延的不满以及对杨仪的支持。
按照一般人的印象,刘禅属于长坂坡上先被赵云捂在怀里导致大脑缺氧,然后又被刘备摔了一下导致后天性痴呆的脑残儿童,现在肯定是别人说什么就是什么了。
先不谈刘备摔孩子买人心是三国演义的虚构,且看刘禅现在的表现。
此刻的刘禅,表现出了一个老辣的政治家应当具备的素质——自主的决断力
面对满朝文武认定魏延造反,杨仪无辜的情况下,刘禅做出的选择却是——

没有得到刘禅明确的断罪声明,于是杨仪决定靠自己的力量给魏延断罪。
现在首先要做的,就是追上魏延。如果让魏延回了成都,到了刘禅面前,天知道结局会如何,一定要赶在这之前追上魏延杀死他!
此刻的杨仪已经处于极端亢奋的状态,终于要跟自己一辈子最大的仇人做个了断了,如果能够亲手拧下魏延的脑袋,灭了魏延的族,这该是多么激动人心的事情啊!
既然如此,也没必要睡觉了,反正我杨仪已经激动的睡不着了,那你们也没必要睡了,都来好好陪爷玩这场游戏吧!在杨仪的命令行下,蜀军槎山通道,昼夜兼程拼命追赶着魏延的脚步。
时光转回到那个火光冲天的日子。望着被大火烧毁的栈道,魏延的脸上露出了解脱的微笑。
真的好爽,让我好好笑笑吧,哈哈哈哈!
自投靠刘备以来,到如今,整整23年了,如今的他,已经年过半百,两鬓斑白

入蜀克刘璋,他冲锋陷阵,无人能挡,立下了汗马功劳。
守卫汉中,他立下千载心动的豪言,耗尽心血,构筑了一套固若金汤的防御体系,在蜀汉最危险的时刻,他心血铁石,始终把守着大门,所有外敌,只要看到魏延,看到魏延布置的防御体系,统统只能望城兴叹,不敢上前一步。
北伐中原,他每战必为先锋,尽心尽力,即使自己的子午谷奇谋被否定,他依然无悔无怨,冒着生命危险永远冲锋在最前线,深入羌中大破费曜,四次北伐纵兵逆战,凭借自己的指挥能力硬生生的大破司马懿斩魏军数千,威震敌胆。
如果他乖乖的接受断后任务,或者赌气回到成都,无论选哪个,他都依然是蜀汉的英雄,依然会受到蜀汉晚辈们的顶礼膜拜,甚至他依然会是受后人万世敬仰的蜀汉名将魏文长。
然而,如今他却毅然选择了烧毁栈道,把自己推上了叛逆的不归之路,把自己的前途以及名声全部尽毁,如今等待他的,将是同僚们的无情讨伐,以及后世儒生们永远的批判诋毁。
然而,他依然无悔,做了,就是做了!

魏延,永远不会按常理出牌,也永远不会后悔,因为他永远都是魏延!
魏延,不需要后人的理解,不需要后人的赞颂,甚至不在意后人觉得他是一个叛贼,一个人渣!
因为,那些统统与他没有关系,所有人,所有事,刹那芳华,统统不过是昙花一现,最终只有全部归为尘土是非成败转头空,古今多少事,都付笑谈中不必在意后人的眼光,现在的他,只需要对得起自己就够了,选了自己想要的道路,那么就一口气走到底吧!

现在的魏延,不是一个忠臣,也不是一个叛逆现在的魏延,仅仅是一个遵从自己内心意志的勇者!
魏延是一个纯粹的勇者,他不懂做人,也不会巴结别人,他只能依靠自己的能力让其他人去佩服他,却永远不能让别人去服从他。
魏延的全部计划,统统都是危险性极大的计划,如果成功了能够逆转一切,如果失败了那么就会失去了一切。
诸葛亮没有用他的计划,诸葛亮不是一个赌徒,诸葛亮只能在自己的有生之年尽自己的力量让魏延能够生存下去。
现在,诸葛亮已经去世,没有最后的保护,也就丢掉了一切迷惘。
生亦何欢,死亦何惧?

如果回去了成都,就再也没有了实现自己梦想的机会,对于魏延这样一个赌徒来说,只要能够实现自己赌一把的梦想,哪怕粉身碎骨也在所不惜!烧毁栈道,阻挠大军前进,会带来什么结果?即使他杀死了杨仪,大军就会听他的么?魏延心中知道,他的人缘很差,大军根本不会听从他的指挥。
但是此刻的他,依然不顾一切的做了这些事,把自己推向了悬崖的边缘。
结果如何,对他来说,已经毫无意义。
现在他要的,只是这个过程。
要让所有人知道,魏延,曾经抗争过!要让上天知道,2000年前,有一个叫魏延的人,曾经以血肉之躯,对抗过天意,对抗过命运!
30年后,裹着毯子,冒着粉身碎骨的危险,不顾一切地滚下悬崖的邓艾,心中所想,与魏延一般无二。
这个世上,有一种人,就叫赌徒!常人无法理解他们,常人不能读懂他们,甚至觉得他们是疯子
没错,他们就是疯子因为,领先时代半步的人是圣人,领先时代一步的人是疯子!
既然这个世界已无人能理解自己,那么就干脆一错到底吧!
日暮穷途,何不倒行逆施?
大丈夫不能流芳百世,何不遗臭万年?

虽然杨仪昼夜兼程,但依然落在了魏延的后边。魏延的军队人数少的可怜,根本无法对抗杨仪的数万大军。然而现在已经做了,就要把一切做到最好,哪怕最终的结局依然是失败,有这个完美的过程,也已经足够了。
魏延抢在杨仪之前,占据了南谷口。地利到了魏延这边,现在的该怎么做?防守么?魏延直接选择了——逆击杨仪
在绝对的人数差距面前,做多余的事情已经没用了,魏延并没有想要赢,他想要的只不过是把自己的决心展现给别人看,所以他选择了直接攻击。
杨仪,好好看着,我魏延人生中最后一次表演吧!
虽然占据绝对的人数优势,但杨仪依然不敢直接面对魏延,一旦决定杀死一个人,只要这个人还活着一天,你对他的恐惧就会一日胜过一天。
好在,这里有一个强大的将军可以供杨仪驱使—— 王平
王平,字子均,哥们斗大的字不识一筐(“手不能书,其所识不过十字”),打仗却是相当了得,以后会有上佳表现。

王平很快遇到了魏延的先锋队。王平虽然不认字,但是口齿却相当伶俐,他直接采取了一招“大喝”
“丞相尸骨未寒,你们这帮混淡想干嘛!”
接下来的一切,对魏延很残酷。
“延士众知曲在延,莫为用命,皆散。”
全都散了。
魏延堵上性命的最后一次军事行动,就这样以这样滑稽的结局结束了。
打都没打,就结束了。
对于这样的结果,恐怕魏延也早就预料到了。
寂寞的天才,永远会有他的舞台,然而这个舞台很窄,最终只能容下他一个人。
其他人站不上去,也不愿意陪他表演。
这就是悲哀。
魏延逃走了。
然而杨仪不会放过他,虽然刘禅没有下达对魏延的杀令,但是杨仪必须要他的命,事情到了如此地步,魏延一天不死,杨仪一天不得安枕!
“马岱,事情交给你了,我要魏延的命!”

魏延开始他的逃亡生涯。
冥冥之中自有天意,当魏延逃到汉中以后,他停下了。
他不再逃了。
汉中,这里是他梦开始的地方,也将是他梦结束的地方。这就是宿命。
摸着汉中城墙上的每一块的石头,摸着这每一块儿渗透着他的心血的石头,他思潮迭起。
“老魏啊,这个汉中太守的位置就给你了,你有什么想说的么?”
他想起了当年酒宴上,刘备给他敬酒时问他的话。
他想起了自己那千载之下依然令人心动不已的回答
“若曹操举天下而来,请为大王拒之;偏将十万之众至,请为大王吞之!”
哈哈哈,那个时候,真是愉快啊!

他想起了在汉中时候的生活,无数个漆黑的夜晚,当其他人都已入睡,他却点灯熬油一遍遍的看着汉中的地形图,想着怎么才能布置好固若金汤的防御体系,每想到出一个好点子,他就高兴地哈哈大笑,那刺耳的声音震的不知道多少人从睡梦中惊醒。
他想起了和汉中的民工们一起扛砖头,修防御工事时的惬意生活。
“把那块儿砖头递给我!”
“对,这地方得这么修!对,对!哈哈哈!”
哈哈哈哈……好怀念…… 一切,都已经回不去了。
10年后,在一场大战中,魏延奠定的汉中防御体系,终将展现他骇人的威力,让世人为之震撼。
然而,魏延已经再也不可能看到了。

他想起了和诸葛亮并肩作战的那6年。
也许,在人生的最后一刻,魏延能够明白诸葛亮为什么不肯用他的赌徒式的计谋了吧。
力量越大,责任也就越大。
高处不胜寒。
魏延,诸葛亮他何尝不羡慕你哪!
如果他处于和你一样的地位,他也会放肆地发挥自己的想象力,想出一个个惊世之举,谋划出一个个令人震撼的计划。
可是……他不能。他身上背负着蜀汉的命运,从那一刻起,他已经不再是他自己,他的每一步行动都牵动着这个国家的命运。
终究,不能和你一样,像一个赌徒一样肆意的挥洒着自己的创意了!
想到这些,魏延他释然了。
哈哈,错的不是诸葛亮,也不是我魏延。
我本来就不该做一个军事家,我本来就不该踏入军国政治场。
背负着这么多人的命运,这已经超过了一个赌徒的极限,超过一个冒险家所能承受的生命之重。
本来,我只适合做一个自由自在的冒险家。
苍天啊……愿来生,不要让我再踏入军国政治场。
当我再转生的时候,不知道这个世界还是不是这样,也许他已经变得我都不认识了吧!

也许到了那个时候,人类已经可以走向大海,走向宇宙了吧?
如果那样,请让我做一个真正的冒险家。
我愿意驾驶着生命的风帆,开辟一条人类未知的新航路。
我愿意驾驶着无悔的飞船,创造一个人类未知的新宇宙。
我愿意用自己的一切,延续人类探索的永恒。
天空突然变得好亮……我仿佛看到了一条从没见过的路。
那是一条通往苍天的航路!
公元234年,魏延在汉中被前来追杀他的马岱斩下了首级。
杨仪踏着魏延的头颅狂笑道:“庸奴,复能作恶不?”
遂诛灭魏延三族。
身死族灭,孑然一身。
轻轻的我走了,正如我轻轻的来,我挥一挥衣袖,
不带走一片云彩。
【第四话 完】

【第五话 远东的主宰】
当司马懿得知魏延被杨仪所杀后,他立刻向魏明帝提出—— 现在应立即伐蜀
魏明帝拒绝了。
关于司马懿提出这个建议的目的不同人可以有不同的理解:
1 司马懿算准魏明帝不会同意伐蜀,所以故意提出伐蜀以表忠心,让魏明帝信任他
2 司马懿已经56了,魏明帝才32,他知道自己没啥希望篡位了,所以想着立点大功光宗耀祖
3 司马懿想要亲手毁灭诸葛亮一生的心血,以表达自己对诸葛亮的……(停止吧!)
不管是因为什么,总之魏明帝拒绝了。为什么拒绝了?
他累了。
从26岁开始,这个年轻的皇帝为了对付西蜀和东吴的进攻绞尽脑汁,甚至御驾亲征,忙了整整6年。
现在,该是好好玩会儿的时候了。
然而,现在还不是彻底放松心情的时候,北方还有敌人需要他去应付。
在一般人的眼里,所谓三国就是魏蜀吴的一场内斗,然而事实远不如是如此。
事实上,三国是一个盘根错节,极其复杂的战争时代。
在魏蜀吴互相斗殴的同时,他们同时还都在与周边的外族进行着无休无止的战斗。
面对外族,最轻松的当属于东吴,东吴面对的外族,就是一个——山越

所谓山越,他的历史可以追溯到上古时代的百越民族。
秦始皇灭掉六国以后,派出30万大军强行征服了百越。
论及性质,这是一场侵略战争。
然而,不要以为侵略就是贬义词,在古代和近代,侵略是不受到谴责的。
任何国家的领土,一开始都是芝麻一样小,之所以会扩大,都是靠对对其他民族的征服与掠夺而获得的。
所谓“侵略不合法”,那是在1928年巴黎《非战公约》以后的事情了。
在古代和近代这两个鲜血横流,万物为刍狗的时代,不好战,不侵略的民族是没法生存下去的。
尤其是古代史,古代史从来就是一场武力强大民族征服弱小民族,不断进行民族兼并与领土兼并的血淋淋的杀戮史,不管在东方还是西方,统统都是如此。
秦始皇,汉武大帝,大流士大帝,亚历山大大帝,凯撒大帝等等所谓“大帝”,他们都是将自己的武功建立在其他民族的哀嚎之上,这就是历史血淋淋的真相。

对付山越,东吴的将领们非但没有感到不满,反而兴高采烈。
因为,东吴的军队,与曹魏和蜀汉有着一个根本性的差别——归属问题
在曹魏和蜀汉,都已经实现了“军队国家化”,军队属于国家拥有,而将领仅仅是领工资打仗,叫你打,你就去打,死多少人没关系,只要你赢了,就给你加官进爵,所以蜀汉和曹魏的将领战斗热情普遍非常高,基本不管士兵死活。
而曹魏和蜀汉的小兵们为了摆脱被将领们驱使的命运,也拼命打仗以求立功升职,因此这两国军队打起仗来非常凶狠。
而东吴则不同了,在东吴,军队都是将领的“部曲”,即所谓的“私兵”,部队都是将领自己的,而且父死子袭。
于是在东吴,军队统统成了“一家之兵”,而非“国家之兵”,打仗硬拼的话,死的是你自己家的兵,那就太心痛了。
这就是为什么,东吴军队守城必成功,进攻却必失败的根本原因。
然而,进攻山越,这就不同了。
面对全副武装,装备先进的东吴军队,山越人完全成了他们刷经验的必备工具,几乎不费吹灰之力之力,往往就能一次性搞定几万山越人,而这些被俘虏的山越人,则统统被编入了东吴将领的私兵,成为了他们战斗力得以不断补充的源泉。
因此,东吴将领各个玩了命去打山越。

在对付山越的战争中,贺齐,陆逊,诸葛恪等人的表现最为抢眼。这三个人一出手,往往杀死俘虏山越数万人,而后精壮者冲入军队,羸弱者则被东吴改造为农民。在东吴残酷的征服下,到了南北朝时期,山越这个民族终于被彻底被同化掉了。
然而,被强迫出山,接受教育,并且获得田地供作,这对于躲在深山里不见天日的山越民族来说,也未必是一件坏事。

东吴对付山越是轻松加愉快,而蜀汉对付南蛮,则不这么轻松了。
南蛮的战斗力,要远在山越之上。
而且南蛮,并不是像一般人想的那样是只是在云南地区呆着,在三国时期,南蛮的势力从云南,贵州,一直扩展到东南亚的缅甸地区,是一个庞大的势力。
在北伐前,诸葛亮曾经亲自南征,对付南蛮。
关于这次作战的记载,当然没有三国演义里记载的那么丰富,在三国志里,他只介绍了诸葛亮平定了南蛮,对于过程只字未提。
在汉晋春秋中,则有诸葛亮抓了南蛮首领孟获七次的记载,孟获也说到:“公天人也,南蛮不复反也。”
在明代的《西南夷风土记》说:“普坎城中有武侯南征碑,缅人称为汉人地方。”
据此可见,诸葛亮的军队为了征讨南蛮最远打到了今天的缅甸境内。

在《三国演义》中说,诸葛亮七擒孟获以后,南蛮从此再也没有反叛。
然而历史证明,这不过是一个臆想。
事实上,在诸葛亮回国以后,南蛮不但没有“不复反也”,相反是“一反再反”。
我们上学的时候曾经学过《出师表》,里边曾经提到过一句话“将军向宠,性行淑均,畅晓军事,试用于昔日,先帝称之曰能” 因为这句话,在今天这个人快餐时代,向宠在一些没看过三国历史,没看过三国演义,完全不懂三国的人眼里,名气甚至盖过了黄忠马超张辽吕布等名将,仅次于曹操诸葛亮刘备关羽华佗等少数人尽皆知的三国人物。
然而,就是这位“畅晓军事”的向宠,后来却在讨伐南蛮的过程中,被南蛮人打的大败,他本人也挂了。
南蛮的战斗力,可见一斑。
好在蜀汉还有两位值得信赖的将军,他们叫马忠,张嶷。此马忠不是那个擒获关羽的马忠,而是蜀汉将领马忠。

在马忠和张嶷的通力合作,亲密配合下,他们成功挫败了南蛮多次的反叛,让蜀汉拥有了一个稳固的后方以及资源采集地,能够专门北伐。
同时,由于打通了南蛮的通道,经过诸葛亮改良款式并且大力推广种植的蜀锦,一度成功贩卖到了东南亚以及西亚等地区,大大填补了蜀国的财政收入。
在“重农抑商”的古代,诸葛亮能够做到如此重视商业,甚至将东西想方设法贩卖到外国,不得不说是个奇迹。

然而,真要说到外族能够达到“外患”的程度,那必然是非曹魏莫属了。
一直以来,最强大的外族势力,都是来自北方,从土生土长的北亚民族狄族,匈奴,鲜卑,柔然,到西亚来的黄白混血人突厥人,一直到近代的翻山越岭跑来侵略中国的纯种白人俄国人,一直都是中原最大的威胁。
自从汉武帝消耗了难以想象的巨大国力(海内虚耗,户口减半)才终于打败了北方最强大的匈奴人以后,此后几十年后,匈奴分裂,北匈奴远遁到不知道什么地方去了,南匈奴则留在草原地区依附汉朝,汉朝的强者地位基本保持了近300年。
在东汉末年,汉室四分五裂时,匈奴人似乎看到了报仇雪恨的一丝曙光,于是他们开始疯狂杀入中原地区烧杀抢掠,著名的大美女兼才女蔡文姬小姐就是在这种情况下被匈奴人给抓走的。
然而不幸的是,在这个绝好的报仇雪恨的机会,匈奴人却遇到了一个强度令他们无法想象的人——曹操。
公元191年,黑山贼首领于毒,白绕,睦固率领10万大军率领10万大军进攻东郡,南匈奴单于於夫罗一看时机不错,也带领匈奴铁骑前来分一杯羹。
东郡太守王肱哪见过这阵势,直接吓尿裤了,赶紧张贴布告:小人无德无能,哪位英雄能来帮小人赶走这帮煞星,这东郡就给你了

机不可失,曹操率领自己的军队来到了东郡看到曹操的兵力撑死超不过3万,居然敢来对付10万黑山大军和自己的匈奴铁骑,於夫罗笑抽了,这个人是不是脑子有毛病,找死来了?

然而,很快他得知,白绕大败,他笑的有点苦涩了。

接着,他又得到消息,于毒也败了,他笑不出来了。

不久,他又得到了一个消息,睦固也败了,黑山贼全玩完了,他的表情僵硬了。

很快,曹操带着军队找他来了,他直接尿裤了。

内黄一战,於夫罗大败,自此之后再也不敢来中原串门了。

3年后,於夫罗伙同黑山贼又跟着袁术来找曹操晦气,一战下来,袁术兵黑山贼匈奴兵全部玩完,於夫罗绝望了,他终于彻底投降了曹操,南匈奴汗国就这么被曹操调教成了曹操的仆从国。

於夫罗憋屈而死后,老弟呼厨泉即位。

202年曹操跑去收拾袁绍那几个不成器的笨儿子,呼厨泉一看时机来了,联合袁尚手下的河东太守郭援乘机袭击曹操后方。

然而,匈奴人的运气实在太差,好不容易抓住曹操不在的机会,此刻却有两个人在河东当客将,这两个人的名字叫—— 马超,庞德。

受三国演义的影响,一般人打死也想不到马超会当过曹操的手下,然而,事实就是如此,马超不但当过曹操的手下,还帮曹操立了一次大功。

历史上的马腾,非但不是一个汉室忠臣,相反还是一个在西部割据叛乱的老流氓,跟着他狐朋狗友韩遂一起反叛朝廷,后来俩人崩了,互相砍起来,乱战中马腾的老婆被韩遂砍死,马腾一看在西凉这块混不下去了,干脆宣誓效忠曹操,还派了自己的宝贝儿子去给曹操干活。

此刻的马超和庞德,正好就在河东这里帮曹操手下的镇守关中的钟繇打工。

钟繇是谁,问10个人,9个人都不知道。然而,只要你用过WORD,就不会不知道有一种字体叫楷体,这个楷体,就是钟繇创的。

另外,他还有一个著名的儿子——钟会。

钟繇,是一个与王羲之齐名的书法家,合称“钟王”,然而,就是这么一个写字的人,还是一个政治家,外带还能打两仗。

孙子兵法中曾经有过一句名言:兵半渡而击之

郭援是个大傻,估计没看过孙子兵法,直接带兵渡河,钟繇一看这货不是正经的孙子兵法反面教材么?

直接叫马超和庞德出击“击之半渡”,马超和庞德奋勇争先,混战中箭如雨下,马超脚上中了一箭,抽出一块破布裹在脚上接着冲杀,袁军都惊呆了,杀一个人赚五毛啊你这么拼命?马超不要命,庞德更不含糊,直接照着郭援就冲杀过去,手起一刀了了帐,袁军大败而逃。

杀散了袁军,马超和庞德还不过瘾,直接冲着呼厨泉就杀过去了,呼厨泉心中那“汉人儒雅,不擅征战”的刻板印象被彻底击碎了,交兵没一会儿,匈奴兵死伤惨重,呼厨泉丢下武器再次投降。

虽然南匈奴再次投降,但曹操对于他们翻来覆去一会儿反一会儿降,把反叛当艺术的行为实在感到厌恶,老子还要统一天下呢,哪有功夫陪你们这帮吃饱了撑的2货玩?

于是干脆在呼厨泉来朝见他的时候直接把他扣为人质,然后把南匈奴肢解为五部,至此南匈奴就这么灭亡了。

自汉武帝以来和汉朝对着干了几百年的匈奴就这么被曹操给肢解了,然而这还不是曹操最为
神奇的时刻,他还有更惊人的战绩。

乌桓成了曹操展现自己变态实力的靶子。

乌桓,曾经是强大的东胡联盟里的一个部落,后来,匈奴的一代雄主冒顿单于大破东胡,东胡自此衰落。

其后逃入鲜卑山的一支东胡部落成了后来的鲜卑族,而逃入乌桓山的一支部落则成了乌桓族

然而,风水轮流转,随着匈奴被卫青和霍去病血虐,日子过得一年不如一年,乌桓终于得到
了报仇雪恨的机会,并且把匈奴爆出了屎

“乌丸遂盛,钞击匈奴,匈奴转徙千里,漠南地空。”

经过休养后,乌桓实力的强大,已经盖过了匈奴,将匈奴赶走,并且夺取了漠南之地

汉朝末年,三郡乌桓成了乌桓部落中最强大的一支,乌桓王蹋顿雄心勃勃准备开展自己的事

公孙瓒对付外族态度强硬,蹋顿还找不到下手机会

结果不久等到袁绍来了,袁绍认为和乌桓属于民族矛盾,和公孙瓒属于内部矛盾,内部矛盾
高于民族矛盾,攘外必先安内,所以果断联合蹋顿和匈奴单于等人一起对付公孙瓒

搞死了公孙瓒以后,蹋顿跟袁绍说:“哥们,报酬我自己拿了,不用找钱了。”

于是乎“破幽州,略(掠走)有汉民合十馀万户”

袁绍说这点报酬哪够啊,咱再也做个儿女亲家呗,于是又把女儿嫁给乌桓部落,亲上加亲嘛

曹操在官渡爆死袁绍,5年后又把袁绍的俩笨儿子袁尚袁熙赶出了河北

这俩笨儿子一合计,老爹生前不是跟乌桓王蹋顿关系挺铁的么,得,咱投奔他去得了

袁尚袁熙求蹋顿帮他们出兵搞死曹操,好重返河北,至于许诺了啥好处就不知道了

曹操当然不会给他们这个机会了,等着别人来侵略不是曹操的作风,侵略别人才是曹操的作
风,于是曹操带着大军直接跑去找蹋顿去了

蹋顿一看,我靠,咋还有这样的事,自己送上门来了?

那就打吧!杀了曹操这个混蛋

我蹋顿就是远东的主宰!

一直以来,人们都有一个印象,北方草原民族战斗力远比汉军强,打不过汉军都是因为人少

至少在三国时期,至少在曹操手里,不是这样

在攻打乌桓前,曹操尚有一些顾虑,不如刘表会不会乘他北征乌桓时捣乱?虽然刘备是个怂货,可是现在刘备在刘表手下,刘备不可能看不出这个捣乱的好机会

于是郭嘉说话了

“表,坐谈客尔,自知才不足以御备,重任之则恐不能制,轻任之则备不为用,虽虚国远征,公无忧矣。”

好,一句话就这么解决了

接着,郭嘉又提出一个天才创想“兵贵神速,千里袭人”,这就是闪电战的雏形,在1800年前,郭嘉居然就已经得到了闪电战的要领,真是了不得

“兵贵神速。今千里袭人(郭嘉所创“千里袭人”一词现今被三国杀采用,成了夏侯渊的台词),辎重多,难以趣利,且彼闻之,必为备;不如留辎重,轻兵兼道以出,掩其不意。”

于是这场闪电战的好戏开始了

曹操率领精锐虎豹骑千里急袭乌桓人,道路上却遇到大雨,道路泥泞,无法通行,好在遇到一位隐居的向导田畴的帮忙,找到了一条小路

为了感谢田畴,曹操遂将田畴隐居的无终山改名为“田盘山”,后简称盘山

到了今天,盘山已经成了一处著名的旅游景点

曹操扔下辎重和大部队,只带着少量虎豹骑沿着这条小路如同闪电般冲杀了过去

这一战颇得后世闪电战的精要,当曹操冲到白狼山附近,蹋顿才知道曹操来了,他慌忙筹集
了数万铁骑,逆击曹操,而曹操则赶在蹋顿之前控制了白狼山,抢占了这个有利地形——高地

孙子曰:居高临下,兵之所至,如激水之疾、鸷鸟之疾!

史书没有记载此刻曹操的兵力,但是肯定是比蹋顿少几倍,经过推断,也许只有数千人

“车重在后,被甲者少,左右皆惧”

按照一般人的想法,现在肯定得36计走为上了

可是曹操不走,不但不走,还要直接打

因为“(张)辽气甚奋,劝太祖战”

连自己的手下都不怕,曹操怎么能怕?

对酒当歌,人生几何?譬如朝露,去日苦多。

人生啊,便如同那清晨附在叶子上的露水一般,转瞬即逝……

那还怕个屁!不就是一条命么,大不了送在这

望着山下人强马壮,如同风一般冲来的数万乌桓铁骑

曹操的眼中突然闪过一丝光芒

呵呵…………

高手杀人,永远只需要一招。

因为这一招,承载着最细致入微的观察。

曹操锐利的眼睛死死盯着蹋顿的铁骑的移动轨迹。

一秒……两秒……三秒……

找到了……破绽洞开!

“公登高,望虏陈不整,乃纵兵击之”

蹋顿……你已经死了。

在乌桓铁骑阵型露出巨大破绽的那一瞬间,曹操下达了总攻击的命令。

张辽一马当先冲杀出去,虎豹骑在首领曹纯的带领下随之呼啸而出,猛地冲进了乌桓铁骑阵势最薄弱的地方

“其疾如风,其徐如林,侵掠如火,不动如山,难知如阴,动如雷霆!”

这是孙子兵法里对军事家规定的六层最高境界,好似神雕侠侣里金轮法王修炼的龙象般若功,修炼的层数越高就越难以匹敌!

千古以来,无数军事家都在朝着这六层境界拼命努力修炼,然而大多数人至多只能练到三层,四层就已经到了极限

然而此刻的曹操,已经完全具备了这六个境界,他的神功已经练到了六层,彻底进入了化境!

兵贵神速,千里袭人,此可谓其疾如风!

遭遇大雨,行军不乱,此可谓其徐如林!

虎豹铁骑,无人能挡,此可谓侵掠如火!

强敌突至,岿然不动,此可谓不动如山!

小路偷袭,敌酋惊魂,此可谓难知如阴!

洞察破绽,果断出击,此可谓动如雷霆!

神功已成,天下无敌!

数万乌桓铁骑被数千虎豹骑从中间撕开了一个大口子,刹那间血肉横飞,人仰马翻
,白虹贯日,彗星袭月,气壮山河!虎豹骑竟就这样把乌桓铁骑硬生生地打了一个对穿!

目标只有一个,蹋顿!

望着自己的精锐骑兵居然被冲开一个大口子,蹋顿震惊的说不出话来

然而,已经没有给他震惊的时间了,看着如同鬼魅一般朝着自己冲来的虎豹骑,蹋顿那惊恐的眼球中留下的最后一个影像就是张辽砍来的那柄大刀

张辽斩杀了蹋顿,张辽斩杀了蹋顿!!!

“虏众大崩,斩蹋顿及名王已下,胡、汉降者二十馀万口。辽东单于速仆丸及辽西、北平诸
豪,弃其种人,与尚、熙奔辽东”

斩杀蹋顿,俘虏乌桓人二十余万,乌桓被曹操彻底征服,并救出被掠走的汉人居民十多万人

闻听曹操大破乌桓,鲜卑王轲比能立刻表示臣服曹操

破匈奴,战官渡,平北方,凌乌桓,服鲜卑

此刻的曹操,已经站在了这个时代的巅峰,站在了整个远东的巅峰

曹操跺一跺脚,整个远东都要颤抖

曹操咳嗽一声,整个远东都要感冒

在回师途中,曹操登上碣石,望着雄浑的沧海

豪气顿生,赋诗一首

东临碣石,以观沧海。水何澹澹,山岛耸峙。树木丛生,百草丰茂。秋风萧瑟,洪波涌起。日月之行,若出其中。星汉灿烂,若出其里。幸甚至哉,歌以咏志。

虽然击败了东汉末年最为强大的外族乌桓,取得了称霸远东的决定性胜利,但曹操却永远失去了郭嘉。

在回军途中,由于天气恶劣道路泥泞,郭嘉本来就虚弱的身体终于垮掉了,他就在这里走完了他的一生,年仅38岁。


……

“长驱蹈匈奴,左顾凌鲜卑”

这是曹植写下的名句。

用这句话来形容曹魏帝国的对外战绩,可谓恰如其分。

曹魏帝国仅以半壁江山,几乎每次都用比外族少几倍的兵力,还几乎次次都主动进攻,却能打的匈奴乌桓鲜卑纷纷求饶。

反观唐朝明朝后期,坐拥比外族多几倍的兵力,结果被人家揍成什么样我就不说了。

究其原因,恐怕要用一句孟子的名言概括

“生于忧患,死于安乐”

曹魏帝国面积并不大,只有200万平方公里出头,而且被蜀汉,孙吴以及北方草原民族三面包夹,随时有亡国的危险,就是这样险恶的国际环境,忧患意识造就了魏军极强的战斗力

不拼命,就有灭亡的危险,怎么能懈怠?

除了战斗力方面的强悍外,而曹魏兵制也进行了改革,军队国家化,小兵拼命死战,以及建立了大量特种兵部队,比如虎豹骑,青州兵,霸府兵

除了军制改革外,曹魏的武器也是极其先进,配备了大量西域和北方草原民族那里买来的的好马,拥有着最为强大的骑兵。除了骑兵外,魏国还有着一堆领先世界的先进武器,比如曹操时代就开发霹雳车,可谓是最早的大炮,而大科学家马钧也在观看诸葛连弩后,制造出了比诸葛连弩还要强大的连弩炮

拥有忧患意识,强大军制以及先进武器的曹魏军队,真可谓神挡杀神,佛挡杀佛,连鬼碰上了魏军估计都要哭泣

历史上的魏军,比《三国演义》里的魏军强大了1万倍都不止,放眼当时全世界,估计除了罗马帝国能跟魏军打打看,就只有蜀汉军队还能跟曹魏军队在很多情况下打平手了,而东吴和魏国交兵,除了守城以外基本就是完败了

所以说三国演义里的诸葛亮北伐没成功丢人,历史上的诸葛亮北伐没成功确实不丢人

在三国时期,曹魏可谓是真真正正,名副其实的远东霸主,谁不服弄死谁,那是没话说。

然而,除了诸葛亮,除了蜀汉外,还有一个人,他敢于用自己那不大的国土,不多的军队,去对抗这雄霸远东,令鬼神为之哭泣的曹魏,他究竟是谁呢?

请看一下话

【第五话 完】

诸葛亮去世,魏延被杀害后第二年,曹魏幽州刺史王雄又派韩龙刺杀了鲜卑之王轲比能,而后鲜卑也迎来了崩溃。

孟子那句“生于忧患,死于安乐”即将应验

外患暂时都解除后,此刻32岁的曹睿开始变得疯狂起来。

他开始疯狂做一件事——盖楼

现在我们已经不知道曹睿到底盖了多少楼了

“既作许昌宫,又治洛阳宫,起昭阳太极殿,筑总章观,高十馀丈”

光数得出的名字的宫殿就有好几个

而盖楼的后果也很显著

“力役不已,农桑失业”

搞的整个国家濒临破产

除了盖楼外,曹睿还做了另外一件事——把妹

曹睿从民间疯狂选美女入宫,把后宫都塞满了,人渣胜过伊藤诚,安逸胜过春日野悠

然而比起诚哥和悠哥,曹睿更添了一分残忍与变态

有一次曹睿带着一大堆新把的妹子游玩,最低级的才人也带了,就是不带他的皇后毛小姐,并且传令周围的人都不许泄密

然而毛小姐不知道怎么的还是知道了,于是他看到曹睿以后抱怨了一句

“陛下玩的爽么?”

谁知道,就是这一句话,却送了包括她自己在内的10多条人命

曹睿听后大怒,立刻把周围10多个侍从全部杀掉,而后又**小姐自杀了

又是盖楼,又是把妹,又是杀人,玩的实在够HIGH

当然,玩也不是全无坏处,曹睿也促进了中国科学技术的发展

有一次有人人给曹睿进贡了一批精巧的木偶娃娃,曹睿很是喜欢,可是这些娃娃都是死的,不能动,曹睿玩了几下就觉得没意思了

哎!要是能动起来多好呀!

对了,咱大魏国不是有那位制造了新式织绫机,制作指南车,发明新式排水灌溉系统,改良诸葛亮连弩,无所不能的大科学家马钧么?

对,找他来。

“马博士,你能让这些木偶动起来么?”

马钧说小意思啊,于是开始制造起机器人来。

最后马钧则成功地创造了“水转百戏”。

用木头制成原动轮,以水力推动,使其旋转,通过传动机构。

结果,木偶们真的都动了起来,这些木偶们有的击鼓,有的吹萧,有的跳舞,有的耍剑,有的骑马,有的在绳上倒立,还有百官行署变化无穷,堪称世界上最早的团体机器人表演。

在中国古代思想是很开放的,汉武帝时期虽然独尊儒术,但是三国乱世又把儒家的思想垄断打破了,各种怪异人才又都出现了,马钧这位大科学家就是一个真正的奇葩,水转百戏玩没体现了他的物理学思想,除了物理学上造诣很深外,他还会配置药物,化学技术也很了不得。

有时候不得不感慨,乱世出英才啊,之所以会这样,是因为乱世时候君主对思想的控制力度没有那么重,曹魏对于各种人才都是重用的,包括马钧这样被后来的清朝所贬斥的“奇技淫巧”之人。

曹睿开开心心玩了3年以后,终于出事了。

蜀汉的顶梁柱塌了,鲜卑死了伟大领袖,东吴进攻毫无威胁,本来他以为,这个世界上,已经再也没有人敢跟魏国对抗了。

然而,想不到,居然还真有一个人敢!

这个人,他敢在魏国最为强大的时刻,挥出他的剑,把自己的名字永远刻在史籍上。

这正应了那句

大丈夫不能流芳千古,何不遗臭万年?

不论结果如何,敢于挥剑的人,就是了不起的人。

这个人究竟是谁?一切要从48年前开始说起。

48年前,有一个处于汉朝领土边缘的人怀揣着梦想来到了汉帝国的首都洛阳,找到了他最好的朋友。

这个人叫公孙度,他的朋友叫做徐荣。

到了今天,这两个人绝对都是鲜为人知的人物,对于他们的印象,也许大部分人都是在一些三国游戏的犄角旮旯里发现过这两个名字,觉得这无非就是两个无名小卒。

然而,实际上这两个人对历史的影响以及重要程度,要远远超过许多耳熟能详的三国人物,甚至从某种程度上,他们影响了中国一些地区的发展到今天。

之所以这两个人会默默无闻,来源于后人的贬低。

徐荣在史书里被刻意淡化,在三国演义里则干脆被黑成了狗。而公孙度,则从史书里,就已经被贬低了。

究竟为什么会这样,就从现在开始说起吧。

徐荣和公孙度是同乡,他们都来自一个地方——玄菟郡

说的直白点,这俩人,都来自东北那嘎达,都是地道的东北人

玄菟郡的地理位置,在辽东地区,然而他却不仅包括辽东地区他

还包括——

今天北朝鲜的咸镜南道、咸镜北道

而且,他治所就在北朝鲜。

玄菟郡,仅仅是占有一部分朝鲜的土地,而乐浪郡则完全设在朝鲜半岛上了,乐浪郡的领土涵盖着朝鲜半岛北部一大块土地,虽然到了东汉末年有所缩水,但依然在北朝鲜占据着一块儿重要的土地。

朝鲜北部,为什么会曾经在中原王朝统治下呢?

………………

这得从公元前1122年说起了。

这从公元前1122年说起了。

最早将中国和朝鲜半岛扯上关系的人,叫箕子,他是商朝的一名大臣。

为了了解这个人,让我们先从一个成语说起。

有一个成语叫“见微知著” 他讲的是箕子的故事。

一天箕子朝见商纣王,看见商纣王做了一双象牙筷子。

这个时候,如果是一般人,会有什么感想?毫无感想,不就是个象牙筷子嘛,算个屁事。

然而,箕子的反应却是—— 极为恐惧

为什么他会恐惧?

你可以说他是精神过敏,患有恐惧症等等

但是,你却不能不佩服他的预见能力

箕子是这样推论的——

有了象牙做的筷子,就不甘心再吃粗茶淡饭了,就必须吃肯德基麦当劳燕窝鱼翅等等东西了

然后你怎么好意思用破碗乘这些好东西呢?

