前段时间，上海某高校发生了一起关于年轻老师的案件，在社会上造成了很坏的影响。除了这个非常特殊的事情之外，近些年笔者也时不时地听到硕士生或者博士生在读书期间由于种种原因想不开而发生的各种悲剧。随着网络的传播速度越来越快，网络上的负能量也是越来越多。造成这些事件的原因可能因为学业压力，也有可能是因为感情问题，甚至还有一些是家庭的因素。但无论是哪种原因，都是大家所不愿意看到的结局。

之前还在读书的时候，身边就有导师为了让学生一定要做出某个课题而禁止学生研究其他方向，并且还说：“一定要把学生逼上绝路才有可能做出好的结果。”也有导师在学生读博期间中途离职而把学生抛下完全不管的。当然，每一个导师都有各自带学生的方式与方法，负责任的导师总能给学生找一个还不错的出路，不负责任的导师基本上也就是对学生就是放羊的态度了。至于学生最后是否顺利地能够找到工作，不同的导师有着完全不同的处理方法。有的导师完全不闻不问的，有的导师拒绝给去学术界的学生写推荐信的，也有导师非常热心地帮学生谋求各种出路。整体来看，如果硕士生或者博士生在读书期间遇到了一个还不错的导师，那真的是做科研的幸运。

对于许多从普通城市出来的学生，在高中期间可能只接触过语数外，理化生等高考课程，对于计算机/金融学/天坑专业也没有概念，在填写志愿的时候一个不小心可能就进入了天坑专业，无论在该专业怎么努力都无法达到社会平均水平，说不定在读书期间还一直被导师所压榨，会被导师一直灌输一种思想：“做科研的人做不了其他行业，只能在科研这条路上一直走下去。”如果这些学生运气比较好，进入了一个未来有发展前景的专业，在同等努力付出的情况下，未来的收益整体肯定会优于某些天坑专业。

当今国内的教育基本上都是让学生从小学开始，走上中学，最终通过大学走向社会，并且在这条路上不停地给学生灌输成功的案例和方法，让学生一步一步的走向所谓的成功之路，但是对于这条路上的失败者却显得不那么宽容。例如，对于一些中途退学的同学，无论是身边的同学，还是学校的老师，甚至社会上的公司都很难接受这样的“失败者”。总是会不由自主地给他们扣上各种各样的标签，甚至从言语还是行动上去打击他们，不停地告诉他们已经失败，绝对没有翻盘的可能性。对于心态比较好的学生可能还能走下去，但是对于心态一般的学生可就不一定了。

俗话说：成功是失败之母。从这句话上来看，好像世界上只有成功和失败两条路，别无选择。但成功与失败是相对的，只是在某个场景下才会有成功或者失败的概念。举一个例子，假设一个学生在 2000 年高考填写志愿的时候选择了生物专业，但是最后由于分数不够被调剂到计算机专业。从学生当年的眼光和角度来看，这次的填写志愿肯定不是成功的。但是就当今生物学和计算机的就业情况来看，就平均水平而言，从事计算机相关工作的收入肯定高过生物学，因此当年被调剂到计算机专业无疑是非常幸运的一件事情。再举一个例子，假设一个学生 2010 年要出国留学，家里面资金有限，只能够将留给学生的婚房卖了供其读书。结果学生读完了之后房价暴涨，回国工作的话自身的工资也有限，短期内再也无法通过自己和家庭的努力买回当年的婚房。因此，在当年申请上国外名校这件事情上是成功的，但是过了几年回头来看这件事情就可能是失败的开始。最后举一个例子，去年某个程序员在面试某家在线教育公司，在得知面试失败之后一时之间难以接受，毕竟面试失败了。但是今年由于种种原因，教育行业进行了大量的改革，那家在线教育公司进行了大量的裁员，回头得知该程序员还庆幸去年没有进入那家公司。当上帝关上了这扇门，就一定会为你打开一扇窗。

一个人和家庭的发展除了要考虑个人的努力，更加要考虑历史的进程。对于一些当年看起来很重要的事情，回头一看也没有那么重要；对于一些当年很执着的事情，回想起来其实根本不值一提。在成长的阶段上，只要做到真正的努力，能够做到问心无愧即可，如果实在是能力不济达不到最优的结果也不需要死磕到底，像什么“把学生逼死了才能做出优秀的结果”简直就是无稽之谈。真正优秀的结果是需要实力和运气的，连人都没了怎么可能做得出结果。如果真正努力了之后实在无法达到下一个更好的结果，那么及时止损，尽快退回到之前的状态也不是特别差的状况。上海某高校的老师如果在 2009 年博士毕业之后早早进入金融行业，计算机行业，甚至通过博士学位进入上海的某些重点高中，可能就不会发生现在的悲剧了。在 2010 年之前，博士进入中学当老师会形成一定的优势，毕竟当时的高中老师有博士学位的还不算特别多。如果选择了学术圈这条路，就一定要适应学术圈的玩法，早日拿到终身教职上岸，也一定要不停地出成绩，否则也很难在学术圈混下去。对于博士生而言，如果早就发现自身不是搞科研的这块料，在拿到学位之后迅速离开学术圈就是一个比较好的选择。当时的离开可能在某些同学和老师的眼里面是一种失败，是一种被迫离开学术圈的失败，但是从个人的长远发展来看，离开学术圈可能比留在学术圈的结果好。

成功和失败其实都只是某个特定时刻的状态，而且在不同的人眼里面对一件事情有着完全不同的看法。努力追求某件事情是合理的，但是为之放弃正常的生活肯定是不对的。不停地努力肯定是必须的，但是如果真正的努力了之后没有取得最后的成功，也没有必要自暴自弃，人生有多条路可以走，某条路没有走成功并不是人生的结束。在一段时间内，每条路上都会有很多人再走，有的人能够在一条路上持续走下去，有的人则会在某个时间点换一条全新的路继续走，但无论走哪条路，目的都是让自己和家庭更好的生活下去，毕竟能够体验生活的美好是一生中最开心的事情。（未完待续）

