一文学会用 Tensorflow 搭建神经网络

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cs224d-Day 6: 快速入门 Tensorflow

本文是学习这个视频课程系列的笔记,课程链接是 youtube 上的,
讲的很好,浅显易懂,入门首选, 而且在github有代码,
想看视频的也可以去他的优酷里的频道找。

Tensorflow 官网


神经网络是一种数学模型,是存在于计算机的神经系统,由大量的神经元相连接并进行计算,在外界信息的基础上,改变内部的结构,常用来对输入和输出间复杂的关系进行建模。

神经网络由大量的节点和之间的联系构成,负责传递信息和加工信息,神经元也可以通过训练而被强化。

这个图就是一个神经网络系统,它由很多层构成。输入层就是负责接收信息,比如说一只猫的图片。输出层就是计算机对这个输入信息的认知,它是不是猫。隐藏层就是对输入信息的加工处理。

神经网络是如何被训练的,首先它需要很多数据。比如他要判断一张图片是不是猫。就要输入上千万张的带有标签的猫猫狗狗的图片,然后再训练上千万次。

神经网络训练的结果有对的也有错的,如果是错误的结果,将被当做非常宝贵的经验,那么是如何从经验中学习的呢?就是对比正确答案和错误答案之间的区别,然后把这个区别反向的传递回去,对每个相应的神经元进行一点点的改变。那么下一次在训练的时候就可以用已经改进一点点的神经元去得到稍微准确一点的结果。

神经网络是如何训练的呢?每个神经元都有属于它的激活函数,用这些函数给计算机一个刺激行为。

在第一次给计算机看猫的图片的时候,只有部分的神经元被激活,被激活的神经元所传递的信息是对输出结果最有价值的信息。如果输出的结果被判定为是狗,也就是说是错误的了,那么就会修改神经元,一些容易被激活的神经元会变得迟钝,另外一些神经元会变得敏感。这样一次次的训练下去,所有神经元的参数都在被改变,它们变得对真正重要的信息更为敏感。

Tensorflow 是谷歌开发的深度学习系统,用它可以很快速地入门神经网络。

它可以做分类,也可以做拟合问题,就是要把这个模式给模拟出来。

这是一个基本的神经网络的结构,有输入层,隐藏层,和输出层。
每一层点开都有它相应的内容,函数和功能。

那我们要做的就是要建立一个这样的结构,然后把数据喂进去。
把数据放进去后它就可以自己运行,TensorFlow 翻译过来就是向量在里面飞。

这个动图的解释就是,在输入层输入数据,然后数据飞到隐藏层飞到输出层,用梯度下降处理,梯度下降会对几个参数进行更新和完善,更新后的参数再次跑到隐藏层去学习,这样一直循环直到结果收敛。

tensors_flowing.gif

今天一口气把整个系列都学完了,先来一段完整的代码,然后解释重要的知识点!


1. 搭建神经网络基本流程

定义添加神经层的函数

1.训练的数据
2.定义节点准备接收数据
3.定义神经层:隐藏层和预测层
4.定义 loss 表达式
5.选择 optimizer 使 loss 达到最小

然后对所有变量进行初始化,通过 sess.run optimizer,迭代 1000 次进行学习:

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 添加层
def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
    # add one more layer and return the output of this layer
    Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
    biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases
    if activation_function is None:
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b)
    return outputs

# 1.训练的数据
# Make up some real data 
x_data = np.linspace(-1,1,300)[:, np.newaxis]
noise = np.random.normal(0, 0.05, x_data.shape)
y_data = np.square(x_data) - 0.5 + noise

# 2.定义节点准备接收数据
# define placeholder for inputs to network  
xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])

# 3.定义神经层:隐藏层和预测层
# add hidden layer 输入值是 xs,在隐藏层有 10 个神经元   
l1 = add_layer(xs, 1, 10, activation_function=tf.nn.relu)
# add output layer 输入值是隐藏层 l1,在预测层输出 1 个结果
prediction = add_layer(l1, 10, 1, activation_function=None)

# 4.定义 loss 表达式
# the error between prediciton and real data    
loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction),
                     reduction_indices=[1]))

# 5.选择 optimizer 使 loss 达到最小                   
# 这一行定义了用什么方式去减少 loss,学习率是 0.1       
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)


# important step 对所有变量进行初始化
init = tf.initialize_all_variables()
sess = tf.Session()
# 上面定义的都没有运算,直到 sess.run 才会开始运算
sess.run(init)

# 迭代 1000 次学习,sess.run optimizer
for i in range(1000):
    # training train_step 和 loss 都是由 placeholder 定义的运算,所以这里要用 feed 传入参数
    sess.run(train_step, feed_dict={xs: x_data, ys: y_data})
    if i % 50 == 0:
        # to see the step improvement
        print(sess.run(loss, feed_dict={xs: x_data, ys: y_data}))

2. 主要步骤的解释:

  • 之前写过一篇文章 TensorFlow 入门 讲了 tensorflow 的安装,这里使用时直接导入:
import tensorflow as tf
import numpy as np
  • 导入或者随机定义训练的数据 x 和 y:
x_data = np.random.rand(100).astype(np.float32)
y_data = x_data*0.1 + 0.3
  • 先定义出参数 Weights,biases,拟合公式 y,误差公式 loss:
Weights = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1.0, 1.0))
biases = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = Weights*x_data + biases
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y-y_data))
  • 选择 Gradient Descent 这个最基本的 Optimizer:
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
  • 神经网络的 key idea,就是让 loss 达到最小:
train = optimizer.minimize(loss)
  • 前面是定义,在运行模型前先要初始化所有变量:
init = tf.initialize_all_variables()
  • 接下来把结构激活,sesseion像一个指针指向要处理的地方:
sess = tf.Session()
  • init 就被激活了,不要忘记激活:
sess.run(init)
  • 训练201步:
for step in range(201):
  • 要训练 train,也就是 optimizer:
sess.run(train)
  • 每 20 步打印一下结果,sess.run 指向 Weights,biases 并被输出:
if step % 20 == 0:
print(step, sess.run(Weights), sess.run(biases))