于是碗也要换!换成玉碗,金碗

然后你怎么好意思穿着破衣服用金碗呢?

所以衣服也要换成绫罗绸缎!

衣服换成了绫罗绸缎,还怎么能安心住在破房子里?

忍不了,于是要大兴土木,盖好高好高的楼!!!

于是乎……最后终于纣王终于发展到穷奢极欲,酒池肉林,倒行逆施,呜呼哀哉了。

可怕,真可怕,箕子的预见能力简直令人感到恐惧。

商朝灭亡后,箕子不肯服从周武王,率领5000商朝遗民打算找个其他地方过活。

找哪好呢?

北朝鲜不错,就这了。

于是他带着商朝的制度和礼仪来到了北朝鲜,当时朝鲜一群野人哪见过世面啊?

一看呵,来了个衣冠楚楚,学识渊博的老爷子,那还有啥说的?得了,就跟你混了!

在这里箕子和朝鲜当地人进行了洽谈协商,最后决定联合建国——箕氏侯国,箕子担任首任国王箕子建国后,周武王也懒得理他,于是就这样,箕子朝鲜在朝鲜北部建国,一直持续到公元前194年,整整928年。

由于这段历史比较乱,为了让大家了解当时的版图到底是什么样的,所以我贴上图。

然而,时候再久,也得被灭,这是逃不了的。西汉一统中原,灭掉了当时的燕国,打跑了燕王卢绾(绾不念GUAN,念WAN,三声,所以不需要想歪了)

然而,燕国的灭亡并不是结束,而是一个新的开始。

燕王的部将卫满学期了箕子,绝不向新王朝低头,于是他也想找一块儿地过活。柿子拣软的捏,卫满也看上了北朝鲜,那还说什么?

打吧

卫满率领1000多人进入箕子朝鲜,在骗取了朝鲜王的信任不久后,就展开了全面进攻,几百年没打过仗的箕子朝鲜哪里禁的住,很快就灭亡了。

公元前195年,卫满取代了箕子朝鲜,建立了卫满朝鲜。

野心勃勃的卫满不满足现有的国土,开始向南朝鲜推进,南朝鲜人自然也不是卫满的对手,纷纷投降卫满,于是卫满朝鲜的领土极大,几乎占了了整个朝鲜半岛。

然而,领土虽然大,存在时间就比箕子朝鲜短多了。

仅仅过了87年,汉武帝就发兵5万攻灭了卫满朝鲜。

汉武帝并未全面继承卫满朝鲜的领土,仅仅是占领了朝鲜最肥沃的地区——朝鲜北部的土地

而后在此设立了汉四郡以方便管理北朝鲜。

此四郡名为乐浪郡、玄菟郡、真番郡、临屯郡,合称汉四郡后来真番郡、临屯郡被并入乐浪郡。

于是基本在整个西汉,东北亚的局势就是汉朝控制着辽东地区以及北朝鲜。

然而,随着王莽废汉以后,天下大乱,经过战乱后,汉朝人口锐减,死的不剩多少人了,东汉政府只得放弃了大量边境领土,于是汉朝在东北亚的影响力已然是极度缩水,没有汉武帝时期的辉煌了。下面这张图可以比较正确的展示东汉时期东北亚的局势。

南朝鲜逐渐形成了三个比较强大的部落——马韩,辰韩,弁韩

统称“三韩”,他们就是如今的“大韩民国”的雏形

而东汉在朝鲜的势力范围也就仅仅是朝鲜西北部那一块儿罢了

而此时,在东北,则崛起了一个比较强大的国家

他的名字叫——高句丽

我们经常听到一些韩国人说东北是韩国的,还有之前有一部比较火的韩剧,叫《渊盖苏文》,韩国在此剧中里边说李世民跑去征韩国,结果被韩国人打的屁滚尿流,还被韩国人射瞎了一只眼,在秦琼的拼死保护下才捡回一条命

那么,为啥韩国人要说东北是韩国的呢?

韩国人这么说,不是凭空YY的结果,而是因为一个在东北确实存在过的国家

就是这个高句丽

在东汉末年,东北这一块儿地,辽东地区属于汉朝管辖

而东北的北部和中部,则大部分属于高句丽的领土

那么,高句丽人,是什么人呢?

是韩国人么?

答:不是

高句丽人,他们是夫余人

夫余人,是一个土生土长的东北亚民族,在汉朝末年,对于汉朝来说,他属于一个外族,对于韩国人来说,他更是一个外族

公元前37年,扶余王子朱蒙因与其他王子不和,逃离扶余国到卒本扶余,建立高句丽。

这就是高句丽的建国历史。

自建国以来,高句丽与中原王朝打了700多年,期间高句丽曾经取得过全歼隋军30万,令隋朝一蹶不振的惊人战绩,也击退了前去讨伐高句丽的唐太宗李世民。

在五胡乱华,中原衰落的时期,高句丽乘机发展了起来,最强大的时候,高句丽几乎占领了整个东北和整个北朝鲜,成了一个地区大国,而高句丽也和南朝鲜人打了很多次,互有胜负。

直到唐高宗时期,高句丽终于被唐朝彻底消灭,而东北也归属了唐朝。

高句丽人大部分都归属了唐朝,后来被同化,还有一部分高句丽人逃入了朝鲜半岛,被朝鲜人同化掉了——这就是高句丽和韩国唯一的关系,这实在算不上什么关系

如今我国境内还有俄罗斯族,难道能据此要求俄罗斯把领土都给我们不成?

按照古代扩张领土,先占先得的法则,既然高句丽是被唐朝所征服,高句丽人也大多融入了唐朝,所以东北毫无疑问是中国的

韩国人对于东北的要求属于无理取闹,在此予以驳回。

公孙度找到徐荣,他提出了一个要求——他要做辽东郡的太守。

为什么他要这个官职?

你可以说他为了自己的野心,或者为了好吃好喝什么的,但在我看来他是为了——梦想

在三国时代,辽东这块儿地方,真的不是一个好地方。

之所以说他不好,有四点原因:

1 属于偏远地带,历代并不繁荣

2 由于此地官吏横行不法,因为匪徒猖獗,四处作案

3 此地豪门大族超多,罔顾王法,欺压外官

4 高句丽虎视眈眈,经常出兵杀掠,在三国时期,高句丽这个国家的面积比辽东郡大两倍还多,实在是个可怕的对手

所以说句寒碜的,来这辽东这里当官,不是当官来的,是受罪来的。

如果公孙度想要享受,完全可要一个别的都地方做太守,一样可以享受。

可是他毅然决然,要挑起这三国时代最为难治的辽东郡。

这一切,都源于他年轻时代的经历。

公孙度年轻时代,一开始可谓顺风顺水。

年纪轻轻就在玄菟郡当了郡吏,而且得益于他的年轻时代的名字——公孙豹,更得到了一段奇遇。

原来玄菟太守公孙琙的儿子居然也叫公孙豹,并且年仅18岁就英年早逝了,公孙域悲痛之时,突然见到了此时名为公孙豹的公孙度(这真绕口……)

更为奇特的是,这一年,公孙度也正好18岁。

公孙域老年丧子,看到公孙度后感到这简直就是上天的旨意,于是把公孙度当作亲生儿子看待,派最好的老师教育公孙度,并且还给公孙度娶了一位漂亮妹子。

在老公孙域的关照下,公孙度真是一路顺风顺水,他本人也十分争气,工作干的十分出色,很快就当上了尚书郎,后来有当上了冀州刺史,成了一方大员。

当上冀州刺史后,公孙度的同乡们以及辽东郡的朋友们纷纷道贺,纷纷巴结他,他在玄菟郡的家人们也享尽了风光荣耀。

然而,物极必反,乐极生悲,就在公孙度在冀州干的好好的时候,突然不知道受了什么人的陷害,他就被免除了一切官职,成了一介庶民。

落差,真是好大的落差!

然而,不待公孙度悲叹命运的不公时,人心的险恶就已经显露了出来。

在公孙度担任冀州刺史时,那些巴结公孙度的“朋友”们却纷纷变了脸,再也送他礼,连面都不再见他。

而更令公孙度愤怒的是,他的家人居然也遭到了羞辱,他的长子公孙康竟被辽东襄平守公孙昭强征入伍,并且给了他一个伍长(只能管5个人)的最低等的武官职。

意思是,公孙度你看啊,以前你多威风不是?现在你垮台了,还得靠老子让你儿子做个小官,还不给我跪下?哈哈哈!

可笑,可气,可恨,可谈,可悲!!!

公孙度愤怒了,然而愤怒并没有让疯狂,而是让他彻底看清了这个世界。

人心就是如此险恶,稍不留意就会被人陷害,而那些平日里巴结你的所谓“朋友”也根本就靠不住,你发达的时候他们会送你锦上添花,而你落难了他们却只会给你落井下石。

既然人性已经堕落为恶鬼小丑,那就让我化身为魔王来扫荡群魔吧!

从现在开始,我要给自己最艰难的任务,来磨练我最坚韧的意志,唯有如此,我才能成为真正的强者!

哪怕变成人人畏惧的恶魔,从此,我也要把命运牢牢掌握在自己的手中!

公孙度是有一个真正的朋友的,于是他千里迢迢来到了洛阳,找到了他这一生唯一一个真正可以信任,可以托付终身的朋友——徐荣

这还少么?

真正的朋友,哪怕一生只有一个,你就永远也不会坠入地狱,因为他总会想办法把你捞上来。

这仅仅是因为,你们是真正的朋友。

听了公孙度的遭遇,徐荣笑了笑。会笑,是因为他已经感同身受。

历史没有记载为什么东北人徐荣会千里迢迢跑去为西凉的董卓效力,但有一点可以推测,他在他的家乡混不下去,也许也是遭到了很多的背叛吧。

也许正是因为这样坎坷的经历,徐荣早已不再相信什么所谓的正义,所谓的公理。

他把他的一腔热血以及能力,全部交付给了那位令天下人为之震恐的魔王——董卓

谈起董卓,可能很多人脑海中都会浮现出一个臃肿不堪的胖子形象。

而这个胖子的品德,恐怕大多数人想到的都是残忍,无耻,禽兽。

然而,如果董卓真的是这样一个人,你觉得,他还可能会让西凉的父老乡亲心甘情愿为他卖命,他还会让整个西凉,不管是汉族,还是羌族,都心甘情愿为他效死,为他拼命么?

一个不能被世人所理解的英雄,往往被世人赋予的称谓就是——魔鬼

因为要扫荡群鬼,唯有化身为魔。

在那个人吃人,兽吃兽,官员丧德,朝廷腐败,民不聊生的东汉末年

董卓站了出来,而徐荣也看到了董卓从那一刻起,他毅然决然要把自己的一生奉献给董卓

因为他看到了,这个男人的身上似乎拥有了他梦想——

以强权改变这个腐朽世界的梦想

凉州和辽东一样,是汉朝的边缘地带。

所谓边缘地带,就是永远不会被朝廷正眼看待的地方。

东汉末年腐败的朝廷,根本不会去管这两个边缘地带的人民的死活。

在他们眼里,这里不过是一块被遗弃之地。

随着两块儿土地怎么样吧,反正是边缘之地,只要不影响那群朝廷内部脑满肠肥的官员和那位高高在上的所谓“天子”的享受,一切就好像都没有发生过一样。

当凉州的百姓在天灾下饿殍遍地,甚至人吃人的时刻,朝廷的官员们依然在大鱼大肉。

当凉州的百姓惨遭到羌胡入侵的时候,朝廷对此大部分时间也都置若罔闻。

西凉百姓已经绝望了,他们觉得,自己的一生,也许就会这么过了,永远是一个被遗忘的群体。

然而,一场排山倒海的大危机最终还是来了。

公元184年,羌人终于发动了史无前例的大规模进攻,羌人北宫伯玉,李文侯反叛,一举击杀护羌校尉(管理西凉地区的大官)冷征。

然而,羌人毕竟不擅谋略,只懂蛮干,现在他们迫切需要能为他们出谋划策的汉人。

于是北宫伯玉想来想去,最后决定劫持一些汉人来为他出谋划策。

有两个名气比较大的汉人被劫持了,他们的名字叫——韩遂,边章

韩遂是比较出名一些的,后来跟马超联合打曹操么。

此刻的韩遂刚刚在京城劝说何进诛杀宦官不成,还差点被宦官弄死,只得悻悻而归,结果真是人倒霉喝口凉水都塞牙,回归路上又被羌军劫持了。

韩遂把心一横,既然朝廷不用我计,我干脆杀进朝廷,自己做个大王,至于当汉奸什么的,也不管了,他妈的,说干就干!

于是韩遂边章和北宫伯玉一起被推举为首领,率领数万羌军浩浩荡荡杀向朝廷,一举轰杀金城太守陈懿,接着连屠杀黄巾军超级顺手的皇甫嵩也被击败。

眼看连续得手,韩遂一发狠,决定一口气攻破洛阳,杀了皇帝,夺了他的鸟位!

一旦韩遂成功,羌兵入主中原,东汉就将分崩离析,到时候天下将彻底大乱,外族也乘机全部攻入,情况危急之极!

眼看皇位不保,东汉即将遭到灭顶之灾,汉灵帝终于没法再玩了。

他急忙筹措了10多万大军,并任命司空张温为主帅前去抵挡羌军。

然而东汉末年军队早已腐败羸弱之极,羌人更是苦大仇深,一心报仇,拼了命进攻,张温抵挡不住,吃了大败仗。

就在张温心急如焚的时候,一个人站了出来。

“没关系,一时的失败不可怕,只要坚持下去,就一定会找到胜利的时机!”

说这话的人,就是董卓。

也许,这个时候,已经没有人再相信董卓了。

所有的将军都已经害怕了。

哈哈?胜利?机会?痴人说梦吧。明明已经快到极限了,难道寄托于老天么?

现在,等待我们的命运,就是被羌人杀死,或者被皇帝处死吧!

然而,董卓不信命运,也不相信眼前的真实。因为他知道胜利永远只存在于一个地方——心中

我心就是宇宙!

于是,当汉朝的将军们整日在营中唉声叹气的时候是董卓,他拼尽全力,遏制住了羌军一波又一波猛烈如潮的攻势,他永不气馁,永不放弃,永远坚守着自己内心的指引——

只要努力到最后,我董卓,一定会赢!!!

他坚信——

有志者、事竟成,百二秦关终属楚!

苦心人,天不负,三千越甲可吞吴!

也许是上天被董卓感动了,这样苦苦坚持了数月,终于一天夜晚奇迹出现了!!!

一道十余丈的流星划破了天际,照的夜晚如同白天一样明亮,刹那间,那光芒仿佛点燃了整个世界!!!

望着这诡异而壮美的流星,董卓激动的心情再也难以遏制——

这就是我心产生的奇迹啊!!!

果然,这一道流星惊的羌军战马狂鸣,人心大乱,久久难以平静,羌军以为这是老天要他们失败的征兆,纷纷惶恐无地。

而在这一刻,董卓没有做多想,因为他永远只相信一点——自己的内心!

他率领军队如同疾风烈火一般杀向了羌军,此刻被流星的光芒惊的军心大乱的羌军在董卓的猛攻下终于全军崩溃,死伤无数,狼狈逃走!!!

董卓,以他一个人的力量,拯救了整个世界!!!

如果说大破羌军显示了董卓非凡的决心与恒心外,那么下面这件事则完美显示了董卓非凡的谋略。

大破羌兵后,董卓随同各路汉军深入西羌追杀。

在追赶过程中,各路汉军纷纷遭到伏击,几乎全部被羌军击溃。

而董卓,也陷入了人生中最为危险的时刻——遭到了数万羌军的围堵

在如此危急的情势下,董卓却不慌不忙他开始做一件事——筑坝

董卓在河中筑了一条堤坝,截断上游的流水

羌人迷糊了,董卓到底想做什么?

被大军围困,却筑坝截流,这就好比董卓给羌人出了一道脑筋急转弯:

“小明被大军围困了,不投降不突围,反而筑坝截流,这是为什么?”

不过很高兴令羌人高兴的是,不久他们就解开了这道脑筋急转弯

因为接下来一连几天,羌人发现董卓军队都在河里捕捉鱼虾

原来筑坝截流是为了方便捕捉鱼虾!!!

并且,羌人还从中发现了一个更为深刻的寓意——

董卓军队已经没粮了!

不然干嘛捉鱼虾呢?

好了,现在好了,羌人觉得自己解开了一道极为复杂困难的脑筋急转弯,还看破了董卓军队的虚实,现在可以彻底放松了

董卓军队没粮了,只要困死董卓就行了

然而,几天过去了,羌军发现董卓军再也不出来捉鱼虾了怪了,怎么回事?

于是他们派出一些侦查骑去侦查,这才发现,妈的,董卓早跑了!!!

原来,这是董卓玩的一套极为复杂的心理战术

他先布置了一个复杂的脑筋急转弯

“小明被大军围困了,不投降不突围,反而筑坝截流,这是为什么?”

这就是一道很困难的脑筋急转弯,很难有人猜出来

然而,不久董卓就用行动提示了羌人,这个脑筋急转弯的答案是

“小明军队没粮了,所以要截流抓捕鱼虾。”

当你通过某个提示解开了一个极为困难的脑筋逆转弯后,你一定会为自己解开这道复杂的脑筋急转弯而欢呼,觉得自己简直太聪明了,而解开脑筋急转弯的这一刻,心情也会陷入极度的松弛,戒心全无,智商也下降为0

董卓要的,就是羌人陷入这个状态!

于是几天后,董卓终于用行动告诉了他们,这个脑筋急转弯真正的答案:

小明被大军围困了,不投降不突围,反而筑坝截流,这是为什么?

答:筑坝是为了迷惑敌人,让敌人陷入沉思

捉鱼是为了让敌人自以为解开了谜底,从而深度相信小明军缺粮的事实,彻底放松戒心

而后,乘机逃跑就是最终的目的!!!

董卓最终全身而退。

这就是历史上真正的董卓,智谋令人感到恐惧!

之后董卓又屡次击破韩遂,最终屡战屡败的羌军发生内讧,韩遂杀死了北宫伯玉和边章自立。

然而,自立之后的韩遂联合马腾进攻陈仓,又再一次被董卓击败。

董卓几乎是靠自己的力量,保住了汉朝半壁江山。

而他也在这不断征战的过程中,建立了一支以汉羌混同的多民族联合部队。

成为西凉主宰的董卓,招募了大量精兵强将以及优秀的将领,其中就包括东北人徐荣。

在这不断的征战中,被视为边缘的凉州百姓,在董卓的带领下,终于有了身为强者的自尊与自信!

他们感谢苍天,苍天没有忘记他们,把董卓这位天神一样的人物赐予他们。

曾经那片只有悲哀与杀戮的凉州,在董卓的治理下,却成为了一片充满希望与激动的热土!

不论后人如何评价董卓,在当时的凉州百姓心里,在当时所有的凉州军将领心里,甚至在羌族人心里

董卓就是神

是董卓给了他们活下去的信心与希望,让他们第一次知道,原来人可以为了梦想活着,人可以为了热血活着!!!

在董卓的带领下,西凉军团的人都真正明白了一个道理

人,就是只要有热血与梦想就能活下去的生物!

当所有人都辱骂董卓乱政,废帝的时候,很少有人看到董卓真正做了什么。

董卓诛杀了全部宦官与外戚,一举荡平了东汉为祸几十年的宦官外戚之争。

董卓用人不唯亲,而尚贤,在他的亲信将领仅仅担任将校职务时,他却提拔了大批东汉末年被宦官迫害的正直大臣以及隐士贤士。

虽然董卓在历史上臭名昭著,从未有人想过给他平反

但是史书中依然记下了董卓的闪光点

“幽滞之士,多所显拔”
“卓所亲爱,并不处显职,但将校而已”

在东汉末年这个腐朽的时代,董卓正如一道划破天际的巨大流星,为这个时代带来一次痛彻心扉,而又真真正正的改革之风。

然而,这道光实在太过犀利,太过刺眼。

他在带来了巨大的革新的同时,改革的阵痛也实在是太痛太痛。

董卓手下的混合部队由于素质低下,在王道之地大肆杀戮百姓,难以制止。

而由于中原人一向看不起西凉人,不愿意与董卓合作,董卓也杀死了太多的不合作者,不配合者。

人,一旦走向了改革之路,如果不能顺利推行,往往最终就不可避免的走向了魔鬼之路,魔王之路。

东汉末年,这道巨大的狂澜,如同一个吞噬天下的恶魔。

而董卓,则如同一个圣骑士,他要用自己的力量去讨伐杀死这个恶魔。

然而这个恶魔实在太过强大,董卓用尽全力,最终也没有彻底解决,反而越陷越深,最终,当董卓刺死了魔王后,他自己也终于变成了——

人人讨伐的新一代魔王

想要讨伐恶魔,却最终被恶魔所同化的董卓,悲壮地成为了遭到天下讨伐的魔王

董卓的心已然被无可挽救的末世的黑暗所彻底污染

当遭到关东联军的讨伐时,董卓已然是满鬓白头,而他的双手也沾满了无辜者的鲜血

曾经的英雄董卓,如今已经无可挽回的变成了一个死有余辜的魔王

董卓他杀戮了无数的无辜百姓,和无数的大臣

自诩为正义的使者们——关东联军

要给予魔王董卓最后一击,让他走向地狱

此时此刻,董卓几乎要以一个人面对整个天下的讨伐

关东联军,浩浩荡荡,无可阻挡!

而魔王的使徒——徐荣

他不会放弃董卓,永远不会

因为他清楚地知道,这个魔王,曾经为了这个天下,做过多么大的牺牲,多么大的努力

如今他已经被黑色所吞噬,但他不该承受这一切的讨伐

起码在他活着的时候,他就要保护董卓安然走完他的一生

哪怕这只是为了他自己曾经的梦想!!!

即使如今这个梦想已经被黑色所玷污,但他依然无悔无怨

历史上的讨伐董卓之战

没有温酒斩华雄,也没有三英战吕布

有的只是一个奇迹

一个属于徐荣自己的奇迹

徐荣,将要以他一己之力力挽狂澜,独占关东联军数十万,最终成就一个令神也难以相信的奇迹——

这个奇迹的名字,就叫徐荣!!!

【第六话 完】

在听完公孙度的陈述后,徐荣答应了公孙度的要求。

除了因为他和公孙度是辽东老乡外,还有一个原因

他忘不了儿时在辽东的记忆

想想处于边缘地带的百姓的苦痛吧……

西凉如此,辽东也如此

这两个地方都是被朝廷所漠视,遗弃的地方……

贪官放肆,匪徒横行,外族蜂起……

想要给予那里百姓彻底的救赎,唯有依靠一位魔王来斩开混沌,把边缘地带的百姓带出迷惘,给予他们希望与热血,让他们知道人生是充满希望的征程!

在徐荣跟从董卓与羌兵浴血奋战,同时改造西凉的同时,他已经深刻明白了——

所谓的诗书礼仪春秋在乱世中一钱不值,现在只有魔鬼才能劈开混沌,拯救人间

他在董卓身上看到了这些东西,在公孙度身上也看到

他确定,公孙度将是辽东人民的希望

“去吧,升济(公孙度字升济),我相信你,你一定能够拯救我们的故乡,把那里的
人民从懵懂之中带起来吧!”

徐荣向董卓提出了让公孙度担任辽东郡太守的请求。

董卓很痛快的同意了。

为什么?

因为徐荣就是董卓的长城。

提到董卓手下最倚重的大将是谁,可能一般人都会说是吕布或者是华雄,或者是李傕
郭汜?

统统都不是

董卓军真正的顶梁柱就是一个人——徐荣

徐荣在,董卓军在。
徐荣亡,董卓军亡。

这就是历史。

送走了老朋友公孙度后,徐荣已经觉得天地再大,已无迷惘

公孙度必能救赎辽东!

所以如今,徐荣要做的,就是救赎西凉!

让那些所有瞧不起西凉和辽东这两块边缘之地的军阀诸侯都知道

边民不可轻,边民不可侮!

让你们好好知道,边缘之地人民的尊严吧!

我徐荣,将用生命与热血,给你们好好上这疾风烈火般的一课!

虽千万人,吾往矣!

公元190年,前三国时代一场规模空前的大决打响!

“初平元年春正月,后将军袁术、冀州牧韩馥、豫州刺史孔伷、兖州刺史刘岱、河内
太守王匡、勃海太守袁绍、陈留太守张邈、东郡太守桥瑁、山阳太守袁遗、济北相鲍
信时俱起兵,众各数万,推绍为盟主。”

10路大军,每路数万,数十万大军!

目标只有一个——

诛杀魔王董卓!

此刻的董卓,站在洛阳的城头

哈哈哈哈……

想笑。

笑不出。

想哭。

没必要。

既然已经选择了这条路,就已经不能再回头了。

当关中诸侯们大鱼大肉,花天酒地的时候

是董卓,一个人扛起了国家的命运,与羌胡浴血奋战,最终收服了羌兵,力保国家西
部边陲安定。

当皇帝与公卿大臣们溃烂腐朽,醉生梦死的时刻

是董卓,他在西凉种植垦荒,把一片被遗弃的荒凉之地变成了一片充满希望与梦想的
热土,是他给了百姓们希望

当汉朝的制度处于腐朽崩溃边缘,人才不得任用,宦官外戚肆意横行的时刻

是董卓,用魔王的铁血手段一鼓作气肃清了贪官宦官外戚,又是董卓,一开重才之风
,大量拔擢有才之士

如今,当董卓已经为了矫正朝纲已经身心疲惫,白发丛生的时刻

自诩正义的吃闲饭的人们,却跳出来,大喊道

“这个人是鬼,是恶魔!杀了他!”

苍天开了一个多么大的玩笑!

的确,董卓有罪,而且罪不容赦

但是,从头来看,究竟是什么把他变成了魔?

董卓,他胸怀大志,一心梦想着用自己的力量拯救天下

然而,无数自诩正义的儒生跳出来

斥责他,辱骂他

“你董卓算什么,你只是一个边缘地区来的渣滓,你有什么资格领导这个天下?”
“居然敢废帝,天大地大皇帝最大,你不忠于皇帝,不配做人啊!”
“董卓你居然大肆任用羌人,你这是要扰乱天下,毁灭华夷之分啊!”
“董卓,你……”

哈哈哈哈哈!!!

每天董卓都听着这些辱骂,终于有一天,他烦了

他开始大开杀戒了

他杀死了无数的人

他用这些人的头颅和鲜血铸成了一道铁幕

也把自己推上了魔王之路

你们都说我董卓是魔王,都说我是恶魔,那我就当一次真正的恶魔给你们看吧!!!

好好看着,我董卓是怎么化身为魔的吧!

在一个酷热的夏天,董卓真正化身为了恶魔

望着在集市上忙忙碌碌的民众,董卓的心底涌起了一股黑暗的狂潮

既然都说我是魔鬼,那我真正的做一次魔鬼吧!

杀光他们吧!

董卓的军队猛地冲向集市,拔出刀猛砍一通,顿时,暗红色的鲜血流满了集市,无数
的头颅在地上翻滚,男人们纷纷身首异处,倒在了血泊之中,女人们则哭喊着被董卓
的军队强行掳走。(“时适二月社,民各在其社下,悉就断其男子头,驾其车牛,载
其妇女财物”)

在一片惨叫与哀求中,董卓发出了撕心裂肺般的号叫

那是受伤的野兽的哀号!

我想救你们,你们却不理解我,我只能杀了你们!

哈哈哈哈哈!!!

全都来吧,如今的我,已经是真正的魔王,让我与你们这些正义之师做个了断吧!

魔王董卓,应战!

三国演义里的讨伐董卓之战有人们津津乐道的温酒斩华雄,以及热血沸腾的三英战吕布

徐荣是谁?

恐怕大多数人听都没听过如果看演义看的比较熟的人,也许会记得徐荣就是那个在演义里,曹操追杀董卓时,射中曹操,但是随后就被夏侯敦斩杀的龙套

然而,演义毕竟不是历史

真正的历史不是几个武将跳出来比武,谁赢了就能主宰战局的游戏

那永远只能出现在演义与游戏里

真正的历史,决定战局,决定胜负的,永远都不是个人的武力,而是指挥能力!

你听说过韩信,白起能力敌万人?

你听说隆美尔,巴顿是拳击高手?

你觉得拳王泰森和瘸子孙膑各带1万人打仗,谁会赢?

真正的战争,武力永远只是辅佐作用

在真正的历史上,所谓“温酒斩华雄”“三英战吕布”统统都是虚构的

在讨伐董卓的战争中,确实存在过奇迹

这个奇迹的拥有着,不是关羽,也不是吕布

这个奇迹的名字就叫徐荣

这场战争,是只属于徐荣一个人的奇迹

好,好战吧!

董卓首先派出大将徐荣,李蒙等人分别带领游击队外出劫掠,顺便寻找战机关东联军虽有数十万,

但各怀异心,真正敢于主动出击的人根本没有多少

现在诸侯都想着有什么出头鸟出来挑战一下董卓,看看董卓真正的实力再决定是否进兵

现在董卓,决定要应对一个人——河内太守王匡

王匡这个人并不是什么牛逼人物,灭了他可以杀鸡给猴

看对付他,董卓应该还是有足够自信的

王匡屯兵河阳津,准备与董卓一决死战在这里,董卓再次展示了他非凡的智谋

董卓先派出疑兵与王匡对峙

这里是抓住了王匡的心理——对董卓的畏惧

王匡本来就不怎么敢打,看到董卓的军队与自己对峙,惧怕还来不及,哪里还有心思想想是不是董卓的计谋?

在疑兵与王匡对峙的同时,董卓则率领精锐部队从小平津偷偷渡河北上

当王匡还在那犹豫要不要打的时刻,董卓的奇兵已经猛的出现在王匡的身后!

惨遭爆菊的王匡大败,几乎全军覆没。

正在董卓庆幸自己的巨大胜利时,却得到了惊人的消息!

徐荣率领的游击部队居然与长沙太守孙坚率领的豫州各路诸侯联军相遇了!

“长沙太守孙坚率豫州诸群兵讨卓。卓先遣将荣、李蒙四出虏掠。荣遇坚于梁”

徐荣是董卓派出寻找战机的游击队,兵力撑死了不过数千,而孙坚率领的诸侯联军起码有几万人,徐荣的处境危险之极!!!

更何况,孙坚和曹操,是关东联军里仅有的两个神级统帅!

就指挥能力来说,此刻的孙坚便如同天龙八部里的萧峰,傲视天下,少有敌手!

虽然董卓此刻已是魔王之身,但是魔王也是有感情的尤其是当一个人处于极度孤独,与天下人为敌的状态,他就更会珍惜自己少有的几个朋友

一定要拯救徐荣!

可是……现在……已经来不及了……

徐荣……你要平安啊!我董卓,真的已经不能再失去任何一个朋友了,真的……我真的好孤单!

然而,不久,董卓就得到了一个令震惊的他说不出话来的消息——

孙坚军大败!!!

……………………

这是真的么?真的?没错,就是真的!!!

“荣遇坚于梁,与战、破坚,生禽颍川太守李旻,烹之”

短短一行字,看起来没什么,然后仔细琢磨一下,这简直令人震惊的无话可说!

徐荣,他竟然以区区游击队大破人数处于绝对优势,且由三国前期数一数二的名将孙坚率领的豫州诸侯联军!

而更惊人的是颍川太守李旻居然也被生擒了!

由于历史记载的缺乏,我们已经无法知道徐荣究竟是怎么创造的这个奇迹了

然而,有一点可以肯定

那天参与了这场战役的关东军人们,心中永远留下了徐荣跃马纵横于战场之上的身影

那身影如同鬼魅一般,将成为他们心中永远挥之不去的阴影!

也许那一天,徐荣就是身着一袭白袍,潇洒地纵横驰骋于战场之上,他指挥着部队从何处攻入,从何处攻出,一会儿溃围,一会儿杀入,对敌人分割包围……

完全是将战争当作了艺术……

伟哉徐荣!

王师大将莫自牢,千军万马避白袍

战后,徐荣命令手下架起一口大锅,煮成滚烫的沸水,把李旻扔了进去

听着李旻的惨叫声徐荣冷冷的说道

“这只是奇迹的开始”

孙坚很郁闷,也很震惊!

孙坚,字文台,孙策与孙权之父,三国时代吴国的奠基人

孙坚的祖先,就是那位与西方兵圣克劳塞维茨并称为东西方两大兵圣的

东方兵家之圣——孙武子

而孙坚,也在真真正正继承了孙武子“用兵如神”的天赋

在讨伐董卓之前

他取得了曾经带领1000多名精锐大破贼军数万的惊人战绩,扬名天下

在黄巾之乱中,孙坚又率领1000多人南征北战,纵横无敌,破黄巾,陷宛城

而在南方,他仅用1个月就攻灭了聚众反乱的区星,周朝,郭石三军,郡中震服

以至于后来,南方但凡有人作乱,只要听到孙坚要来,立刻就不战而逃,全军崩溃

在迎战徐荣之前,孙坚本来以为,自己的带兵能力,在当不能说是第一,只怕也已经是少有敌手

实际上也确实如此,在前三国时期,孙坚的军事实力确实是出类拔萃,少有匹敌

而如今带领豫州数万联军,居然被徐荣的游击队打的落花流水,还搭上了一个太守

他简直是不敢相信,他觉得这是在做梦难道这个世界上,真的还存在能够完爆自己的人?这个人究竟还是不是人?

他不信这个邪,他把军队屯驻到梁东,准备寻找机会再战徐荣

不久,在军营中苦思失败原因的孙坚听到了营外出现震耳欲聋的马蹄声

他走了出来,他看到了……

孙坚简直不敢相信自己的眼睛

徐荣,是徐荣!!!

这个人家伙究竟还是不是人?

刚刚大破豫州联军,此刻居然不休整军队,不去领赏,又来找自己的麻烦!

只见徐荣一袭白袍,赫然立在大军之中

“文台,别来无恙?”

“呃……我能问一个问题么?你到底是人还是鬼?”

“呵呵……这个问题的答案很简单,我是徐荣!”

徐荣一声令下,西凉铁骑展开了对孙坚大营的猛攻,啥刹那,黑暗的钢铁洪流洗卷了整片原野!

阳光照射下,刀剑劈砍的倒影仿佛在演奏着一曲绝世的华尔兹曲!

地球仿佛被这光与影的浪漫震撼的停止了转动!

一曲镇魂

孙坚被打得溃不成军,几乎全军覆没,只带了数十名骑兵突围而出

孙坚移屯梁东,又为荣所败”

“孙坚移屯梁东,大为卓军所攻,坚与数十骑溃围而出。”

他已经来不及思考,造物主究竟是怎么创造了徐荣这个怪物了,现在他想的唯一一件事就是怎么保住性命

孙坚脱下了自己常戴的赤帻

“祖茂,你……”

“主公,别说了,我知道了,为主公而死,祖茂绝无遗憾!”

孙坚抹了一把泪水,绝尘而去

祖茂戴着赤帻吸引了徐荣军队的注意力,然而,幸运的他却没有因此丢掉性命,他想到了一个好办法

既然我可以为主公引走追兵,那为什么不可以让别人替我引走追兵呢?

让我来造个人吧!

祖茂机智地将赤帻绕和衣服围在一个柱子上,而后自己躲进了草丛中

追兵最终被柱子吸引了注意力,祖茂得以金蝉脱壳

这就是历史上的破孙坚,根本没有什么汜水关大战,没有什么华雄斩潘凤,也没有什么温酒斩华雄

这只是一个奇迹,一个属于徐荣自己的奇迹

萧峰慕容复萧远山慕容博,统统遇到了扫地神僧!

强中自有强中手,人外有人,天外有地!

两破孙坚后

徐荣赫然立于关中,蔑视关东

哪个还敢再来,我徐荣奉陪到底!!!

孙坚和曹操是联军中唯一的两员神级统帅

而如今孙坚居然被徐荣打的如同丧家之犬

“来战啊!想尝尝死亡的滋味,就来找我徐荣吧!!!”

徐荣吼道

没有人敢动,关东联军,再也没有一个人敢动

袁绍袁术刘岱韩馥等人早已经被惊骇到了大小便失禁的地步,他们已经不知道这个世界上为什么会诞生徐荣这种怪物了

而曹操也在震惊,孙坚……来会盟时,曹操本以为,这个世界上,也只有他和孙坚配称为英雄了,没想到,凭空杀出一个徐荣,竟然把孙坚打的跟狗一样,这……完全超乎了常人的认知思维!!!

对手越强,战士的血液就越沸腾欲出!

徐荣……你等着,虽然我曹操现在不想与你交手,但早晚有一天,我定与你一战!!!

就这样,数十万大军在徐荣面前,竟不敢再进一步!

徐荣完成了一个奇迹!他全凭自己一己之力力挽狂澜,视关东联军数十万如无物,站在了前三国无人能望其项背的绝顶高峰

徐大将军胆气高,两破文台意飞扬。
数十万军齐胆破,竟无一个敢争锋!
(咳咳……本女屌自己写的,大家见笑)

所谓奇迹,有大有小,统统都可以称为奇迹。

历史之所以无比精彩,就是因为——奇迹可以在一个时间段属于一个人,却不可能永远只属于一个人

徐荣的奇迹过后,该是另外一个人的奇迹了!

谁的奇迹?

孙坚!!!

没搞错吧?被徐荣两次轰杀至渣的孙坚?

没错,就是他!

在讨伐董卓这场惊天动地的大战中,徐荣和孙坚一前一后,完美演绎了一曲双星物语,如同两颗璀璨之极的明星,照亮了汉末整片大地!

再次被徐荣轰杀至渣的孙坚,此时该当如何?

很多人觉得,被人揍成这样,直接找块儿豆腐撞死,拿根面条上吊得了。

然而,如果孙坚这样干了,他就是不是孙坚了。

孙坚静下心来,接受这个事实。

徐荣的用兵能力确实已经不属于人类范畴,自己跟他拼没有好结果。

可是……

难道人拼不过神,就要放弃希望了么?

错,现在,就要涉及到所谓“定位”问题了

一个人,做什么事,定什么目标,都不能超越自己的能力,也不能超越对手的能力。

做生意,开工厂也是如此

一旦定位准确,就永远能获得进步

考58的人,下次想考100是扯淡,想考59还不容易么?

一个小公司,超不过行业霸主,想超过行业倒数第2,还做不到么?

只要想进步,就一定能进步!

放弃不切实际的梦想,认清自己的平凡而后,你就会发现,自己其实并不平凡!

现在,做自己能做的吧!