近几天偶然翻开 Terence Tao 的博客，发现陶教授依旧在 “What’s New” 上面写着各种各样的数学定理和知识。回顾陶教授的博客之路，从 2007 年 2 月份开始，陶教授每个月写 2-3 篇博客，一直创作到了 2021 年，在可预见的未来，陶教授依旧会坚持更新自己的博客。在其背后除了有过人的天赋之外，更重要的是个人的努力和坚持。正所谓，天赋可以确定一个人的上限，努力则可以提高一个人的下限。最可怕的就是这个人不仅在天赋上明显远超其他人，还比其他人更加努力。在这个略微浮躁的社会，一个人在功成名就之后，依然可以保持科研和学习的劲头是一件非常难的事情。

现代的数学已经发展成了一个非常庞大的体系，很多人从博士生开始就只会研究其中的一个小方向，在博士后，助理教授，教授等阶段都会在这个小方向上深耕细作。只要这个方向还有可以挖掘的课题和论文，一般情况下都不会进行大方向的转换，最多在一些局部方向上进行调整，所应用的方法也不会与之前的方法大相径庭。对于学术圈的人来说，想重新进入一个全新的领域是有一定的难度的，也并不是所有的人都拥有这个勇气。翻开陶教授的博客，除了研究 PDE 和调和分析之外，其研究领域还包括几何，组合，数论等诸多热门方向。因此，除了陶教授本人的天赋之外，努力真的是一件非常难得的事情。

在新加坡国立大学（NUS）有一个学院叫做 SCALE，其全称是 School of Continuing and Lifelong Education，目标是让想学习的人能够有终身学习的机会。终身学习在整个社会体系下会显得尤其重要。随着时代的变化，知识的增加，一个人在大学期间所学到的知识也是远远不够的，如果不及时对自己的知识进行更新换代，进行提升，那么迟早也会出现各种各样的问题。因此，终身学习也是现在所倡导的一个概念。

近几年笔者也时不时地在网络上跟人聊天，其中交流得较多的还是数学系出身的朋友们。沟通的内容除了聊一些升学考试之类的问题，更多的还是如何从数学系转行去其他领域。从个人发展经历和身边的很多案例来看，数学系的朋友们可以转行方向很多，除了可以从事教师这类与数学相关的工作之外，更多的朋友会转行到人工智能或者金融领域。于是，数学系的学生未来从事人工智能或者金融已经不是什么秘密，关键是转行的路上却是各有各的不同。有的人会持续选择坚持走一条路，有的人则会在学术圈和工业界之间摇摆不定。但无论走哪条路，都有相应的难处，最好不要因为某一条路难走而轻易换方向，毕竟换方向对个人的发展其实是有一定影响的。不过，从人的一生来看，无论做什么都是为了更好地生活，所以如果对某个方向感到厌倦了，更换一下前进的道路也是可以理解的。

随着年龄的增长，人可能会发现自身的注意力和学习力的下降，以前能够每天学习十个小时，到后面可能也就只能够专注地看书半小时甚至十分钟。尤其是遇到学习新内容的时候，就会觉得遇到了阻碍，无论这个阻碍是来自自身还是周边的环境。例如，学数学出身到进入人工智能，从数学开始到金融数学，或者同时掌握数学，人工智能，金融数学等诸多方向，是一件有难度的事情。这几年随着人工智能的逐渐热门，人工智能成为了理工科学生转行的重点方向之一。但是下一个热门方向是什么，那就需要每个人自行去发现和挖掘了，这里面除了个人的眼光之外，更重要的可能是运气。

每个人的认知范围都是有限的，一般情况下也很难去赚自身认知范围之外的钱。这种情况下除了有高人指点之外，可能就要扩大自身的认知范围，将自身的认知范围逐渐扩大，在未来的某个时刻才能够有进一步的机会。除了不停地挖掘身边的机会之外，跨界学习可能也是一条路，当然这条路可能不是那么容易走，毕竟对于成年人来说每次新学一门课总是要花费较大成本的。在知乎上，时不时的也会有人提问如何转行到 XXX 方向，或者如何入门 XXX 方向，但是最终能够成功转行并且踏入全新领域的人恐怕不多。这些提问对于提问者而言，可能只是收获了一些回答而已。除了跟进各种新技术之外，学习前人的经典知识也能够不停地扩大自身的认知范围，并且经典的知识其实具有某种永恒性，在某个时间范围内都是相对正确和不容易改变的。即使短期内所学的这些知识暂时用不到，也丝毫不会影响它的正确性和可靠性。

2021 年已经过去了三分之二，不知道距离年初的 FLAG 又完成了多少，每年年初总有各种 FLAG 会出现，但是制定计划容易，执行计划却很难。学习并不是一件轻松愉快的事情，毕竟总有各种各样的事情在不停地消耗时间。学习是需要花费很多时间的，也是在不停地跟自己的惰性做斗争。无论是继续研究数学，还是翻阅人工智能的论文，甚至研究金融数学，都是需要花费时间与精力。计划的执行总是需要坚强的毅力，以及克服各种困难的勇气。除了执行之外，选择 FLAG 和计划也是非常考验人的事情。毕竟方向不对，努力白费，当然完全通过兴趣驱动来阅读书籍也是可以的。但是过于远大的目标或者计划不仅难以实现，也容易让人产生厌烦情绪。在制定计划的时候除了有一个宏大的目标之外，脚踏实地执行计划也是非常考验人的。（未完待续）