所以关键的就是 y,loss,optimizer 是如何定义的。


3. TensorFlow 基本概念及代码:

TensorFlow 入门 也提到了几个基本概念,这里是几个常见的用法。

  • Session

矩阵乘法:tf.matmul

product = tf.matmul(matrix1, matrix2) # matrix multiply np.dot(m1, m2)

定义 Session,它是个对象,注意大写:

sess = tf.Session()

result 要去 sess.run 那里取结果:

result = sess.run(product)
  • Variable

用 tf.Variable 定义变量,与python不同的是,必须先定义它是一个变量,它才是一个变量,初始值为0,还可以给它一个名字 counter:

state = tf.Variable(0, name='counter')

将 new_value 加载到 state 上,counter就被更新:

update = tf.assign(state, new_value)

如果有变量就一定要做初始化:

init = tf.initialize_all_variables() # must have if define variable
  • placeholder:

要给节点输入数据时用 placeholder,在 TensorFlow 中用placeholder 来描述等待输入的节点,只需要指定类型即可,然后在执行节点的时候用一个字典来“喂”这些节点。相当于先把变量 hold 住,然后每次从外部传入data,注意 placeholder 和 feed_dict 是绑定用的。

这里简单提一下 feed 机制, 给 feed 提供数据,作为 run()
调用的参数, feed 只在调用它的方法内有效, 方法结束, feed 就会消失。

import tensorflow as tf

input1 = tf.placeholder(tf.float32)
input2 = tf.placeholder(tf.float32)
ouput = tf.mul(input1, input2)

with tf.Session() as sess:
  print(sess.run(ouput, feed_dict={input1: [7.], input2: [2.]}))

4. 神经网络基本概念

  • 激励函数:

例如一个神经元对猫的眼睛敏感,那当它看到猫的眼睛的时候,就被激励了,相应的参数就会被调优,它的贡献就会越大。

下面是几种常见的激活函数:
x轴表示传递过来的值,y轴表示它传递出去的值:

激励函数在预测层,判断哪些值要被送到预测结果那里:

TensorFlow 常用的 activation function

  • 添加神经层:

输入参数有 inputs, in_size, out_size, 和 activation_function

import tensorflow as tf

def add_layer(inputs, in_size, out_size,  activation_function=None):

  Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
  biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1)
  Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases

  if activation_function is None:
    outputs = Wx_plus_b
  else:
    outputs = activation_function(Wx_plus_b)

return outputs
  • 分类问题的 loss 函数 cross_entropy :
# the error between prediction and real data
# loss 函数用 cross entropy
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(ys * tf.log(prediction),
                                              reduction_indices=[1]))       # loss
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
  • overfitting:

下面第三个图就是 overfitting,就是过度准确地拟合了历史数据,而对新数据预测时就会有很大误差:

Tensorflow 有一个很好的工具, 叫做dropout, 只需要给予它一个不被 drop 掉的百分比,就能很好地降低 overfitting。

dropout 是指在深度学习网络的训练过程中,按照一定的概率将一部分神经网络单元暂时从网络中丢弃,相当于从原始的网络中找到一个更瘦的网络,这篇博客中讲的非常详细

代码实现就是在 add layer 函数里加上 dropout, keep_prob 就是保持多少不被 drop,在迭代时在 sess.run 中被 feed:

def add_layer(inputs, in_size, out_size, layer_name, activation_function=None, ):
    # add one more layer and return the output of this layer
    Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]))
    biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1, )
    Wx_plus_b = tf.matmul(inputs, Weights) + biases

    # here to dropout
    # 在 Wx_plus_b 上drop掉一定比例
    # keep_prob 保持多少不被drop,在迭代时在 sess.run 中 feed
    Wx_plus_b = tf.nn.dropout(Wx_plus_b, keep_prob)

    if activation_function is None:
        outputs = Wx_plus_b
    else:
        outputs = activation_function(Wx_plus_b, )
    tf.histogram_summary(layer_name + '/outputs', outputs)  
    return outputs

5. 可视化 Tensorboard

Tensorflow 自带 tensorboard ,可以自动显示我们所建造的神经网络流程图:

就是用 with tf.name_scope 定义各个框架,注意看代码注释中的区别:

import tensorflow as tf


def add_layer(inputs, in_size, out_size, activation_function=None):
    # add one more layer and return the output of this layer
    # 区别:大框架,定义层 layer,里面有 小部件
    with tf.name_scope('layer'):
        # 区别:小部件
        with tf.name_scope('weights'):
            Weights = tf.Variable(tf.random_normal([in_size, out_size]), name='W')
        with tf.name_scope('biases'):
            biases = tf.Variable(tf.zeros([1, out_size]) + 0.1, name='b')
        with tf.name_scope('Wx_plus_b'):
            Wx_plus_b = tf.add(tf.matmul(inputs, Weights), biases)
        if activation_function is None:
            outputs = Wx_plus_b
        else:
            outputs = activation_function(Wx_plus_b, )
        return outputs