我孙坚,虽然不像徐荣一样用兵如同鬼神,但我一样,可以创造属于我孙坚自己的奇迹!

孙坚他不再说什么大话,也不再夸耀自己的实力。

他开始默默的从头做起,重新积累。

现在的他,好比一个在和人进行恶性竞争以后被打垮的公司老板

很多老板为此跳楼了,喝农药了。

但是孙老板,选择的是——

一切从头做起

留得青山在不愁没柴烧

只要我孙坚还活着,一切就都有希望,一切就都能重头开始!

他一路收容散兵,逐渐的,他终于又重整旗鼓

他重新得到了数千兵力这些军队,虽然与以前的少多了,但是却已经有了质的不同

这数千兵力拥有了两个特征:

1
忠诚

大败之后依然肯继续效忠孙坚,对孙坚不离不弃,这样的品德与战斗意志难能可贵!

2
磨炼

他们是大败之后浴火重生的军队,有了失败的经验,战斗的经验,已不再是新兵蛋子乌合之众,此刻的他们,已经足够以老兵之姿傲视天下

孙坚深吸一口气

现在,就是见证奇迹的时刻!

这一次孙坚避开了徐荣,并以迅雷不及掩耳之势进占阳人

得知孙坚进占阳人后,董卓即刻派出胡轸与吕布率领5000军队前往狙击孙坚

对于孙坚来说,很幸运的,董卓这支军队的两个主帅,都属于问题少年

首先说胡轸,这孩子属于典型的嘴欠,不会说话

在出兵前,他就已经开始嘴欠了

“现在部队纪律散漫,这次出兵我决定斩杀一个青绶(高级军官)来整肃纪律!”
……………………

妈的,你想杀谁啊?孙子!

一句话得罪了全体高级将领。

胡轸这人就是不会说话,嘴欠的典型,要是搁到现代社会,遇到脾气好的同事给他点小鞋穿,暗地里使点坏就完了,遇到脾气坏的直接一个大嘴巴上去了

另外一个吕布,也属于问题少年。

吕布这个孩子,三国演义里边绰号就叫三姓家奴,历史上的道德问题虽然比演义里边稍微好一点,比如丁原和董卓都不是他的义父,仅仅是对他很好而已,还没到认爹的地步

但是,杀了,总归还是杀了,也好不到哪去

历史上吕布在丁原手下当过主簿,估计吕布嫌弃丁原看不出他武力100,让他当文官,于是怒了,所以董卓一劝他跳槽,他当即跳槽,跳槽前还顺带把丁原的脑袋当礼物送给了董卓

就这么个人,要是在现代的话,估计就属于那种跳槽同时还把原来公司机密一块儿出卖给新公司的危险人物

吕布这种人心胸狭窄到什么程度可想而知,他听到胡轸的话自然就怒了

想杀高级军官整肃纪律,别是想杀我吧?

于是,两个问题少年带领的军队从一开始就出现了巨大的问题,这支军队也成了问题军队,就这么一路找孙坚去了

问题少年带领的问题军队,还没打就开始出现了问题

当军队到了广成以后,按照董卓事先给的计划,是应该好好休息一下,养精蓄锐,然后一举拿下孙坚

可是这个时候,吕布和董卓军诸将都想起了胡轸说的那句话,直觉得心里犯恶心

妈的,让这孙子立了大功,回头他升官了,不定得怎么恶心我们呢,干脆叫他干不成事得了

于是吕布和众将开始造谣了比如什么孙坚已经逃跑了,孙坚不堪一击,孙坚打算退兵什么的

胡轸除了嘴欠以外,脑子也有点进水,听了谣言以后当即就相信了,也不管董卓的嘱咐了,直接就带兵连夜赶往阳人去了到了阳人那,一看不但人没跑,阳人被孙坚弄的固若金汤,防御工事超级好

胡轸骂街了

“这哪个王八蛋告诉老子说孙坚跑了的?”

胡轸没有徐荣那种逆天的本事,不敢直接攻城,大半夜的军队又冷又饿,黑夜里看不清楚东西,也没法修筑防御工事

结果一个个打地铺就黑灯瞎火地躺下了

胡轸暂时不嘴欠了,吕布却开始心黑了

别看三国演义里的吕布弱智,啥计谋都不会用,可是历史上的吕布扰乱军心之计用的还真有一手,可惜他把这本事全拿来扰乱自己军队的军心了

吕布估计是大半夜让蚊子咬的受不了了,打算找点乐子,搞个愚人节活动,于是直接派人到处喊

“孙坚军夜袭啦,孙坚军夜袭啦!”

吕布找人这么一喊,结果还真出事了大半夜黑灯瞎火,伸手不见五指,还不是别人喊什么就信什么,结果还真是起到了效果,全军崩溃,董卓大军丢盔弃甲,纷纷逃命

城里的孙坚看到城外董卓军乱成一通,也不知道出了什么事,于是抱着看热闹的心理,孙坚果断率领城内数千军队全部出城

出城一看,董卓军队这是干嘛呢?开PARTY呢?盔甲鞍马扔的到处都是,一群大老爷们光着身子到处乱跑,一边跑还一边喊

“孙坚军来啦,孙坚军来啦!”

……………………

那还说啥,打吧!!!

孙坚率领自己被徐荣打剩下的几千残兵败将,勇猛地冲向了胡轸和吕布的5000军队,胡轸和吕布懵了,没想到孙坚真来了

一场恶战,孙坚杀的胡轸和吕布屁滚尿流,胡轸部下都督华雄(就是三国演义里那个在汜水关虐孙坚的华雄)也被孙坚照头一刀砍死,董卓军几乎全军覆没

孙坚能取胜,我看功劳几乎全要给吕布

真不知道董卓招来吕布到底是干嘛来的,害自己玩的啊?

阳人一战,孙坚是捡了一个天大的便宜

然而,这一战的意义,却不是捡个便宜那么简单

经过这一战后,孙坚的军队,已经有了质的飞跃

如果说之前拥有的忠诚与磨练,尚不足以让孙坚的军队成为一支铁血雄师,那么阳人

一战,却给了孙坚军队又一个强大的特征——信心

不要小看信心,信心的关键字是最后一个字“心”

我心就是宇宙,心外无理,心外无物

这是明朝大哲学家王阳明的“心学”论

在古代和近代,“心学”真真正正创造了一次又一次的奇迹

近的有之前董卓大破羌兵

远的则有1600多年的日本明治维新,明治维新被日本人承认是“心学”的胜利,明治维新的前三杰之一,倒幕战争的元勋西乡隆盛以及后来在日俄战争的对马海战中全歼俄国海军的联合舰队司令东乡平八郎,都是阳明心学的忠实信徒

为什么心学会有如此强大的力量?

对于一个弱小的国家,或者一支弱小的军队,或者一个弱小的人来说,如果过分考虑眼前的实际情况,过分考虑实力的对比,那么这个国家,这支军队,这个人,终将一事无成

因为考虑现实则生出忧虑,忧虑过后则是恐惧,恐惧过后则会丧气,最终什么都干不下去了

而心学则不同了,一个信心学的人,他就只相信自己的内心了,心外无理,心外无物,那样还管什么实力对比?实力对比在我心里么?不在!那还跟我有个屁关系,只要内心坚定——我能赢!

这就行了!

一切现实,一切实力对比,在“心”面前,统统如同过虚幻,一吹就破

正因为如此,崇尚心学的人,才能变成真正的勇者

对马海战时,东乡平八郎依然还是把一方印着“一生伏首拜阳明”的印章带在身边,此时此刻,他的心中只有一个信念——必胜

所谓俄国的无敌舰队,在他眼中,不过就是一堆可以砸碎的废铁

于是,他去砸了,就这样,俄国舰队全军覆没了,日本联合舰队几乎没损失

这就是心的力量,相信自己的内心,真是无所不能!

此时此刻孙坚相信的就是他自己的内心,孙坚的士兵也相信的是他们自己的内心!

不管阳人一战是怎么赢的,但是结论就是——赢了!

不要说什么运气论

赢了就是赢了,运气也是实力的一部分

如果孙坚之前败了以后直接抹脖子了呢?还有这个机会得到所谓的“运气”么?

如果之前没有孙坚的不放弃,没有孙坚的坚持到底,收容散兵奋战到底,没有孙坚士兵的不离不弃,依然信任孙坚,依然愿意跟从这个被爆成渣两次的主帅,会有这个“运气 ”么?

只有做了够用的准备,才能抓住运气!

现在,孙坚成功抓住了运气,那么,接下来,就来看着

孙坚的奇迹吧!!!

接下来已经完全是孙坚一个人的表演了

首先发生了袁术担心孙坚立功于是克扣粮草一事

最艰难的日子都混过去了,神一样的对手都撑过去了,还怕你个猪一样的队友?

孙坚当即飞马跑到袁术大营,面见袁术,一顿义正言辞的话说的袁术面红耳赤,当即批发军粮给孙坚,孙坚扭头回营,继续开始他的奇迹

现在,要开始一个只属于孙坚的奇迹!!!

得知吕布和胡轸大败,董卓也有点发懵,怎么5000铁骑说败就败了,不过现在也没时间想这些了,看看能不能稳住孙坚吧

于是派遣李傕去找孙坚,想跟孙坚当个儿女亲家,并且答应给孙坚家的亲戚统统封官 ,怎么样,这条件是相当不错

然而,孙坚只了一句

“不夷此贼三族,则吾死不瞑目!!!”

接下来的孙坚,简直如同血量40%以下,对面还没控制技能时的神灵武士,那真是神挡杀神,佛挡杀佛!

此刻的孙坚的攻势如同火星撞地球一般向董卓军燃烧而去!

首先孙坚遇到了亲自率领大军来战他的董卓

董卓的军事实力我们前边提过,在DOTA里大致相当于一个伪后期—— 一刀流船长

前期积蓄实力,等水刀来了,直接一刀爆死,不可一世的羌兵就是这么被董卓一刀爆死的

然而一刀流船长对付神灵武士孙坚显然显得力不从心了

满血满状态的董卓对上只剩半血的孙坚,只见孙坚一个F冲过来,董卓瞬间半血,孙坚越打越精神,左冲又攻,越打速度快,越打攻击力越高,而董卓自己血却越来越少,一个水刀没蓄满,已经惨叫一声被打回了血池

“复进军大谷,距雒九十里。卓自出,与坚战于诸陵间。卓败走,却屯渑池,聚兵于陕。”

好,孙坚完成了一次反杀!

下面还有谁敢来?

吕布来了

“坚进至雒阳,击吕布,复破走。”

孙坚完成了一次双杀!

接着所有阻挡孙坚的人,纷纷被孙坚秒杀,双杀,三杀,疯狂杀戮,暴走!!!

董卓吕布纷纷败北,仓皇而逃,孙坚在关中如入无人之境,一口气暴走入洛阳,并在这里找到了宝物——玉玺

孙坚,以数千残兵败将,长驱千里,打的董卓吕布如丧家之犬仓皇而逃,一鼓作气进驻洛阳,区区数千残兵败将,却完成了关东数十万军队完不成的任务,真可谓是一个天大的奇迹!

1800年后,我们看到这段历史,只能感叹,这就是人类创造的奇迹!

人类之所以总能创造奇迹,就是因为他们有“心”存在

让“心”抹杀掉一切实在,尽情翱翔于苍天宇宙吧!

此时此刻的徐荣,得到消息只能仰天长笑一声

“猪一样的队友啊!”

得知董卓西逃的消息,曹操终于按捺不住了

既然孙坚能够完成这个不可能完成的任务,那么我曹操还怕什么!!!

此刻正是一鼓作气消灭董卓的大好时机啊!

他立刻鼓动诸侯随他一起进兵追杀董卓,一举克服关中关西

然而,诸侯们给他的回答是

“日置酒高会,不图进取”

哈哈哈哈哈!!!好啊,一群蠢猪,既然如此,那就是苍天欲成我曹孟德之名,我去也!

此次起兵,曹操自己的军队只有5000人,这点人马给董卓开胃都不够用,好在老朋友张邈还够点意思,分了几千兵给曹操,曹操就带着这不到1万人军队展开了对董卓的追杀(不怕被反杀么……)

在荥阳汴水,曹操遇到了他最不想看到,又最想看到的那个人——

徐荣!!!

此刻的徐荣的实力,正如同DOTA开场前5分钟的ROSHAN,别说一个人,就是天灾近卫10个人一起群殴,也未必打的过

更何况,此刻徐荣已被董卓委托了断后重任,手里也有个3万人左右

此前徐荣仅靠游击队就能把孙坚爆的渣都不剩,而如今手握重兵,对付只有不到1万军队的曹操………

这结果还用想么?

然而曹操的选择是——冲!!!

此刻的曹操,心中几乎已经没有了任何的想法,如果说他还有一个想法,那么这个想法就是——战!!!

浑身上下都充满了战意!

对手越强大,才越热血沸腾!

徐荣,让我曹操领教一下,你这个鬼神一般的战斗力吧!

望着朝自己冲来的曹操,徐荣心中燃起了一丝异样的情感

这个人,是疯子么?

若说兵力比我多,来战我徐荣,也还可以理解,可是,如今兵力比我少这么多,居然还敢来战我?

疯了,一定是疯了

可是……呵,我喜欢,真的喜欢!!

徐荣似乎想到了自己当年追随董卓横扫羌兵,纵横西凉的日子,那段日子,不也是九死一生,在刀上滚着活过来的么?

曾几何时,我们西凉人的精神就是锐意进取,永不服输!

然而,自从进了洛阳以后,一切都变了

西凉的一切精神,都开始被东汉末年这倒腐败的狂澜所压垮了

锐意进取的精神,开始被暮气沉沉的政务和处理不完的琐事所泯灭,曾经那个天不怕地不怕,一心要凭借自己力量改变天下的董卓老大,如今已经变得大腹便便,满鬓斑白,他已经彻底被整个腐朽的时代所同化,杀戮大臣,朝令夕改,与腐朽的东汉皇帝还有何区别……

西凉铁骑,这支曾经永远只指向外族,指向叛贼的利刃,如今却在百姓身上绽放着血肉之花,无数的百姓惨死在西凉军的铁骑下……

难道,我徐荣一生,所做的,就都是逆着历史的潮流么?

我所做的,到底是为了什么,一切都是为了什么啊!!!

头好痛,不要想了,杀!!!所有眼前的人,全部杀!!!

曹操的1万军队与徐荣的数万大军瞬间交汇在了一起,如同火星撞地球一般,激烈的火花和骇人的热量刹那间彷佛要融化掉整个世界!

血流成河,人头翻滚,惨烈的嚎叫声持续了整整一天

没有过程,因此这过程就只能用一个字来形容——屠杀!

如今能看到的只有结果——

曹操的军队死伤大半,拿出自己全部财产全心全意资助曹操起兵的好友卫兹也长眠于此,鲍韬战死,鲍信重伤

曹操中箭受伤,所乘战马也被射杀,眼看就要命丧于此,曹洪飞马赶上

“天下可无洪,不可无公!”

一句感人至深的话后,曹洪将马让给曹操,自己步行左右护卫,最终二人仅以身免,逃出生天

望着满地的尸体,徐荣感到了真正的疲累赢了

………………

赢了么?不……输了,我输了曹操,是你赢了啊!

我徐荣赢得了战争,却输掉了梦想

而曹操,你,输掉了战争,却赢得了未来!

此战以后,西凉军只能迁都长安,在关中已无立足之地,从此,西凉的时代将要落幕,而我徐荣人生的价值也将灰飞烟灭

而曹操你的时代,才真的要到来,从此以后,天下都会知道,这个世上有一个真正的勇士叫做曹操!

董卓,他将背负着恶名永远受到后人的唾骂

而我徐荣,也终将被后人所忘记……我与孙坚,与曹操发生的一切,都将被后人所抹杀……不会有人再知道,我徐荣取得胜利,因为,我只是一个恶魔的使徒……

没人会再承认我们西凉军的一切,我保护边疆洒下的热血,我们试图力挽狂澜的努力,一切终将烟消云散,我们留给历史的,最终只能是滚滚的骂名

成王败寇!

我们有梦想却没有能力,怪谁?只能怪天啊!

而曹操,你终将不朽!

我有预感,从今以后,再过几千年,人们永远会记住曹操,永远永远……

终有一天,我徐荣将会彻底腐朽,而曹操你,将加冕为王,成为新的天下人!

创造天下人的道吧,曹操!

彻底终结西凉人的时代的,依然是那两个问题少年。

吕布,胡轸。

吕布因为与董卓侍女私通(这个侍女就是貂蝉的原形,历史上没有貂蝉这个人),心不能自安,同时,那股自立为王的野心,也促使吕布再一次下定杀死老板的决心

司徒王允看到了这一点,他乘机挑唆了吕布击杀董卓

最终,带着满手的鲜血,永远的骂名,以及未完成的梦想,董卓结束了他罪恶而可叹的一生

然而,汉室衰落,非董卓一人之罪

因此,董卓之死,也不可能挽救天下

魔王死了,换来的只是恶鬼横行

此刻的诛杀了魔王董卓的骑士王允,也终于被恶魔之血所污染

此刻的王允,不再和以前一样,和颜悦色地和大家交谈,取而代之的一副救世主的面孔,一副高高在上的姿态,渐渐的,大臣们开始对王允心寒了

董卓全家数百口老幼,被王允一口气全部杀光,这还不算

所有与董卓有关系的臣子,都被王允投入监狱,一时间长安城人心惶惶

蔡文姬小姐的父亲名士蔡邕深负才学,曾经被董卓器重,并编写史书,闻听董卓之死叹息不已,王允大怒,当即下令将蔡邕关入监狱

为了诛杀董卓,天知道王允等人背地里做了什么勾当和黑暗的交易,决不能让这些历史被记下来!如果被记下来,那么王允还如何保持所谓“正义之士”“救世主”之名?

蔡邕终不肯屈服于王允,坚持要写下真正的历史,最终被王允毒杀于狱中

蔡邕死后,长安城的人们议论纷纷,仿佛感到末日即将来临

董卓死后,徐荣的心也死了,他没有做什么反抗,他在安静地等待自己的最终命运

真正的末日狂澜最终来了。

公元192年,王允拒绝赦免的西凉军首领李傕和郭汜在听从了贾诩的劝说后,率领10多万大军围攻长安。

徐荣和胡轸被派往迎击。

徐荣知道,自己最终的命运终于要到来了。

望着多出自己无数倍的大军,胡轸颤抖了,他知道,自己根本没必要为了王允死在这里。

于是,还未交战,胡轸率领自己的军队突然冲出去投降了李傕郭汜。

望着无数倍于自己的军队,徐荣知道,自己无论如何已经无法创造奇迹了。

他和胡轸都是董卓的余党,王允给他们一点士兵派他们去迎击,无非也是为了借刀杀人。

事已至此,说什么都没了意义。

武将的一生,最终当用战死来结束!

这就是最好的解脱,也是最完美的终末!

在生命的最后一刻,徐荣也许想起了董卓,想起了公孙度,也许还想到了曹操。

主公啊,你终将背负骂名永远沉睡,但你并不孤单,很快我就会来陪你,是这个时代害了你,就让他彻底埋葬我们西凉军吧!

曹操公孙度,我的梦想,就拜托给你们两个人了,让这个世界变得清晰起来吧,拜托了!

如此,我已无遗憾!!!

曲终人散。

徐荣冲入大军之中力战而死,结束了自己武人的一生。

随后,吕布逃亡,王允被杀,随后王允全家也被李傕郭汜诛杀,长安门城百姓官员被屠杀万人,一片尸山血海。

同年,曹操率领数千军队击败百万黄巾军,魏武之强,自此始也。

【第七话 完】

公元189年,公孙度来到了辽东郡。

从此,这里的一切都将改变。

整个远东的历史都将彻底改变。

在公孙度启程前往辽东的道路上,辽东郡的官员与豪门大族们依旧吃喝玩乐,丝毫不把公孙度放在心上。

强龙不压地头蛇嘛,你公孙度算什么玩意,一个穷屌丝,借着跟朋友的关系混了个辽东郡太守,真来了还不得被我们这些高帅富玩死?

然而,很快,他们就笑不出来了。

因为,一个人被虐死了。

这个被虐死的人,就是前面提到过的,那个强征公孙度之子公孙康入伍借此羞辱公孙度的襄平守公孙昭。

公孙度到任后,立刻派人把公孙昭抓了起来。

公孙昭本来以为,自己无非就是羞辱公孙度一下,公孙度无非大概就是把自己免官了事,不至于怎么样吧。

然而,他错了。

公孙昭没有意识到,他在公孙度最落魄,最失意时,对公孙度的羞辱,对公孙度甚于刀剑加身之痛!

是公孙昭,让公孙度彻底看清了这个腐朽的世界,并让公孙度决心用强权手段,把这个黑暗的世界彻底纠正过来。

于是,很好,现在公孙昭当了第一个祭品。

在牢里挨了一顿抽揍后,公孙昭像死狗一样被拖到大街上,公孙度已经拿着鞭子在那里等着他了。

望着脸色阴霾的公孙度,不可一世,骑在百姓头上拉了10多年屎的公孙昭才第一次感受到了什么是恐惧。

公孙度扬起了手中的鞭子。

去死吧!!!

啪啪啪啪啪啪啪!!!!!

“哇啊!!!!!!!!”

凄惨的嚎叫声响彻了整片辽东大地。

就这样,公孙昭被公孙度活活抽死于集市之上。

私仇报了,该是报公仇的时候了。

看到公孙昭的死,辽东郡的豪族们才真的感受到了什么叫死亡的恐惧,他们开始惧怕了,他们开始琢磨自己过去的罪行了

几十年了,他们才第一次开始考虑一下,自己过去是不是做错了,是不是害了不少百姓

然而,可惜的是,公孙度留给他们的,也只有这个思考的机会了

“你已经死了,用生命最后几秒最个忏悔吧。”

公孙度开始大规模搜罗郡中那群鱼肉百姓,横行不法的豪族们的罪行,果然是劣迹斑斑哪,哈哈,那就对不起了。

为了让这个世界变得更清晰,你们就都去地狱里忏悔吧!!!

虽然我公孙度的力量不足以拯救这个天下,不足以扶住东汉末年那倒黑暗的狂澜,但至少,我要救赎辽东!

“郡中名豪大姓田韶等宿遇无恩,皆以法诛,所夷灭百馀家,郡中震栗。”

在蛀虫们的阵阵惨嚎下,一场屌丝对高帅富的彻底大逆袭展开了。

整个辽东郡那群骑在百姓头上的世袭贵族们,纷纷倒在了公孙度设置的绞刑架下,在行刑那天,数百颗人头滚落在大地之上,豪族门的鲜血将辽东黑暗的大地彻底冲刷了一个干净。

豪族数百家,全部夷灭!

依据就是一条: 法

皆以法诛灭!!!

这就是我公孙度要的天下,一个以法治国的天下!!!

豪族尽灭,从此,辽东郡变成了真正的平民天下。

一举铲除了辽东郡的豪门大族后,公孙度开始着手解决辽东的治安问题。

他发现辽东真的是匪患不断,人民困苦,缺乏自信心。

这当然是可以理解的,辽东和西凉一样,作为边缘之地,从来不被朝廷所重视,也没人管过他们,他们觉得自己如同被遗弃了一般。

然而,既然已经决定救赎辽东,那么公孙度就绝对不会放弃他们。

现在,迫切的任务,是要让辽东先拥有身为强者的自信心!

于是,公孙度决定通过一场对外战争来树立辽东人民的自信心,让他们知道自己才是真正的强者!

打哪里好呢?

韩国人认的祖宗——夫余人建立的高句丽

就他了。

我们前边提过,辽东郡面积不大,目测只有8万平方公里左右。

而高句丽控制着东北中部与朝鲜半岛西北部,面积有50万平方公里左右,是辽东郡的6倍那么大。

而夫余国(位于北亚,今俄罗斯境内)王子朱蒙早在公元前37年就已经来到东北这里建立了高句丽,至今立国已经200多年,根基已深,当年王莽篡汉以后为了建立威信曾经出兵攻打高句丽,结果奈何高句丽不得,反而损兵折将,间接导致了新朝的灭亡。

而且公孙度初到辽东不过1年,此刻的辽东人民困苦,郡内匪患横行,公孙度怎么能把辽东这台虚弱的战争机器开动起来,打败强大的高句丽呢?

…………………………

什么都不需要!!!

只需要一个东西就够了——决心

救赎辽东的决心,只需要这一个,就足够了

既然已经下定了决心,就要有着化腐朽为神奇的坚定信念,哪怕前路是尸山血海,也要豁出命去闯他一闯!

攻打高句丽,公孙度是赌下了自己的身家性命的决死一战。

一旦攻打高句丽失败,那么郡内的匪患必然再也无法遏制,而高句丽也将乘机扩张,公孙度的家族难逃被灭族的命运。

然而,既然已经做了,考虑什么现实情况都是没有意义的,干吧!!!

公孙度用最短时间在辽东郡征集并训练了一支军队,而后,开始对高句丽的突杀。

战争的过程没有记载,我们不知道。

我们只知道战争的结果——

一战大克,高句丽大败,臣服公孙度

高句丽被公孙度的雷霆一击打懵了,不知道哪里冒出来这么一个愣头青,当年王莽的新朝大军都奈何不了高句丽,一个小小的辽东郡太守居然敢来踢馆,还把自己打败了。

然后,败了就是败了,只能投降了。

高句丽臣服于公孙度,高句丽大王伯固问公孙度

“尊敬的辽东大皇帝,您有什么要求呀?”

公孙度点了点头,不错,还挺听话

“给我出点兵马,帮我一起讨伐辽东郡内山贼!”

嘿……感情您是先灭我后灭山贼啊,感情我堂堂大国高句丽在您眼里还不如山贼厉害……伤心了……不过没办法,您说啥就是啥了

于是,高句丽大王派遣大加优居、主簿然人等人率领军队一起协助公孙度剿灭辽东郡内山贼,在国际友人的帮忙下,辽东郡内的山贼终于被一举剿灭,从此郡内治安清平

公孙度在“安内必先攘外”的战略思想指导下,成功在1年内同时解决了外患和内忧,自此辽东的生存环境步入了小康时代。

解决了高句丽和境内山贼,征服者公孙度开始筹划下一步要征服的对手——乌桓

打败高句丽和郡内山贼不久,公孙度就又发动了对乌桓的战争

按理说这乌桓属于游牧民族,骑术了得,也拥有数万骑兵,战斗力强于高句丽,应该是不好对付的

然而,公孙度的神奇之处就在于——不管对手是谁,只要他想打,就能打赢

于是公孙度很淡然地再次启动了战争机器

结果也十分明确——乌桓大败,辽东西界被荡平,尽属公孙度

后世史书在描述公孙度这一段神奇的历史时,用了一句非常威风的话

“东伐高句骊,西击乌丸,威行海外。”

打败乌桓后不久,公孙度又吞并了玄菟郡,将势力延展到朝鲜半岛之上。

之后,公孙度又出兵朝鲜半岛西北部,将乐浪郡并入了自己的控制范围。

此时此刻,公孙度已然不是一个小小的辽东郡太守了。

他的领土范围包括:

玄菟郡,辽东郡,朝鲜半岛西北部的乐浪郡

既然自己已经不是郡太守了,那么就干脆自封个大点的官好啦!

于是,公孙度自封为辽东侯,并且将自己控制的领土起了个新名字——平州

于是平州牧公孙度诞生了

如果算上之前臣服公孙度的高句丽国,以及后来畏惧公孙度之危臣服于公孙度的夫余国,公孙度的势力已经拓展到了北亚

此时的公孙度,已是名符其实的东北亚大霸主,如果给他算一个头衔的话,可以这么算:

辽东侯,平州牧,高句丽领管,夫余领管

而这一切,公孙度仅仅花了几年就做到了

为此,在此我送公孙度一个绰号吧

“征服者公孙度”

由于公孙度的治理下,在那个人吃人,兽吃兽,人口大规模锐减的恐怖的东汉大乱世,平州一代成了名符其实的乱世避风港,大量的流民不远千里跑来平州投奔公孙度,本来出于偏远地区的辽东人口呈现几何式增长,迅速扩展到50万人以上,相比“白骨露於野,千里(方圆千里,大致意思是说10万平方公里内看不见一个人)无鸡鸣”的中原地区,平州已然成了乱世中的天堂

公孙度并没有只忙于军事,对于教育和商业活动,公孙度也着实下了一番心思

公孙度也意识到下一代才是一个国家的未来,于是他在平州境内设立大量学馆,让平州百姓能够从小接受教育

公孙度还在中原与朝鲜半岛的交界处设立了商业贸易区,与高句丽人,南朝鲜人,北亚人进行双边贸易活动,中原的先进文化迅速传入这些地区,对后世韩国的文化发展起到了巨大的影响

神奇的公孙度,在陆军玩腻了以后,居然又开始玩起了海军

他又迅速建立起了一支海军,并且很快在渤海与黄海之间建立起了一条直线航路

而后,他派遣大将柳毅统率海军从辽东顺流直下,而后迅速在山东半岛抢滩登陆,一举攻陷了青州东莱诸县

“越海收东莱诸县,置营州刺史”

公孙度自创州上瘾了,干脆又新开了个账号,把东莱诸县命名为“营州”,还任命了营州刺史

从一个小小的屌丝,仅仅花了数年,就当上了征服者,还统治了这么多地方,人生还有什么遗憾啊?

真是快哉,快哉!!

公孙度的平州,也引来了许多著名人士。

其中最著名的,就是那位“割席绝交”的管宁了。

话说这位管宁原来跟华歆是好友,有一次俩人一起种地,结果祖宗积德,刨出来一块儿金子

华歆大喜,妈呀,这是哪位天使大姐开眼了,送我们块儿金子啊

然而管宁却看都不看

………………

华歆没办法,只好强忍着不要金子了

按理说华歆已经很克制自己的欲望了,也算是个好同志了,然而,管宁对于所谓“道德”的要求却已经到了一种变态的地步

有一天,华歆和管宁坐在一个席子上读书,结果外边有一个大官坐着轿子来了,华歆这哥们天性好动,把持不住,出去看看热闹

然而管宁依旧默默在看书

华歆回来以后,发现管宁已经把席子割开了,意思是——

你这渣滓,不配跟老子一起读书了,滚吧!

以我们现在的眼光看,管宁这个人心理多少有点疾病,也许是某种道德上的洁癖

然而,以当时的眼光来看,管宁确实算的上是高风亮节的君子

东汉末年,管宁与邴原,王烈等人来到了平州这片乐土,公孙度大喜,对于这样的人才可得好好招待啊

于是公孙度出钱资质管宁,让他办学

管宁“讲诗书,陈俎豆,饰威仪,明礼让”,帮助公孙度促进了辽东地区的文化发展

管宁在辽东住了37年后,才终于在魏明帝的不断催促下回到了中原,临走前他归还了公孙度父子赠送的一切礼物,空手而回,而当年被他断交的华歆已经是太尉高官了

要说华歆这人也真是个厚道人,看到管宁回来后,居然不念旧恶,主动提出要让出官位给管宁,然而管宁依然看不起华歆,拒绝受官

管宁回到中原后依然种田闲居,84岁终老

对于在和袁家争夺河北的曹操来说,公孙度是个不可小觑的人物,必须要试探一下他有没有进取中原的野心

于是曹操任命手下的凉茂为乐浪太守,叫他去赴任

这不是扯淡么,整个平州都在公孙度手里,公孙度会让曹操的人在他眼皮子底下当乐浪太守?

曹操这相当于给凉茂开了一张空头支票,拿凉茂当小白鼠做实验,如果公孙度真的有进取天下的野心,没准就杀了凉茂祭旗,如果没有野心,那么也许就会真的让凉茂去管理乐浪,那么自己就赚大了,不管怎么都不亏,试试吧

曹操算盘打得挺好,凉茂可就亏了

到了平州后,公孙度没杀凉茂,也没让凉茂去做乐浪太守,而是把凉茂扣下了,这一扣不知道扣了多久,凉茂也乐得在凉州吃闲饭,然而却始终不肯屈服于公孙度

曹操灭掉袁尚,跑去进攻袁谭,邺城空虚,公孙度打探到了这个消息,他感到胸中一股莫大的野心迸发了出来,自己虽然已经当了东北亚的征服者,那么……进取中原,是不是也可以呢?

他将凉茂和平州诸将召集到一起,对着他们问了一句话

“闻曹公远征,邺无守备,今吾欲以步卒三万,骑万匹,直指邺,谁能御之?”

当年曹操和袁绍在官渡决战时,孙策就曾想偷袭许昌,让曹操着实受了点惊吓,然而“天命”在曹操这边,孙策还没动手就比刺客刺杀了,老天帮曹操解决了一个无形中的巨大威胁

此刻,公孙度又想做孙策第二,率领军队偷袭邺城,万一成功,那么就能截断曹操的后路,而后与曹操一决雌雄,如果公孙度干了,没准还真有那么一点问鼎中原的可能

“凉茂先生,你觉得怎么样?”

公孙度望着凉茂,希望听凉茂说点好话

凉茂被公孙度扣了这么久,一肚子火正没处发呢

妈的,扣老子这么久,算了,今天干脆也不要命了,要头一颗,要命一条,好好骂骂你!!!

于是,凉茂深吸了一口气,开始发表一段长篇演讲

“比者海内大乱,社稷将倾,将军拥十万之众,安坐而观成败,夫为人臣者,固若是邪!曹公忧国家之危败,愍百姓之苦毒,率义兵为天下诛残贼,功高而德广,可谓无二矣。以海内初定,民始安集,故未责将军之罪耳!而将军乃欲称兵西向,则存亡之效,不崇朝而决。将军其勉之!”

鉴于这句话比较长,下面本人无责任翻译一下

“现在天下大乱,随时要完蛋,你说你个倒霉孩子坐拥这么多军队,居然就在东北亚这块儿破地跟一帮外国人玩,却不知道给社稷出点力,你配当人臣么?我大曹公天天担忧社稷,抚慰百姓疾苦,率领正义之师讨平天下乱贼,堪称当世活雷锋,人品道德天下无双。现在不就是刚平定中原,还没缓过劲来,才不过来抽你么!你还想跟曹公去玩,活腻味了吧?有本事就真打去,看你小子不立马玩完!”

一席话说的辽东诸将面红耳赤,说不出话

公孙度默然良久

“你说的是啊。”

听到凉茂这一席话,公孙度方才感到有些大彻大悟。

是啊,人外有人,天外有天。

我公孙度虽然东伐高句丽,西击乌桓,然而……

我真的就无敌了吗?

我所谓的赌博,所谓的决意,比起曹操来,又算得了什么呢?

曹操曾经带领数千军队面对百万黄巾军依然毫无惧色,我能么?

曹操面对兵力数倍于自己的天下最强诸侯袁绍依然敢于挥出自己的剑,我有这个勇气吗?

公孙度啊,这个天下,有能力的人实在太多了,比我公孙度强的人也实在太多了。

董卓,徐荣,他们哪个不比我强?还不是统统被时代的狂澜淹没于废墟之中。

如果当初是让董卓徐荣他们来管理辽东,我去管理朝廷,那么结果会如何呢?

恐怕此刻我也早已和董卓徐荣一样被淹没在尘土与骂名之中了吧。

哈哈,我公孙度,不过是一个时代的幸运儿而已呀!

人活到头,最终还是要认清了自己真正的实力,才能知道,自己到底有多么幸运!

哎,徐荣老友,你托付给我的嘱托我已经完成了,如今咱们的故乡已经被我治理成了一片真正的乐土,你在天上也该高兴了吧?我也觉得疲累了……真的做了好多,心血也快耗尽了,也许很快就要来陪你了吧?

到了天上,我能够毫无遗憾的告诉你:我真的成功了!!!

因为——我选对了起点与方向

公元204年,曹操表奏公孙度为武威将军,封永宁乡侯。

公孙度笑了。

“我王辽东,何永宁也!”

然而,公孙度没有扔掉印绶,而是将它收藏了起来。

他已经预料到了,自己死后,子孙也只能对曹操称臣了吧,所以这印绶,就留着给子孙用吧!

果然,就在同年,公孙度走完了他的一生,享年55岁。

这一生,活的精彩,活的无所畏惧,已然毫无遗憾!!!

别了,公孙度。

征服者公孙度去世了。

然而辽东家族的征服道路却没有因此而中止。

公孙康即位后,继续开始着辽东家族的征服之路。

公元209年,公孙康率领军队攻打高句丽,一举攻陷高句丽都城,迫使高句丽迁都丸都城。

公孙康分乐浪南部为带方郡,而后又征服了朝鲜半岛上的国家韩濊。

设立带方郡后,仰慕中原先进文化的国家们纷纷表示自愿归附带方郡统治,于是南朝鲜的三韩,日本九州岛北部诸国纷纷表示归附带方郡,公孙康成了日韩等国的大哥,公孙氏的影响力扩大到了极限。

此刻,公孙家的势力范围是

直接控制地区:玄菟郡,辽东郡,乐浪郡,带方郡,韩濊
属国:夫余,三韩,日本九州岛诸国

而这一切的起点,不过是8万平方公里的辽东郡,以及区区20万左右的人口。

【第八话 完】

公元235年,杨仪兴高采烈地率领大军走上了返回成都的道路。

一路上,他已经开始筹划当上丞相以后怎么施政,怎么发号施令,怎么唯我独尊,包括以后怎么样受到后人万世景仰了

哈哈,此次率领军队安然撤退,又诛杀叛贼魏延,我杨仪居功至伟,谁敢不服!

等着吧,诸葛亮,我要取代你,抹杀你的一切,以后后人只会记得我杨仪杨丞相,不会再记得你!

“汉杨仪既杀魏延,自以为有大功,宜代诸葛亮秉政”

这就是杨仪此刻心理的真实流露。

为了验证自己的命运,杨仪还特意请来了那位蜀汉的弗洛伊德——占梦人赵直

请他给自己算一卦

赵直心中微微冷笑

我给魏延算了一卦,不久他就身死族灭了,你还会远么?

这一次,赵直不再隐瞒真相了,他给杨仪好好算了一卦

得出了一卦——“家人卦”

杨仪看后顿时脸色大变,像吃了翔一样难受

所谓“家人卦”的意思,就是现在你的重心是家庭,不是什么事业,你的前途就是回家抱孩子去,升官发财什么的别想了

哼,呸!算卦算个屁,封建迷信罢了,我杨仪才不信呢!

我诛杀了魏延!!!我诛杀了魏延!!!

我立下了旷世大功!!!

我一定能够取代诸葛亮,除了我,还有谁,还有谁!!!

