那些说大学全靠自学的”过来人”请不要误导真心学数学的同学们

感觉很多大学生过分看重自学能力 过分看重查找文献的能力之类的

其实我觉得 对于做科研的来说 这两个能力在博士毕业之前都不是如同传说的那么重要的

请扪心自问下 能真正念完老师给的文章和书吗 其实也不多 1年就这么1,2篇文章 1本书左右 能认真念完吗

能真正把老师给的问题考虑透彻,做下去吗? 博士5年时间一晃即过 能够做一丁点老师给的题目 哪怕只是partial result 也比做自己找的题目好百倍

碰到想学的内容 千万不要自己去找书和文章 要让老师推荐好的survey 不需要锻炼自己搜索文献的能力 只要念老师推荐的就可以了

我觉得在很多人感叹数学浩如烟海 某些大牛自学能力多么出色的时候 请记住自己并不是大牛 念且只念老师给的文章 做且只做老师给的题目 就是非常优秀非常优秀的博士了 而那些宣扬大学全靠自学能力的”过来人” 往往会误导一些学生 有点自作聪明的感觉 如果数学能靠自学学好 那为什么需要老师呢?(不排除天生数学家的那些大牛 但我们不是)

我自己曾经也很疑惑为什么老师会给一些这样的题目 会推荐看起来非常普通甚至有点初等的文章

也曾经自己下过很多篇文章(后来都搁着没看) 现在慢慢感觉到数学里有些东西是需要经验的 往往是我们不能判断而老师能够感觉到的 比如我刚开始念数学书的时候很害怕遗忘(现在觉得是人都会忘 知道怎么查就行) 有段时间则过分注重了技巧而忽视了几何的整体性观念(这些都是和老师的聊天中纠正过来) 有些时间就想写点东西而不想看书学新东西(后来老师送了我霍奇理论的书) 现在慢慢的想法什么的都平稳下来 感觉在进入老师所说的数学起步三阶段中的第三阶段 遗憾的是学生生涯也剩不了几年 可能在毕业之前写出一篇原创性的文章也是很艰难…

很多人觉得博士5年是很漫长的时间 我现在觉得其实一晃即过 能充分将这5年时间最优化的 就是完全听老师的建议 有什么不懂的 有什么想了解的 立刻去找老师 

我们念数学的目的本身就是为了能够在数学海洋中启航 如果连这些都没有做到而奢谈诸如爱因斯坦 牛顿这些人的自学能力的话 那不是本末倒置了吗

Totally Agree

你会发现，你自己找的题目，要么别人做过了，要么大家都做不出来，也就是说你自以为自己很有感觉的时候，以为自己发现了一个很美妙的connection的时候，其实是最蠢的时候，你去网上一搜，肯定别人做过了，要知道比你牛逼的人，比你聪明的人，比你会钻空子的人成千上万。别以为自己聪明

能够做好导师给你的Exercises，做好，不管是已知的还是他的工作中没写出来，但是他已经做出来或者他知道是对的，要你check的很多很多很多Exercises就很好了，有些甚至能写出文章来了。

做他给你的问题就行了，他给你的问题即使他自己没系统考虑过，也是他知道别人没做过的，而且用他的工具能做出来，别人的工具做不出来的。导师吃的盐比你吃的饭都多，他知道那么多文章哪些是重要的，哪些是垃圾，哪些对你做的题目没用，所以我感觉是千万别花过多时间去看他没推荐你，你自己觉得很有关系的文章。就把他给你的几篇重点文章看好，理解透彻就行了，不过要看懂这些文章可能要去搜一些其他的文章来补充，但是也只是补充，别转移注意力，重点的文章就是那几篇，你老板肯定知道你要做的问题在那些文章中可能会有启发

他要你干嘛你就干嘛，如果一个题目，你找了一本书他不知道的，很大可能性，这本书是N手货

你把他给你的文章看好了，其实你就知道你自己要做的dissertation的结构是个什么样子了。你会发现其实你只搞他给你的东西会把你当时看到这个题目所引发的所有的你感兴趣的东西都涵盖进去，慢慢的一个接一个做就行了，肯定会做到你开始觉得很有兴趣想要自己去找的玩意，不要急，急的结果就是你转了一圈，发现最终回到老板给你的题目上，白费劲。

千万别转移注意力 Focus 就那几篇文章. 我所有失误的,走错的,全都是在于没有focus.

不是看完就算了 是要每一步 每一个细节 就象自己做的 觉得这些全是trivial的 根本没有nontrivial的东西在里面 那才算focus 所有技术性的细节 全都自己尝试推广一遍 知道这个path的极限在哪里

其实代数几何很多问题 “极限”的地方是最有意思 也是最难的。