# define placeholder for inputs to network
# 区别:大框架,里面有 inputs x,y
with tf.name_scope('inputs'):
    xs = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1], name='x_input')
    ys = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1], name='y_input')

# add hidden layer
l1 = add_layer(xs, 1, 10, activation_function=tf.nn.relu)
# add output layer
prediction = add_layer(l1, 10, 1, activation_function=None)

# the error between prediciton and real data
# 区别:定义框架 loss
with tf.name_scope('loss'):
    loss = tf.reduce_mean(tf.reduce_sum(tf.square(ys - prediction),
                                        reduction_indices=[1]))

# 区别:定义框架 train
with tf.name_scope('train'):
    train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)

sess = tf.Session()

# 区别:sess.graph 把所有框架加载到一个文件中放到文件夹"logs/"里 
# 接着打开terminal,进入你存放的文件夹地址上一层,运行命令 tensorboard --logdir='logs/'
# 会返回一个地址,然后用浏览器打开这个地址,在 graph 标签栏下打开
writer = tf.train.SummaryWriter("logs/", sess.graph)
# important step
sess.run(tf.initialize_all_variables())

运行完上面代码后,打开 terminal,进入你存放的文件夹地址上一层,运行命令 tensorboard –logdir=’logs/’ 后会返回一个地址,然后用浏览器打开这个地址,点击 graph 标签栏下就可以看到流程图了:


6. 保存和加载

训练好了一个神经网络后,可以保存起来下次使用时再次加载:

import tensorflow as tf
import numpy as np

## Save to file
# remember to define the same dtype and shape when restore
W = tf.Variable([[1,2,3],[3,4,5]], dtype=tf.float32, name='weights')
b = tf.Variable([[1,2,3]], dtype=tf.float32, name='biases')

init= tf.initialize_all_variables()

saver = tf.train.Saver()

# 用 saver 将所有的 variable 保存到定义的路径
with tf.Session() as sess:
   sess.run(init)
   save_path = saver.save(sess, "my_net/save_net.ckpt")
   print("Save to path: ", save_path)


################################################

# restore variables
# redefine the same shape and same type for your variables
W = tf.Variable(np.arange(6).reshape((2, 3)), dtype=tf.float32, name="weights")
b = tf.Variable(np.arange(3).reshape((1, 3)), dtype=tf.float32, name="biases")

# not need init step

saver = tf.train.Saver()
# 用 saver 从路径中将 save_net.ckpt 保存的 W 和 b restore 进来
with tf.Session() as sess:
    saver.restore(sess, "my_net/save_net.ckpt")
    print("weights:", sess.run(W))
    print("biases:", sess.run(b))

tensorflow 现在只能保存 variables,还不能保存整个神经网络的框架,所以再使用的时候,需要重新定义框架,然后把 variables 放进去学习。

 

文/不会停的蜗牛(简书作者)
原文链接:http://www.jianshu.com/p/e112012a4b2d
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权,并标注“简书作者”。
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TensorFlow 入门

http://www.jianshu.com/p/6766fbcd43b9

CS224d-Day 2:

在 Day 1 里,先了解了一下 NLP 和 DP 的主要概念,对它们有了一个大体的印象,用向量去表示研究对象,用神经网络去学习,用 TensorFlow 去训练模型,基本的模型和算法包括 word2vec,softmax,RNN,LSTM,GRU,CNN,大型数据的 seq2seq,还有未来比较火热的研究方向 DMN,还有模型的调优。

今天先不直接进入理论学习,而是先学习一下 TensorFlow,在原课程里,这部分在第7讲,但是我觉得最高效地学习算法的方式,就是一边学理论,一边写代码,实践中才能理解更深刻。

Day 2 先认识 TensorFlow,了解一下基本用法,下一次就写代码来训练模型算法,以问题为导向,以项目为驱动。


本文结构:

  • 1. TensorFlow 是什么
  • 2. 为什么需要 TensorFlow
  • 3. TensorFlow 的优点
  • 4. TensorFlow 的工作原理
  • 5. 安装
  • 6. TensorFlow 基本用法
    • 要点
    • 例子
    • 概念
      • 张量
      • 会话