我一定……一定能……

呜呜……一定……我……呜呜……

当杨仪怀着忐忑不安的心情往成都赶的时候,此刻另一个人,已经在成都接受了荣耀的职务

“亮平生密指,以仪狷狭,意在蒋琬。”

从诸葛亮和李福做了临终嘱托的那一刻起,蜀汉的接班人就已经选好了,就是蒋琬。

对于杨仪,诸葛亮根本一字没提。

杨仪没有听到诸葛亮和李福的对话,所以在诛杀魏延,在率领军队回归,在想着代替诸葛亮的这一段时间内,杨仪一直都是活在自己的春秋大梦里。

蒋琬担任了尚书令,益州刺史,取代诸葛亮成为了蜀汉大臣的一把手。

而当杨仪火急火燎地回到了成都,等待他的职务却是——中军师

“仪至成都,拜中军师,无所统领,从容而已。”

中军师,没兵没权,一个吃闲饭的闲职。

………………………………

怎……怎么会这样,啊!!!!不!!!!为什么!!!!我不信,我不信啊!!!!

杨仪彻底崩溃了。

从杨仪诛杀魏延的那一刻起,他就已经毁灭了自己。

杨仪真的没有意识到,那个被他视为死敌,不杀之而不快的魏延,与他一直是唇亡齿寒,休戚与共的关系。

一直以来,杨仪都活在一个小圈子里,一个小的不能再小的圈子里。

这个圈子里只有3个人——杨仪,魏延,诸葛亮,简称3P

在性格狭隘,偏执的杨仪心中,这个世界上只有这3个人是重要的,其他的人在杨仪眼中都如同虚幻一般

诸葛亮是他的顶头上司,是他效力的对象,他一直以为,只要讨好了诸葛亮,就能取代诸葛亮,获得高位,只要获得了诸葛亮的认同,就能赢得一切

魏延是他的死敌,是他一定要杀死的对象,他一直认为,只要杀死了魏延,就能扫掉一切障碍,就能顺利接班,顺利掌握一切

因此,自从跟了诸葛亮以后,杨仪的人生,就只剩下两件事——

讨好诸葛亮,仇恨并找机会杀死魏延

除了这两件事,别的事情他统统都忘记了,都看不到了

包括他的人脉,包括他的资历

为了做这两件事,为了地位,为了仇恨,杨仪已经彻底葬送了他的一生

杨仪已经忘了,他和魏延才是一样的人,真正一样的人

他们都有着某一方面的天才,杨仪擅长军务,魏延擅长军事,在这方面,他们都是百年难遇的天才

然而,出了这方面,他们连普通人都不如

他们的情商很低,不会笼络人心,不会办事,别人只会服他们的能力,却永远也不会服他们本身

在和别人交往着方面,如果说魏延是0分,杨仪充其量20分,都是不及格,没有本质区别

然而由于之前魏延还活着,所有的仇恨和不满都被集中在魏延身上,因此杨仪被这个虚幻的假象所蒙蔽住了

他以为自己的人缘很好,他以为自己非常会搞人际关系,他以为大家都是真的服从他,真的喜欢他,真的支持他取代诸葛亮的

所以,当诸葛亮死后,杨仪就开始不惜一切代价来杀死魏延,他要彻底坏掉他那个3人小圈子,他要走出那个小圈子,他要做万人之上,加冕为王!

然而,直到魏延死后,他的3P彻底破碎后,杨仪才看到了一直以来被掩盖的可怕真相——

魏延死后,他就成了蜀汉最不受欢迎的人

曾经那些仇恨魏延,讨厌魏延,攻击魏延的人,把目标纷纷变成了——杨仪

那些曾经支持杨仪,宣誓要和杨仪站在一起除掉魏延,被杨仪看作是“朋友和同伴”的人,在魏延死后,纷纷抛弃了杨仪,转而投入了蒋琬的怀抱

可以这么说,在魏延死前,杨仪还是一个拥有着人脉和同伴的簇拥者

然而,当魏延离开人世的一刹那,杨仪的一切统统全都消失了

杨仪惊愕的发现,回到成都以后,没有人再搭理他了,没有人再把他当个什么人物看了

此刻的杨仪方才终于明白了

一直以来,他都只是一个工具,一个被众人当作枪使的白痴,目的就是除掉群众公敌魏延

而这个公敌死后,他这杆枪就失去了最后的利用价值,被当作废品一样被扔在了一边,再也没有人去理会他

偶尔对杨仪的回应,就只有无情的嘲笑与奚落

是魏延的性格,害死了魏延自己。

而杨仪害死魏延后,也彻底毁掉了他自己。

杨仪已经把自己关在那个小圈子里太久太久,在圈子里的那段时间,杨仪已经失去了一切人脉,失去了一切搞好人际关系的机会,在蜀汉里,他和魏延一样,成了光杆司令,再也没有一个朋友

当圈子真正破碎以后,从圈子走出来的杨仪,才终于明白了一切——

这个世界对他来说,已经很陌生了

他开始恐惧了,他开始畏惧了

此刻的杨仪仿佛一个迷失在异国他乡的游子,他已经被这可怕的寂寞所折磨的无法忍受了

他甚至恨不能魏延复活过来,再与魏延吵架,再与魏延拌嘴,那样的日子甚至都好过如今的彻底寂寞

然而——

“时人畏其言语不节,莫敢从也”

没有人再愿意跟他这个整天疯言疯语,抱怨命运不公的疯子交往了

他被彻底孤立了。

正当杨仪在家中独自承受着恐惧的时候,一个人来找他了。

这个人就是费祎。

费祎拿着两壶酒找到了杨仪

“来,老哥,喝两杯。”

杨仪终于见到了肯来找自己的人,孤独已久的他犹如抓住了一棵救命稻草,他死死抓住费祎不肯松手

费祎也和蔼的看着他,示意他有什么委屈就跟自己说

望着费祎恳切的目光,杨仪已经忘记了自己曾经想借刀杀人害死费祎的往事,他老泪纵横,把费祎当作了最后的知己,唯一的朋友

他拿着酒杯与费祎痛饮起了,酒过三巡,杨仪终于忍耐不住,他要吐露自己的心声,他要把自己的委屈全部告诉眼前这个男人

“哎,老费啊,哥哥我真是肠子都悔青啦,早知道现在落到这步田地,老子还不如当初带着军队投降大魏国去呢,哎,我好后悔啊!!”(“往者丞相亡没之际,吾若举军以就魏氏,处世宁当落度如此邪!令人追悔,不可复及!”)

杨仪一边喝酒一边对着费祎唠叨道。

费祎的脸上突然露出了诡异的微笑。

杨仪望着费祎的微笑,感到有些不知所措。

“怎么了,老费?你……喝啊,接着喝啊……”

“哦,我有点事,先走了。”

费祎起身,头也不回的离开了。

望着费祎离开的背影,杨仪愣愣出身,突然,他感到后辈发冷,汗珠从背后滚滚而下。

难道,他……

不……不……不可能,上天不可能如此残酷啊!难道唯一一个愿意理我的人,也是来害我的!不,我不相信啊,不!!!

然而,事实如此。

费祎根本没有忘记杨仪曾经对他所做的事情,他这次来,是怀着致杨仪于死地的目的。

因为他知道,唯有此刻,孤独的杨仪心理防线已经彻底崩溃,所以他会对自己和盘托出一切,这样就能够把杨仪置于死地。

“祎密表其言”

离开杨仪后,费祎立刻向刘禅打了小报告,把杨仪的话全部告诉了刘禅。

那个时候应该没有录音机这种东西,费祎和杨仪谈话的时候也不可能把杨仪的话录下来。

然而,刘禅听罢费祎的表奏,他直接作出了判决——

贬杨仪为庶民

不管费祎说的话是不是真的,刘禅都一样会这么判

因为他早就想这么干了,现在只不过就想要个借口罢了

处置杨仪,刘禅早就想这么干了,对于杨仪平日里整天无病呻吟,感慨老天不公,不给自己升官的事情,刘禅一直有所耳闻,好像一个苍蝇天天在耳边嗡嗡一样,刘禅早就彻底厌烦了

现在终于有了赶走苍蝇的机会,刘禅当然不管三七二十一,下达了对杨仪的判决

历史上的刘禅,就是这么果断,这么狠

杨仪被赶出了官府,然而这还不是终点,刘禅连成都也不想让他呆了,直接把他流放到了汉嘉郡

到了汉嘉郡,杨仪穿着破布衣服,手里拿着锄头

从此,他就要在这里,辛苦耕地,度过余生了

从诸葛亮在世时,帮助诸葛亮处理内政军务,用尽了自己的一切才能与心血,本以为能换来高位,没想到到头来,什么都没了,被废为平民,他彻底失去了一切

面对这一切,杨仪纵声大笑。

哈哈哈哈哈!!!

好啊,好的很,真好!!!

想不到啊,一年前自己还踩着魏延的头颅,狠毒地诛杀了魏延三族。

而如今,自己却被失去了一切,成了一介平民。

哈哈……难道这就是天理循环,报应不爽?

机关算尽害人命,反误了卿卿性命。

早知如此,何必当初?

如今说什么都晚了。

杨仪坐在农家院里的石块上,回想着自己的一生。

在这一刻,杨仪也许想到了魏延。

那个孤独的男人,他在人生的最后时光,依然是一个遵从自己内心的勇者,他烧毁了栈道,用自己的孤军抗衡着杨仪的数万大军,抗衡着天命,最终轰轰烈烈的走完了自己的一生,无怨无悔!

哈哈哈啊……

魏延,你真是条汉子,我杨仪想跟你说一声对不起,本来,我该跟你成为好兄弟,好朋友,可是,我杀了你,也害死了我自己。

人会有来生么……如果有来生,我一定要和你做兄弟!

因此我们都是一样的人——

我们到死,都是孤独的天才,都是长不大的孩子

你死前,就是这样,遵从自己内心,再也不畏惧一切,孤独地奋战到最后一刻的吧!

既然如此,我杨仪,到了最后时刻,也绝不能输给你!

如今我已经失去了一切,我也要做一个真正的勇士,魏延,等着我!

没有军队,但杨仪有笔。

笔就是他的枪。

杨仪要用笔发泄他最后的愤怒!

在人生的最后一刻,杨仪终于决定了,要和魏延一样,轰轰烈烈的结束自己的一生,做一个真正遵从自己内心的勇者!

魏延——吾之宿敌!

至少,在人生的最后一刻,我依然不能输给你!

杨仪挥笔写下了一道痛骂刘禅的奏章,他将自己的满腔怨恨与热血尽情挥洒了出来。

命运啊,我杨仪再也不怕你了!

“仪至徙所,复上书诽谤,辞指激切。”

刘禅看罢奏章后大怒,妈的,你活腻味了!!!

他当即下令士兵前往抓捕杨仪。

当士兵们走进杨仪的居所后,发现杨仪已经在居所内自杀身亡。

在人生的最后一刻,杨仪终于以勇者的方式结束了自己的生命,终不负于自己的一生,在死前,他可以说,他是一个勇敢者。

此刻距离魏延之死,不过1年。

仇与恨,过眼烟云。生命已经终结,一切不复存在。

让一切,在地狱里再相见吧!!!

魏延和杨仪,终于告一段落。

杨仪的加冕为王终结不是空梦一场,然而,在大陆的另一端,有一个人却真的成功加冕为王。

由于曹睿忙于盖楼,忙于把妹,他已经不再是曹睿了。

此刻的曹睿,不如改名为伊藤春日野盖楼睿……简称盖楼哥或把妹哥

伊藤春日野盖楼睿玩的不亦乐乎的时候,终于,在辽东,有一个人挥出了他的剑,并且给了曹睿当头棒喝!

在东北,诞生了一个王。

真正的王。

燕王——公孙渊。

不论是三国演义,还是各种游戏,甚至真三国无双6代,在提到公孙渊的时候,都是用了一种轻蔑的口吻,认为他不过是个垃圾。

说他是垃圾,理由很简单,因为他最后败了。

人生五十年,岂有长生而不灭者?

败了就是垃圾?

项羽笑了。

汉尼拔笑了。

拿破仑笑了。

山本五十六笑了。

真正的英雄,他一生可以败无数次。

而被埋没,不被承认的英雄,只不过是因为一点——他只败了一次就死了

公孙渊,就是这样一个失落的英雄,一个悲怆的王者

所谓王的资质,说的就是公孙渊。

冷酷,睿智,英武,在公孙渊身上得到了完美的融合。

公元204年,攻破高句丽首都,令南朝鲜和日本九州岛诸国仰慕而归顺的公孙康去世,留下了年幼的公孙渊,公孙晃。

于是辽东太守的位子落到了公孙康的弟弟公孙恭手里。

这个情节,听起来是不是有点熟悉,好像欧洲的骑士故事呢。

就是说叔叔夺走了王子的王位,而后还要追杀王子,王子于是跑去外边历练以后,遇到一系列奇遇,比如把到一个漂亮的公主妹子,然后回国,打败叔叔夺回王位什么的。

但是,公孙渊不是被夺位者,而是夺位者。

公孙恭生性比较敦厚,当上辽东太守实在是因为大哥公孙康的儿子太小,他不得已才在众人的要求下坐上了太守之位,而后他也一直对待大哥公孙康的儿子非常好,公孙渊从小就一直得到了很好的照顾。

24年后,公孙恭得了一种怪病,这个病真的很奇特,用现在的一句流行语可以概括——

屌爆了

“恭病阴消为阉人,劣弱不能治国”

真是奇特的病,不知道得了什么病,总之公孙恭的命根子没了

承受着生理和心理双重痛苦的公孙恭依然硬撑着,然而有一个人却无法再忍耐了

当年那个小屁孩如今已经长大了——

公孙渊无法忍耐了。

他胸中仿佛迸发出一团火,告诉他,现在,这片土地,应该属于他了。

一天公孙恭和往常一样走向政厅,却骇然发现——

公孙渊坐在了他的位子上对着他微笑

“呃……小渊,你这……为什么?”

公孙渊微笑了一下。

“叔叔,废人就应该去废人该去的地方,从今天起,你已不再是辽东的主宰了,现在,我的地盘听我的。”

公孙渊一拍巴掌,两边出来一群武士,将瘫软在地的公孙恭拉了出去。

公孙渊从位子上站了起来,扫视一周

“那么,大家现在该做什么就去做什么吧。”

众人对公孙渊的冷酷震慑住了,骇然领命而去

从现在起,辽东揭开了新的篇章

公孙渊即位后,高句丽东川王忧位居仿佛看到了对向公孙氏报仇雪恨的机会。

以前公孙恭在我还怕他三分,你公孙渊什么玩意,听都没听过,来比划比划吧。

高句丽王很快与朝鲜半岛东北部国家东濊,濊貊等国组成联军讨伐公孙渊。

公孙渊依旧只是微笑。

微笑过后,公孙渊弹指一挥间,高句丽与东濊,濊貊组成的三国联军被全部歼灭,高句丽王仓皇而逃,从此再也不敢跟公孙渊叫板。

公孙渊坐在一叶扁舟漂浮到大海之上……

大海啊,如此广阔。

那么,大海的另一头是什么呢?让我来开辟一条航路吧。

公孙渊成功开辟了一条全新的航路,对今后中国历史的发展产生了巨大的影响。

这条航路名叫

“江左——辽东” 航路

公孙渊派遣使者带着东北的特产——貂马 扬帆远洋,沿路修筑驿站,就这么到了吴国

孙权看到公孙渊的礼物非常惊讶,想不到啊,除了我大吴国,居然还有航海技术如此发达的政权

在三国时期,吴国的航海技术在世界上数一数二,孙权开辟了一次“小航海时代”

吴国的舰队当时广泛游弋于东海与南海之上,当时越南北部就被吴国占领着,称为交州,以交州为航海基地,吴国同时与东南亚诸国进行广泛交往,还与印度建立了同盟关系

吴国成功垄断了海上的贸易权,与东南亚,印度甚至波斯做起了贸易

有一次一个罗马帝国的人不知道怎么飘到了越南,孙权召见了他,看着这黄头发蓝眼睛的外国人感到很新鲜,最后还派了几十个人护送他回罗马去了

然而孙权最大的航海成就就是发现了台湾岛

公元230年孙权派诸葛直和卫温率领1万军队出外寻找新大陆,看看能不能找到点人带回来补充国力,黄天不负有心人,还真找到了——台湾

卫温和诸葛直刚上岛,一看,岛上一群土著人,拿着大刀长矛就冲着自己来了,俩人立即下令反击,那还说什么,土著人被打的落花流水,二人很快就征服了全岛

卫温和诸葛直这俩哥们商量一下,咱是不是干点啥,比如在岛上找找金子,开个金矿怎么的?

可是实际情况不容他们想了,由于水土不服,很快吴军就病倒一大片,俩人慌了,我靠,这可咋办啊,把人都赔了这可是死罪啊!

没办法,二人只好抓了2000多个土著人,打算带回去交差

结果一路上将士不断死亡,等到了吴国,1万人几乎全死光了

孙权看了大怒

我靠,你妹,叫你们出去给我找劳动力,结果TMD赔了我1万大军就给我带了2000土著人回来?

可怜的卫温和诸葛直,刚刚完成了一次航海壮举,就这么被孙权砍了脑袋

公元232年,收到公孙渊的礼物后,孙权欣喜若狂,几乎想流下眼泪

为什么会这样?

孙权憋屈啊,太憋屈了,憋屈了几十年了,终于有人给他朝贡了,他能不高兴么?

公元229年,孙权才登上了皇帝位,称为“吴大帝”,这一年他都47岁了,快50岁的半老头了。

而早在223年,226年,刘禅和曹睿就已经分别即位为帝了

也就是说,孙权这个皇帝,比刘备的儿子辈,曹操的孙子辈当的还晚

而在当皇帝前,由于刘备来攻打,担心被曹丕夹击的孙权更是曾经低下高傲的头,像曹丕称臣

这个皇帝当的也太他妈憋屈了!

然而,苦尽甘来哪,现在,终于有人跟他孙权进贡了,有人跟他孙权称臣了,他真是高兴啊!

这辈子没白活,总算过了把皇帝瘾!

孙权心里这个美啊,他当即搜罗了一堆金银财宝外加吴国的丝织品,装了好几船,命令使者去赏赐公孙渊。

聪明的小渊,就这么用几匹马套来了孙大帝的金银财宝。

公孙渊和孙权的来往通使持续了1年左右,在这1年中,江左到辽东的航路被彻底打通激活,海路被疏通,沿路也修筑了不少驿站。

公孙渊和孙权的通使也大大加强了南方和东北的文化交流,两地的老百姓也是热情通商哪,互相看看对方有啥新鲜东西吧!

“乘舶泛海,使驿常通”

这是后世对于江左辽东航路的形容,这条航路的开通永远地影响了后世,从此以后,江左和辽东之间贸易交往不断,海运繁荣。

这条航路就是公孙渊和孙权留给后世的一个难得的礼物吧。

公孙渊和孙权的通使引来了曹睿的警觉。

对于公孙渊非凡的野心以及除掉公孙渊的必要性,早就已经有人和他说过了。

这个人就是大魏帝国最伟大,也是最悲催的战略家——刘晔

之所以说刘晔最伟大,是因为他每一次都做出了正确的判断,刘晔的决策,只要魏国的决策者听一次,哪怕只听一次,魏国都会获得巨大的利益,尤其是前两次,魏国的决策者只要听了,天下早就是魏国的了。

然而,悲催的是,他的判断,魏国的决策者,曹操曹丕曹睿,没有一个人听过。

刘晔在魏国总共做过三次判断。

让我们来看看刘晔这位伟大战略家的三次伟大判断吧。

第一次:既得陇,复望蜀

这一次说的是当年曹操乘刘备刚刚夺取四川,立足不稳之机,打败张鲁夺取了汉中,在这个时刻,刘晔立刻劝说曹操现在马上攻打刘备

理由是现在曹操刚刚攻下汉中,兵威已经大大震恐了蜀人,只要曹操现在立刻进兵,蜀人必然望风而降,刘备只能束手就擒!

对此,曹操却用了一句名言来回答:“既得陇,不复望蜀矣!”

然而在此刻的蜀中,刘备却已经是焦头烂额,刘晔说的一丁点都没错,此刻蜀中的情况是“蜀中一日数十惊”,刘备本来就是一个靠欺骗手段夺取了四川的侵略者,他在四川并没什么民心基础,而曹操的兵威更是让蜀人恐惧不已,因此攻陷汉中的消息传来后,大量的蜀人打算投靠曹操,甚至暗地里做出了背叛刘备迎接曹操入蜀的准备。

对此,刘备只能玩了一手狠的

杀!!!

刘备果断的开始杀戮,凡是有异动的人,全部杀!

在刘备的铁腕杀戮下,蜀中百姓终于被刘备强行压了下去。

7天后,曹操听到刘备在蜀中大肆杀人的消息,急忙来问刘晔

“刘备这小子在蜀中玩命杀人,现在是不是进攻的好机会?”

刘晔却摇了摇头

“刘备这招玩的狠啊,他这么杀人,人已经被他杀怕了,只怕没人再反了。”

曹操只能撤军了。

后来刘备来争夺汉中,曹操也奈何不得,只能撤走了汉中的人,耍了一下刘备,但最终还是失去了在有生之年灭刘的机会。

这一次不听刘晔的话,留下了一个蜀国。

第二次:夹攻吴国,二分天下

这一次说的刘备倾尽全国之力发动灭吴之战,与陆逊在夷陵,而孙权则立刻向曹丕称臣,表示臣服于曹丕。

曹丕询问臣下意见该怎么办?

大部分人都建议按兵不动,坐山观虎斗。

然而刘晔却果断表示:现在应该立刻与蜀汉夹击吴国!

理由是蜀汉多山,易守难攻,而吴国虽有长江天险,但此刻大军被刘备牵制,只要派出大军袭击吴国,吴国必然难以支撑,到时候与蜀汉瓜分了吴国,天下2分,蜀汉地盘依旧比魏国小的多,而且蜀吴只存其一,再统一就简单多啦!

然后对于刘晔的绝妙建议,曹丕和老爹曹操一样犯糊涂,表示吴国已经称臣了,不该再打吴国,非得玩“坐山观虎斗”

等虎斗完了,孙权立刻把曹丕扔一边,再也不称臣了,曹丕大怒,立刻亲征吴国,打了三次,全都无功而返

哎,早听了刘晔的多好!

这一次不听刘晔的话,留下了一个吴国

第三次:扼杀公孙渊于摇篮之中

公元228年,公孙渊即位后,刘晔立即表示:现在应当立刻发兵剿灭公孙渊!

“公孙氏汉时所用,遂世官相承,水则由海,陆则阻山,外连胡夷,绝远难制。而世权日久,今若不诛,后必生患。若怀贰阻兵,然后致诛,于事为难。不如因其新立,有党有仇,先其不意,以兵临之,开设赏募,可不劳师而定也。”

刘晔再次发表了一次精彩演讲。

理由就是说公孙氏天高地远,又跟外国友人关系好,实在不好对付,不如乘现在公孙渊刚刚夺位,赶紧突袭辽东,可以一战搞定!

曹操没听,曹丕没听,曹睿依旧不听

结果后来公孙渊果然叛魏立燕

这一次不听刘晔的话,留下了一个燕国

经过这三次,刘晔也心灰意冷了,以后什么事都顺着曹睿说,这一顺倒坏了,刘晔的仇人借此告诉曹睿说刘晔揣摩上意,故意讨好曹睿。

于是,曹睿故意心里想着A,却告诉刘晔自己想B,结果刘晔也说B好啊

曹睿于是认定刘晔故意迎合自己,从此疏远了刘晔

刘晔心里这个悲催啊,我靠,我说对的话你们不听,我顺着你说你又觉得我TMD是故意讨好你,还让不让我活了!!!

最后,这一代最伟大,最悲催的战略家刘晔,最终精神错乱,发狂而死

公元232年,曹睿想起了刘晔的话,这公孙渊在自己的眼皮底下,不但不小心做人,居然还敢和孙权不断通使,真不是个简单人物呀

这时候诸葛亮还没去世,轲比能也还在,曹睿头脑还清醒着呢,他果断决定:弄死公孙渊

这一次曹睿也是动了真格的了,魏军声势浩大,而且领军人物也着实不简单

曾经威震边疆,菊爆轲比能的名将田豫率领青州诸军从海路进攻

后来派人刺杀了轲比能的幽州刺史王雄率领陆军从幽州进攻

对此,散骑常侍蒋济发表了一通演讲

“凡非相吞之国,不侵叛之臣,不宜轻伐。伐之而不能制,是驱使为贼也。故曰:‘虎狼当路,不治狐狸。’先除大害,小害自己。今海表之地,累世委质,岁选计、孝,不乏职贡,议者先之。正使一举便克,得其民不足益国,得其财不足为富;倘不如意,是为结怨失信也。”

简单翻译一下,大概意思就是

现在小渊不是还明确跟你翻脸么?有蜀吴这俩大敌在,你收拾掉他们,小渊自然就会臣服你,干嘛非得这么着急去找他晦气呢?回头被你逼急了,真反了怎么办?

对此,曹睿轻轻一笑

切,至于么?不就一公孙渊么?我大魏军队神挡杀神,佛挡杀佛,还对付不了你个公孙渊?

然而,不久之后,结果就出来了

在公孙渊的指挥下,田豫王雄等人竟然寸步难行,硬生生被公孙渊打了回来

汗珠从曹睿的脸上流了下来,此刻的曹睿,第一次感受到了,自己从来不了解的那位辽东的对手,竟然是如此的强大,完全出乎他的意料

败给了公孙渊后,田豫感觉这不好交差啊,没办法,对付不了公孙渊,就拿吴军出气吧,反正吴军是出名的软柿子,只要敢捏就有经验

张辽带着800人,满宠带着数十人就敢捏吴军10万,田豫自然也敢

田豫得知不久前吴军刚刚和公孙渊通使完毕后,乘船踏上了回国的路程,果断决定截击吴军,赚点经验

当其他将领都沿着海路搜查吴军的时候,田豫却已经不紧不慢地率领军队到了成山,并且在这里驻扎了下来

其他魏军将领看了以后都笑了,这不是就是传说中的守株待兔么?想不到田豫居然也犯这种低级错误!

然而,很快,奇迹发生了,吴军这只兔子真的“撞树”了

吴军的舰队居然就真的硬生生的到了成山,上岸一头撞进了田豫的口袋里

田豫自然不客气的收下了人头,吴军被田豫全部歼灭

原来,田豫还精通数学,他早就根据地图算好了路程,这里边估计要甚至到各种加速度,减速度,匀速直线运动,变速直线运动等理论……

总之田豫算出吴军经过风浪打击,做出各种变速运动后,必然要在成山停靠

果然,数学家田豫成功地抓到了吴军这只兔子

公孙渊取得了更人震惊的战绩,他居然硬生生打退了大魏国水陆并进的数万大军,对方的主将还是威震边境的名将田豫,这样的指挥能力,实在令人叹为观止

然而取得了这样的战绩后,公孙渊并没有骄傲

相反,他很平静

在歼灭了高句丽和朝鲜军队后,公孙渊就已经有了一个意愿——为神之愿

他要做新世界的神

世界是如此广阔……

对于从小生存在海边的公孙渊来说,他的思想已经开始逐渐向海洋民族所靠近,他渐渐意识到了世界是如此的广大

这个国家,真的不该如此,就这样一直呆在东亚大陆啊……

也许,他应该变得更有野心,更加博大才对……

曹操他,敢于勇猛地越过长城,在沙漠之上与乌桓人一绝死战,这才是男人的气魄

然而,曹操之后,魏国人还有这样的气魄么?我看到的是,他们变得保守了,呵……变得更加喜欢消极防御蜀吴,还敢再不计一切地冒险么?曹睿啊,你真令我失望!

曹睿,你也配统一这片大陆么?不,这片大陆,应该属于最勇敢的人!

他就应该属于我——公孙渊!

自从流放了叔叔那一刻起,我已经决定了

漠视掉一切所谓的道德,所谓的操守,现在我的,决定了,如果以国力来说,辽东是一只蚂蚁,魏国是一头大象

那么我愿意做这件事——

蚂蚁搏大象!!!

公孙渊的目的,从一开始就很明确——试探魏军

冷酷而沉着的谋略家公孙渊,从一开始,就有着一整套的计划

之所以会和吴国通使,就是要看看魏国的忍耐极限是什么,以及魏军的战斗力如何

如今公孙渊领教到了,虽然打退了魏军,但是公孙渊也真的感受到了魏军的强大名不虚传,魏军依然不愧是远东最强的军队

然而,他不会因此而畏惧

他在谋划着更大的计划

最终的目标就是——吞食天地!

【第九话 完】

高手运筹帷幄,好比下棋。

对于如何让辽东这支蚂蚁打败魏国这头大象,站在云雾深处的公孙渊望着眼前的地图,胸中已经有了一盘棋。

现在就是下棋的时候了。

公元232年,公孙渊派人前往吴国,表示要对吴国孙权孙大帝称臣。

孙权心里这个美啊,哈哈,好啊,好可爱的小渊,太乖了,我喜欢你啊。

孙大帝觉得小渊对自己这么孝顺,不表示点什么太过意不去了吧?

嗯……对了,朕不是皇帝么?行,那就封小渊做个王!

孙大帝是铁了心要过一把封王的瘾了,他忘不了当年向曹丕称臣下跪接受吴王封号的耻辱,他一定要亲自册封一个王才能洗刷自己内心的阴影。

“吴主遣太常张弥、执金吾许晏、将军贺达将兵万人,金宝珍货,九锡备物,乘海授渊,封渊为燕王。”

这一次孙权动了真格的了,他竟然出动了一支多达万人的庞大舰队,载着无数的金银珠宝,要去给公孙渊加九锡。

这时候的孙权已经50岁了,他心中越来越渴望得到别人的奉承与尊敬,他已不再是年轻时那个愿意把权力交给手下的英明君主了。

此刻的他,更像是一个渴望认同,渴望得到尊重,得到仰慕的老人。

怀着这种疼爱自己孩子的心情,孙权要给公孙渊封王,甚至想着要和公孙渊夹击魏国,成就大业,这一刻,可以说孙权确实是真心的。

公孙渊的屡次送礼与称臣,让孙权真的从心里感到了一股股暖流,他第一次感到了作为皇帝的尊严,他是真的把公孙渊当作了自己人看待了,那一箱箱的珍宝实际就代表了孙权的情谊。

然而,吴国的大臣们却都看出来孙权已经坠入了自己的迷梦中,纷纷跳出来反对。

尤其是张昭老爷子,这位在三国杀里不厌其烦的说着“请恕老臣直言”的倔强老头子,此刻与孙权更是来了一次君臣的激烈交锋。

张昭突然跳出来对着孙权叫道:“你不能相信公孙渊啊!他不过是就是把你当枪使,万一他突然改主意又投靠魏国,你这不是就要被耍了么?”

孙权沉浸在自己的美梦中,又被张昭泼了一盆冷水,起初还耐着性子慢慢跟张昭辩论,辩论了一会儿张昭依然坚持,孙权终于暴怒了。

老不死的,你没完没完了了!!!

孙权抽出刀,一刀劈在桌子上,怒骂道:“妈的,大臣们见了寡人都要跪拜,唯独你,不跪拜就算了,还天天这么多废话,老子忍你忍够了!”

望着暴怒的孙权,张昭鼻子一酸,泪如雨下,流着泪说道:“我知道你小子不肯听老头子我的话,但是你妈妈临死前把我叫到她床前,嘱咐我好好辅佐你,凡事都要劝你,不然我才懒得管你!(这话说的,好像孙权是他私生子……)”

孙权扔下刀,也呜呜哭了起来,滑稽的场景出现了

一个77岁的老头子张昭和一个50岁的老头子孙权就这么对着呜呜大哭起来。(“吴主掷刀于地,与之对泣。”)

哭够了以后,孙权还是吃了秤砣铁了心派出那1万人的庞大舰队去册封公孙渊。

张昭气的回到家以后,关起门表示再也不出门了。

孙权小孩子脾气来了,也动了火,好啊,你不想出门是吧?那我就封死你!他下令用土块把张昭老头儿家的门从外边堵住了。

张昭笑了,好小子,堵我门?行,那我来个反堵!张昭于是也用土块儿把门从里边堵住了。

就这样,张昭家的大门被里三层外三层堵住了。

时间久了,孙权担心起来了,这老头儿一直不出门,家里粮食还够吃么,别再饿死了。

可是孙权又不好意思认错啊,于是孙权想了个滑稽的办法。

我烧门!!!

于是乎,孙权在外边放火,要把张昭逼出来。

张昭不甘示弱,指挥家人在里边救火。

就这样,一个放火一个救火,持续对峙了很久,张昭依然不肯出门。

最后孙权被逼的实在没办法了。

没办法了,实在奈何这老头子不得,于是乎孙权只得跟被逼罚站的小学生一样,呆呆站在张昭老师的门口不肯离去。

就这样罚站了几小时,张昭老师终于消气了,这才从门里走了出来。

孙权看见张老师出来了大喜,急忙载着张老师回宫去了。

到了宫里以后,孙权对着张老师又哭了起来,说老师我错了啊,你原谅我吧!!

望着这个50岁的老小孩,张昭只得无奈地苦笑,原谅了他。

然而张昭原谅孙权有用么?毕竟那1万人还是到辽东了,望着孙权的庞大舰队登陆,公孙渊的脸上闪出了得意的微笑。

当孙权的使者张弥、许晏带领1万多军队和金银财宝登陆辽东以后,公孙渊热情接待了他们,然而,对于接受九锡一事,公孙渊却没有提。

“诸位,这里风光很好哪,大家就分批来游览一下吧,我付钱哦。”

于是,就这样,孙权的1万军队就这么被公孙渊分割开了,被安置到了平州诸郡进行参观旅游。

当吴军的小兵们兴匆匆的旅游参观的时候,一场血腥的时间已经发生了。

几天后,当吴军小兵们**的时候,公孙渊却把几个血淋淋的人头放在他们眼前。

张弥、许晏等人,都已经被公孙渊斩了。

失去了头领的吴军小兵们惊慌失措,不知道该做些什么。

然而公孙渊微笑地告诉他们

“来吧,跟着我一起做吧,我会让你们见证一个新的世界,而我将是这个新世界的神!”

就这样,孙权的1万大军被公孙渊火并,而孙权的金银财宝也全部被公孙渊收入囊中。

随后,公孙渊派人拿着孙权使者的首级去送给了曹睿。

曹睿此刻正忙着对付诸葛亮呢,看到公孙渊来示好,自然大喜过望啊,赶紧就坡下驴封公孙渊为大司马,乐浪公。

就这样,小渊空手套白狼,借孙权获得士兵,财宝,官位。

得知自己的一片真心居然得到了这样的结果,孙权的心都碎了。

呜呜呜!公孙渊啊,你好狠啊,居然如此践踏我的情谊!我恨你!!!

孙权咬牙切齿的骂道

“朕年六十,世事难易,靡所不尝。近为鼠子所前却,令人气踊如山。不自截鼠子头以掷于海,无颜复临万国。就令颠沛,不以为恨!”

翻译一下

“老子活了60岁了(其实他今年才50,您瞧瞧,这气的都不识数了),经历的大风大浪也够多了,然而没想到这次居然被这个公孙渊这个鼠辈骗的这么惨啊!!!我的心碎了,我TMD真是压力山大啊!不亲自砍死他,把他脑袋扔海里,我TMD再也没脸混了!”

于是孙权立刻决定编组舰队,前往辽东找公孙渊一绝死战!

平心而论,之前田豫王雄从幽州进攻,都被公孙渊打退了,如果孙权没有航空母舰,想从江左出动海军征服辽东,无异于痴人说梦

所以陆逊当即跳出来劝说孙权

劝说的理由无非就是说咱大吴国没有航空母舰啊,离这么远怎么打啊,万一路上被魏军袭击咋办,万一舰队被公孙渊歼灭了咋办,万一魏军乘咱们跟公孙渊打的时候进攻咱们怎么办,万一…………

总之一堆万一说的孙权泄了气,只好强忍下这口怨气

然而不撒撒火实在难受,孙权决定进攻魏国,出这口恶气

这一次孙权又亲自带领大军区打合肥去了。

合肥,这里就是孙权彻底的丢人之地。

这时候满宠正在合肥哪,一看孙大帝又送经验来了,那就不客气收下啦!

满宠料定孙权上岸以后肯定会先跟自己耀武扬威一阵,于是提前先派军队埋伏好了,等孙权上岸带领大军在城前耀武扬威那当口,魏军6000多人突然杀出,吴军措手不及,被杀的落花流水

孙权想找魏国出气不成,反而又被魏军打的灰头土脸,狼狈逃回

哎!!!真是……憋气死了!!!啊!!!!

呜呜呜!!!!

孙权在那生气,憋气,公孙渊却已经在盘算着下一步的计划了。

通过和吴国的一来二去,公孙渊成功的从吴国那里诈骗到了大量的军队和金银财宝,充实了自己的实力。

而且,公孙渊对魏军的实力也有了进一步的了解。

下面就是该是进行最关键的一步的时刻了

从公元235年开始,解除了蜀汉和鲜卑的威胁后,曹睿终于开始变得昏庸发疯,他开始疯狂盖楼,把妹,变身成了伊藤春日野盖楼睿,搞的魏国近乎破产。

而从公元232年开始,公孙渊则在拼命搞生产建设,积蓄国力,训练军队。

此消彼长,决战的时刻,终于要到了。

公元237年,曹睿派去和公孙渊沟通的使者,被公孙渊大骂了一顿。

……………………

曹睿知道后大怒,此刻曹睿的智商虽然下降为0,但是身为曹家人骨子里的血性却没有下降,他决定这一次一定要弄死公孙渊!

而此时,一名热血青年对曹睿的劝说更让曹睿坚定了消灭公孙渊的决心。

这名热血青年,名叫毋(通“贯”)丘俭。

毋丘俭,他姓毋丘,名俭

毋丘俭,自仲恭,他的父亲毋丘兴在曹丕时期担任太守,在边境与外族以及贼人作战,多所斩获,立下了不少功劳。

毋丘兴死后,毋丘俭承袭了父亲的爵位。

刚刚迈入仕途不久的毋丘俭,目睹了曹睿智商的极度下降,他看到了曹睿不断盖楼,导致国家濒临破产,百姓困苦,这个时候的毋丘俭该怎么办呢?

毋丘俭的父亲并不是什么了不起的大官,他自己也不过刚刚迈入仕途不久,按照一般的观点来看,这个时候就应该夹着尾巴做人,千万别惹什么事上身,别回头搞的前途尽毁

然而,毋丘俭没有畏惧,没有顾虑,在他的心中,官员就是要履行自己的职责,就是要为百姓服务,吃着百姓的饭却不干事,还做什么官?

他坐下来,写了一道奏折给曹睿

“臣愚以为天下所急除者二贼,所急务者衣食。诚使二贼不灭,士民饥冻,虽崇美公室,犹无益也。”

意思就是说,我觉得现在天下当务之急是要灭蜀吴,让百姓都能吃饱穿暖,如果说不能一统天下,不能让老百姓都吃好喝好,你盖那么多楼有屁用?

这道奏折简直就是对曹睿直接的训斥了

曹睿看了这个奏折,虽然依旧盖楼把妹,但心中却对毋丘俭有了一丝好感

曹睿只不过是想玩几年,放纵几年罢了,但是他依旧有着明君之魂,他分得清好坏,他知道毋丘俭这个年轻人以后肯定值得重用

公元237年,看到公孙渊反相毕露后,此刻已经担任幽州刺史的毋丘俭又上了一道奏折

“陛下即位已来,未有可书。吴、蜀恃险,未可卒平,聊可以此方无用之士克定辽东。”

意思是,陛下你即位以后,压根没干啥值得称颂的事。吴有长江,蜀有大山,都不好打,唯独辽东一马平川,正好拿他开刀呀

这一道奏折说的很欠揍,主要是第一句话,“陛下即位已来,未有可书”,这什么意思?

哦,那意思说曹睿即位以来这么多年,抵抗蜀吴进攻,还刺杀了轲比能,结果到了毋丘俭嘴里,这么多年嘛事没干,光发呆了啊?

你看,这人说话就这么直,直性子嘛,热血青年一个。

然后曹睿还就是这么个吃硬不吃软的人,毋丘俭说的话正中他的内心,是啊,自己即位以来,一直消极防御,基本没怎么扩张领土,这以后历史评价,自己到底就是个守成之君,多难听啊

嗯,就这样,好好干他一票!!!

“使俭率诸军及鲜卑、乌桓屯辽东南界,玺书征渊。”

这一次魏军可谓声势浩大,不但出动了魏国精锐军队,还命令已经臣服于魏国的鲜卑人和乌桓人一起出动军队征讨公孙渊,其实力更远胜于上次讨伐公孙渊的阵容

然而,公孙渊得知以后,却依旧是微笑

呵呵呵……上钩了啊,小睿睿

首先解释一下,为什么公孙渊要辱骂魏国使者

我们可以看一下公元1870年,德国铁血宰相俾斯麦为了对付法国是怎么做的

当时欧洲大陆上列强割据,葡萄牙西班牙荷兰英国法国先后称霸,唯独德国一直没有统一,到了1870年还依旧处于分裂状态,而要完成统一德国使命的人,就是德国一代铁血宰相俾斯麦

当时法国是欧洲大陆最强国,拿破仑时期曾经横扫欧洲大陆,几乎统一欧洲,1870年法国虽然已经不复当年风采,但是依旧拥有比较大的国土面积和广阔的海外殖民地,综合实力依旧比你一个小普鲁士强得多

对此,俾斯麦想了一个办法——激怒法国,让法国主动来进攻,打一场防守反击战

怎么激怒法国呢?骂人就是最好的办法

俾斯麦故意在一封德国皇帝威廉一世给法国皇帝拿破仑三世的国书里,自作主张添加了几句辱骂法国的话

拿破仑三世看后大怒,立刻下令整备军队,亲征普鲁士,俾斯麦利用这个机会鼓动全国人民热情参战,在普鲁士境内一口气大败法军,而后乘胜追杀法军,一举歼灭法军主力,攻入法国首都近郊,打的法国从大陆霸主变成了被普鲁士蹂躏的羊羔

我不知道俾斯麦是不是看过《三国志》里公孙渊辱骂魏国使者这一段,但天才的想法往往都是相通的

此刻,公孙渊已经做好了他周密计划的最后一步——辱骂魏国使者,激怒魏帝,让魏军主动进攻,从而打一场防守反击战

现在,他成功了,该是收网的时刻了

公孙渊之所以敢于确定自己可以在境内歼灭魏军,是因为两点

第一点:他坚信自己的实力,第一次他硬生生打退了名将田豫王雄海陆并进的大军,已经证明了公孙渊的军事才能

第二点:魏国人不了解辽东的特点,这里有一个魏国人不知道的秘密武器,一旦这个武器发动,那么就是所谓的“天谴”,人是无法抵抗住天的

得知魏军出动后,公孙渊立刻出兵赶到辽隧地区扎营,静候魏军的到来

当毋丘俭率领诸军赶到辽隧后,发现公孙渊已经在此构筑了坚固的营垒防御

面对坚固的营垒,此次初上战场的毋丘俭体现了他的军事天才,他没有立即下令攻营,而是把公孙渊围了起来

毋丘俭这一招极为正确,他敏锐地洞察到了公孙渊的弱点——缺粮

平州毕竟只是边缘之地,土地狭小,物产不丰,军粮紧缺,而公孙渊身后,则是偌大的魏国,只要缺粮,随时都能运过来

面对被包围的窘境,平州诸将感到心惊胆战,这一下是被魏国将死了,想不到对方的主帅居然如此厉害,一下子就看破了平州的破绽

呵呵……小俭,不错嘛,我小看你了

居然一下子就看出了我的破绽,不过可惜,辽东的那个秘密武器,你依然是躲不过的呀

公孙渊不慌不忙,他在等待“天谴”的来临,只要“天谴”来了,不了解这里的魏国人,必然会惊慌失措,而后,破绽便会洞开

就这样僵持了一阵子,一天,魏军将士出营,突然感到,鼻子上掉下了一个小点……唔,下雨了么……

是啊,下雨了。

下雨了,本来没什么大不了的。

然而,魏军将士实在想不到,接下来,小雨开始变成倾盆大雨,而这倾盆大雨,居然一连持续了10余日!!!

久在中原地区的魏军哪里见过这种气候,没有准备的他们被大雨淋成了落汤鸡,士气大跌不说,不少将士患病

然而,不要以为这就是终结了,真正的天谴,才刚刚开始

辽水暴涨!!!

一连10多日的倾盆大雨,让辽水终于暴涨而出,如同猛兽一般冲向了魏军大营,巡逻的魏军纷纷被大雨冲垮,魏军营寨瞬间被大雨所攻破

所谓“平地起水两尺高”是也,整个魏军大营都找不到站人的地方,最浅的水也要没过膝盖,刺骨的寒冷让魏军士兵的腿肿的老高,连路都走不动了

看到魏军如此窘境,公孙渊依旧默默养神,现在依然不是他出击的时刻,他还在等,等什么?

的确,现在确实是攻打魏军的大好时机,然而,却依然不是最好时机。

如果你能在100分的环境下打,就绝不在95分的环境下打。

这就是成功的一大秘诀之一,做任何事都适用。

没错,现在魏军已经被大水打垮了,如果现在冲营,确实能击垮魏军,但是,损失呢?魏军依然有大营做保护,强行攻营,依然会损失惨重。

那么,就等待吧,公孙渊算到了,魏军下一步的行动——移营

果然,初次上阵的毋丘俭没有打仗经验啊,看这手下士兵们的惨嚎,不住求他移营,他终于是忍耐不住了,他的心实在是无法承受了,他最终下令:移营!

现在只能移营到高处,躲避大水了

于是,在毋丘俭的指挥下,魏军带着包袱,拖着铺盖卷,拉着辎重,缓缓地向高地上移动

正在魏军艰难的行进途中,突然,只听得背后的大地正在颤抖!!!

毋丘俭回过头,场景令他差点窒息——公孙渊来了!!!

公孙渊率领的军队突然出现在了魏军背后,此刻,疲惫不堪,带着大量包袱和辎重的魏军简直不堪一击

公孙渊纵横驰骋在倾盆大雨之中,指挥冲杀,场面简直演变成了一场单方面的屠杀,魏军纷纷惨叫着倒毙在水中,鲜血与雨水汇成了一道无法清洗的浊流,雷声与惨叫声演奏成了一曲惊世名曲!

毋丘俭的武将之魂在这一刻挽救了他,他临危不乱,指挥军队断后,撤离,最终这一场战争魏军损失惨重,但是还是逃出来不少人,没有彻底葬送

辽隧一战公孙渊再次打败魏军,此刻的他已经如日中天,雄视北方,那胜利的一丝光芒离他真的很近很近

辽隧一战打败魏军后,许多鲜卑部落纷纷投诚公孙渊,他们没有忘记他们的伟大领袖轲比能被魏国刺杀的仇恨,臣服魏国是迫不得已,此刻看到了魏军战败而回,许多鲜卑部落也乘机投靠了公孙渊。

得到了鲜卑诸多部落投诚的公孙渊的势力更是越发强大,就在这一年,公孙渊自封为燕王,并设置了百官,建立了大燕帝国。

坐在王座上的公孙渊思潮迭起。

真是想不到啊,没想到了辽东这只蚂蚁在他手里,先是血虐高句丽,居然连续两次打退了魏国的进攻,又欺负的吴国团团转。

堂堂远东三大强国,高句丽被他血虐,魏国的两次浩大攻势被他挫败,吴国被他耍的只能打落牙齿活血吞。

公孙渊真是做到了极点。

然而,他也很清楚,现在的他,已经不容许再有任何一次失败了,因为他已经得罪了所有的势力。

魏国是他的死敌,吴国是他的死敌,甚至,高句丽也是他的死敌。

此刻的他,已经被三面包围,魏国,吴国,高句丽,都想要他的命。

现在的他,仿佛一个穿着黄金服装,却站在悬崖边上的人。

荣耀与粉身碎骨,不过是一步之遥。

他已经没有了退路,只要他战败,天大地大,却再也没有他的容身之处。

哎,到了这步田地,已经没有他不敢做,不能做的事情了,为了野心,为了生存下去,抛弃一切吧,道德?呵,反正早就抛弃了。

公孙渊派遣军队与鲜卑军队侵扰北方,大批边境百姓倒在了公孙渊和鲜卑军队的屠刀之下,边境笼罩在一片恐怖之下。

公元239年,面对公孙渊的猖狂,面对北方的巨大威胁,

沉睡了4年的曹睿终于醒来了。

他停止了一切盖楼的活动,停止了一切选美的活动。

他终于被公孙渊打醒了。

他明君的魂魄在遭受了这猛烈的一击后,终于又从享乐主义的禁锢中猛地迸发了出来。

魏国的天下,现在需要他来守护。

绝不能辜负祖父曹操,亦不能辜负叔叔曹真……更不能辜负……那从小就离他而去的母亲——洛神

一直以来,对于父亲曹丕,曹睿怀着深深的仇恨,是这个薄情负义的男人,狠毒的赐死了他的母亲洛神甄宓,让他从小就变成了一个孤苦无依的孩子。

有人说,曹睿之所以前期拼命努力,而后期疯狂盖楼,就是出于对他父亲曹丕的仇恨。他要在各个方面都超越曹丕,从对外战绩上要超过曹丕!曹丕伐吴三败而回,而曹睿却屡次打败吴国。曹睿更是成功防御了诸葛亮的进攻,打散了鲜卑,他的武功已经超过了曹丕。

而盖楼,则是为了在文治上超过曹丕,他要给后世留下一堆遗产,留下无数的高层楼宇……他要日后人们站在这琼楼玉宇上,都能记起自己的名字……唯有如此,才是对曹丕真正的复仇……

可是如今,如果国家破败了,复仇还有何用?

男人,该是到了承担自己责任的时刻了。

公孙渊实在是个恐怖而可怕的男人,为了对付他,也必须招来一个更可怕的男人了。

曹睿打开了珍藏已久的精灵球,出来吧,司马懿!!!

在一个温暖的春日,曹睿召见了司马懿,与众大臣一起开了一个会议。

“我想要公孙渊的命,四万兵够么?”

曹睿开门见山对着司马懿问道。

“当然没问题。”

司马懿胸有成竹答道。

然而众大臣对此却怀有异议,不是觉得兵力少了,而是觉得兵力多了。

要知道,在古代,打仗可不是跟游戏里一样,带着军队直接就开过去碾压就行了,要考虑的问题非常多。

首先是粮草,二来是劳役,得找人运粮,还得运攻城器械,运兵器一类的,所以打远距离战争实在是一笔不小的开销,所谓“奇袭”战一般所带兵力都是几千人,就是这个原因。

对此,曹睿一挥手,斩钉截铁答道

“征伐四千里,不但要靠脑子,同时更要靠更多普通人的力量,所以不要给我计较什么费用问题了,打仗怕花钱,难道等死么?”

众大臣都吃了一惊,这还是前几天那个还沉迷于酒色和盖楼中的曹睿么?

曾经那个英明睿智的魏明帝又回来了。

“仲达,你说公孙渊会怎么对付你?”

“这个嘛……我觉得他最好的出路就是立刻弃城而逃,去国外躲着去。在辽东布置营垒阻挡我,是中计。困守辽东嘛,那就是下计啦。”

这真是语不惊人死不休,公孙渊此前刚刚两次打退魏军,正当如日中天之时,司马懿竟然说公孙渊弃城逃走才是最好出路,这莫名的自信真是令人感到不得不服

“哦?那么你觉得公孙渊会怎么做呢?”

“公孙渊这个人最大的弱点就是看不清楚自己到底几斤几两,他以为我远道而来,支持不了多久,所以一定会先据守辽东,然而困守孤城吧。”

“嗯,那么你这一次灭掉公孙渊需要多久?”

“到那100天,灭他100天,回来100天,休息60天,一年够了。”

需要知道,平州的面积也有几十万平方公里,而人口更是达到了70万,仅比蜀汉少20万,面对这样不比蜀汉弱小多少的势力,司马懿竟然说仅仅需要100天就能攻灭,这又是叫人吃了一惊。

司马懿如此自信,他能不能做到呢?

【第十话 完】

后三国时期继诸葛亮对决司马懿以后,第二场激动人心的高手过招开始了

这就是猎鹰司马懿与苍狼公孙渊的对决

现在,就是要看看,到底是鹰的眼光更骇人,还是狼的瞳孔更犀利

司马懿正如那翱翔于苍空的猎鹰,他敏锐的眼光能够帮助他捕捉一切猎物的破绽,而后抓住了破绽后,司马懿就用它那锐利的爪子给予猎物致命一击!

猎鹰便是苍天的守望者,是苍天航路的掘墓人,万事万物,最终都要归于天,所以猎鹰便是万物的送终人。

而公孙渊,现在则如那孤独地徘徊在原野上的苍狼之王,狼天生就是孤独的,除了狼群外,周围全部都是敌人,每一刻都有粉身碎骨的危险,正是这份危险成就了狼的王者之尊!

要生存下去,只能靠自己犀利的瞳孔洞察一切,而后毫不留情地用自己的钢牙铁爪把敌人撕的粉身碎骨!

现在,就让这场旷世对决,揭开它的序幕吧!

下面,有请公孙渊同学先出招!

所谓枭雄,第一要务就是要心黑,第二要务就是要脸皮厚。

公孙渊不愧是心黑脸厚的典型枭雄

之前流放叔叔,杀死孙权,联合鲜卑杀掠边境体现了公孙渊的心黑

那么下面这件事则体现了公孙渊的脸厚

他干了什么呢?

“复遣使称臣,求救于吴。”

……………………

这脸皮,真是厚的不能再厚了!!!

就好比今天你刚诈骗了A君1000万块钱,明天B君来找你讨债,你又赶紧打电话给A君:A君,快来救我吧!!!

无话可说。

看到公孙渊的使者,孙权第一反应是

“我X你妹啊!!!!”

第二反应就是准备找人去砍了使者

然而,就在使者将要人头落地时,有人拦住了孙权

这个人叫羊道,不是个著名人物,关于他的事迹我只知道这一条,所以不必在意

虽然羊道这个人不怎么著名,但是接下来他说的话还是很有道理的

“不可,是肆匹夫之怒而捐霸王之计也,不如因而厚之,遣奇兵潜往以要其成。若魏伐不克,而我军远赴,是恩结遐夷,义形万里;若兵连不解,首尾离隔,则我虏其傍郡,驱略而归,亦足以致天之罚,报雪曩事矣。”

资治通鉴的某些地方语言实在是有些艰涩难懂,这段话我看着都费劲

大概意思就是说

“不能耍小脾气就坏了大事呀,不如好好对待他们,派遣一支奇兵跟着去看看热闹嘛,如果魏军没有打败公孙渊,那咱们去了必能叫公孙渊感恩戴德,而且咱还威名远扬,如果打的难解难分,那咱们就乘机攻打公孙渊的后方,抢个痛快,也算报了上次的仇啦!”

孙权一听,不错嘛,小伙子,相当有才,就这么办了

于是孙权很和蔼的召见了使者,说了一句很恶心的话

“请稍等一下,我马上就派出大军,和我亲爱的公孙渊弟弟共存亡!(必与弟同休戚)。哎,这司马懿太会打仗了,我真为小渊弟弟担心呀!”

心里想一套,嘴里说一套,这就是政治家的把戏

听闻孙权的动静,曹睿感到有些担心,这孙傻帽,不会真再去救公孙渊吧,找来蒋济问问吧

蒋济一拍胸脯,说:“没事,你放心吧!过去孙权的亲人有危险,孙权都不救,能救跟他有仇的公孙渊么?他也就是糊弄糊弄人罢了,只要咱能快速干掉公孙渊,孙权什么都不会干。”

曹睿一听,行,那就看司马懿的了。

六月,司马懿的大军到达了辽东,同时随行的还有上次打了败仗的毋丘俭,算是戴罪立功,看看真正的老手怎么打仗

学学吧,孩子

司马懿说好了:100天灭公孙渊

那么,下面我们开始倒计时

得知司马懿来征讨公孙渊,高句丽王大喜,好啊,这下有仇报仇,有冤报冤,公孙渊肯定是完了蛋了,他也想乘机做点什么,怎么办呢?

乘司马懿和公孙渊斗殴时袭击公孙渊后方?不行,没那胆子,也没那实力

可是不干点什么,总是不甘心呀!!!

思来想去,高句丽王决定派出自己手下的主簿大加带了几千军队去凑凑热闹,看看能不能乘机捞到点什么

于是当司马懿的军队行至辽东的时候,正好高句丽的数千军队来投,他们对司马懿表达了高句丽大王对大魏的友好以及对公孙渊的仇恨,表示要义薄云天帮助大魏消灭叛贼公孙渊

司马懿笑了笑,行啊,那爷就让你们开开眼,看看什么才是真正的战争,于是带着高句丽军队一起前进

此刻在襄平城内的公孙渊长嘘了一口气,他终于迎来了一生中最强悍的对手——司马懿

真想不到,为了对付他,曹魏竟然派出了司马懿

自从诸葛亮和魏延死后,司马懿的用兵能力已经足够代表这个时代的巅峰,也许除了吴国的陆逊外,再也找不出什么人的用兵能力能够和司马懿匹敌了

如果仅仅从进攻战上说,司马懿则可以说是远胜于陆逊,陆逊打进攻战基本没赢过,可是之前司马懿曾经奔袭千里,仅仅花了16天就攻破西城,斩杀了叛魏的孟达,说现在的司马懿是独孤求败,也不过分

然而,这一战对于公孙渊来说,他依然有机会

两军对战,好比赌博,赌博的关键就是底牌,从三国杀的角度来说,底牌好,就赢了一半,让我们来分析一下司马懿和公孙渊各自的底牌吧

现在,公孙渊手里有三张王牌

第一张王牌,辽东人口有70万,所以公孙渊可以动员的军队大概也有7万乃至8万左右,多于司马懿的4万军队,这是公孙渊的第一张王牌

第二张王牌,公孙渊是守城,虽然公孙渊掌握的地利远远不如号称“蜀道难,难于上青天”的蜀汉地利,但是他依然有着那个曾经击败过毋丘俭的秘密武器——暴雨

第三张王牌,司马懿是劳师远征,军队疲敝,他是以逸待劳

那么,司马懿的王牌呢?

也有三张

第一张王牌,那就是大魏军队,这是目前远东最强大的军队,他的战斗力和装备要远远高于公孙渊的辽东军,强悍的士兵是军队的根基

第二张王牌,补给问题,公孙渊一旦被司马懿包围,基本就断了补给,他能吃的粮食只有平州的粮食,而司马懿却能源源不断从后方得到补给,这足够磨死公孙渊

第三张王牌,就是司马懿自己。如果说士兵的军队的根基,那么主帅则是军队的灵魂。此时此刻,已经年满60,身经百战,能力渐入化境的司马懿,这一战正是他的试金石,经过与诸葛亮的对决,司马懿的能力究竟已经到了什么地步,让我们拭目以待吧

对于公孙渊来说,这一战就是决定他命运的一战,是生是死,是成是败,全看这一次了。

如果公孙渊败了,那么什么都不必说,自然会被司马懿斩尽杀绝,他全族不会再留下一个活人。

如果公孙渊赢了,那么局势恐怕会就此彻底逆转,之前他已经两次打退了魏军,如果连现在代表了北方,乃至整个远东最强大军事实力的司马懿都败给了他,那么他就真正的是可以称王称霸,无人能敌了,只怕从此魏军也没人再敢跟他干了。

怀着激动而忐忑的心情,公孙渊开始走出人生中最重要的一步棋。

下一步,决定命运。

目前代表了整个远东最强的指挥水准的统帅猎鹰司马懿统帅的拥有整个远东最强大的战斗力的大魏帝国正规军,这简直就是一支毫无破绽,令鬼神都要恐惧三分的钢铁雄师。

公孙渊到底该怎么做呢?

苍狼毕竟是苍狼。

他犀利的瞳孔在寻找着魏军的破绽。

他在脑海中分析着一切可能性。

如果正面对决,即使出动辽东全部军队,只怕面对强大的魏军,也难逃被横扫的命运。

正面作战行不通,那么该怎么办呢?

自古以来所谓用兵的关键,就是“奇正”二字,以奇胜,以正合。

强者追求的是“正”,弱者追求的是“奇”。

“奇”代表奇谋作战,而“正”则代表正兵作战。

现在司马懿要求的就是“正”,只要公孙渊给他正面作战的机会,他就能够发挥自身鬼神一般的指挥能力以及魏军强大的战斗力,打出降龙十八掌,将公孙渊的杂牌军打的粉身碎骨,灰飞烟灭。

而公孙渊要做的,就是一定不能给司马懿这个“正兵作战”的机会。

“公孙渊使大将军卑衍、杨祚将步骑数万屯辽隧,围堑二十馀里。”

考虑良久后,公孙渊终于下出了这步棋。

派出数万军队进驻辽隧,而公孙渊自己则带领军队坐守襄平城等待前方消息。

辽隧,这里是公孙渊铸就辉煌的地方,所以这一次他依然选择了在这里狙击司马懿。

他渴望上次的奇迹再次发生,只要辽隧方面军能够坚守不战,打退司马懿的不断进攻,最终司马懿的军队就会不断死亡,士气会被不断消磨,而后只要等到天谴出现,再一举出击,打垮司马懿就不是梦想了。

这就是所谓防守反击战的一般精髓,对此公孙渊掌握的没有一点问题。

如果换一个人来,那么公孙渊也许就真的能够再复制一次奇迹了。

可惜的是,司马懿从来都不是一个按照常理出牌的人。

面对公孙渊的辽隧方面军大营,魏军将领反应是“诸将欲击之”

果然上钩了

可惜,军队的主帅,不是他们,而司马懿

“呵呵,公孙渊之所以这么做,不过就是想让我军变得疲惫嘛,现在攻打他,你们就中计啦。”

一眼看破了公孙渊的布置后,司马懿沉思了一会儿

很快,司马懿微微一笑

在他心中,已经出现了一个无比精妙的计谋

在整个三国历史里,这个计谋的复杂性,精妙性与不可预测性,都堪称完美

能够跟这个计谋比的,真是寥寥无几

公孙渊能吃住这一招么?

为了更好地表达司马懿的计谋,我们不妨转换一下视角——

从被耍者的视角来看这个计谋,这样也许会比较有意思

让我们从大将军卑衍的角度来看看这个计谋

从公孙渊手里接过狙击司马懿的任务,大将军卑衍的心情很沉重,他这个所谓的“大将军”就是公孙渊称王以后临时凑数封的,其实根本也没打过多少仗,现在叫他对阵司马懿,这不是扯淡么

可是卑衍不能退缩,现在燕国的命运就掌握在他手里

他还是存着一点侥幸心理的

现在襄平城空虚,燕军绝大多数军队都在他手里,怎么也有个5,6万,多于司马懿的军队,想想之前郝昭用1000多人抗住诸葛亮几万大军,张辽用7000人扛住孙权10万大军的战例,他感到略微壮了点胆子,人家那么点兵都敢守城,我守城兵比攻城兵还多,怎么就不能撑住了?

哼,司马懿,你不是NB么?这次偏叫你栽在我卑衍大将军的手里,看你以后还狂不狂!!!

很快,卑衍发现了一个令他大喜的事实:

靠,南线的魏军开始攻寨了!!!

卑衍急忙出来观看,一看他更加难以遏制住激动的心情了!!!

只见魏军的旗帜黑压压的一片,不知道有多少人,估计是全体魏军都来了,要玩命攻寨了!

哈哈哈哈哈!!!

司马懿啊司马懿,我还以为你多厉害,没想到就是个脑残,这么轻易就中计了,让我好好磨死你吧!!!

卑衍当即将全部精锐召集起来,准备抵御魏军的攻击

此时的卑衍,他身穿铠甲,手握长剑,望着黑压压的魏军旗帜,他此刻仿佛有了一股为国而死的冲动,有了一种身为勇者的自豪

他长长呼了一口气,转过头饱含感情对着燕军将士们说道

“将士们,看看魏军,虽然他们的人数远比我们……呃……那个……虽然他们的装备比我们好!然而燕赵自古多慷慨悲歌之士,风萧萧兮易水寒,壮士一去兮不复还!让我们用我们的鲜血捍卫国家的尊严,守护我们燕人的尊严吧!”

说完之后,卑衍流下了泪水,叹息道

“为什么我的双眼饱含泪水,因为我爱这片土地爱的深沉。”

燕军将士们为卑衍强烈的爱国热情所感染,纷纷表示了自己宁死不肯屈服于魏军的意志,做好了与魏军一决死战的准备

然而,等了许久,依然不见魏军进攻

确实,寨外有魏军,也有不少的旗子

但是就是没人进攻

卑衍糊涂了,咋回事,咋不进攻呢?

“妈的!你倒是过来打我啊!!!(受虐症)”

卑衍对着寨外的魏军狠狠骂道

然而,他又不敢出去跟魏军交战,只能这么呆呆地看着

时间一分一秒地过去了,不知道过了多久

依然没人进攻

这是怎么回事…………

正当卑衍百思不得其解之时,一名侦察兵的喊叫声彻底打乱了他的思绪

“大将军,不好了,魏……魏军马上就要逼近襄平城去了!!!”

“啊!!!!!”

怎……怎么搞得!!!

司马懿那家伙不是在寨外么,不是准备攻寨么?魏军主力都在寨外啊!!!

卑衍小心翼翼地率领燕军出了营寨,只见魏军确实立了不少旗子,但也确实,只有旗子了

魏军主力早已经在司马懿的率领下从北线渡过辽水朝着襄平进发了

原来司马懿一开始就是在利用卑衍对司马懿和魏军的恐惧情绪,这区区一些魏军的军旗,在卑衍眼里却如同洪水猛兽一般,吓的他立刻将全部精锐全部调来防御这些旗子,却不敢出营寨去调查一下虚实

“可恶,陛下危险了!!!”

全部精锐都在卑衍手里,襄平城虽然坚固,但是兵力空虚,恐怕也撑不住司马懿的攻击啊,一旦司马懿攻下襄平,就什么都完了!

“对了,对了!!!哈哈哈,司马懿,你还是失策了!”

卑衍突然一拍大腿,他感到自己抓住了司马懿的致命弱点

卑衍觉得自己已经预测到了未来,他彷佛看到了司马懿正在率领大军急驱襄平,而后对襄平城展开猛攻

哼,司马懿啊,你也太小看公孙渊陛下的守城能力了吧,虽然他城内只有几千军队,可是你以为你真能顺利在我赶到襄平之前攻下城么!

你一定攻不下!

只要陛下能撑到我的大军赶到,到时候你司马懿为了攻城伤亡惨重,疲惫不堪的军队,岂能抵挡我以逸待劳的燕国大军的锋锐!

想到这里,卑衍不禁心花怒放,他急忙整顿好军队,下达了命令:立刻回援襄平,在襄平城下与襄平守军里应外合,前后夹击,送司马懿去死!

于是,辽隧大营的燕军全部放弃大营,疯狂赶往襄平城

卑衍想着,此时的襄平城必然已经是乱作一团,估计魏军都在冒着矢石拼命作战,估计已经伤亡惨重了吧,哈哈哈!!!

想着想着,不久就到了首山

………………

卑衍呆住了,他发现了一个令他难以置信的场景

只见衣甲鲜亮,目光凶悍,骑着高头大马,拿着强弓劲弩的4万魏军,赫然就站在他面前

司马懿站在军前,微笑地看着卑衍

“大将军,我等你好久了。”

这……不是要避开我攻打襄平么……怎么……根本没去?

是啊,司马懿根本就没去襄平。

打从一开始,司马懿的目标就不是辽隧大营,也不是襄平城。

而是——燕军的主力

什么辽隧大营,什么襄平城,那都是建筑物而已,是死物。

占领死物毫无用处,干掉活物,才是真正干掉了敌人。

为了直接灭掉燕军主力,司马懿一共用了3条计谋,一环扣一环。

首先是暗度陈仓之计,用军旗迷惑敌军,却偷偷渡过辽水,避开了敌军。

而后是调虎离山之计

“敌虽高垒,不得不与我战者,攻其所必救也”

前两计成功将卑衍的精锐大军调出了营寨后

终极一计,才终于要展开了

这一计,没有什么名字

因为他只有一个字——

灭!!!

什么TMD襄平城,我不在乎

只要干掉了燕军主力,你有100座襄平也没用,没人守的城有用?

所以现在,司马懿要的就是——燕军彻底的覆灭!!!

如果硬要给这一计起个名字,那就叫——

斩草除根

打从一开始,卑衍就落入了司马懿的思维陷阱中,每一步他都想错了

司马懿想着渡河的时候,他却以为司马懿要攻寨

司马懿想着在首山等他的时候,他却以为司马懿要攻打襄平城

悲哀,真是悲哀!!!

所谓的像傻子一样被耍,说的就是卑衍了吧

既然计谋已经成功了,那么就不需要废话了

计谋没有任何杀伤力,决定胜负的东西只有一个——正兵

之间环环相扣的精妙计谋,只为了这一刻——让正兵的肆意挥洒战斗力!!!

没有了营寨的防御,你们燕军还算什么啊?

让你们尝尝什么魏军让鬼神为之颤抖的战斗力吧!!!

卑衍别无选择,只能一战

司马懿指挥着魏军朝着几乎两倍于己的燕军碾压了过去,一场平原之上的正面大决战,没有什么曲折的过程,没有什么英雄史诗,司马懿只是把自己幻化无穷的武功招式配着魏军这
强大的内力一起打了出去

一招亢龙有悔,掌风之下,燕军溃不成军,数万大军顷刻之间灰飞烟灭,自公孙度称雄辽东以来,苦苦积累了数十年的家底,就这么全部被葬送掉了

而魏军却连皮毛都没怎么损伤

司马懿算了算日子,不到30天

不到30天,燕军精锐尽灭

留下的只不过是一座襄平城罢了

现在就立刻攻城,能不能赢?

当然能赢

然而,损伤就会比较大了

上兵伐谋,其次伐交,其次伐兵,其下攻城

对于司马懿这种讲究完美主义的人来说,这样的战役他不允许

那就围起来吧!!!

司马懿率领军队将襄平城围了个水泄不通

“从现在开始,襄平城内,一只蚂蚁也不许放出来!有出城者全部杀无赦。”

城外的司马懿依旧喝着小酒,谈着琴,悠哉悠哉

城内的公孙渊却感到了一股真正的恐惧

这种恐惧不是来自于当前的处境,而是来自于实力的对比

想不到啊,想不到!!!

两次打退魏军后,公孙渊本来觉得自己的能力就算不是顶峰造极,也炉火纯青了

没想到,这一次,自己苦心孤诣布置的防御体系居然被司马懿花了不到30天就彻底拆穿,祖辈积累了几十年的老本一下子全部丢光了

固然,燕军将领的无能,燕军战斗力远不如魏军是失败的重大因素

然而仅仅30天,就被逼入了这步田地,这岂不能说明实力的天差地别?

司马懿,太可怕,太恐怖了……

本来,我以为我公孙渊已经是这个世上最无情而恐怖的男人,没想到司马懿这家伙……他还是人么……

围城,蚂蚁不许放出

这是什么意思?

意思就是,为了要他公孙渊的命,司马懿不惜要襄平城内数万百姓活活饿死

恐怖的男人,恐怖的思维

打到现在,如果战败,恐怕死亡的就不是公孙渊一家人

此刻,整个襄平城内的百姓,他们的命运,全部都因为公孙渊的野心而被逼入了绝境

精锐尽丧,困守孤城襄平,被魏军团团包围,想要逃走还有高句丽军队在后方包抄

公孙渊已经陷入了彻底的绝境

为了他的野心的苦果,襄平城内的数万百姓也将与他一起见证什么叫地狱的航路

然而公孙渊没有屈服

从当初决心做新世界的神那一刻起,就该有身死族灭,灰飞烟灭的觉悟了

哈哈哈,如今不是正好么?

绝境是什么?

绝境是男人最完美的舞台,战死就是男人最完美的终结

虐死高句丽,诈骗孙权,打退曹魏两次进攻

男人已经做到了这个地步,还有什么遗憾的?如今就是死,也够本了

司马懿啊,你不愧是如今这个天下最强大的男人,既然如此,就让你好好看看,我公孙渊最后的表演吧

公孙渊没有屈服,因为他还有最后一件武器,只要那件武器发动了,这场战争依然还会存在着最后的转机

最终的转机,最后的悬念

终于还是到了

应该说,老天对公孙渊还是不错的

在公孙渊最绝望,最危险的时刻

那个秘密武器终于在这个时刻前来挽救公孙渊了

出来吧,天谴!!!

“秋,七月,大霖雨,辽水暴涨,运船自辽口径至城下。雨月馀不止,平地水数尺。”

上次让毋丘俭走向失败之路的大雨是10多天,这一次,居然是一个多月

这次的暴雨天谴该是多么恐怖啊

那恐怖的大雨再一次冲向了魏军大营,魏军再一次领教到了天谴的恐怖,无数的士兵被大水打翻在地,平地水深数尺,别说小兵了,将军们在帐篷里都找不到没水的地方,只能在水里瑟瑟发抖

自然,也会有无数的将军和小兵们跑到司马懿的大营,哭着求司马懿移营

“都督啊,我们好苦呀,呜呜呜呜!腿都肿的受不了了,咱们移营好不好,公孙渊的精锐都完蛋了,他搞不出什么动静了,咱们移营吧,不然士兵们都已经撑不住了啊!前几天小明的双腿都烂掉了!”

这么苦苦的哀求,一般心软的人估计都会答应了,毋丘俭不就答应了么

然而,双腿泡在大雨里,腿一样肿的老高的司马懿,面对众将的哀求,慢慢说道

“敢有言徙者斩”

随后,他扫了众将一眼,那眼光如同恶狼一般凶狠,仿佛立刻就要杀人一般

众将颤抖着退出了司马懿的大营,司马懿说一不二,谁不知道啊

然而,作死的人始终不会少

都督令史张静实在被泡的受不了了,他终于无法忍受了,几天后,他又一次来找司马懿了

“都督,我实在受不了了,移营吧!求您了!”

司马懿淡然道

“想不再受罪还不容易么,死了就不会难受了。”

张静还没答话,两边的武士已经一刀砍下了他的脑袋

从此再无人敢求移营

也许,在看到天谴出现的那一刻,公孙渊真的是欣喜若狂

在接下来的几天,估计他做梦也在盼着司马懿会和毋丘俭一样,下令移营

而后,公孙渊就可以率领城内军队全部出城,与司马懿一决死战,就算不成功,也能乘机逃走

留得青山在,不怕没柴烧嘛

然而,等了几天,发现司马懿的营寨依然稳如磐石,丝毫没有移营的迹象

面对如此猛烈的暴雨与洪水袭击,居然依然能做到“其徐如林,不动如山”

司马懿这个男人,真的是太可怕了

这样子下去,袭营毫无胜算,突围也不好实现

唉,真是恼死人了

然而公孙渊依然不想放弃,他派出一些轻骑兵乘着大雨出城,跑到山上砍柴,跑到地里收割粮食,好歹存点东西好过日子吧

魏军发现了公孙渊派出去砍柴的轻骑,很快跑来问司马懿,要不要截杀他们

司马懿头也不抬回了一句

“不,随他们的便。”

“啊?”

众将感到颇有些摸不到头脑,不是你一开始说一只蚂蚁也不许放出去么,怎么又允许他们随便砍柴采粮了?

司马陈圭终于忍不住了,壮着胆子发了一通牢骚

“我可真是不懂了,咱们过去打上庸,花了16天就干掉了孟达,为啥这次就要这么耗着不肯进攻?不进攻就算了,还让他们安然打柴收粮?我真是不懂呀。”

司马懿微微一笑,行啊,反正闲着没事,我就帮你们解一下这个脑筋急转弯

“行啊,我跟你们说说,两次情况不一样,所以我采取的手段自然也不一样。孟达人少而粮食够吃一年,我们的军队比孟达多4倍粮食却不够1个月,自然要速战速决。而现在呢?咱们粮食多不着急,公孙渊守城人数依然不少,可是粮食却根本不够吃了,所以我要围城,让他妈不战自败呀。”

说的好啊!!!分析的精辟,众将纷纷鼓掌

“那么都督为什么要让他们出去打柴收粮而不阻止呢?”

“哦,这个嘛,生于忧患死于安乐嘛,我让他们出去打柴收粮,就是让他们放松警惕,如果我对出去打柴收粮的人赶尽杀绝,就会坚定公孙渊突围的决心,这个大雨天他要突围,咱们想阻拦还真有点困难。可是我不阻止呢?以为我们不过如此,这样他们就能安心在城内呆着了,等雨停了,他们想突围也没突围不了了。”

“好啊,都督说的太好了!!!”