1. TensorFlow 是什么

是一个深度学习库,由 Google 开源,可以对定义在 Tensor(张量)上的函数自动求导。

Tensor(张量)意味着 N 维数组,Flow(流)意味着基于数据流图的计算,TensorFlow即为张量从图的一端流动到另一端。

它的一大亮点是支持异构设备分布式计算,它能够在各个平台上自动运行模型,从电话、单个CPU / GPU到成百上千GPU卡组成的分布式系统。

支持CNN、RNN和LSTM算法,是目前在 Image,NLP 最流行的深度神经网络模型。


2. 为什么需要 TensorFlow 等库

深度学习通常意味着建立具有很多层的大规模的神经网络。

除了输入X,函数还使用一系列参数,其中包括标量值、向量以及最昂贵的矩阵和高阶张量。

在训练网络之前,需要定义一个代价函数,常见的代价函数包括回归问题的方差以及分类时候的交叉熵。

训练时,需要连续的将多批新输入投入网络,对所有的参数求导后,代入代价函数,从而更新整个网络模型。

这个过程中有两个主要的问题:1. 较大的数字或者张量在一起相乘百万次的处理,使得整个模型代价非常大。2. 手动求导耗时非常久。

所以 TensorFlow 的对函数自动求导以及分布式计算,可以帮我们节省很多时间来训练模型。


3. TensorFlow 的优点

第一,基于Python,写的很快并且具有可读性。

第二,在多GPU系统上的运行更为顺畅。

第三,代码编译效率较高。

第四,社区发展的非常迅速并且活跃。

第五,能够生成显示网络拓扑结构和性能的可视化图。


4. TensorFlow 的工作原理

TensorFlow是用数据流图(data flow graphs)技术来进行数值计算的。

数据流图是描述有向图中的数值计算过程。

有向图中,节点通常代表数学运算,边表示节点之间的某种联系,它负责传输多维数据(Tensors)。

节点可以被分配到多个计算设备上,可以异步和并行地执行操作。因为是有向图,所以只有等到之前的入度节点们的计算状态完成后,当前节点才能执行操作。


5. 安装

极客学院有官方文档翻译版,讲的很清楚,有各种安装方式的讲解。

我选择基于 Anaconda 的安装,因为这个很方便。

Anaconda 是一个集成许多第三方科学计算库的 Python 科学计算环境,用 conda 作为自己的包管理工具,同时具有自己的计算环境,类似 Virtualenv。

  • 安装 Anaconda
    我之前已经安装过 Anaconda 了,直接从下面进行:
  • 建立一个 conda 计算环境
# 计算环境名字叫 tensorflow:
# Python 2.7
$ conda create -n tensorflow python=2.7
  • 激活环境,使用 conda 安装 TensorFlow
$ source activate tensorflow
(tensorflow)$  # Your prompt should change

# Mac OS X, CPU only:
(tensorflow)$ pip install --ignore-installed --upgrade https://storage.googleapis.com/tensorflow/mac/tensorflow-0.8.0rc0-py2-none-any.whl
  • 安装成功后,每次使用 TensorFlow 的时候需要激活 conda 环境
  • conda 环境激活后,你可以测试是否成功,在终端进入 python,输入下面代码,没有提示错误,说明安装 TensorFlow 成功:
$ python
...
>>> import tensorflow as tf
>>> hello = tf.constant('Hello, TensorFlow!')
>>> sess = tf.Session()
>>> print(sess.run(hello))
Hello, TensorFlow!
>>> a = tf.constant(10)
>>> b = tf.constant(32)
>>> print(sess.run(a + b))
42
>>>
  • 当你不用 TensorFlow 的时候,关闭环境:
(tensorflow)$ source deactivate

$  # Your prompt should change back
  • 再次使用的时候再激活:
$ source activate tensorflow
(tensorflow)$  # Run Python programs that use TensorFlow.
...

(tensorflow)$ source deactivate

在 Jupyter notebook 里用 TensorFlow
我在 (tensorflow)$ 直接输入 jupyter notebook 后,输入 import tensorflow as tf 是有错误的,可以参考这里


6. TensorFlow 基本用法

接下来按照官方文档中的具体代码,来看一下基本用法。

你需要理解在TensorFlow中,是如何:

  • 将计算流程表示成图;
  • 通过Sessions来执行图计算;
  • 将数据表示为tensors;
  • 使用Variables来保持状态信息;
  • 分别使用feeds和fetches来填充数据和抓取任意的操作结果;

先看个栗子:
例1,生成三维数据,然后用一个平面拟合它:

# (tensorflow)$ python   用 Python API 写 TensorFlow 示例代码

import tensorflow as tf
import numpy as np

# 用 NumPy 随机生成 100 个数据
x_data = np.float32(np.random.rand(2, 100)) 
y_data = np.dot([0.100, 0.200], x_data) + 0.300

# 构造一个线性模型
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
W = tf.Variable(tf.random_uniform([1, 2], -1.0, 1.0))
y = tf.matmul(W, x_data) + b

# 最小化方差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
train = optimizer.minimize(loss)

# 初始化变量
init = tf.initialize_all_variables()

# 启动图 (graph)
sess = tf.Session()
sess.run(init)

# 拟合平面
for step in xrange(0, 201):
    sess.run(train)
    if step % 20 == 0:
        print step, sess.run(W), sess.run(b)

# 输出结果为:
0 [[-0.14751725  0.75113136]] [ 0.2857058]
20 [[ 0.06342752  0.32736415]] [ 0.24482927]
40 [[ 0.10146417  0.23744738]] [ 0.27712563]
60 [[ 0.10354312  0.21220125]] [ 0.290878]
80 [[ 0.10193551  0.20427427]] [ 0.2964265]
100 [[ 0.10085492  0.201565  ]] [ 0.298612]
120 [[ 0.10035028  0.20058727]] [ 0.29946309]
140 [[ 0.10013894  0.20022322]] [ 0.29979277]
160 [[ 0.1000543   0.20008542]] [ 0.29992008]
180 [[ 0.10002106  0.20003279]] [ 0.29996923]
200 [[ 0.10000814  0.20001261]] [ 0.29998815]

注意这几条代码:

W = tf.Variable(tf.random_uniform([1, 2], -1.0, 1.0))

y = tf.matmul(W, x_data) + b

init = tf.initialize_all_variables()

sess = tf.Session()
sess.run(init)

sess.run(train) 
print step, sess.run(W), sess.run(b)

接下来看具体概念:

  • TensorFlow 用图来表示计算任务,图中的节点被称之为operation,缩写成op。
  • 一个节点获得 0 个或者多个张量 tensor,执行计算,产生0个或多个张量。
  • 图必须在会话(Session)里被启动,会话(Session)将图的op分发到CPU或GPU之类的设备上,同时提供执行op的方法,这些方法执行后,将产生的张量(tensor)返回。

1. 构建图
例2,计算矩阵相乘:

import tensorflow as tf

# 创建一个 常量 op, 返回值 'matrix1' 代表这个 1x2 矩阵.
matrix1 = tf.constant([[3., 3.]])

# 创建另外一个 常量 op, 返回值 'matrix2' 代表这个 2x1 矩阵.
matrix2 = tf.constant([[2.],[2.]])

# 创建一个矩阵乘法 matmul op , 把 'matrix1''matrix2' 作为输入.
# 返回值 'product' 代表矩阵乘法的结果.
product = tf.matmul(matrix1, matrix2)

默认图有三个节点, 两个 constant() op, 和一个 matmul() op. 为了真正进行矩阵相乘运算, 并得到矩阵乘法的结果, 你必须在会话里启动这个图.