司马懿机智的回答引起了在场所有人的赞赏,掌声经久不息

所谓皇帝不急太监急

司马懿依旧不着急,依旧慢悠悠地在等着战机的到来

可是在魏国国会上的一些议员们却急了

“陛下啊,雨下的这么大,估计司马都督也取胜不了了,不然召他回来吧?”

曹睿一挥手,坚定地说道

“司马懿临机应变,公孙渊很快就玩完了。(司马懿临危制变,擒渊可计日待也)”

此时的曹睿已经基本完全恢复了他的英明果断

他一面在后方积极为司马懿筹备军需,一方面力排众议支持司马懿的军事行动

睿智的皇帝在后边全力支持,英明的统帅在前方指挥作战,悍勇的士兵在阵地上拼死努力

这仗还能有赢不了的道理么?

司马懿的计谋果然奏效了,公孙渊看到打柴采粮的安然而回,这暴风雨前的宁静彻底冲昏了他本来已经乱成一团麻的头脑,他以为司马懿不过如此,于是他放弃了突围的机会,放弃了他最后的活命机会

很快,1个月过去了,司马懿数数,60天过去了

很好,公孙渊,你还剩下最后一个月,准备好死亡了吧

这一日,雨过天晴,艳阳明天

魏军将士们泪流满面,啊,终于看到太阳了!!!

风雨过后就是彩虹,咬牙坚持总算没错

司马懿伸了伸拦腰,走出大营

“好了,送公孙渊上路吧。”

“作土山地道,楯橹钩冲,昼夜攻之,矢石如雨。”

司马懿开始玩命了,这一出手就是彻底的不凡

给他来一场全立体式的进攻

起土山,挖地道,山下,陆上,陆下全有魏军,整个一场立体式三维战争

弩炮,霹雳车,一切高科技武器统统拿出来,什么厉害上什么,真是“矢石如雨”,襄平城头的守军连胜惨叫,一排排的箭雨和巨石砸的他们稀里哗啦,纷纷滚下城楼,鲜血和脑浆涂满了城头

然而,此刻,更加恐怖的事情已经在襄平城内出现了

经过很久的进攻和围困,襄平城内此刻已经是尸体遍地,腐臭盈天,到处都是腐尸散发的腥臭味

最可怕的是,襄平城断粮了

连士兵的军粮都不够吃了,百姓更是什么吃的都没了

战争最大的受害者永远是普通百姓

公孙渊为了自己的野心发起的这场战争,最终赔上身家性命的却绝大多数是这些无辜的襄平百姓

人饿急了最后什么都能吃,吃人也不在话下

于是,恐怖的事情发生了

襄平城内的百姓们开始集体化身为“贝爷”了

“人肉不错,鸡肉味,嘎嘣脆”

襄平的百姓们终于开始疯狂了,为了生存,他们已经吃光了草根和树皮,当这些东西都没了以后,他们终于开始吃人了

“粮尽,人相食”

饿疯的百姓们扑到尸体上抓起死人肉就开始吃,死人肉吃光以后,就开始杀活人了,没有反抗能力的弱者纷纷被杀死,他们的肉成了美食,血被当汤喝了,满大街都是啃着尸体的怪物

这就是现实版的生化危机

望着襄平城惨绝人寰的场景,公孙渊终于崩溃了

去他妈的新世界之神!!!

此时此刻,公孙渊才知道了,自己是个什么玩意

呵呵,什么玩意啊?

脑残,2B,中二症患者

是,他有一定的能力,也有很大的抱负和野心

但是他的能力完全没达到巅峰,国力也更不允许他有吞掉大象的壮志

野心,可以有,以小搏大,可以有

但要控制在能力和差距允许的范围内

日俄战争,和俄国打,日本赢了

固然可以说日本表现不错,但是能赢的根本原因是因为实力差距还过得去

这就是“心学”的一个重要前提

你可以相信自己的内心,但要在实力差距没到蚂蚁和大象的差距那么大

接着跟美国打,怎么样,被完草了

偷袭珍珠港以后,日本取得了一定的优势

接下来的中途岛之战,日本航路战舰数量都占据优势,尤其是航母比美国多2倍,结果还是被美国完草了

公孙渊也是,兵力比魏军多将近2倍,还是防守战,一样被完草了

这就是命

公孙渊开始恐惧了,他不想做神了

他想做个平民了,甚至做奴隶也没关系,他想活下去

他找人去跟司马懿乞求投降了

公孙渊啊,说到底,你不过是喊着

“我要征服世界的!!!”

然后却被现实吓破了胆的

中二青年

公孙渊的乞降使者还没到

襄平城内已经有人开始叛逃了

就是一开始葬送了燕军几乎全部精锐的卑衍和杨祚

没本事的人脸皮一般也很厚,这两个家伙乘夜逃出城投靠了司马懿

为了表达对投降者的宽大处理之意,司马懿很果断的接受他们的投降

此时已经8月了,3个月过去了,按照司马懿的说法,公孙渊的命还剩下10天

公孙渊的乞降使者找到了司马懿

只看级别的话,这俩人官很大

相国王建、御史大夫柳甫

两位大官提出了公孙渊的条件

“请都督现在立刻解围退兵,我们君臣就会把自己绑起来来投降。”

人家公孙渊派这么大的俩官,你司马懿该给点面子了吧?

然而司马懿对此,晒然一笑

官大?大尼玛,全TMD凑数封的,到了我们魏国你们看大门都不够级别!!!

直接全砍了

杀了二人后,司马懿把两颗血淋淋的人头和一封信函一并送给了公孙渊

“楚、郑列国,而郑伯犹肉袒牵羊迎之。孤天子上公,而建等欲孤解围退舍,岂得礼邪!二人老耄,传言失指,已相为斩之。若意有未已,可更遣年少有明决者来!”

翻译一下

“过去楚国和郑国都是诸侯国,郑伯都知道裸奔牵着养来投降,你公孙渊什么东西,也想跟我们平起平坐?你派来的那俩老不死的已经被我砍了,派点年轻的来找我谈吧。”

看到两颗血淋淋的人头和司马懿的信函,公孙渊感到深深的绝望

然而求生的本能让他决定做最后一次努力

他派出侍中卫演找到司马懿,说打算送出人质

司马懿听了以后哈哈大笑

人质?你命都在我掌握之中,还要个屁的人质

“孩子,爷爷告诉你,军事家应该明白五点,听好了:

能战当战

不能战当守

不能守当走

不能走当降”

司马懿顿了一顿

“不能降则死!!!”

望着脸色惨白的卫演,司马懿斩钉截铁说道

“告诉公孙渊,立刻把自己绑起来跪着求我饶了他,没准还有活命的机会,否则……呵呵。”

卫演听明白了这意思了,看来活命的机会渺茫了,他回来汇报了公孙渊

听到这一切,公孙渊深深叹了一口气

绝境,彻底的绝境

公孙渊走到楼阁之上,望着满街的尸骨和痛哭的人民,他感到了一阵深深的胸闷

现在该是做出最后抉择的时候了

哎…………

不甘心,他真的不甘心

想当年公孙度怀揣着救赎辽东的梦想来到了这片热土,并且花了仅仅数年就当上了整个东北亚的霸主,平州也被他治理成了乱世中的天堂

父亲更是让平州威名远播,势力一直延伸到了东方的日本九州岛上

然而到了自己手里呢…………

10年啊,自己即位到现在,不过10年

事情虽然做了不少,也干了不少惊天动地的事情

然而,最终的结局

害了他自己,也害了平州的所有人民

因为自己的野心,平州人民的家园惨遭蹂躏,就光这一个襄平城,城内百姓就已经基本全都快饿死了

襄平,在公孙度公孙康的治理下,本来已经成为了东北亚最繁华的贸易中心和大都会,然而,如今,他却成了一片遍布尸体,腐臭盈天,人吃人的地狱

这一切,统统都是公孙渊造成的

什么野心啊,什么神啊……哈哈,一切全是狗屁

没有那个实力却想扛那个大梁?

到了今天,也许公孙渊才能真正体会到那句话

“平平淡淡才是真”

如果不自立为王呢,如果安安稳稳过日子呢……那多好……

晚了,什么都晚了

如今,想要平静地生活下去,想要过安稳快乐的日子,都已经成了奢望

自己的生命,似乎马上就要终结了

这就是宿命

在生命的最后一刻,公孙渊终于抬起了头,恢复了自己的血性

与其再去投降司马懿,临死前再受屈辱,不如……

好了,就这样吧

8月初,曾经有一道流星自城西南向东北划过,坠落在梁水附近

也许,那就是公孙渊最终的归宿吧?

临死前,公孙渊想要看一看那道美丽的流星留下的印迹

如此,此生无憾矣!

在襄平城被司马懿攻破的那一刹那,公孙渊与数百名骑兵飞驰而出

这数百名勇士,都是追随公孙家已久的勇士,如今公孙家的末路已然清晰可见,他们愿意用自己的生命陪公孙家走完最后一段路

为了见证那段曾经威震东北亚的传奇的终末

万事万物,无不灭者

飞蛾扑火,最终要死,但是死前就让他变得最凄美,最壮烈吧!!!

望着飞驰而出的公孙渊和数百勇士,司马懿微微冷笑

他走进了襄平城,而后魏军骑兵开始展开了对公孙渊的追击

很快,公孙渊和数百勇士来到了辽水星落之处

啊,果然啊,好壮观啊,好美

被划破天际的流星砸出的一个大坑,真是无比壮观而美丽

公孙渊虽然不自量力,然而他一生冒险,无愧于勇者之称,这流星坠落之处,可谓外星送来的礼物,这就是探索的无穷,宇宙无穷啊!

就在此结束自己的生命,岂不快哉?

很快,魏兵包围了他们

到了这一步,估计公孙渊早已想到了,既然如此,也没什么可说的了

我做错了,但是,既然错了,就错到底吧

公孙渊抽出了自己的宝剑

“诸位,感谢你们陪伴公孙家走到最后一刻,是我害了你们,如今已经没有什么可说的了,到了地下,我再给诸位和父亲爷爷赔罪吧!”

魏兵冲了上来,公孙渊和数百勇士也迎了上去

在人生的最后一刻,公孙渊和数百勇士毫无畏惧地冲杀着,挥洒着自己的生命

在那一刻,董卓,徐荣,公孙度等人的灵魂在看着他们

西凉,辽东,边缘之地,最后的抗争

董卓徐荣是叛贼,是叛逆,公孙度的孙子是叛逆

由于他们是叛贼,是叛逆,史书最终会将他们贬低,不会再说他们什么好话

然而,在之前,在现在,我依然要写下他们的功绩

是他们,用自己的热血告诉世人,边缘之地不可被轻视!

在他们之后,西凉和辽东才真正被中央王朝所重视,也开始真正融入了中原王朝的管辖

即使恶名昭著,也掩盖不了他们所作的一切

伟大,有时候不需要用高大全来证明,残缺的美更伟大

此时此刻,已经不需再说任何话了

公孙渊最后的拼杀,没有任何的意义,只是告诉世人

“我们不是懦夫!辽东人不是懦夫!”

很快,数百勇士一个个倒了下去

流星砸出的大坑最终被血水填满了

最终,公孙渊就在这里倒下了,结束了自己的生命

辽水星落之处,完美的葬身之地

见证了勇者最后的无畏

在公孙渊和数百勇士血洒辽水的时刻,襄平城内却在发生着另一场惊天动地的惨剧

司马懿走进了襄平城

此刻的襄平城已经是一座活生生的地狱,白骨遍地,腐臭难闻,城内百姓已经饿死大半,没饿死的百姓也已经是一片饿殍,他们双眼含泪,望着司马懿,乞求一口吃的

一个18岁左右的小女孩跪在地上哭求道

“大人啊,我爷爷,老爹好几天没吃饭,就快饿死了,求求你行行好吧,我弟弟才16岁,这就快饿死了,求求你了,你给他一口吃的吧!”

闻着伤心,见者落泪

就算是铁石心肠的人,此刻也应该软下心肠了,下令救济百姓了吧

然而,司马懿只是面无表情说道

“战败者的命运就是死亡,想要活下去?那为什么还要反叛?”

接着,司马懿下达了一道惨绝人寰的命令

“城内15岁以上者全部屠杀”

军人以服从命令为天职,魏军士兵们没有说什么多余的话,主意不由他们拿

很快,一场大屠杀开始了

士兵们将已经饿成一堆皮包骨头的百姓们挨个一刀戳死,刹那间,鲜血满地,惨叫声响彻了整个东北亚,本来已经不剩多少人的襄平城居然还要经受如此惨剧,可叹,可悲!!!

司马懿在一片血水的簇拥下走向公孙渊的宫殿

最终,城内7000多名15岁以上的平民被悉数杀死,他们的尸体被堆的像山一样高,这座山的名字叫做“京观”

“京观”是古代胜利者杀戮战败者以显示自己的武功的手段,彻底的惨无人道

最小16岁的孩子们,最大的有可能80岁以上的老人,没有人能够幸免,襄平城平民们堆积如山的头颅和尸体见证了司马懿的赫赫武功

襄平城破后,魏军横扫朝鲜半岛,辽东、带方、乐浪、玄菟四郡皆平。

自此,自公孙度称雄辽东以来,割据了50年的公孙氏彻底覆灭。

“人间五十年,与天地相比,不过渺小一物。 看世事,梦幻似水。 任人生一度,入灭随即当前。 放眼天下,海天之内,岂有长生不灭者。”

战败者的命运,就是彻底的毁灭,斩草除根。

很快,公孙家遭到了最刻毒的处置——灭族

公孙渊一家自然被全部杀了个干净

在中原做官的公孙渊的兄长公孙晃也难逃厄运

早在公孙渊还没造反的时候,公孙晃就已经敏锐地察觉到了这个弟弟最终将毁灭整个公孙家,因此他一再劝说曹睿讨伐公孙渊,希望借此撇清关系

曹睿也知道公孙晃冤枉,想饶他一命,给公孙家留点香火

然而,魏国的大法官对此表示了不满,表示国法不容,叛逆者必须诛族

不要以为古代的皇帝就是说一不二,其实在那个时代,皇权也是有限制的,比如在司法这方面,大概是有一定的独立性的

在大法官的坚持下,曹睿只得放弃了这个想法

最终,公孙氏被全部诛灭

真是好一片白茫茫大地真干净

如果让公孙度再选择一次,他还会来辽东么?

也许还是会吧

无论如何,他都留下了属于他自己的奇迹,哪怕后人忘却了他

但是只要他自己记得,就足够了

人啊,最重要的,不就是曾经做过么

【第十一话 完】

在司马懿和公孙渊恶战的时候,曹睿接见了一个来自东方尽头的使团

这个使团来自于倭国,既今天的日本

那时候的日本可不发达,没有动漫游戏,也没资本主义,还处于原始社会时期,比魏国落后了2000多年(夏朝开始就已经拜托原始社会,进入奴隶制了)

日本岛面积不大,在丰臣秀吉征虾夷之前北海道也不属于日本,那时日本面积不到30万平方公里但是分裂成了30个小国,互相攻伐,打个不停

最令人哭笑不得的是,最后也不是靠武力统一的,而是靠一个巫女

这个巫女不叫博丽灵梦,叫卑弥呼

史称她 “事鬼道,能惑众”

卑弥呼统治着日本中央地带的一个叫邪马台的国家,卑弥呼虽然不是博丽灵梦,但估计姿色也不比博丽灵梦差多少,所以日本岛的那一大群屌丝就全都跪倒在卑弥呼女神的裙下,哭着喊着要给她跪舔

就这样,日本就实现了形式上的统一,岛上的其他国家都自愿受邪马台的领导

除了一个叫狗古智卑狗(这都什么JB名字,翻译问题吧)的权臣领导的国家

这个狗古智卑狗领导的国家叫狗奴国(…………),狗奴国不肯服从邪马台的领导,跟邪马台交战不断

所以卑弥呼女神抱着请求魏国派出先进的军队来帮他对付狗奴国的想法,派出了一个使团前来参拜曹睿

公元238年6月,这时候是司马懿刚刚率领军队到辽东,还在跟公孙渊的军队在辽隧地区对峙的时候

按说这卑弥呼女神的眼光也真不错,刚一打就看出公孙渊肯打不过魏国,所以就在这个月派使者直接找魏国来了

派来的使者知道名字的有俩人,一个叫难升米,一个叫牛利,这也可见那时日本之落后,文化雏形都没形成,这俩名字一点日本特色都没有,纯粹的原始社会用名

虽然落后,但是他们也给曹睿带来了点礼物

啥礼物呢?

四个男人,六个女人(男生口四人,女生口六人)还有一点破布(班布二匹二丈)

曹睿一看这也难为人家了,实在没啥可送的,都把人当东西送了

于是,对着难升米和牛利,曹睿感慨道

“你们离我们这么远,还派人来朝贡,比公孙渊那个家伙不知道好了多少,你们的孝心我太感动了,放心吧,我不会亏待你们的。”

于是曹睿找人做了个金印,上边刻上“亲魏倭王”送给卑弥呼,又给了那俩使者个官做,难升米为率善中郎将,牛利为率善校尉

意思是,你们的女王是我封的,你们的大臣也是我封的,所以这就算你们也是我们这波的人了

所以在《三国志》里,日本和鲜卑,乌桓,朝鲜并列在一个传里,都是算是魏国的仆从国(鲜卑,乌桓,朝鲜属于打服的,日本属于直接归附的)

封完了官,曹睿又好吃好喝招待,最后又让人带着一些精美的布匹,金子,刀剑,珍珠,装饰品等等一并送给卑弥呼

邪马台认魏国当老大也真没白认,后来魏国又多次派人航海登陆日本,去跟邪马台交往

邪马台跟狗奴国打仗时候,魏国也好几次派人过去调停,有魏国罩着邪马台的日子过的是真不错,魏国不断调停日本国内冲突,在日本那边势力和影响也越来越大

后来司马家篡魏以后,什么司马师司马昭的全都忙着打击魏国忠臣,稳定篡位成果什么的,对于海外的事情根本也就懒得管了

邪马台不争气,光靠巫女魅惑终究长久不了,最后还是被狗奴国灭掉了,狗奴国后来改名为“大和国”,日本进入了大和王国时代

曹睿感觉很高兴。今年他36岁。

在曹睿执政的这些岁月里,诸葛亮梦断五丈原了,孙权被虐残了,轲比能被刺杀了,公孙渊也完蛋了。

乌桓,鲜卑,夫余统统臣服于魏国。

如今,最东方的日本国也臣服了魏帝国。

在汉武帝时期,日本曾经有一个小诸侯来臣服过汉朝,但那毕竟只是个小诸侯。这次则是统一的日本臣服于魏国,这是日本唯一一次,也是最后一次臣服于中国。

曹睿即位时,孙权曾经狂言道 “曹丕的才能只有曹操的10分之1,而曹睿的才能只有曹丕的10分之1。”

然而事实证明,在曹睿当政的这些日子里,孙权其实是被曹睿玩弄于股掌之间,孙权几次出兵都被曹睿揍扁了,被公孙渊诈骗以后孙权只能打落牙齿就血吞,而曹睿却直接把公孙渊弄死了。

曹睿玩腻了,他决定了,要做一个真正的明君,用余下的人生,完成统一,实现祖辈的梦想。

什么把妹盖楼都是浮云,现在曹睿想要做一个君王真正要做的事了,那就是男人的雄心!

做一个真正的明君吧,我要千秋万代,一统山河!!!

然而,上天没有给他这个机会。

公元239年6月,曹睿一病不起,他的生命即将走向尽头。

之前纵欲过度的曹睿,在对决公孙渊的战争中奋发而起,然后就是这突然的奋发耗尽了他所有的精力,最终他倒下了,再也没有站起来。

临终前,曹睿要做两个决定。

一:继位者问题

曹睿没有儿子,于是只能在宗室里选一个继承人了。

选择的结果令人感到很惊异,却也在情理之中。

曹睿选择的继承人是——曹芳。

曹芳的父亲是谁?曹楷

这人没人知道,然而说起曹芳的爷爷,大家就都该知道了

曹彰。

曹芳的爷爷就是那位霍去病的铁杆粉丝曹彰,那位可以徒手毙虎,浑身中箭依然追杀乌桓人的纯爷们,铁血真汉子。

曹彰是个不折不扣的大英雄,身为曹操的儿子,他对权力却没有兴趣,曹彰一心报销国家,把他的人生全部挥洒在了出塞杀敌的事业上,真令人感慨不已。

然而,曹彰无心帝王业,冷酷无情的曹丕却依旧不能容下他。

关于曹彰的死因,有人说他是被曹丕毒杀的,有人说他的被曹丕剥夺权力后郁闷而死的,总之是被曹丕害死的。

也许是出于对父亲曹丕的仇恨和对叔叔曹彰的愧疚,在临终的时刻,曹睿决定把帝位给曹彰的孙子,算是对叔叔做一个最后的补偿。

然而,曹芳年仅8岁,这么一个小正太,怎么能镇得住大局呢。

于是,第二个问题就出现了,辅政大臣问题。

二:辅政大臣问题

对于辅政大臣,曹睿一开始中意的人是:曹宇

曹宇这个人同样不出名,但曹宇有一个同父同母的亲兄弟很有名——称象小神童曹冲

曹冲可谓是神童的代名词,那么曹宇是不是也是个神童呢?

由于记载太少,曹宇的能力我们不得而知

但是曹宇却是个谨慎到了自卑地步的人,也许是因为从小生活在神童兄弟的阴影下,曹宇变得极其不自信,甚至到了自卑的地步。

面对8岁小皇帝的“辅政大臣”这样一个权倾朝野,炙手可热,代表了现在全天下最大权力的职位,曹宇的表现居然是——极为恐惧

“受署四日,宇深固让”

曹宇是真心不敢接这个差事,到了手的鸭子我恨不能扔进垃圾桶,死活不敢当这个辅政大臣。

对此曹睿感到非常憋气,咋还有这种窝囊废?别人抢着要的职务,给你你还不要?

而此时,曹睿身边两个近臣也起了关键作用。

由于担心曹宇上台以后自己的地位受到威胁,曹睿身边的两名近臣——孙资,刘放开始极力说曹宇的坏话,已经病的迷迷糊糊的曹睿心烦意乱之下,不由得怒火填胸

“妈的,你不干,有的是人想干!!!”

于是,曹宇如愿以偿的没当上这个辅政大臣。

最后,曹睿找了两个我们耳熟能详的人做了辅政大臣——

曹爽,司马懿

曹爽的父亲就是第一话的主角——曹真

曹真的身世我们之前也说过,他本姓秦,本不是曹家的人

而司马懿更是跟曹家毫无关系

曹睿居然要把辅政大臣交给两个本来跟曹家毫无关系的人,他到底是怎么想的呢?

曹睿为什么要任命司马懿和曹爽这两个外人来做辅政大臣呢?

从政治学和经济学来解释,貌似解释不通,我也不会解释

那么,从心理学解释一下曹睿现在心理的微妙变化?

还是说,从情感学解释曹睿对这两个外人有什么特殊的,常人无法理解的情感?

…………………………

别扯淡了,也就砖家叫兽会这么想。

要解释曹睿为什么做这个决定,很简单

电视里天天播的,儿女争遗产,结果老头儿死前把遗产给保姆了,结果儿女就跟着法官哭“老头子脑子糊涂了啊,把家产给保姆,这份遗产不能做数啊!!!”

曹睿,大概也是这么个情况

一般人病入膏肓了,脑子就不清楚了,所以做出这种决定,很正常

无需说什么复杂的原因,曹睿是一个帝王,但也是一个人,是人就有生老病死,就有陷入深度昏迷,就有糊涂的可能

所以,弥留之际的曹睿糊涂了,就做了这么一个糊涂的决定

最终这个决定,为大魏之后的悲哀,埋下了祸根

之前我们说过,由于司马懿不知道英明的曹睿会早逝,所以他一开始并没有什么吞天的野心。

那么现在,曹睿去世了,司马懿的野心是不是就会跟火山爆发一样,彭一下喷就出来了!然后立刻着手准备篡位呢?

答:不是

应该说的是,一开始,曹爽的表现,确实还可以。

在三国演义里,曹爽应该是和刘禅并驾齐驱的魏蜀两大弱智,曹爽后来的表现也确实相当糟糕,不过客观的说,曹爽并不是一开始就变成后来那样的,这其中,是有一个过程的。

在接受任命,和司马懿一起成为辅政大臣以后,曹爽在执政最初时段的表现,可以用四个字来形容——无懈可击

一开始,曹爽对司马懿的态度是什么呢?

“恒父事之,不敢专行。”

就是说,曹爽每次想办点事,还都得把司马懿找来,问问:“您老觉得这事怎么样?”

这个表现,用两个字概括,就叫——“示弱”

对不同的人示弱,有不同的效果。

比如陆逊对关羽示弱,关羽属于豪爽高傲的人,所以陆逊对关羽示弱,关羽就真的觉得陆逊弱,所以压根就不把陆逊当个玩意看了。

可是对司马懿示弱,那是什么效果呢?

司马懿属于什么人?一个很阴的人,这样的人想法比一般人要多的多,心里装得事也多得多,可能一般人能直着想得事情,他就非得歪着想

因此,罗贯中就是凭着历史上司马懿这种性格,才虚构出《空城计》这一说,意思是本来按正常人的想法,一看诸葛亮大开城门,然后还在城楼上谈钢琴,俨然就是想叫司马懿进去一起参加PARTY嘛。要是正常人肯定就进去跟诸葛亮参加PARTY去了,可是司马懿他偏不,他非得琢磨琢磨,这诸葛亮是不是有诡计啊,是不是想坑我啊?

所以,如果想叫一个人对你放松警惕,不是示弱就行的,得看看对方是什么人,如果对方是司马懿这种人,你跟他示弱,他反而会觉得你强,从而更加戒备你。

历史上的司马懿,也大致就是这种性格,因此,曹爽对司马懿示弱,司马懿不但不会觉得曹爽弱,反而会觉得心里一惊。

估计司马懿得这么想:这曹爽厉害啊,手握大权,居然还对我“父事之”,莫非这小子又是一个曹睿?

想到这些,司马懿那野心肯定也激不起来了,因此在曹爽执政前期,曹爽司马懿二人就是互相忌惮对方,形成了一种权力上的平衡,因此朝廷是很安稳的。

然而,这个平衡状态才持续了1个月,就出事了。

原先有一波人,被魏明帝曹睿弃之不用。

曹睿多睿智啊,他既然不用这帮人,就说明这帮人肯定不是什么好货,于国不利,所以弃置是最好的办法。

然而曹爽却打开了潘多拉魔盒,把他们全都提拔起来并重新启用了。

“初,并州刺史东平毕轨及邓飏、李胜、何晏、丁谧皆有才名而急于富贵,趋时附势,明帝恶其浮华,皆抑而不用。”

说起来,这帮人来头都不小,尤其是那个何晏,他爷爷可是个大名人,可以说三国乱世就是他爷爷引起来的。

谁啊?就是那位杀猪大将军何进,想诛杀宦官,结果反而被宦官给宰了,结果让董卓乘机进京,从此开启了东汉大乱世。

丁谧的老爹也不简单,叫丁斐。

《易中天品三国》播出以后,丁斐也开始被大家所知道了,丁斐这人挺有才,但是也挺贪财,不过那种小错也没啥大不了的,曹操多次原谅了他。

丁斐胆子越来越大,有一次他就拿自己的瘦牛和官家的肥牛兑换了,结果这次被查出来了,一下子就炸了锅了,丁斐被抓进监狱,最后丢了官。

后来曹操在大马路上看到丁斐

曹操:“呦,丁斐,你的官印呢?”

丁斐:“呜呜,那东西被人家拿去换大饼啦!!!(以易饼耳。)”

曹操对手下笑道:“我不是不知道这家伙不怎么清廉,不过这就好比我家里有一个粮仓需要狗狗来照看。我用来照看粮仓的狗狗很勇猛,把老鼠全部干掉了,可是这狗狗却喜欢偷我东西,那你们说我怎么办呢?我宁肯丢点东西,也不能把狗狗扔了啊。”

一段很萌的对话以后,曹操再次饶了丁斐,又启用了他。

从此丁斐就没怎么再犯错了,丁斐的例子成了曹操“唯才是举”精神的典范事例。

丁斐是有毛病的,曹操却饶恕他并且继续用他。而邓飏、李胜、何晏、丁谧这群人也是有毛病的,为什么曹睿就一定要弃置他们呢?是曹睿眼里揉不得沙子吗?

答:不是这么回事

人才有毛病没问题,但是这个毛病分两种

一种是不影响工作,另一种则是影响工作的。

不影响工作的毛病,比如丁斐贪财,郭嘉嗜酒,这些都是作风问题,说白了也没啥,作为一个老板,只要你的员工能带来收益,他们有点毛病,那能忍就忍了吧。

一般来说,很多怪才都是有点小毛病的,这样才显得有性格不是?

可是邓飏、李胜、何晏、丁谧这些人,为啥曹睿就不能忍呢?

因为他们是毛病是第二种:影响工作的

邓飏、李胜、何晏、丁谧这帮人有一个共同的特点“浮华”,用流行的说法来说,这就是一帮“浮华党”。

浮华的意思不是说这群人奢侈,而是说这帮人华而不实,喜欢夸夸其谈,爱慕虚荣富贵,还没什么真本事,就喜欢出一堆馊主意。

你说这群人拿来干嘛?

除了添堵貌似也没啥别的用了,要是在曹睿手下还好,曹睿可以选择捂起耳朵不听他们的馊主意,那是因为曹睿有足够的判断力和自制力。

可是到了曹爽手里,曹爽还能抵挡着这群人的诱惑吗?

曹爽启用这“浮华党”以后,把他们当成了好基友,天天在一块儿玩。

一天众基友跟曹爽说:“爽哥,您可得把权力牢牢掌握在手里哦,给外人这可不是个事儿。”

“晏等咸共推戴爽,以为重权不可委于人。”

很明显,这个“人”指的是司马懿。

曹爽听了以后觉得有点道理,跟着司马懿共事确实挺让人不舒服的,那家伙能力强,资历也高,跟他一块儿工作好像自己总是矮一头,烦呀!

基友们一看曹爽有点心动,行,赶紧出台具体计划!

丁谧还算继承了点他老爹的血统,脑子还是非常灵光的,给曹爽出了个主意——奏明天子,给司马懿升官,叫他去做大司马

很明显,这是政治斗争里很常用的一招“明升暗降”,给司马懿一个没啥实权的虚职,然后以后啥事都得先奏报曹爽,这个权力就算是拿下了

那司马懿知道这事儿以后,会咋办呢?

很快儿曹爽的奏章就到了曹芳那了,曹芳一个8岁小正太能做什么决定,还不是大伙儿说啥是啥。

于是很快儿魏国开了一次议会。

议员们讨论过了以后,微笑着对曹爽说:“大将军,对不起,您的建议我们不能答应。”

“啥?不答应?你们想推翻内阁啊?”

曹爽怒了

“不不……我们的意思是说,我们查了,大司马这个职位有点不吉利,之前好几个大司马都干着半截就挂了,您不想司马懿老先生也干着半截就挂了吧?所以咱能不能改任太傅?”

曹爽一听行啊,反正都是没实权虚职,叫啥还不都一样,于是当即拍板:“行!就这么着了。”

于是司马懿被任命为太傅,还顺带给了一堆礼仪性待遇

“入殿不趋,赞拜不名,剑履上殿,如汉萧何故事。嫁娶丧葬取给于官,以世子师为散骑常侍,子弟三人为列侯,四人为骑都尉。”

以后入殿不可以慢悠悠一路小走,还能带剑穿鞋,拜皇帝不用内侍喊名字,国家帮你报销一切婚娶丧葬费用

这待遇多好,你司马懿满意了不?

司马懿默然不语

“算了吧,我子弟没必要当官。”

推掉了对子弟的封赏

司马懿很郁闷,也很震惊

曹爽,你这家伙……我真是小看你了

在司马懿看来,曹爽真是一个可怕的对手

如果你是司马懿,你会怎么看待曹爽的一系列行动?这完全就是一招“扮猪吃虎”啊

对于司马懿这种“想太多”的人来说,他当然不会觉得曹爽一开始对自己“恒父事之”是曹爽一开始作为一个刚上任的清纯小青年的正常表现

而现在,司马懿也不知道这个给自己“明升暗降”是曹爽手下的主意,没准他以为就是曹爽自己的主意

要是以阴谋论的观点来看的话,曹爽简直就是一个老谋深算的神级政治家了,玩政治斗争堪比秦始皇汉武帝了

首先,曹爽对司马懿“恒父事之”麻痹了司马懿的戒心,让司马懿以为曹爽这人很好说话

然后才过了一个月,曹爽就搞了一场突然袭击,通过“明升暗降”的手段让司马懿失去了实权,变成了高位虚职

完全可以用滴水不漏,无懈可击,迅如雷霆来形容

好一招“扮猪吃虎”

“我靠,曹爽,你这家伙到底是什么人?怎么这么会玩政治阴谋!”

这大概就是司马懿当时的想法

于是就这样,曹爽歪打正着,连续两招叫司马懿这个老狐狸不得不“打落牙齿活血吞”,而且还以为曹爽是个超级NB的神棍级政客

当然,估计曹爽自己根本就没想这么多

接下来的两年里没发生什么大事,不过就是吴国那边发生了两件比较搞笑的事情

一件是孙权居然还真派舰队出兵辽东了。

带队的就是那位劝孙权善待公孙渊使者的羊道。

不过去晚了。

等孙权的舰队到了辽东的时候,公孙渊都已经被灭族了。

要说这个羊道胆子也够大的,不想空手回去(当然了,有鉴于卫温诸葛直的下场,估计羊道要是敢空手回去没准也会被孙权给……)

当时的情况是辽东刚刚被魏国占领,而后曹睿又病逝,人心惶惶,守备松懈

羊道看准了这个机会,居然在辽东靠岸,然后上岸突击,居然在辽东守将眼皮子低下掳走了一帮百姓,然后一溜烟儿跑了

………………

第二件事,周瑜的侄子周峻死了,吴将全琮请求孙权让周峻的儿子周护继承周峻的军队

孙权看着全琮,仰天长叹道

“哎!!!我真想念公瑾啊,当年击退曹操,拓地荆州,全是公瑾的功劳,呜呜……我没有一天能忘了公瑾的好啊。”

话说的倒是挺感人的,然而接下来,孙权却突然话锋一转……

“听说周峻死了,我确实很想叫他儿子继续领兵……可是他儿子实在太调皮捣蛋(性行危险)了,用了他我怕惹祸啊……所以……还是不用了!”

说完了以后,孙权又仰天大叫一声:“公瑾,I love you for ever!”(“孤念公瑾,岂有已哉!”)

结果最后还是没让周护继承家产

当然,咱大吴国还是不是只干搞笑的事情的,很快就要干正事了

公元241年,孙权琢磨着曹芳小正太刚即位,肯定国内不稳,于是又准备进攻魏国了

零陵太守殷札言给孙权发表了一段长篇演讲

“今天弃曹氏,丧诛累见,虎争之际而幼童涖事。陛下身自御戎,取乱侮亡,宜涤荆、扬之地,举强羸之数,使强者执戟,羸者转运。西命益州,军于陇右,授诸葛瑾、朱然大众,直指襄阳,陆逊、朱桓别征寿春,大驾入淮阳,历青、徐。襄阳、寿春,困于受敌,长安以西,务御蜀军,许、洛之众,势必分离,掎角并进,民必内应。将帅对向,或失便宜,一军败绩,则三军离心。便当秣马脂车,陵蹈城邑,乘胜逐北,以定华夏。若不悉军动众,循前轻举,则不足大用,易于屡退,民疲威消,时往力竭,非上策也。”

说了这么一堆话,其实核心意思就是说

“孙权啊,你要真想有点作为就玩命吧,我劝你这次率领倾国之兵伐魏,要不肯定又是竹篮打水一场空!我建议派诸葛瑾朱然率领大军进攻襄阳,陆逊,朱然进攻寿春,陛下您亲自进攻淮阳……”

别的还好说,一听说殷札想叫自己亲自领兵,估计孙权心里得骂街了

妈的,你不知道老子每次出去打仗都是送经验的吗?

孙权估计之前被张辽满宠等人实在虐的受不了了,这次他终于决定只派手下去,自己不去了

于是

“全琮略淮南,决芍陂,诸葛恪攻六安,朱然围樊,诸葛瑾攻柤中”

孙权做好了战略部署

现在考研曹爽这位小清新青年能力的时机到了,曹爽要如何应对呢?

“全琮略淮南,决芍陂,诸葛恪攻六安,朱然围樊,诸葛瑾攻柤中”

这四路大军,真正有威胁的就是全琮和朱然的两路,其他两路的攻势并不大,所以只要能办掉全琮和朱然,吴军的这次攻势也就能破掉了。

魏国朝廷很快接到了报告,然而,还没等曹爽反应过来该怎么办,淮南那边的战事就有消息了。

防守淮南的魏国将领,名叫王凌。

王凌,字彦云,这个人名气不大,不过提起他叔叔,那可是大名鼎鼎,谁啊?

就是那位密谋刺杀了魔王董卓的司徒王允。

王凌这孩子从小运气就很差,叔叔是司徒,本来是件挺好的事情,要是出去开车撞到人了还能喊一句“我叔是王允!”

可惜,他没这个炫耀的机会了

当王凌还年幼的小时候,王允就密谋刺杀了董卓,随后王允也被董卓余党李傕郭汜杀全家了,王凌从此就成了孤儿,好在当时他哥哥凌晨在身边,二人乘乱逃出长安,回到了家乡过起了平静的生活。

然而不平凡的人,终究不会平凡一生。

孤独的孩子早当家,凄惨的身世让王凌从小奋发努力学习,长大之后就当上了孝廉,后来又当了中山太守,治理有方,结果被曹操看重,把王凌带到身边了做了丞相掾属(相当于助理)。

王凌入仕不久以后就与司马朗,贾逵等人结下了深厚的友谊。

曹丕即位以后,王凌先是跟着张辽讨伐孙权,后来又与诸将击败吴将吕范,立了不少功劳。

后来王凌治理地方,达到了“是时海滨乘丧乱之后,法度未整。凌布政施教,赏善罚恶,甚有纲纪,百姓称之,不容于口”的效果

王凌这人是一个难得的军政两道的双料人才,这种人绝对是能独挡一面的

接下来王凌遇到了他一生中的一次巨大危机,他参与了石亭之战。

石亭之战可谓魏军的一场惨败,不过在此我要给曹休平一下反

MA 1505 Tutorial 8: Surface Area and Volume

Assume z=z(x,y) is a surface on \mathbb{R}^{3}, the domain R is the projection of the surface z=z(x,y)  on xy-plane. Then the area of the surface is

\iint_{R} \sqrt{1+z_{x}^{2}+z_{y}^{2}} dxdy,

where z_{x} and z_{y} are partial derivatives of z=z(x,y) with respect to the variable x and y respectively.

If a surface is z=z(x,y)\geq 0 and the projection of it on xy-plane is R, then the volume bounded by xy-plane and the surface z=z(x,y) is

\iint_{R} z(x,y) dxdy.

Theorem 1. 

The surface area of the sphere with radius R is 4\pi R^{2}.

The volume of the sphere with radius R is \frac{4}{3} \pi R^{3}.

Proof.  The equation of the sphere with radius R is x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}.

First we calculate the surface area of sphere.

Assume R=\{ (x,y): x^{2}+y^{2} \leq R^{2} \}, the function z=z(x,y)=\sqrt{ R^{2}-x^{2}-y^{2}}.

Then

z_{x}=(-x)/ \sqrt{R^{2}-x^{2}-y^{2}},

z_{y}=(-y)/ \sqrt{R^{2}-x^{2}-y^{2}}.

Therefore

\sqrt{1+z_{x}^{2}+z_{y}^{2}} =R/ \sqrt{R^{2}-x^{2}-y^{2}}.

The surface area of half-sphere is

\iint_{x^{2}+y^{2}\leq R^{2}} \frac{R}{\sqrt{R^{2}-x^{2}-y^{2}}} dxdy

= \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{R} \frac{Rr}{\sqrt{ R^{2}-r^{2}}} dr d\theta

= 2 \pi R \int_{0}^{R} \frac{r}{\sqrt{R^{2}-r^{2}}} dr

= 2 \pi R^{2}

Hence, the total surface area of the sphere with radius R is 4\pi R^{2}.

Second, we calculate the volume of the sphere with radius R.

V= 2\iint_{x^{2}+y^{2} \leq R^{2}} \sqrt{R^{2}-x^{2}-y^{2}} dx dy

= 2 \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{R} \sqrt{R^{2}-r^{2}}\cdot r dr d\theta

= 2 \cdot 2\pi \cdot \int_{0}^{R} \sqrt{R^{2}-r^{2}}\cdot r dr

= \frac{4}{3} \pi R^{3}.

Theorem 2. The volume of the ellipsoid \frac{x^{2}}{a^{2}} +\frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}}=1 is \frac{4}{3}\pi abc.

Proof.

The upper bound of the volume is

z= c\cdot \sqrt{1-\frac{x^{2}}{a^{2}}- \frac{y^{2}}{b^{2}}}.

The lower bound of the volume is

z=- c\cdot \sqrt{1-\frac{x^{2}}{a^{2}}- \frac{y^{2}}{b^{2}}}.

Assume R=\{\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1 \}, the volume of the ellipsoid is

V= 2 \iint_{R} c \cdot \sqrt{1-\frac{x^{2}}{a^{2}}- \frac{y^{2}}{b^{2}}} dxdy

= 2 c \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{1} \sqrt{1-r^{2}} \cdot (r \cdot a \cdot b) dr d\theta

where we use the substitution x=a \cdot r \cos \theta and y=b\cdot r \sin \theta, the determinant of Jacobian matrix is a\cdot b\cdot r.

Therefore, the value equals to

2abc \cdot (2\pi) \int_{0}^{1} \sqrt{1-r^{2}} r dr = \frac{4}{3} \pi abc.

Plane Hyperbolic Geometry

Assume

\mathbb{D}=\{ z: |z|<1\} is the unit disc on the complex plane \mathbb{C},

\mathbb{H}=\{z: \Im{z}>0\} is the upper half plane on the complex plane,

\mathbb{B}=\{ z: |\Im{z}|<\pi/2\} is the band between y=-\pi/2 and y=\pi/2.

Definition 1. Hyperbolic metric on the unit disc.

The hyperbolic metric on the unit disc \mathbb{D} is defined as

\rho_{\mathbb{D}}(z)=\frac{2}{1-|z|^{2}} |dz| for all z \in \mathbb{D} .

If \phi : U \rightarrow \mathbb{D} is a conformal mapping, where U \subseteq \mathbb{C}, then we can also define the hyperbolic metric on the domain U,

\rho_{U}(z)=\frac{2 |\phi^{'}(z)|}{1-|\phi(z)|^{2}} |dz| for all z\in U.

From above and \phi(z)=(z-i)/(z+i) is a conformal mapping which maps the upper half plane \mathbb{H} onto the unit disc \mathbb{D}. From above formula, we can calculate the hyperbolic metric on \mathbb{H} is

\rho_{\mathbb{H}}(z)=\frac{1}{\Im{z}} |dz| for all z\in \mathbb{H}.

The hyperbolic metric on the band \mathbb{B} is

\rho_{\mathbb{B}}(z)=\frac{1}{\cos \Im{z} } |dz| for all z\in \mathbb{B}.

Similarly, we can define the one dimensional hyperbolic metric. On the real line \mathbb{R}, if the interval I=(-1,1), then the restriction of the hyperbolic metric on the unit disc \mathbb{D} is

\rho_{I}(x)= \frac{2}{1-x^{2}} dx for all x \in (-1,1).

This is called the hyperbolic metric of the interval I.

Using the same idea, we can extend the definition of hyperbolic metric on any real interval I=(a,b). Since there exists a linear map \phi which maps a to -1 and b to 1, i.e. \phi(x)=(2x-b-a)/(b-a). Its derivative is \phi^{'}(x)= 2/(b-a). Therefore, the hyperbolic metric on the interval I is

\rho_{(a,b)}(x)=\frac{2|\phi^{'}(x)|}{1-|\phi(x)|^{2}} dx= \frac{b-a}{(x-a)(b-x)} dx= (\frac{1}{x-a}+ \frac{1}{b-x}) dx for all x\in (a,b).

Moreover, assume (c,d) \subseteq (a,b), then the hyperbolic distance between c and d is

\int_{c}^{d} \rho_{(a,b)}(x) dx = \int_{c}^{d} (\frac{1}{x-a} + \frac{1}{b-x}) dx = (\ln\frac{x-a}{b-x}) |_{x=c}^{x=d} = \ln \frac{(d-a)(b-c)}{(b-d)(c-a)}.

If we use the notation of cross ratio, then assume l=(a,c), j=(c,d), r=(d,b), t=(a,b). Therefore, the hyperbolic distance between c and d in the interval (a,b) equals to

\ln \frac{(|l|+|j|)\cdot (|j|+|r|)}{|l| \cdot |r|} = \ln (1+ \frac{|t|\cdot |j|}{|l| \cdot |r|}) = \ln (1+ Cr(t,j)),

where Cr(t,j)= (|t|\cdot |j|) / (|l| \cdot |r|).

Definition 2. (Curvature of conformal metric)

Let \rho be a C^{2} positive function on an open subset U \subseteq \mathbb{C}. Then the curvature of the metric \rho(z)|dz| is given by

K(z)=-\frac{(\Delta \ln \rho)(z)}{\rho^{2}(z)},

where \Delta is the Laplacian operator \Delta= \frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2}}{\partial y^{2}}.

Remark. Use the identities

\frac{\partial}{\partial \overline{z}} =\frac{1}{2} (\frac{\partial}{\partial x} + i \frac{\partial}{\partial y}),

\frac{\partial}{\partial z} =\frac{1}{2} (\frac{\partial}{\partial x} - i \frac{\partial}{\partial y}),

we get

\Delta=\frac{\partial^{2}}{\partial x^{2}} + \frac{\partial^{2}}{\partial y^{2}} = 4 \frac{\partial^{2}}{\partial z \partial \overline{z}}.

Theorem 1. 

The curvature of hyperbolic metric of the unit disc \mathbb{D}, the upper half plane \mathbb{H} and the band \mathbb{B} is -1.

Theorem 2.

If \phi: U\rightarrow \mathbb{D} is a conformal mapping, where U \subseteq \mathbb{C} is an open subset of the complex plane \mathbb{C}. From above, the hyperbolic metric on U is

\rho_{U}(z)=\frac{2 |\phi^{'}(z)|}{1-|\phi(z)|^{2}} |dz| for all z \in U\subseteq \mathbb{C}.

Then the curvature of the metric \rho_{U}(z) is -1.

Theorem 3.

On the complex sphere \hat{\mathbb{C}}, the sphere metric on \hat{\mathbb{C}} is defined as

\rho(z)=\frac{1}{1+|z|^{2}} |dz| for all z\in \hat{\mathbb{C}}.

Then the curvature of the sphere metric is 1.

The Cross Ratio Tool and the Koebe Principle

Let j \subseteq t be intervals and let l, r be the components of t \setminus j . Then the Cross Ratio is defined as

C(t,j) = (|t| \cdot |j|) / ( |l| \cdot |r|).

Assume g is a C^{3} monotone function on the interval t, and g(t)=T, g(j)=J, g(l)=L, g(r)=R. Then define

B(g,t,j)=\frac{C(T,J)}{C(t,j)} = \frac{|T|\cdot |J|}{|L| \cdot |R|} \cdot \frac{|l|\cdot |r|}{|t|\cdot |j|}.

Define the Schwarzian Derivative for C^{3} function g,

Sg(x)=\frac{D^{3}g(x)}{Dg(x)} -\frac{3}{2}(\frac{D^{2}g(x)}{Dg(x)})^{2}.

Proposition 1. Assume f and g are C^{3} functions, then

S(f\circ g)(x)= Sf(g(x)) \cdot |Dg(x)|^{2}+ Sg(x).

S(f^{n})(x)= \sum_{i=0}^{n-1}(Sf(f^{i}(x)) \cdot |D(f^{i})(x)|^{2}.

Proposition 2. If f(x)=x^{\ell}+c for some c\in \mathbb{R} and \ell \geq 2, then Sf(x)<0 for all x \neq 0.

Proposition 3. Minimum Principle.

Assume I=[a,b], f: I \rightarrow \mathbb{R} is a C^{3} diffeomorphism with negative schwarzian derivative, then

|Df(x)| > \min \{|Df(a), |Df(b)|\} \text{ for all } x \in (a,b).

Theorem 1. Real Koebe Principle.

Let Sf<0. Then for any intervals j \subseteq t and any n for which f^{n}|t is a diffeomorphism one has the following. If f^{n}(t) contains a \tau-scaled neighbourhood of f^{n}(j), then

(\frac{\tau}{1+\tau})^{2} \leq \frac{|Df^{n}(x)|}{|Df^{n}(y)|} \leq (\frac{1+\tau}{\tau})^{2} \text{ for all } x, y \in j.

Moreover, there exists a universal function K(\tau)>0 which does not depend on f, n,  and t such that

|l| / |j| \geq K(\tau),

|r| /|j| \geq K(\tau).

Theorem 2. Complex Koebe Principle

Suppose that D \subseteq \mathbb{C} contains a \tau-scaled neighbourhood of the disc D_{1} \subseteq \mathbb{C}. Then for any univalent function f: D \rightarrow \mathbb{C} one has a universal function K(\tau)>0 which only depends on \tau>0 such that

1/K(\tau) \leq \frac{|Df(x)|}{|Df(y)|} \leq K(\tau) \text{ for all } x, y \in D_{1}.

Theorem 3. Schwarz Lemma (Original Form)

Assume \mathbb{D}=\{ z: |z|<1\} is the unit disc on the complex plane \mathbb{C}, f: \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{D} is a holomorphic function with f(0)=0. Then |f(z)|\leq |z| for all z \in \mathbb{D} and |f^{'}(0)| \leq 1. Moreover, if |f(z_{0})|=|z_{0}| for some z_{0}\neq 0 or |f^{'}(0)|=1, then f(z)= e^{i\theta} z for some \theta \in \mathbb{R}.

Corollary 1.

Assume \mathbb{D} is the unit disc on the complex plane \mathbb{C}, and f: \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{D} is a holomorphic function, then

|\frac{f(z)-f(z_{0})}{1-\overline{f(z_{0})}f(z)}| \leq |\frac{z-z_{0}}{1-\overline{z}_{0}z}| \text{ for all } z, z_{0} \in \mathbb{D}.

\frac{|f^{'}(z)|}{1-|z|^{2}} \leq \frac{1}{1-|z|^{2}} \text{ for all } z \in \mathbb{D}.

Corollary 2.

Assume \mathbb{H} is the upper half plane of the complex plane \mathbb{C}, f: \mathbb{H} \rightarrow \mathbb{H} is a holomorphic map. Then

\frac{|f(z_{1})-f(z_{2})|}{|f(z_{1})-\overline{f(z_{2})}|} \leq \frac{|z_{1}-z_{2}|}{|z_{1}-\overline{z_{2}}|} \text{ for all } z_{1}, z_{2} \in \mathbb{H} .

\frac{|f^{'}(z)|}{\Im{f(z)}} \leq \frac{1}{\Im{z}} \text{ for all } z\in \mathbb{H} .

Corollary 3. Pick Theorem

The hyperbolic metric on \mathbb{D} is \rho(z)= \frac{2}{1-|z|^{2}}dz , assume d(z_{1}, z_{2}) denotes the hyperbolic distance between z_{1} and z_{2} on \mathbb{D}. Assume f: \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{D} is a holomorphic function, then

d(f(z_{1}), f(z_{2}))\leq d(z_{1}, z_{2}) \text{ for all } z_{1}, z_{2} \in \mathbb{D}.

Moreover, if d(f(z_{1}), f(z_{2}))= d(z_{1}, z_{2}) for some points z_{1}, z_{2} \in \mathbb{D}, then f \in Aut(\mathbb{D}), where

Aut(\mathbb{D})=\{e^{i\theta}\frac{z-z_{0}}{1-\overline{z_{0}}z}: \theta \in \mathbb{R}, z_{0} \in \mathbb{D}\}.

Background in hyperbolic geometry

Define

\mathbb{C}_{J}=(\mathbb{C} \setminus \mathbb{R}) \cup J

where J \subseteq \mathbb{R} is an interval. It is easy to show that \mathbb{C}_{J} is conformally equivalent to the upper half plane and define D_{k}(J) as

D_{k}(J)= \{ z: \text{the hyperbolic distance to J is at most k} \}.

k is determined by the external angle \alpha at which the discs intersect the real line. Moreover, k=\ln \tan( \frac{\pi}{2}- \frac{\alpha}{4}) . Define

D_{*}(J)=D(J,\frac{\pi}{2}) .

Corollary 4. (NS) Schwarz Lemma 

(1) Assume G: \mathbb{C}_{I} \rightarrow \mathbb{C}_{J} is a holomorphic map, then G((D_{*}{I})) \subseteq D_{*}(J).

(2) Assume F: \mathbb{C} \rightarrow \mathbb{C} is a real polynomial map, its critical points are on the real line. Assume F: I \rightarrow J is a diffeomorphism, then there exists a set D \subseteq D_{*}(I) such that D\cap \mathbb{R} =I and

F: D \rightarrow D_{*}(J) is a conformal map.

Corollary 5. 

Assume f: D \rightarrow \mathbb{C} is a univalent map and D contains \tau-scaled neighbourhood of D_{1}, and assume f maps the real line to the real line. For each \alpha \in (\pi/2, \pi) there exists \alpha^{'} \in (\alpha, \pi) such that if J is a real interval in D_{1}, then

f(D(J,\alpha)) \supseteq D(f(J), \alpha^{'}).

The Hyperbolic Metric On the Real Interval and Cross Ratio

As far as we know, the hyperbolic metric on the unit disc \mathbb{D}=\{|z|<1\} is

\rho_{D}(z)= \frac{2}{1-|z|^{2}}|dz| \text{ for all } z\in \mathbb{D}.

Then the restriction to the real line is

\rho_{I}(x)=\frac{2}{1-x^{2}} dx \text{ for all } x \in I=(-1,1).

Moreover, from it, we can deduce the hyperbolic metric on the real interval I=(a,b) is

\rho_{I}(x)=\frac{b-a}{(x-a)(b-x)} dx \text{ for all } x \in I=(a,b).

If (c,d) \subseteq (a,b), then the hyperbolic length of the interval (c,d) on the total interval (a,b) is

\ell_{(a,b)}((c,d))=\ell_{t}(j)=\ln(1+Cr(t,j)),

where l=(a,c), j=(c,d), r=(d,b), t=(a,b).

Theorem 4. Assume f: T \rightarrow f(T) \subseteq \mathbb{R} is a C^{3} diffeomorphism with negative schwarzian derivative. Assume J \subseteq T, then

\ell_{f(T)}(f(J)) \geq \ell_{T}(J).

That means f expands the hyperbolic metric on the real interval.

Proof.  Since the schwarzian derivative of f is negative, C(f(T),f(J)) \geq C(T,J).

Therefore, \ell_{f(T)}(f(J)) \geq \ell_{T}(J). That means f expands the hyperbolic metric on the real interval.

Remark. From Schwarz-Pick Theorem, for a holomorphic map f: \mathbb{D} \rightarrow \mathbb{D}, f contracts the hyperbolic distance in the unit disc \mathbb{D}. Conversely, from above, for a C^{3} diffeomorphism f with negative schwarzian derivative, f expands the hyperbolic distance in the real interval.

Exercise 1.  “Mathematical Tools for One Dimensional Dynamics” Exercise 6.5, Chapter 6

Let f: I \rightarrow f(I) \subseteq \mathbb{R} be a C^{3} diffeomorphism without fixed points ( I being a closed interval on the real line). If Sf(x)<0 for all x \in I, then there exists a unique x_{0} \in I such that |f(x_{0})-x_{0}| \leq |f(x)-x| for all x \in I.

Proof.  If f is a decreasing map, then the right boundary of the real interval I is the x_{0}. Therefore, assume that f is an increasing map on the real interval I.

Since f(x) has no fixed points on the real interval I, then f(x)>x or f(x)<x for all x \in I. Without lost of generality, assume f(x)>x for all x\in I. Since f(x)-x is a continuous function on the closed interval I, there exists x_{0} \in I such that |f(x_{0})-x_{0}| \leq |f(x)-x| for all x\in I.

By contradiction, there exist two distinct points x_{0}, x_{1} (x_{0}<x_{1}) such that |f(x_{0})-x_{0}| \leq |f(x)-x| and |f(x_{1})-x_{1}| \leq |f(x)-x| for all x\in I. From here, we know that |f(x_{0})-x_{0}|= |f(x_{1})-x_{1}|.

From Langrange’s mean value theorem, there exists \xi \in (x_{0}, x_{1}) such that (Df)(\xi)=1. Since the schwarzian derivative of f is negative, from the minimal principle, we get

(Df)(\xi) > \min(Df(x_{0}), Df(x_{1})).

i.e. Df(x_{0})<1, Df(x_{1})<1. However, from the definition of x_{0} and x_{1}, we get

Df(x_{0}) = \lim_{x\rightarrow x_{0}^{+}} \frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}} \geq 1

Df(x_{1}) = \lim_{x\rightarrow x_{1}^{-}} \frac{f(x_{1})-f(x)}{x_{1}-x} \leq 1

This is a contradiction. Therefore, the existence of x_{0} is unique.

Assume f: I \rightarrow f(I) \subseteq \mathbb{R} is a C^{3} diffeomorphism, define the non-linearity of f as

f \mapsto Nf=\frac{D^{2}f}{Df} = D \ln Df \text{ whenever } Df \neq 0.

Proposition 4.  N(f \circ g)= (Nf \circ g) \cdot Dg+ Ng.

Proposition 5. Sf=\frac{D^{3}f}{Df} -\frac{3}{2}(\frac{D^{2}f}{Df})^{2}=D(Nf)-\frac{1}{2}(Nf)^{2}.

Theorem 5. Koebe Non-linearity Principle.

Given B, \tau>0, there exists K_{\tau,B}>0 such that, if f: [-\tau, 1+\tau] \rightarrow \mathbb{R} is a C^{3} diffeomorphism into the reals and Sf(t)\geq -B for all t\in [-\tau,1+\tau], then we have

|\frac{f^{''}(x)}{f^{'}(x)} | \leq K_{\tau,B}

for all 0\leq x \leq 1. Show that K_{\tau,B} \rightarrow 2/\tau as B\rightarrow 0. (This recovers the classical Koebe non-linearity principle).

身体到极限的6个标志:午睡也做梦 记性变得差

身体负荷过大时,即使没有出现明显的体力不支和心理崩溃等现象,我们的身体和大脑也会发出多种信号,暗示“真的受够了!”。近日,美国“奥普拉生活网”载文,为你总结了“身体超越极限的6个暗号”。

1.午睡一会儿也做梦。午睡可以给身体“充电”。然而,美国弗吉尼亚州马萨杰弗逊医院睡眠医学研究中心主任克里斯托弗·温特博士表示,午睡最长时间为30分钟左右,通常只处于浅睡眠状态。但是,如果你午睡时一闭眼,就开始做各种奇怪的梦,说明大脑严重缺少睡眠,迫不及待地想要进入深度睡眠阶段。

2.记性变差。美国哥伦比亚大学焦虑与相关疾病诊所主任安妮·玛丽·阿尔巴诺博士表示,有些身体健康的人记性不好。其实,这些人是“大脑超载”,激素变化扰乱了记忆功能,使人无法记住更多的内容,容易忘记近期的事情。

3.运动后更加难受。美国维克森林大学医学院妇产科教授萨拉·伯加博士表示,一般情况下,慢跑45分钟会让人感觉很轻松,但是如果你刚开始运动就感觉疲惫,就说明身体已经超负荷了。伯加博士研究发现,压力大的女性进行中等强度的运动,身体能量会供应不足,感觉疲惫乏力。

4.喝咖啡也会困。美国临床心理学家迈克尔·布里斯博士表示,喝咖啡后人的大脑活动会发生改变。如果咖啡因没起作用,就意味着身心已经极度疲劳,抵消了咖啡因的兴奋作用。

5.吃温和的食物也会加重泛酸。美国《身心医学研究杂志》刊登的一项研究证实,压力不会导致泛酸,但会加重泛酸病情。即使没有吃辛辣刺激的食物,泛酸症状仍然存在或更加严重,就说明压力过大。

6.头皮变敏感。美国宾夕法尼亚临床心理学专家理查德·弗雷德博士表示,压力通常会导致皮肤中神经肽和其他自然化学物质增加,引起炎症。这种炎症会以痤疮或酒糟鼻等形式爆发,有的还会导致血管收缩,使面部和头部的皮肤过紧、刺痛或敏感。

[转载]The PHD GRIND – A PHD Student Memoir

http://www.pgbovine.net/PhD-memoir/pguo-PhD-grind.pdf

pguo-PhD-grind

博士磨难(The Ph.D. Grind)是一本很火的书,作者Philip是MIT的本科和硕士,Stanford的PhD。他读博的历程并非一帆风顺,也经历过不少迷茫和痛苦。想读博或正在读博的人可以借鉴吸取经验。仁者见仁智者见智。

链接:

http://pgbovine.net/PhD-memoir.htm

pdf文件: http://pgbovine.net/PhD-memoir/pguo-PhD-grind.pdf

网上也有一些评论文章,如

宝剑锋从磨砺出——《博士磨难》读后感:

http://blog.sciencenet.cn/blog-379672-599410.html

网上也有其他人翻译了这本书(翻译了一部分):

《博士磨砺》 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=659466&do=blog&view=me&from=space

我也还没翻译全,英语好的可以直接去看英语原文,有兴趣的看看中文可能更方便直接,不过我翻译的语言可能比较生硬。

我翻译一方面是可以让此书更加普及,另一方面是自己下次再看的时候可以直接看亲切的中文(看英语真是让人头痛啊),还锻炼了一下自己的翻译能力。

我对这方面的文章比较感兴趣,还有几部同系列很火的文章,友情推荐:

上交博士的《博士这条船》

小说《博士后老张归国记》

有兴趣的可以自行网络搜索。

翻译开始>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

博士磨难

一个博士生的回忆录

Philip J. Guo

philip@pgbovine.net

http://www.pgbovine.net/PhD-memoir.htm

当前版本:2012年7月16日

最初版本:2012年6月29日

献给所有志在创造的人。

目录

序言

第一年:失落

第二年:开端

第三年:故态复萌

中断

第四年:重启

第五年:创造

第六年:尾声

结语

后记

 

 

前言

 

这本书记录了我从2006年到2012年六年期间攻读斯坦福大学计算机博士的工作。很多人都能从中受益,包括:

1 对追求博士学位可能感兴趣的本科生

2 当前正在寻求指导或鼓舞的博士生

3 想更好地理解博士生们的教授

4 聘用和管理有博士学位的人的雇佣者

5 工作在任何强烈需要自我驱动的创造性、竞争性领域的专家

6 对学术研究的过程好奇的受过教育的成年人(或早熟的孩子)

 

博士磨难不同于以往那些写与博士相关的文字,原因在于其独特的风格、及时和语调。

风格:《博士磨难》是一本为受过良好教育的人读的传记,并不是去指导当前的博士生怎样攻读博士。尽管博士生们能从我的经历中有所收获,但我的目标不是直接提供建议。已经有太多指导和建议博士生的文章可读,我对于这方面没兴趣去争辩。这些文章充满了概括性的文字,比如说“要坚持不懈”、“每天都有所进步”。但传记的好处是我能够细致而详细,因为那是我自己的故事。

及时:我一完成博士学位就写了《博士磨难》,这是个很理想的时间点。相比之下,当前正在读博的学生不能像我一样反映读博经历的全貌,那些年纪比我大的研究者们回忆他们的博士生涯时难免会有做选择事后聪明的偏狭。

语调:尽管不可能完全没有偏见,我在《博士磨难》中尽量维持平衡的语调。相反,很多写博士相关的文章的人是:

成功的教授或科学家:他们武断地宣称一些庄重的建议:“研究可能艰难,但那是愉快的智力旅程,你们会得到享受的,并做出最大的···因为我就是这样过来的!”

或者是苦逼的博士生(或中途退学的博士生):他们曾备受他们研究经历的煎熬,他们用醒悟、悔恨的语气说道:“啊啊啊,我的世界简直就是地狱,我的大好青春我都用来干啥了?!”

 

庄重的建议能鼓舞一部分学生,那些读博的苦水使苦恼的学生相互宽慰,但对于普通的读者这两种极端都不大容易接受。

最后,在我开始我的故事之前,我想强调的是有各种各样的博士生经历,那依赖于其学校、院系、研究领域、资金资助状况。我很幸运我能在我的博士期间有很大的自由和自主权;我认识不少学生,他们博士期间受的限制比我多得多。我的故事只是多种博士生活中的一种,所以我的经历不能去概括推广。然而,我会尽我最大努力避免过于细节具体化。读得快乐!

Philip Guo,2012年6月

 

序言

 

因为我大学里主修电子工程和计算机,所以我的大多数同学在本科或硕士毕业后都立马找到了工程类的工作。然而我选择攻读博士学位,这是因为父母潜移默化的影响以及我自己大学期间在工程类企业实习的消极经历等等诸多因素的综合。

我的父母从没有强迫我去读博,但我知道他们最尊重的工作就是大学里的终身教授,而那必须要去读博。为什么当一个教授是他们理想的工作?那并不是因为对于纯粹的学术追求的崇高敬意。尽管我的父母尊重知识分子,但他们是务实的移民,终身教职能提供的终身工作保障所带来的安全感更加吸引他们。

我父母的很多朋友是在企业里当工程师的中国移民。由于他们的英语比较弱,而且缺乏对美国文化的理解,他们大多数在工程职业里混得都不大好,尤其他们变老了之后。在节假日的聚会上,我常听到人们那些让人厌倦的故事诸如受到领导的压迫、遭到年龄歧视、天花板效应、失业等等。尽管我父亲不是工程师,但他工作在高技术产业且有相似的遭遇,他与管理、官僚主义作抗争,但在相对年轻的45岁时就下岗了。

我的母亲是唯一一个例外。她很喜欢她在UCLA任终身社会学教授的工作。不像她的大多数中国移民朋友,她喜欢终身工作带来的安全感,并且不需要向领导汇报,可以有很大自由地去追求自己喜欢的科研工作,而且她在她的研究领域很有名气。看到母亲顺利的工作轨迹和父亲及其朋友们的螺旋式衰落,我在高中和大学时留下了深刻的印象。

当然,仅仅出于非理智的童年时的恐惧就去读博是愚蠢的。为了验证公司的工作生活,我大学期间的每个暑假都去工程类公司实习。由于我恰巧在只有我一个实习生的办公室上班,我承担起了小工程师的职责,那是罕有的荣耀。尽管我学习了很多技术上的技巧,但我发现这样一天天的工作麻木了我的心智。我的同事们对他们的工作也提不起热情,职业发展之路很难看到什么希望。当然,我并不是说所有的工程类工作都是麻木枯燥的;只是说恰巧我实习的公司不是一流的。我大学里的很多朋友去了如微软、谷歌等一流公司实习,他们很喜欢他们的实习经历并且在毕业后就全职加入了这些公司。

由于我对我的实习经历感到无聊且我比较享受本科时当教学和研究助理的时光,我就把大学里的教学和学术研究当作我未来的职业目标。我在MIT第三年中期的时候,我已经下定决心去读博因为那是未来目标的必经之路。我打算就待在MIT读5年本硕连读的项目,这样在我申请博士时就有更多的研究经历从而有更大的机会进入排名前列的牛校。

我找到我的硕士论文导师并且如一个雄心壮志的孩子向老师提出了我自己的准研究方案的想法。导师耐心地迁就我但最终还是劝我在跟他研究兴趣匹配的主流方向做研究,最重要的是因为他的研究资金在那个方向。由于我硕士项目的学费部分由导师从美国政府那儿申来的基金里出,我不得不为那个资助项目工作。后来,我还是听取了导师的建议并且花了两年半的时间创造了一种新的用来分析用C和C++语言编写的计算机程序的运行时间行为的工具。

尽管我不是很喜欢硕士导师的项目,结果证明遵从导师的研究兴趣不失为一个明智的选择:在他的指导下,我发出了两篇论文,一篇一作和一篇二作,并且我的硕士论文赢得了年度院系里的最佳论文奖。这些成就以及导师的帮忙使我有机会进入一些排名前列的计算机博士项目。由于斯坦福大学是我的第一选择,我感到非常喜悦以致我收到录取通取通知书的那天晚上我竟失眠了。

我很幸运拿到了美国国家科学基金会和国防科技教育的奖学金,每个都是只奖励申请者中最优秀的5%。这两项奖学金付了我六年博士生活中的五年的全额学费生活费。这使我不必局限于导师的特定资金资助项目。相比之下,大多数在我这领域的博士生的奖学金都是导师资助加教学助理的结合。奖学金除了能覆盖大学学费之外,还能给予一月1800美元的补助来覆盖生活费。(在我这领域,几乎没有人愿意花自己的钱去读博,因为经济上不划算。)由于我有不少研究经历和论文写作经历,在我2006年9月来到斯坦福我感到准备良好,轻松去迎接博士水平的研究。然而,那时我远没想到我博士第一年竟是最低落的一年,是我生命中最沮丧的一段时光。

 

 

第一年:失落

在2006年夏天,在我将要去斯坦福求学之前几个月,我设想了一些我很有兴趣的研究主题。概括来说,我想创造一些革新的工具来帮助人们更加高效地编程。这种兴趣起源于我暑期实习时的编程经历:分配给我的一天天的工作枯燥乏味,我浪费了大量时间在编程的无效率上。我想致力于研究怎样减少这种无效率。更广泛地,我也有兴趣研究如何帮所有电脑用户提高效率,而不仅仅是程序员。比如说,我想设计新的工具去帮助科学家分析数据和画图,去帮助系统管理员定制一些配置,去帮助新手学习新软件。尽管我模糊地定下了这些高目标,但还是很多年之后我才把它变成切实可行的项目并收录到了我的论文集中去。要想从斯坦福计算机系博士毕业,学生需得以第一作者身份发表2到4篇相关论文。然后将这些论文收录到一起装订成一本书,称为论文集。只要由三个教授组成的论文评定委员会同意通过学生的论文集,学生就可以马上毕业了。我这个系的大部分学生要花4年到8年时间才能博士毕业,主要依赖于发表论文的快慢。2006年9月的新生定位中,我们系的教授鼓励博士新生尽快找到自己的导师。于是我和同学们花了数月去和各位教授们聊天,以便选择适合的导师。导师是学生论文评定委员会里最重要的一员,在允许学生顺利毕业中有着最终的发言权。在我这个领域,导师有责任给学生提供奖学金(通常通过研究助理形式发放)和与学生一起工作以发展想法并发论文。我见了不少的教授,并且有一位教授的研究兴趣和风格与我最相似,所以我选了他当我的导师,他的名字是Dawson。当我到校园时,Dawson最近刚评上终身教授,他已经在斯坦福待八年了。如果教授在他们工作后的第一个7年里发表了足够多有影响力的论文,他们才能被评为终身教授。Dawson的主要研究兴趣在创建一种创新的工具,以便能够自动查找复杂软件的代码漏洞。在过去的十年里,Dawson和他的学生创建了一些能比同行查找更多代码漏洞的工具。他们的技术很有效,继而他们成功地启动了一个基于这些技术的公司去卖漏洞查找服务。虽然我比较喜欢Dawson的项目,不过更吸引我的是他的研究哲学与我自己的相匹配:他是一个热忱的实用主义者,相比于展示看起来学术的理论有趣性,他更关注那功能的结果。在我与Dawson的第一次会面中,他似乎对我那使电脑使用和编程更高效的广阔目标感兴趣。然而他明确指出他想招新生致力于他的自动漏洞查找项目Klee——他的研究资金就在于此。(这工具有几个名字,为了简便起见,我称之为Klee。)从和我系其他几位教授和高年级博士生的谈话中,我意识到新生加入到已经存在的项目中而不是马上弄自己的项目是一种默认的规范。 我劝服自己自动查找漏洞也算是一种间接的方式来促使编程更高效,于是我决定加入Klee这个项目。2006年12月当我开始在Klee项目里工作的时候,Dawson同时在指导其他5位已经在组里工作了一段时间的学生。项目的领导是Cristi,一个三年级博士生,他与Dawson一起创建了Klee的原始版本。Dawson、Cristi和其他几位共事者最近已经合发了他们的第一篇关于Klee的论文,描述了基础的Klee系统并展示了在查找新型漏洞方面的有效性。那篇论文已经被学术界良好地接受,所以Dawson想继续保持势头接下来再发几篇后续的论文。一般在一个特定的研究项目里发表多篇论文是很有可能的,只要每篇论文都有新的想法,结果比以前有所改善。下一次相关的高层次会议论文提交截止日期是2007年3月,所以Klee团队还有四个月来进行相对原始版本的创新和改进。 ~ 在我继续我的故事之前,我想简要介绍一下学术论文是怎样被同行评审和发表的。在计算机科学领域,最有威望的发表地点是会议上。在许多其他学科领域,杂志是最权威的发表地点。计算机科学会议发表过程大致如下:1 每次会议发出一些大家有兴趣的论文主题列表和特定的提交截止日期。2 研究者在截止日期前提交论文。每次会议一般能收到100到300份论文提交,每篇论文大约有三四十页(隔行打印)。3 会议程序委员会(PC)包含有约20位专家研究员,分开评审这些提交的论文。每篇论文会被3到5个人评审。评审工作要花3个月左右的时间。4 PC里的每个人评审完毕后,就可以决定出哪些论文被接收哪些论文被拒,尽管这里面含有评审人的偏好因素在里面。5 PC向所有作者发邮件告知他们的论文是被接收还是被拒了,并附上评论意见。6 被接收的论文的作者参加会议并做一个30分钟的研究报告。所有被接收的论文都会在网上发布并作档案保存。

一个有威望的顶层会议会接收8%到16%的提交论文,次一级的会议会接收20%到30%的提交论文。由于低接收率,一篇论文被拒-修改-再提交多次的现象很常见。有些甚至会花上几年才能完成发表。(一篇论文一次只能提交给一个会议。)

 

~

Dawson明确表示希望赶在2007年3月截止日期前提交那个顶层会议论文。他告诉我其他五位学生正在做什么,并且给了我一些任务选项让我从中选一个。我选择用Klee查找Linux设备驱动的新漏洞。设备驱动是使得操作系统可以与周边硬件设备如鼠标、键盘等进行通信的一个软件组。Linux操作系统包含成千上万的设备驱动用以和各种不同的周边硬件通信。设备驱动程序里的漏洞很难用传统方法找出来,并且有着潜在的危险性,因为它们能引起操作系统冻结或者崩掉。

Dawson相信Klee能够找出以往从未被发现的数千种Linux设备驱动程序里的漏洞。我记得考虑过尽管在论文中展示找到的Linux设备驱动程序里的漏洞会很酷,但我仍然不清楚这些结果怎么会对整个研究有实际的贡献。从我自己的理解来看,我将用Klee去查找新漏洞——已经存在的研究成果的应用——而不是想着怎样创新性地改善Klee。而且,我不知道我的工作会如何与其他五位的工作集到一起以能在3月交掉论文。然和,我相信Dawson应该胸有成竹并且有高超的论文写作策略。我只是参加了这个项目,我不想马上去问导师的想法。既然我被分配了一个具体的任务,那我只想一心一意完成属于自己的分工。

 

~

我花了我博士生涯的前四个月勤勉地用Klee去分析数千种Linux设备驱动程序,努力查找新的漏洞。虽然我的工作表面上看起来很容易,但在使Klee运行在各种设备驱动程序上时,我被大量繁琐的细节问题搞得疲惫不堪。我经常花费数小时去搭建合适的环境以使Klee能够分析一个特定的设备驱动,却无助地看到Klee因自身代码的漏洞而引起的崩溃。当我把这些漏洞报告给Cristi时,他会尽力去修复它们,但Klee十分复杂导致很难诊断并修复它自身的很多漏洞。我不是仅仅说Klee这样一个例子,各种用来做研究的软件雏形总是会遇到各种各样难以预见的漏洞。我的工作本来是用Klee去查找Linux设备驱动程序里的漏洞,但讽刺的是,第一个月的最后我一直是在查找Klee自身的漏洞。(Klee不能自动查找自身代码里的漏洞真是太遗憾了!)随着时间流逝,我越来越感到沮丧,我觉得我所做的只是纯粹的体力劳动——只是让Klee能够工作——没有任何技术含量。

这是我生命中第一次感到如此绝望。在过去,我的暑期实习项目总是能完成。大学里的很多作业虽然很有挑战性,但总有一个正确答案在等你。如果在课堂上我没有理解某些知识,我可以去请教助教或一些高材生。即便在我本科做研究时,我也可以让我的导师帮助我,因为那时我是在处理一些相对简单的问题并且他通常知道如果解决。本科阶段做研究赌注也小得多,因为研究只是我日常生活学习的一小部分。如果我在某个研究问题上卡住了,我大可以转移注意力到功课上或者和朋友们去闲逛。本科毕业并不要求要做出什么研究成果出来。然而,既然我已是一个博士生,研究就是我的本职工作,如果我做不好,我就不能拿到学位。我的心情总是不可避免地与每天的研究进展相挂钩。这些月,进展十分缓慢,让人十分痛苦。

我正走在大家都不熟悉的领域上,所以寻求帮助很困难。不像本科时,所有答案都是清楚了然的。因为我是唯一一个在用Klee分析设备驱动程序的人,所以师兄们也帮不了我。Dawson不时地给我一些高层次的策略性建议,但跟所有终身教授一样,他不能与自己的学生在同一个战壕里并肩战斗。里面的各种复杂细节还是得我们自己去搞懂并最终得出结果。在我的例子中,那就是——找到前人从未发现过的Linux设备驱动里的新漏洞。导师喜欢经常说,“如果它以前被做过,那它就算不得是学术研究。”现在我第一次发自内心地理解了这句话的含义。

尽管我每天都很绝望,但我时常告诫自己:我的研究才刚刚开始,所以我应该更加耐心。我不想在我的导师和师兄们面前显得很弱,因为我是Dawson组里年纪最小的学生。我吃力地跋涉着,连续一百多天,修复了一个问题,另一个更加恶心的问题又出现了,我一直在苦苦查找着层出不穷的漏洞···

在所有醒着的时间中,我要么是在工作、思考问题,要么就是饱受思索被各种问题卡住的不明原因的折磨。不像常规的朝九晚五的工作(比如我的暑期实习)——有时间撇下自己的工作,晚上可以看看电视,研究消耗了我的全部心智。我发现想让头脑静一静放松一下几乎不可能。后来我了解到这是折磨博士生的通病。有时我甚至因焦虑而睡不着觉,分配的任务停滞不前让我压力巨大。甚至都没有机会去小憩一下,因为3月的截止日期快到了,还有很多任务没有完成。

在这些体力劳动的中期,我试着提出了一种半自动的方法可以稍减我每日的痛苦。我与Dawson讨论了一下我初步的想法,但我们最后下定结论:如果想让Klee查找出Linux设备驱动上的漏洞,那就没有任何方法可以避免这极其消耗时间的体力劳动。我不得不又咬牙坚持了几个月,直到最后我们终于提交了论文。

我理解了科学和工程领域的实验研究通常意味着超大量的乏味的、脏乱的劳动。博士生,尤其是一年级和二年级的博士生,必须得承担大多数乏味劳动的压力;既然我们拿到了奖学金,我们就必须付出劳动。在一个典型的研究组里面,导师和高年级博士生设定出高水平的研究计划,然后将具体的活分配给低年级的博士生去做,让这些细节性的工作最后能付诸实践。一年级和二年级的博士生很少能影响研究组的整体方向。即使我完全接受这种等级次序,感性上对于前几个月的体力劳动我依旧感到委屈,因为这活真是太苦了,真不值!