2. 张量 Tensor
从向量空间到实数域的多重线性映射(multilinear maps)(v是向量空间,v*是对偶空间)
例如代码中的 [[3., 3.]],Tensor 可以看作是一个 n 维的数组或列表。在 TensorFlow 中用 tensor 数据结构来代表所有的数据, 计算图中, 操作间传递的数据都是 tensor。

3. 在一个会话中启动图
创建一个 Session 对象, 如果无任何创建参数, 会话构造器将启动默认图。
会话负责传递 op 所需的全部输入,op 通常是并发执行的。

# 启动默认图.
sess = tf.Session()

# 调用 sess 的 'run()' 方法, 传入 'product' 作为该方法的参数,
# 触发了图中三个 op (两个常量 op 和一个矩阵乘法 op),
# 向方法表明, 我们希望取回矩阵乘法 op 的输出.
result = sess.run(product)

# 返回值 'result' 是一个 numpy `ndarray` 对象.
print result
# ==> [[ 12.]]

# 任务完成, 需要关闭会话以释放资源。
sess.close()

交互式使用
在 Python API 中,使用一个会话 Session 来 启动图, 并调用 Session.run() 方法执行操作.

为了便于在 IPython 等交互环境使用 TensorFlow,需要用 InteractiveSession 代替 Session 类, 使用 Tensor.eval() 和 Operation.run() 方法代替 Session.run()。

例3,计算 ‘x’ 减去 ‘a’:

# 进入一个交互式 TensorFlow 会话.
import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()

x = tf.Variable([1.0, 2.0])
a = tf.constant([3.0, 3.0])

# 使用初始化器 initializer op 的 run() 方法初始化 'x' 
x.initializer.run()

# 增加一个减法 sub op, 从 'x' 减去 'a'. 运行减法 op, 输出结果 
sub = tf.sub(x, a)
print sub.eval()
# ==> [-2. -1.]

变量 Variable

上面用到的张量是常值张量(constant)。

变量 Variable,是维护图执行过程中的状态信息的. 需要它来保持和更新参数值,是需要动态调整的。

下面代码中有 tf.initialize_all_variables,是预先对变量初始化,
Tensorflow 的变量必须先初始化,然后才有值!而常值张量是不需要的。

下面的 assign() 操作和 add() 操作,在调用 run() 之前, 它并不会真正执行赋值和加和操作。

例4,使用变量实现一个简单的计数器:

# -创建一个变量, 初始化为标量 0.  初始化定义初值
state = tf.Variable(0, name="counter")

# 创建一个 op, 其作用是使 state 增加 1
one = tf.constant(1)
new_value = tf.add(state, one)
update = tf.assign(state, new_value)

# 启动图后, 变量必须先经过`初始化` (init) op 初始化,
# 才真正通过Tensorflow的initialize_all_variables对这些变量赋初值
init_op = tf.initialize_all_variables()

# 启动默认图, 运行 op
with tf.Session() as sess:

  # 运行 'init' op
  sess.run(init_op)

  # 打印 'state' 的初始值
  # 取回操作的输出内容, 可以在使用 Session 对象的 run() 调用 执行图时, 
  # 传入一些 tensor, 这些 tensor 会帮助你取回结果. 
  # 此处只取回了单个节点 state,
  # 也可以在运行一次 op 时一起取回多个 tensor: 
  # result = sess.run([mul, intermed])
  print sess.run(state)

  # 运行 op, 更新 'state', 并打印 'state'
  for _ in range(3):
    sess.run(update)
    print sess.run(state)

# 输出:

# 0
# 1
# 2
# 3

上面的代码定义了一个如下的计算图:

Ok,总结一下,来一个清晰的代码:
过程就是:建图->启动图->运行取值

计算矩阵相乘:

import tensorflow as tf

# 建图
matrix1 = tf.constant([[3., 3.]])
matrix2 = tf.constant([[2.],[2.]])

product = tf.matmul(matrix1, matrix2)

# 启动图
sess = tf.Session()

# 取值
result = sess.run(product)
print result

sess.close()

上面的几个代码介绍了基本用法,通过观察,有没有觉得 tf 和 numpy 有点像呢。

TensorFlow和普通的Numpy的对比
cs224d的课件中有下面这个代码,来看一下二者之间的区别:

eval()

在 Python 中定义完 a 后,直接打印就可以看到 a。

In [37]: a = np.zeros((2,2))

In [39]: print(a)
[[ 0.  0.]
 [ 0.  0.]]

但是在 Tensorflow 中需要显式地输出(evaluation,也就是说借助eval()函数)!

In [38]: ta = tf.zeros((2,2))

In [40]: print(ta)
Tensor("zeros_1:0", shape=(2, 2), dtype=float32)

In [41]: print(ta.eval())
[[ 0.  0.]
[ 0. 0.]]