 

~

在两个个月之后,我开始有一些回报了。Klee能够在最小的设备驱动上运行并能自动查找出漏洞。为了验证这些漏洞是否真实,我向编写Linux设备驱动的程序员发送了一些邮件告知他们这些潜在的漏洞。一些驱动编写者回信确认了我确实发现了他们代码里的漏洞。我很兴奋,因为这是我第一次受到外界的肯定。尽管我不是做什么突破性的研究,但我仍然感到满足,因为是我的努力导致了一些很难被发现的漏洞被Klee查找出来。

在受到外界的肯定之后,我的士气提高了不少,我就想让Klee能运行在更复杂的驱动上。然而接下来的几周出现的各种技术性难题又让我崩溃了。这些难题有:Klee仅能在少于3000行代码(C语言编写)的程序上运行。最小的设备驱动程序仅有100行代码,所以Klee能在上面很好地运行。大一些的驱动有1000行代码但与Linux操作系统其它部分的一两万代码错综复杂地连接起来。这样就远远超出了Klee的分析能力,因为我们不能将驱动的代码孤立地提取出来去仅仅分析那1000行。我试过各种方法去减少驱动与外部的联系,但这样做又要很多天针对不同的驱动做出不同的复杂修改。

我与Dawson见了一面并表达了我所面对的这令人畏惧的任务中的种种苦恼。针对每个不同的驱动都要去花数日去调整Klee,这显得很荒唐。不仅这会把我折磨死,而且它丫的算哪门子学术研究!在我们的论文上我的工作如何描述——花了近1000个小时进行调整Klee在驱动上工作的体力劳动还没有任何实质性的见解?那不是研究贡献;光听起来就显得很愚笨。我依旧很恐慌,因为离论文提交截止日期只剩5周了,而且Dawson也没提任何论文写作策略方面的事。通常至少得4周时间去写一篇比较好的提交论文,尤其是像我们组里这情况——组里的六个学生的方向需要相互协调并最后结合起来。

从上次与导师的会面后过了一些天,Dawson提出了一个计划去改善Klee克服我所面临的依赖性问题。他发明的这种新技术被称为非限定执行(简称UC),从而使得Klee能将驱动代码单独提取出来进行孤立的分析。他和组里一高年级博士生合作将UC技术加入到了Klee里面。他们称改善的版本为Klee-UC。虽然我被弄得筋疲力尽,我还是感到欣慰,毕竟是我让Dawson向Klee里加入了新功能,这好像有一些能算作真正有价值的研究贡献的意味。

Dawson和其他学生几周时间都在用Klee-UC工作。同时,他们让我继续用老方法查漏洞。他们计划用Klee-UC重查我用Klee手工查的漏洞以展示Klee-UC的有效性。在提交论文上,他们主要说的是Klee-UC能够几分钟内就完成自动查错而不需要任何调试工作,而不是曾经有一个苦逼的博士生(我!)日日单调乏味地调整Klee手动查错。

又苦逼地过了几个星期后,我终于能让Klee分析937个Linux设备驱动并发现了55个新漏洞(其中32个是由驱动编写者邮件确认)。然后我再新装上Klee-UC这工具自动分析这937个驱动。还好Klee-UC确实能发现大多数漏洞,这样我们至少可以算有些研究贡献了。

然而还是存在很多问题。离论文提交截止日期只有三天了,还没人开始写论文呢。那么短的时间,我们基本不可能写完论文、修改论文、润色论文还让论文被顶层会议接收。但我们还是努力尝试了。在最后的72个小时里,Dawson和我们中的五个学生(因为有一个退出了)一直通宵赶实验和论文。我们学生都清楚我们的论文肯定不会被接收的,但我们还是遵从了Dawson的领导一直在赶。

最后我们提交了论文,但论文里面有各种令人尴尬的混乱,如排版很烂,充斥着一些没有意义的句子,图形也没给出相应解释,最后的结论段落也没写等等。那时,我突然感到很茫然——用这种混乱无组织的方式工作我将怎样完成我的博士学位。跟预期的一样,三个月后我们收到了我们的论文评论,里面的语言很刻薄,比如“委员会觉得这篇论文太草率了,压根不值得接收;如果还没做好被评审的准备就请不要提交了。”

 

~

这漫长的折磨结束之后,我申请了谷歌的暑期实习并如愿以偿,因为我是那么迫切地希望换个环境。这份实习跟我的研究兴趣一点都不相关,但我不在乎。我只想逃离斯坦福几个月。

那时正是2007年4月,离六月的实习还有10周。我不知道到时候我能做什么,但我想离以前那四个月的煎熬越远越好。我不在乎我们那篇失败的论文是否修改和再提交;我只想逃离那段噩梦般的记忆。因为我花了将近1000小时去用Klee而且那是Dawson唯一在乎的项目,我想如果提出一种发展新项目的想法,那将是很明智的。于是我跟Dawson谈了一下关于用非传统的方法去用Klee而不仅仅是简单地查漏洞的想法。

然而我很快就能意识到,我压根就不必为Klee这项目所束缚,因为我的奖学金是国防科技教育奖学金,不是Dawson提供的。相比之下,Dawson的其他学生就别无选择了,因为他们是被导师的Klee项目资助的。于是我还是让Dawson继续当我的导师,但我离开了Klee这个项目并从头开始创建我自己的研究项目。

我为什么不早点单干?即使我的奖学金从理论上来说给了我自由选择研究项目的便利,但我知道为了最后顺利毕业我还是需要一些导师的帮助。Dawson很希望自己的学生都能为了Klee这项目工作,所以我花了四个月的时间安分守己地在Klee这项目上煎熬着,而不是从一开始就高傲地要求做我自己的项目。而且,如果我开始时选了另一位导师,我依然需要在其项目组里工作一段时间以证明自己。没有办法避免这些我应做的事。

在接下来的十周,我一直沉浸在自己的研究想法里闭门造车,没有跟任何人讨论过。因为前几个月的消极经历,我现在只想独自一人独自思考。Dawson对于我的退出没说什么,毕竟我的奖学金不是他给的。

我完全孤立地生活着,脑力消耗殆尽却仍尝试去逐步做出一些进展。每天,我看一些计算机科学的研究论文并做一些笔记,期望自己能产生一些创造性的灵感。但是由于没有正确的指导,最后我浪费了很多时间而且也没能从阅读中得出很有意义的见解。我也会在学校周边漫无目的地骑自行车闲逛,想去想出一些研究想法,但也是徒劳。最后我耽搁了很多很多时间:看了很多电视,睡了很多觉,花了不计其数的时间网上瞎逛。不像我一些朋友朝九晚五的工作,我没有什么老板每天监督者我工作,所以很放松,生活也没什么节律。

尽管我对于研究的专注力很不集中,我慢慢地还是产生了一些想法,比如:我们怎样能够从经验角度估量软件的质量?这是我在读博之前就已产生了的广泛的研究兴趣之一,因为之前的工程实习时低质量软件让我吃了很多苦。然而,问题是想实现我的想法我缺少很多必需的经历、经验。有完全的自由进行智力的遨游其实是一个诅咒,因为我还没准备好去处理它们。

尽管我有兴趣发展一些新的方式去评估软件的质量,但我承认那只是一个很模糊的梦想,没有以前的研究基础。如果这项目我独自做的话,那我将像一个冒充内行的高谈阔论者。那样我就没办法在顶级会议上或稍次一点的会议上发表论文,那样我就毕不了业。我不再去想着成为终身教授那样宏远的目标,我只想着我怎样才能顺利毕业。

在那10周的独自生活中,我几乎没跟任何人谈起过——甚至对朋友和家里也没有。抱怨是没有意义的,因为没有人理解我当时正经历着什么。我的一些不读博的朋友只是认为我在学校上着课,和其他普通学生一样。系里面的一些朋友同样沮丧地在他们的博一生活中挣扎着——特别是被扔到挑战很多、不知道最后结果的项目中去,却不能影响他们被分配的项目的方向。我们都是些有才智的计算机科学家,主动地为那些极其艰难又似乎没什么意义的任务去工作,却只赚着我们那些去公司工作的朋友们四分之一的工资。然而我不觉得集体的抱怨有什么好的作用,于是我保持沉默。我避免去计算机系大楼工作,因为我害怕遇到这些同事。我怕他们会不可避免地问到我在做什么研究,我没有什么体面的答案。所以我就喜欢窝在图书馆或者咖啡店。

现在回顾起来,读博时很早就选择单干那是一个糟糕的决定。浪漫地独坐着喝着咖啡在笔记本上胡乱涂写着,真正的研究可不是像那样做的。要想有所创新需要有智力、前人研究、有时甚至实验室设备等基础。明智的选择应该是经常与Dawson讨论,积极主动找机会与其他教授或高年级博士生合作。那时我很累而且对于那种传统的研究组里的等级制度感到很沮丧——让低年级博士生干最乏味的工作,所以我畏缩了并选择单干。

 

~

在我十周的孤立生活要结束的时候——也就是我要开始我在谷歌的暑期实习的时候——我给Dawson发了封电子邮件吹嘘了一下我最近读的技术博客。那博客让我思考了评估软件质量的方式——分析编程者编辑代码的模式。让我惊喜的是,Dawson很快就回复了,说他对这些评估技术有一些兴趣,尤其是用在协助Klee查找漏洞上。

我很高兴我找到了一个我和Dawson研究兴趣一致的地方,因为他或许能帮助使我的想法更富内涵。我记下了一些关于经验软件评估方案的笔记,并想在暑期实习结束后来研究它。我第一年的博生生活就这样结束了,在四个月Klee的折磨和接下来十周的漫无目的的闲逛后,我对未来还是有所期待的。

 

 

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ps:博士第一年的部分翻译完了,后面还有不少内容,我以后有时间再翻译。。

MA 1505 Tutorial 2: Integration

L.Hospital Rule: if the ratio is \infty/\infty or 0/0, then we can use the L.Hospital Rule to calculate the limit. Precisely, the L.Hospital Rule is 

\lim_{x\rightarrow a} \frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\rightarrow a} \frac{f^{'}(x)}{g^{'}(x)},

where a is a finite real number or infinity.

If f(x) is a continuous function, then F(x)= \int_{a}^{x} f(t) dt is a differentiable function and its derivative F^{'}(x)=f(x).

General Leibniz Integration Rule.

\frac{d}{d\theta} ( \int_{a(\theta)}^{b(\theta)} f(x,\theta)dx)

= \int_{a(\theta)}^{b(\theta)} f_{\theta}(x,\theta) dx + f(b(\theta), \theta)\cdot b^{'}(\theta) - f(a(\theta),\theta) \cdot a^{'}(\theta)

Question 1. Calculate the value S=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\sin x+\cos x}dx .

Solution. 

S=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\sin x +\cos x }dx

= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos(\frac{\pi}{2}-t)}{\sin(\frac{\pi}{2}-t) + \cos( \frac{\pi}{2}-t)} dt

= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin t}{\cos t+\sin t}dt

Therefore

2S=S+S

= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x}{\sin x+\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x+\sin x} dx

= \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} 1 dx= \frac{\pi}{2}

Hence, S=\frac{\pi}{4} .

Question 2. Calculate the value S=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \ln(1+\tan{x}) dx .

Solution. 

S=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \ln(1+\tan x) dx

= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \ln(1+\tan(\frac{\pi}{4}-x)) dx

= \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \ln(\frac{2}{1+\tan x})dx

= \frac{\pi \ln2}{4} - \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \ln(1+\tan x) dx

= \frac{\pi \ln2}{4} - S

Therefore, S=\frac{\pi \ln2}{8} .

Question 3. 

S=\int_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{4}+(1-x)^{4}}dx

Solution.

S=\int_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{4}+(1-x)^{4}}dx

= \int_{0}^{1} \frac{(1-x)^{4}}{x^{4}+(1-x)^{4}}dx

= 1- \int_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{4}+(1-x)^{4}}dx

Therefore, S=0.5.

Question 4. 

\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}=1.

\lim_{x\rightarrow \infty} x\tan\frac{1}{x} = \lim_{y\rightarrow 0}\frac{\tan y}{y}=1, where y=1/x.

\lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\ln x}{x^{a}}=0, where a>0.

MA 1505 Tutorial 3: Taylor Series

The Taylor Series of f(x) at the point x_{0} is

f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(x_{0})}{n!} (x-x_{0})^{n}.

e^{x}=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n!}

\ln(1+x)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}

\sin x= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1} x^{2n-1}}{(2n-1)!}

\cos x =\sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n} x^{2n}}{(2n)!}

\frac{1}{1-x} =\sum_{n=0}^{\infty} x^{n}

Question 1. Let S=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!(n+2)} . Calculate the value of S.

Solution.

Method (i).

S=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!(n+2)}

= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{n+1}{(n+2)!}

= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(n+2)-1}{(n+2)!}

= \sum_{n=0}^{\infty} (\frac{1}{(n+1)!}-\frac{1}{(n+2)!})

= 1

Method (ii). Integrate the Taylor series of xe^{x} to show that S=1.

The Taylor series of x e^{x} is \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n!} . Take the integration of the function on the interval [0,1], we get

\int_{0}^{1} xe^{x} dx

=\int_{0}^{1} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n!} dx

= \sum_{n=0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{n!} dx

= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!(n+2)}=S .

The left hand side equals to 1 from integration by parts.

Method (iii). Differentiate the Taylor series of (e^{x}-1)/x.

The Taylor series of f(x)= (e^{x}-1)/x is \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n-1}}{n!} . Differentiate f(x) and get f^{'}(x)= \sum_{n=2}^{\infty} \frac{x^{n-2}}{(n-2)!n} . Moreover, f^{'}(x)= \frac{e^{x}x-(e^{x}-1)}{x^{2}} and f^{'}(1)=1=S.

Method (iv). Assume the function f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} x^{n}/(n!(n+2)). This implies f(0)=0. Assume

g(x)=\int_{0}^{x}f(t)dt= \sum_{n=0}^{\infty} \int_{0}^{x} \frac{t^{n}}{n!(n+2)}dt = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{(n+2)!} = \frac{1}{x} \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n+2}}{(n+2)!} = \frac{1}{x}(e^{x}-1-x).

Since f(x)=g^{'}(x), we get f(x) = x^{-1}(e^{x}-1)-x^{-2}(e^{x}-1-x). That means f(1)=1.

Method (v). Assume the function f(x)=\sum_{n=0}^{\infty} x^{n}/(n!(n+2)).

f(x)= \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{(n+1)!} - \frac{x^{n}}{(n+2)!} = x^{-1}\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n+1}}{(n+1)!} - x^{-2}\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n+2}}{(n+2)!} = x^{-1} (e^{x}-1) - x^{-2}(e^{x}-1-x). Therefore, f(1)=1.

Remark. There is a similar problem: calculate \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n!(n+2)}. Answer is 1-2e^{-1}.

Question 2. Let n be a positive integer. Prove that

\frac{1}{2} \int_{0}^{1} t^{n-1}(1-t)^{2} dt= \frac{1}{n(n+1)(n+2)}

and calculate the value of the summation

S=\frac{1}{1\cdot 2 \cdot 3} + \frac{1}{3\cdot 4 \cdot 5} + \frac{1}{5\cdot 6\cdot 7} + \frac{1}{7\cdot 8 \cdot 9}+.... .

Solution. 

\frac{1}{2}\int_{0}^{1} t^{n-1}(1-t)^{2}dt

= \frac{1}{2} \int_{0}^{1} (t^{n+1}-2t^{n}+t^{n-1}) dt

= \frac{1}{2} (\frac{1}{n+2}-\frac{2}{n+1}+\frac{1}{n})

= \frac{1}{n(n+1)(n+2)} .

To calculate the value of S, there are two methods.

Method (i). The summation of S, n is only taken odd numbers. From the first step, we know the summation

S=\frac{1}{2} \int_{0}^{1} (1+t^{2}+t^{4}+t^{6}+...)(1-t)^{2}dt

= \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1}{1-t^{2}} (1-t)^{2} dt

= \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{1-t}{1+t} dt

= \frac{1}{2} \int_{0}^{1} (\frac{2}{1+t}-1)dt

= \frac{1}{2}( 2\ln(1+t)-t)_{t=0}^{t=1}

= \ln 2 -\frac{1}{2} .

Method (ii).

Since \frac{1}{n(n+1)(n+2)}= \frac{1}{2}(\frac{1}{n}-\frac{2}{n+1}+\frac{1}{n+2}) ,

S=\sum_{ odd} \frac{1}{n(n+1)(n+2)}

= \frac{1}{2} \sum_{odd} ( \frac{1}{n}- \frac{2}{n+1}+\frac{1}{n+2})

= \frac{1}{2} ( \frac{1}{1}-\frac{2}{2}+\frac{1}{3}+ \frac{1}{3}-\frac{2}{4}+\frac{1}{5}+ \frac{1}{5}-\frac{2}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{2}{8}+\frac{1}{9}+...)

= \frac{1}{2} ( \frac{1}{1} + 2( -\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{7}-...))

= \frac{1}{2} ( 1 + 2 (\ln 2-1))

= \ln 2 -\frac{1}{2} .

Here we use the Taylor series of \ln(1+x)= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n} and \ln 2= 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....

Question 3. Assume \zeta(k)=1+\frac{1}{2^{k}} + \frac{1}{3^{k}} + ... = \sum_{m=1}^{\infty} \frac{1}{m^{k}}.

Prove

\sum_{k=2}^{\infty} (\zeta(k)-1)=1.

\sum_{k=1}^{\infty} (\zeta(2k)-1)=3/4.

Proof.

\sum_{k=2}^{\infty} (\zeta(k)-1)

= \sum_{k=2}^{\infty} \sum_{m=2}^{\infty} \frac{1}{m^{k}}

= \sum_{m=2}^{\infty} \sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{m^{k}}

= \sum_{m=2}^{\infty} \frac{1}{(m-1)m}

= \sum_{m=2}^{\infty} ( \frac{1}{m-1} - \frac{1}{m})

= 1.

\sum_{k=1}^{\infty} ( \zeta(2k)-1)

= \sum_{k=1}^{\infty} \sum_{m=2}^{\infty} \frac{1}{m^{2k}}

= \sum_{m=2}^{\infty} \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{m^{2k}}

= \sum_{m=2}^{\infty} \frac{1}{m^{2}-1}

= \sum_{m=2}^{\infty} \frac{1}{2} ( \frac{1}{m-1}-\frac{1}{m+1})

= \frac{1}{2}(1+\frac{1}{2})

= \frac{3}{4}.

Question 4. Calculate the summation S= \sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} k}{4k^{2}-1}.

Solution. 

S=\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(-1)^{k} k}{4k^{2}-1}

=\frac{1}{4} \sum_{k=1}^{\infty} (-1)^{k} ( \frac{1}{2k-1} +\frac{1}{2k+1})

= \frac{1}{4} \sum_{k=1}^{\infty} ( \frac{(-1)^{k}}{2k-1} - \frac{(-1)^{k+1}}{2k+1})

= \frac{1}{4} \cdot \frac{-1}{2-1} = - \frac{1}{4}.

MA 1505 Tutorial 7: Integration of Two Variables Functions

In the tutorial 7, we will learn to calculate the integration of two variables, reverse the order of integration and polar coordinate.

The formulas of polar coordinate are x=r \cos(\theta), y=r \sin(\theta), where r\in (0,\infty) and \theta \in [0, 2\pi).

\iint_{D} f(x,y) dxdy= \iint_{D^{'}} f(r \cos \theta, r \sin \theta) r dr d\theta

Question 1. The application of polar coordinate. Calculate the value of

I= \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}}dx.

Solution.

Method (i).

I=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}} dx= \int_{-\infty}^{\infty} e^{-y^{2}}dy .

Therefore

I^{2}=\int_{-\infty}^{\infty} \int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}-y^{2}} dxdy

= \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{\infty} e^{-r^{2}} r dr d\theta

= 2\pi \int_{0}^{\infty} e^{-r^{2}}r dr

= 2\pi \frac{1}{2} e^{-r^{2}}|_{r=0}^{r=\infty}

= \pi .

Hence I=\sqrt{\pi} .

Method (ii).

Since I=\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^{2}}dx = 2\int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}}dx = 2\int_{0}^{\infty} e^{-y^{2}}dy , we get

I^{2}=\int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}-y^{2}} dy dx

Assume y=sx, we get

I^{2}=4 \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-x^{2}(1+s^{2})} x ds dx

=4 \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{-(1+s^{2})x^{2}} x dx ds

=4 \int_{0}^{\infty} \frac{1}{2(1+s^{2})} ds

=4 \cdot \frac{1}{2} \arctan s|_{s=0}^{s= \infty}

= \pi

Therefore, I=\sqrt{\pi}

Question 2. Calculate the value of

\lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} \int_{x}^{t} \sin{y^{2}} dy dx}{t^{4}}.

Solution.

Method (i). Leibniz Integration Rule.

\frac{d}{d\theta} ( \int_{a(\theta)}^{b(\theta)} f(x,\theta)dx)

= \int_{a(\theta)}^{b(\theta)} f_{\theta}(x,\theta) dx + f(b(\theta), \theta)\cdot b^{'}(\theta) - f(a(\theta),\theta) \cdot a^{'}(\theta)

Here f_{\theta}(x,\theta) denotes the partial derivative of f(x, \theta) with respect to the variable \theta.

In the question, assume G(x,t)=\int_{x}^{t} \sin{y^{2}} dy .

Making use of L’Hospital Rule, we have

\lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} \int_{x}^{t} \sin{y^{2}} dy dx}{t^{4}}

= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} G(x,t)dx}{t^{4}}

= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} G_{t}(x,t)dx+ G(t,t)\cdot 1 - G(0,t)\cdot 0}{ 4 t^{3}}

= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} \sin{t^{2}}dx}{4t^{3}}

= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{ t \sin{t^{2}}}{4t^{3}}= \frac{1}{4}

Method (ii). Reverse the order of integration.

The integration domain is 0\leq x \leq t and x \leq y \leq t. It is same as 0\leq y \leq t and 0\leq x\leq y.

Answer= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} \int_{0}^{y} \sin{y^{2}} dxdy}{t^{4}}

= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{\int_{0}^{t} y \sin{y^{2}}dy}{t^{4}}

= \lim_{t\rightarrow 0^{+}} \frac{ t \sin{t^{2}}}{4t^{3}}

=\frac{1}{4} .

Question 3. MA1505 2010-2011 Semester 2, Question 6(b).

Let R be a region of xy-plane, find the largest possible value of the integration

\iint_{R} (4-x^{2}-y^{2})dxdy.

Solution. 

Since we want to find the largest possible value, then we must guarantee that on the region R, the function f(x,y)=4-x^{2}-y^{2} is non-negative. That means the region R is 4-x^{2}-y^{2}\geq 0. i.e. x^{2}+y^{2}\leq 4. Therefore, we should calculate the integration

\iint_{x^{2}+y^{2}\leq 4} (4-x^{2}-y^{2}) dxdy

= \int_{0}^{2\pi} \int_{0}^{2} (4-r^{2})r dr d\theta

= 2\pi \int_{0}^{2} (4r-r^{3})dr

= 8\pi

Question 4. I \subseteq \mathbb{R} is a real interval, calculate the maximum value of

\int_{I} (1-x^{2}) dx.

Solution.

To calculate the maximum value of the integration, the maximal interval I=[-1,1]. Therefore, the maximum value of the integration is

\int_{-1}^{1} (1-x^{2}) dx = \frac{4}{3}.

Qustion 5. Calculate the multiple integration

\int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}} e^{x^{2}+y^{2}} dy dx.

Solution.

Method (i).  Use the polar coordinate.

\int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}} e^{x^{2}+y^{2}} dydx

= \int_{0}^{\pi/2} \int_{0}^{1} e^{r^{2}} r dr d\theta

= \frac{\pi}{2} \int_{0}^{1} e^{r^{2}} r dr

= \frac{\pi}{2} (\frac{e^{r^{2}}}{2}) |_{r=0}^{r=1}

= \frac{\pi}{4}(e-1).

Method (ii). Make the substitution y=sx, then dy=x ds.

The region is 0\leq x \leq 1 and 0\leq s \leq \sqrt{1-x^{2}}/x.

That is equivalent to 0 \leq s \leq \infty and 0 \leq x \leq 1/\sqrt{1+s^{2}}.

The integration is

\int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{1-x^{2}}/x} e^{x^{2}+s^{2}x^{2}} xds dx

= \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{1/\sqrt{1+s^{2}}} e^{(1+s^{2})x^{2}} x dx ds

= \int_{0}^{\infty} (\frac{1}{2(1+s^{2})} e^{(1+s^{2})x^{2}} |_{x=0}^{x=1/\sqrt{1+s^{2}}}) ds

= \int_{0}^{\infty} \frac{e-1}{2(1+s^{2})}ds

= \frac{e-1}{2} \arctan s|_{s=0}^{s=\infty}

= \frac{\pi}{4} (e-1).

MA 1505 Tutorial 6: Partial Derivatives and Directional Derivative

In the tutorial, we will learn the partial derivatives for multiple variable functions.

Assume z=f(x,y) is a two variable function, then we use the notations to describe the partial derivatives of f(x,y).

f_{x}=\frac{\partial f}{\partial x} denotes the partial derivative of f under the variable x.

f_{y}=\frac{\partial f}{\partial y} denotes the partial derivative of f under the variable y.

Similarly, we can also define the second derivative of f(x,y).

f_{xx}=\frac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} ,

f_{xy}=f_{yx}=\frac{\partial^{2}f}{\partial x\partial y}=\frac{\partial^{2}f}{\partial y\partial x}  \text{ if } f(x,y) \text{ is a } C^{2} \text{ function.}

f_{yy}=\frac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}} .

Assume u=(a,b) is a unit vector, i.e. its length is 1. If f(x,y) is C^{1} at the point p, then we can define the directional derivative of f(x,y) at point p as

f_{x}(p) a + f_{y}(p) b

Theorem 1. Geometric mean is not larger than Arithmetic mean.

For n positive real numbers a_{1}, a_{2}, ..., a_{n} ,

(a_{1}...a_{n})^{\frac{1}{n}} \leq \frac{a_{1}+...+a_{n}}{n}

“=” if and only if a_{1}=a_{2}=...=a_{n}.

Theorem 2. Cauchy’s Inequality.

For 2n real numbers a_{1},..., a_{n}, b_{1},...,b_{n} ,

(a_{1}b_{1}+...+a_{n}b_{n})^{2}\leq (a_{1}^{2}+...+a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+...+b_{n}^{2})

“=” if and only if \frac{a_{1}}{b_{1}}=...=\frac{a_{n}}{b_{n}}.

Proof.

Method (i). Construct a non-negative function f(x) with respect to variable x

f(x)= \sum_{i=1}^{n}(a_{i}x-b_{i})^{2}= (\sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2}) x^{2} - 2(\sum_{i=1}^{n} a_{i}b_{i}) x + (\sum_{i=1}^{n} b_{i}^{2}).

Consider the equation f(x)=0, there are only two possibilities: one is the equation f(x)=0 has only one root, the other one is the function has no real roots. Therefore,

\Delta=4(\sum_{i=1}^{n} a_{i}b_{i})^{2} - 4 ( \sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2}) \cdot ( \sum_{i=1}^{n} b_{i}^{2}) \leq 0.

Hence, (a_{1}b_{1}+...+a_{n}b_{n})^{2}\leq (a_{1}^{2}+...+a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+...+b_{n}^{2}).

Moreover, if “=”, then f(x)=0 has only one root x_{0}, i.e. for all 1\leq i \leq n, a_{i}x_{0}-b_{i}=0. That means

\frac{a_{1}}{b_{1}} =...=\frac{a_{n}}{b_{n}}.

By the way, the solution of ax^{2}+bx+c=0 is \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} and \Delta=b^{2}-4ac.

Method (ii). Since a^{2}+b^{2}\geq 2 ab, we know

ab\leq \frac{1}{2}(\lambda^{2} a^{2}+ b^{2}/\lambda^{2}) for all \lambda \neq 0.

Assume \lambda^{2}=\sqrt{(\sum_{i=1}^{n}b_{i}^{2})/(\sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2})} , for all 1\leq i \leq n,

a_{i}b_{i}\leq \frac{1}{2} (\lambda^{2}a_{i}^{2}+b_{i}^{2}/\lambda^{2})

Take the summation at the both sides,

\sum_{i=1}^{n} a_{i}b_{i} \leq \frac{1}{2}( \lambda^{2}\sum_{i=1}^{n}a_{i}^{2} + (\sum_{i=1}^{n} b_{i}^{2})/ \lambda^{2})= \sqrt{(\sum_{i=1}^{n} a_{i}^{2}) \cdot (\sum_{i=1}^{n}b_{i}^{2})}.

Question 1. Assume u(x,y) is a C^{2} function and u>0 . u(x,y) satisfies the partial differential equation u u_{xy}= u_{x}u_{y}.

Prove

(1) \frac{\partial \ln u}{\partial y} is a function of y.

(2) \frac{\partial \ln u}{\partial x} is a function of x.

(3) The solution of u(x,y) has the form u(x,y)=f(x) g(y) for some function f(x) and g(y) .

Proof.

(1) Method (i) Make use of derivative.

First, we know \frac{\partial \ln u}{\partial y}=\frac{u_{y}}{u} . Second, take the partial derivative of the function with respect to the variable x. That means,

\frac{\partial }{\partial x} (\frac{u_{y}}{u})= \frac{u_{xy}u- u_{x}u_{y}}{u^{2}}=0 from the partial differential equation. Therefore, the function \frac{u_{y}}{u} is independent of the variable x. i.e. the function is a function of variable y.

Method (ii) Make use of integration.

Since u u_{xy}=u_{x}u_{y} , \frac{u_{x}}{u}=\frac{u_{xy}}{u_{y}} , then we take the integration of x at the both sides,

\int \frac{u_{x}}{u} dx =\int \frac{u_{xy}}{u_{y}} dx , the left hand side is \ln u, the right hand side is \ln |u_{y}| + h_{1}(y) for some function h(y). That means, \frac{|u_{y}|}{u}=e^{-h_{1}(y)} . and \frac{u_{y}}{u} is a function of y .

(2) is similar to (1).

(3) From part (1), we know \frac{\partial \ln u }{\partial y} is a function of y. Assume \frac{\partial \ln u }{\partial y} = h_{2}(y). Take the integration of y at the both sides, we have

\ln u= \int h_{2}(y) dy + h_{3}(x) for some function h_{3}(x) . u = e^{\int h_{2}(y) dy} \cdot e^{h_{3}(x)} = g(y) \cdot f(x) for some functions f(x) and g(y).

Question 2. Assume L+K=150,  L and K are non-negative. Find the maximum value of f(L,K)=50 L^{0.4} K^{0.6} .

Solution.

Method (i). Langrange’s Method.

g(L,K,\lambda)=f(L,K)-\lambda(L+K-150)=50L^{\frac{2}{5}}K^{\frac{3}{5}}-\lambda(L+K-150).

Take three partial derivatives of g,

\frac{\partial g}{\partial \lambda} = -(L+K-150)=0

\frac{\partial g}{\partial L} = 50 \cdot \frac{2}{5} L^{-\frac{3}{5}}K^{\frac{3}{5}} - \lambda

\frac{\partial g}{\partial K}= 50 \cdot \frac{3}{5} L^{\frac{2}{5}} K^{-\frac{2}{5}} - \lambda=0

Solve these three equations, we get 2K=3L and L+K=150 , therefore the maximum value is taken at L=60 and K=90.

Method (ii). Change to one variable function.

Since L+K=150, we can define the one variable function

g(L)=f(L,150-L)=50 L^{\frac{2}{5}}(150-L)^{\frac{3}{5}}.

The derivative of g^{'}(L)=50 \cdot (\frac{2}{5} L^{-\frac{3}{5}}(150-L)^{\frac{3}{5}} - L^{\frac{2}{5}}\frac{3}{5}(150-L)^{-\frac{2}{5}}).

The critical point is L=60. The maximal value of g(L) is taken at L=60, K=90.

Method (iii). Mathematical Olympic Method.

Use the fact that the geometric mean is not larger than the arithmetic mean.

f(L,K)=50 L^{\frac{1}{5}}L^{\frac{1}{5}} K^{\frac{1}{5}} K^{\frac{1}{5}} K^{\frac{1}{5}}

= \frac{50}{3^{\frac{2}{5}} 2^{\frac{3}{5}}} (3L)^{\frac{1}{5}} (3L)^{\frac{1}{5}} (2K)^{\frac{1}{5}} (2K)^{\frac{1}{5}} (2K)^{\frac{1}{5}}

\leq \frac{50}{3^{\frac{3}{5}} 2^{\frac{2}{5}}} \frac{3L+3L+2K+2K+2K}{5}

= \frac{50}{3^{\frac{2}{5}} 2^{\frac{3}{5}}} \frac{6(L+K)}{5}

= \frac{50}{3^{\frac{2}{5}} 2^{\frac{3}{5}}} \frac{6\cdot 150}{5} .

The maximum value is taken at 3L=2K. i.e. L=60, K=90.

Question 3. Assume 24x+18y+12z=144 and x, y, z are non-negative variables. f(x,y,z)=18 x^{2} y z . Find the maximum value of f(x,y,z).

Solution.

Method (i). Langrange’s Method

g(x,y,z,\lambda)=f(x,y,z)-\lambda(24x+18y+12z-144) = 18 x^{2} y z-\lambda(24x+18y+12z-144)

Take four partial derivatives of g, the critical point is taken at x=z=1.5y. i.e. the maximum value of f(x,y,z) is taken at x=z=3, y=2.

Method (ii) Math Olympic Method

f(x,y,z)=18 x \cdot x \cdot y \cdot z

= \frac{18}{12*12*18*12} (12x) \cdot (12x) \cdot (18y) \cdot (12z)

\leq \frac{18}{12*12*18*12} (\frac{12x+12x+18y+12z}{4})^{4}

= \frac{18}{12*12*18*12} (\frac{144}{4})^{4}

The maximum value is taken at 12x=12x=18y=12z, i.e. x=z=3, y=2.

Question 4.  2012 Exam MA1505 Semester 1, Question 3(a)

Assume f(x,y) has continuous partial derivatives of all orders, if

\nabla f = (xy^{2}+kx^{2}y+x^{3}) \textbf{i} + (x^{3}+x^{2}y+y^{2}) \textbf{j},

Find the value of the constant k.

Solution.

Method (i) Use derivatives.

Since f has continuous partial derivative of all orders, f_{xy}= f_{yx}.

Since f_{x}= xy^{2}+kx^{2}y+x^{3} and f_{y}=x^{3}+x^{2}y+y^{2},

we have

\frac{\partial}{\partial y} (xy^{2}+kx^{2}y+x^{3})= \frac{\partial}{\partial x} (x^{3}+x^{2}y+y^{2})

This implies 2xy+kx^{2}=3x^{2}+2xy. i.e. k=3.

Method (ii). Use integration.

f_{x}=xy^{2}+kx^{2}y+x^{3} \Rightarrow f(x,y)=\frac{1}{2}x^{2}y^{2} + \frac{k}{3}x^{3}y + \frac{1}{4}x^{4} + h_{1}(y),

f_{y}=x^{3}+x^{2}y+y^{2} \Rightarrow f(x,y)=x^{3}y+\frac{1}{2}x^{2}y^{2}+\frac{1}{3}y^{3}+h_{2}(x).

Comparing them, we know k=3, h_{1}(y)=\frac{1}{3}y^{3}+C_{1} and h_{2}(x)=\frac{1}{4}x^{4}+C_{2}, where C_{1} and C_{2} are constants.

Therefore k=3.