通过几个例子了解了基本的用法,feed 在上面的例子中还没有写到,下一次就能用到了,其他的可以查询这里


Day 1 宏观了解了 NLP,Day 2 搞定了工具,下次要直接先进入实战,训练模型,先从 Logistic 和 NN 开始,一边看模型一边写代码一边思考模型原理,这样理解才会更深刻!

 

文/不会停的蜗牛(简书作者)
原文链接:http://www.jianshu.com/p/6766fbcd43b9
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权,并标注“简书作者”。

解析 DeepMind 深度强化学习 (Deep Reinforcement Learning) 技术

文/Not_GOD(简书作者)
原文链接:http://www.jianshu.com/p/d347bb2ca53c
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权,并标注“简书作者”。

Two years ago, a small company in London called DeepMind uploaded their pioneering paper “Playing Atari with Deep Reinforcement Learning” to Arxiv. In this paper they demonstrated how a computer learned to play Atari 2600 video games by observing just the screen pixels and receiving a reward when the game score increased. The result was remarkable, because the games and the goals in every game were very different and designed to be challenging for humans. The same model architecture, without any change, was used to learn seven different games, and in three of them the algorithm performed even better than a human!

It has been hailed since then as the first step towards general artificial intelligence – an AI that can survive in a variety of environments, instead of being confined to strict realms such as playing chess. No wonder DeepMind was immediately bought by Google and has been on the forefront of deep learning research ever since. In February 2015 their paper “Human-level control through deep reinforcement learning” was featured on the cover of Nature, one of the most prestigious journals in science. In this paper they applied the same model to 49 different games and achieved superhuman performance in half of them.

Still, while deep models for supervised and unsupervised learning have seen widespread adoption in the community, deep reinforcement learning has remained a bit of a mystery. In this blog post I will be trying to demystify this technique and understand the rationale behind it. The intended audience is someone who already has background in machine learning and possibly in neural networks, but hasn’t had time to delve into reinforcement learning yet.

我们按照下面的几个问题来看看到底深度强化学习技术长成什么样?

  1. 什么是强化学习的主要挑战?针对这个问题,我们会讨论 credit assignment 问题和 exploration-exploitation 困境。
  2. 如何使用数学来形式化强化学习?我们会定义 Markov Decision Process 并用它来对强化学习进行分析推理。
  3. 我们如何指定长期的策略?这里,定义了 discounted future reward,这也给出了在下面部分的算法的基础。
  4. 如何估计或者近似未来收益?给出了简单的基于表的 Q-learning 算法的定义和分析。
  5. 如果状态空间非常巨大该怎么办?这里的 Q-table 就可以使用(深度)神经网络来替代。
  6. 怎么样将这个模型真正可行?采用 Experience replay 技术来稳定神经网络的学习。
  7. 这已经足够了么?最后会研究一些对 exploration-exploitation 问题的简单解决方案。

强化学习

Consider the game Breakout. In this game you control a paddle at the bottom of the screen and have to bounce the ball back to clear all the bricks in the upper half of the screen. Each time you hit a brick, it disappears and your score increases – you get a reward.

图 1:Atari Breakout 游戏:来自 DeepMind

Suppose you want to teach a neural network to play this game. Input to your network would be screen images, and output would be three actions: left, right or fire (to launch the ball). It would make sense to treat it as a classification problem – for each game screen you have to decide, whether you should move left, right or press fire. Sounds straightforward? Sure, but then you need training examples, and a lots of them. Of course you could go and record game sessions using expert players, but that’s not really how we learn. We don’t need somebody to tell us a million times which move to choose at each screen. We just need occasional feedback that we did the right thing and can then figure out everything else ourselves.
This is the task reinforcement learning tries to solve. Reinforcement learning lies somewhere in between supervised and unsupervised learning. Whereas in supervised learning one has a target label for each training example and in unsupervised learning one has no labels at all, in reinforcement learning one has sparse and time-delayed labels – the rewards. 基于这些收益,agent 必须学会在环境中如何行动。

尽管这个想法非常符合直觉,但是实际操作时却困难重重。例如,当你击中一个砖块,并得到收益时,这常常和最近做出的行动(paddle 的移动)没有关系。在你将 paddle 移动到了正确的位置时就可以将球弹回,其实所有的困难的工作已经完成。这个问题被称作是 credit assignment 问题——先前的行动会影响到当前的收益的获得与否及收益的总量。

一旦你想出来一个策略来收集一定数量的收益,你是要固定在当前的策略上还是尝试其他的策略来得到可能更好的策略呢?在上面的 Breakout 游戏中,简单的策略就是移动到最左边的等在那里。发出球球时,球更可能是向左飞去,这样你能够轻易地在死前获得 10 分。但是,你真的满足于做到这个程度么? 这就是 exploration-exploit 困境 ——你应当利用已有的策略还是去探索其他的可能更好的策略。

强化学习是关于人类(或者更一般的动物)学习的重要模型。我们受到来自父母、分数、薪水的奖赏都是收益的各类例子。credit assignment 问题exploration-exploitation 困境 在商业和人际关系中常常出现。这也是研究强化学习及那些提供尝试新的观点的沙盒的博弈游戏的重要原因。

Markov Decision Process

现在的问题就是,如何来形式化这个强化学习问题使得我们可以对其进行分析推理。目前最常见的就是将其表示成一个 Markov decision process。

假设你是一个 agent,在一个环境中(比如说 Breakout 游戏)。环境会处在某个状态下(比如说,paddle 的位置、球的位置和方向、每个砖块是否存在等等)。agent 可以在环境中执行某种行动(比如说,将 paddle 向左或者向右移动)。这些行动有时候会带来收益(比如说分数的增加)。行动会改变环境并使其新的状态,然后 agent 又可以这行另外的行动,如此进行下去。如何选择这些行动的规则称为策略。一般来说环境是随机的,这意味着下一个状态的出现在某种程度上是随机的(例如,你输了一个球的时候,重新启动新球,这个时候的射出方向是随机选定的)。

图 2:左:强化学习问题。右:Markov decision process

状态和行动的集合,以及从一个状态跳转到另一个状态的规则,共同真诚了 Markov decision process。这个过程(比方说一次游戏过程)的一个 episode 形成了一个有限的状态、行动和收益的序列:

这里的 s_i 表示状态,a_i 表示行动,而 r_{i+1} 是在执行行动的汇报。episode 以 terminal 状态 s_n 结尾(可能就是“游戏结束”画面)。MDP 依赖于 Markov 假设——下一个状态 s_{i+1} 的概率仅仅依赖于当前的状态 s_i 和行动 a_i,但不依赖此前的状态和行动。

Discounted Future Reward

To perform well in the long-term, we need to take into account not only the immediate rewards, but also the future rewards we are going to get. How should we go about that?

Given one run of the Markov decision process, we can easily calculate the total reward for one episode:

Given that, the total future reward from time point t onward can be expressed as:

But because our environment is stochastic, we can never be sure, if we will get the same rewards the next time we perform the same actions. The more into the future we go, the more it may diverge. For that reason it is common to use discounted future reward instead:

Here γ is the discount factor between 0 and 1 – the more into the future the reward is, the less we take it into consideration. It is easy to see, that discounted future reward at time step t can be expressed in terms of the same thing at time step t+1:

If we set the discount factor γ=0, then our strategy will be short-sighted and we rely only on the immediate rewards. If we want to balance between immediate and future rewards, we should set discount factor to something like γ=0.9. If our environment is deterministic and the same actions always result in same rewards, then we can set discount factor γ=1.

A good strategy for an agent would be to always choose an action that maximizes the (discounted) future reward.

Q-learning

In Q-learning we define a function Q(s, a) representing the maximum discounted future reward when we perform action a in state s, and continue optimally from that point on.

**

**The way to think about Q(s, a) is that it is “the best possible score at the end of the game after performing action a in state s“. It is called Q-function, because it represents the “quality” of a certain action in a given state.

This may sound like quite a puzzling definition. How can we estimate the score at the end of game, if we know just the current state and action, and not the actions and rewards coming after that? We really can’t. But as a theoretical construct we can assume existence of such a function. Just close your eyes and repeat to yourself five times: “Q(s, a) exists, Q(s, a) exists, …”. Feel it?

If you’re still not convinced, then consider what the implications of having such a function would be. Suppose you are in state and pondering whether you should take action a or b. You want to select the action that results in the highest score at the end of game. Once you have the magical Q-function, the answer becomes really simple – pick the action with the highest Q-value!

Here π represents the policy, the rule how we choose an action in each state.

OK, how do we get that Q-function then? Let’s focus on just one transition <s, a, r, s’>. Just like with discounted future rewards in the previous section, we can express the Q-value of state s and action a in terms of the Q-value of the next state s’.

This is called the Bellman equation. If you think about it, it is quite logical – maximum future reward for this state and action is the immediate reward plus maximum future reward for the next state.

The main idea in Q-learning is that we can iteratively approximate the Q-function using the Bellman equation. In the simplest case the Q-function is implemented as a table, with states as rows and actions as columns. The gist of the Q-learning algorithm is as simple as the following[1]:

α in the algorithm is a learning rate that controls how much of the difference between previous Q-value and newly proposed Q-value is taken into account. In particular, when α=1, then two Q[s,a] cancel and the update is exactly the same as the Bellman equation.

The maxa’ Q[s’,a’] that we use to update Q[s,a] is only an approximation and in early stages of learning it may be completely wrong. However the approximation get more and more accurate with every iteration and it has been shown, that if we perform this update enough times, then the Q-function will converge and represent the true Q-value.

Deep Q Network

环境的状态可以用 paddle 的位置,球的位置和方向以及每个砖块是否消除来确定。不过这个直觉上的表示与游戏相关。我们能不能获得某种更加通用适合所有游戏的表示呢?最明显的选择就是屏幕像素——他们隐式地包含所有关于除了球的速度和方向外的游戏情形的相关信息。不过两个时间上相邻接的屏幕可以包含这两个丢失的信息。

如果我们像 DeepMind 的论文中那样处理游戏屏幕的话——获取四幅最后的屏幕画面,将他们重新规整为 84 X 84 的大小,转换为 256 灰度层级——我们会得到一个 256^{84X84X4} 大小的可能游戏状态。这意味着我们的 Q-table 中需要有 10^67970 行——这比已知的宇宙空间中的原子的数量还要大得多!可能有人会说,很多像素的组合(也就是状态)不会出现——这样其实可以使用一个稀疏的 table 来包含那些被访问到的状态。即使这样,很多的状态仍然是很少被访问到的,也许需要宇宙的生命这么长的时间让 Q-table 收敛。我们希望理想化的情形是有一个对那些还未遇见的状态的 Q-value 的猜测。

这里就是深度学习发挥作用的地方。神经网络其实对从高度结构化的数据中获取特征非常在行。我们可以用神经网络表示 Q-function,以状态(四幅屏幕画面)和行动作为输入,以对应的 Q-value 作为输出。另外,我们可以仅仅用游戏画面作为输入对每个可能的行动输出一个 Q-value。后面这个观点对于我们想要进行 Q-value 的更新或者选择最优的 Q-value 对应操作来说要更方便一些,这样我们仅仅需要进行一遍网络的前向传播就可立即得到所有行动的 Q-value。

图 3:左:DQN 的初级形式;右:DQN 的优化形式,用在 DeepMind 的论文中的版本

DeepMind 使用的深度神经网络架构如下:

这实际上是一个经典的卷积神经网络,包含 3 个卷积层加上 2 个全连接层。对图像识别的人们应该会注意到这里没有包含 pooling 层。但如果你好好想想这里的情况,你会明白,pooling 层会带来变换不变性 —— 网络会对图像中的对象的位置没有很强的感知。这个特性在诸如 ImageNet 这样的分类问题中会有用,但是在这里游戏的球的位置其实是潜在能够决定收益的关键因素,我们自然不希望失去这样的信息了!

网络的输入是 4 幅 84X84 的灰度屏幕画面。网络的输出是对每个可能的行动(在 Atari 中是 18 个)。Q-value 可能是任何实数,其实这是一个回归任务,我们可以通过简单的平方误差来进行优化。

给定转移 <s, a, r, s’>,Q-table 更新规则变动如下:

  1. 对当前的状态 s 执行前向传播,获得对所有行动的预测 Q-value
  2. 对下一状态 s’ 执行前向传播,计算网络输出最大操作:max_{a’} Q(s’, a’)
  3. 设置行动的 Q-value 目标值为 r + γ max_{a’} Q(s’, a’)。使用第二步的 max 值。对所有其他的行动,设置为和第一步返回结果相同的 Q-value 目标值,让这些输出的误差设置为 0
  4. 使用反向传播算法更新权重

Experience Replay

到现在,我们有了使用 Q-learning 如何估计未来回报和用卷积神经网络近似 Q-function 的方法。但是有个问题是,使用非线性函数来近似 Q-value 其实是非常不稳定的。对这个问题其实也有一堆技巧来让其收敛。不过这样也会花点时间,在单个 GPU 上估计要一个礼拜。

其中最为重要的技巧是 experience replay。在游戏过程中,所有的经验 <s, a, r’, s’> 都存放在一个 replay memory 中。训练网络时,replay memory 中随机的 minibatch 会取代最近的状态转移。这会将连续的训练样本之间的相似性打破,否则容易将网络导向一个局部最优点。同样 experience replay 让训练任务与通常的监督学习更加相似,这样也简化了程序的 debug 和算法的测试。当然我们实际上也是可以收集人类玩家的 experience 并用这些数据进行训练。

Exploration-Exploitation

Q-learning 试着解决 credit assignment 问题——将受益按时间传播,直到导致获得受益的实际的关键决策点为止。但是我们并没有解决 exploration-exploitation 困境……

首先我们注意到,当 Q-table 或者 Q-network 随机初始化时,其预测结果也是随机的。如果我们选择一个拥有最高的 Q-value 的行动,这个行动是随机的,这样 agent 会进行任性的“exploration”。当 Q-function 收敛时,它会返回一个更加一致的 Q-value 此时 exploration 的次数就下降了。所以我们可以说,Q-learning 将 exploration 引入了算法的一部分。但是这样的 exploration 是贪心的,它会采用找到的最有效的策略。

对上面问题的一个简单却有效的解决方案是 ε-greedy exploration——以概率ε选择一个随机行动,否则按照最高的 Q-value 进行贪心行动。在 DeepMind 的系统中,对ε本身根据时间进行的从 1 到 0.1 的下降,也就是说开始时系统完全进行随机的行动来最大化地 explore 状态空间,然后逐渐下降到一个固定的 exploration 的比例。

Deep Q-learning 算法

现在我们得到加入 experience replay的最终版本:

DeepMind 其实还使用了很多的技巧来让系统工作得更好——如 target network、error clipping、reward clipping 等等,这里我们不做介绍。

该算法最为有趣的一点就是它可以学习任何东西。你仔细想想——由于我们的 Q-function 是随机初始化的,刚开始给出的结果就完全是垃圾。然后我们就用这样的垃圾(下个状态的最高 Q-value)作为网络的目标,仅仅会偶然地引入微小的收益。这听起来非常疯狂,为什么它能够学习任何有意义的东西呢?然而,它确实如此神奇。

Final notes

Many improvements to deep Q-learning have been proposed since its first introduction – Double Q-learning, Prioritized Experience Replay, Dueling Network Architecture and extension to continuous action space to name a few. For latest advancements check out the NIPS 2015 deep reinforcement learning workshop and ICLR 2016 (search for “reinforcement” in title). But beware, that deep Q-learning has been patented by Google.

It is often said, that artificial intelligence is something we haven’t figured out yet. Once we know how it works, it doesn’t seem intelligent any more. But deep Q-networks still continue to amaze me. Watching them figure out a new game is like observing an animal in the wild – a rewarding experience by itself.

Credits

Thanks to Ardi Tampuu, Tanel Pärnamaa, Jaan Aru, Ilya Kuzovkin, Arjun Bansal and Urs Köster for comments and suggestions on the drafts of this post.

Links

David Silver’s lecture about deep reinforcement learning
Slightly awkward but accessible illustration of Q-learning
UC Berkley’s course on deep reinforcement learning
David Silver’s reinforcement learning course
Nando de Freitas’ course on machine learning (two lectures about reinforcement learning in the end)
Andrej Karpathy’s course on convolutional neural networks

[1] Algorithm adapted from http://artint.info/html/ArtInt_265.html

 

文/Not_GOD(简书作者)
原文链接:http://www.jianshu.com/p/d347bb2ca53c
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