当年，曹操与刘备在汉中决战，两军久久僵持不下。曹操见久攻不下，心中烦闷，此时士兵来询问夜间的口令，曹操顺口说一句：“鸡肋。”而主簿杨修听到这句话，便开始收拾行装，并告诉周边的人一起收拾行装。众人不解，反问之，杨修解释道：“鸡肋鸡肋，食之无肉，弃之有味，今丞相进不能胜，恐人耻笑，明日必令退兵。”而杨修因为这句话而引来了杀身之祸。

熟读三国演义的人都知道，曹操杀了杨修之后，便令众军前进。其实到了最后，曹操也未能战胜刘备，获得汉中攻略战的胜利，只能退回许昌。虽然现在我们很难猜测曹操当时的想法是什么，不过“夫鸡肋，弃之如可惜，食之无所得”这句话却由于这个故事而流传下来。无论是当年的曹孟德，还是现在的很多平凡的普通人，身边总有一些事物与鸡肋一样，食之无味而弃之可惜。

在经济学中可以用沉没成本来描述鸡肋这个概念。沉没成本指的是已经付出了，但是不能收回的成本。例如，有一家电影院不允许顾客退票，有位顾客买了一张电影票，但是他看了半小时的电影之后觉得电影十分难看，这种时候他就有两种选择：

1. 继续看下去；

2. 中途离场，去做自己想做的事情。

其实绝大多数的人都会忍着看完这部难看的电影。而从经济学上的观点来看，如果人是足够理性的，当这个人在做决策的时候，是应该把沉没成本放在一边而不去考虑的，因为沉没成本是无法被改变的。按照上面的例子，无论他选择是否继续看下去，这个电影票的钱都已经无法退回，而此时需要做决定的事情是是否继续看完电影。通常这种情况下，按照经济学的理论来说，经济学家会建议这个人选择中途离场，去做任何自己想做的事情。因为这样的话他只是浪费了一张电影票的钱，但是省下来的时间却可以做其他更有趣的事情。

虽然这只是书本上的一个简单例子，但是这样的例子在生活中比比皆是。无论是对学生还是职场人士，无论是对普通人还是位高权重的决策者，都面临着沉没成本是否放弃的难题。对于学生而言，最常见的情况就是这个学生在大学期间学了四年根本不感兴趣的专业，但是在面临存在转专业的机会时，是否要放弃原有的技能而重新学习一个新的专业便成为了一个难题。对于在职人士而言，在面临一个有挑战但是并不熟悉的行业或者领域的时候，是否愿意放弃原有的一些经验，是否存在勇气进入一个新的领域也是一个难以抉择的问题。

沉没成本其实很影响一个人的决策。对于学生而言，如果在某个方向上花费了巨大的精力和时间，是很难下定决心转一个全新的方向的；对于工作后的人士而言，主动放弃已经拥有的一些经验，放弃已经掌握的一些人脉和资源，也是十分困难的。但是，在人生的十字路口，其实又必须要下定决心做一些事情。众所周知，学校里面的不少专业其实就是“鸡肋”，完全符合“食之无味，弃之可惜”的条件，无论是学生的就业率和成材率都处于所有专业的底部。如果这些专业的学生不放弃自己的专业，将会在这些专业里面越陷越深，最终无法自拔。其实，这些专业的学生继续从事该专业的学习都不能称之为“坚持”，而是在“死扛”，用自己的大好前途来耗费在一些没有任何用处的专业技能上。有的技能虽然看上去比较高大上，但实在是“屠龙之技”，离开了已有的圈子，学校之后就再无任何用武之地。这些专业还能继续招生的原因大概就是学校招聘了不少这些专业的教师。因此，对于这些专业的学生而言，不破不立，只有勇敢地走出自己所在的圈子，才能够体会到其他专业的精妙之处。

而对于职场人士而言，基本上都会想靠一些好项目来升职加薪，但是在整个社会的大环境下，有的方向确实是在走下坡路，行业越来越饱和，竞争越来越激烈，所做的技术难度越来越低。随着技术的发展，原有的一些技术和框架都会逐渐被淘汰，掌握的技能价值也会越来越低，甚至可能出现找一些应届生培训几个月之后就能够达到老员工的水平。在这种情况下，随着行业的整体下滑，如果还抱着原有的技术栈不松手，那只能变得越来越没有竞争力。在这种情况下，就要主动寻求突破，寻找自己所拥有的技能和其他专业的共同点，将自己的技能主动地迁移到更有潜力的方向上。在职场上，一定不要死抱着一个东西不放手，一定不要抱着我就是来做这个方向的想法，而其他的方向都不去了解和尝试。在工作中，应该审时度势，创造或者寻找优质的项目和资源，因为一个有潜力的项目和优质的资源所能够带来的好处有的时候会远远大于自己当年所做的方向，那个自己当年不舍得放弃的方向。

整体来说，在一个人面临着决策的时候，沉没成本最会影响一个人的决策。无论是从经济学的原理上来说，还是从日常经验上来讲，其实都应该放下包袱，轻装上阵，寻找一个更有前景和前途的方向去发挥自己的特长。

众所周知，无论是在学术界还是工业界，所有的人都是从新手开始，一步一步地走向正轨。如果想在高校谋得一个教授的职位，所有的人都是从本科开始，然后到 Master 阶段，最后走向 PHD 的漫长时期。即使拿到了博士学位，也就是一个预备军的阶段，相当于获得了一个学术界的入场券。通常来说，在获得了博士学位之后，通常还需要一段时间的博士后工作经历，才有可能在学术界谋得一席之地。在工业界，除了少数大牛之外，几乎所有的人都是从底层干起，一年一年的升级打怪，最终获得职位上的晋升。作为一个在学术界和工业界都混过几年的人，在这两个地方都踩过不少的坑，这几年也看到周边的同学在学术界上的分别走向不同的道路，身边的同事也在工业界上作出各自的选择。近期正值博士生开学和新人入职的时期，正好有一些个人的感悟跟大家交流一下。

循序渐进

对于一个在读博士生来说，如果最终想留在学术界工作，并且在高校或者研究所谋得一个讲师或者教授的职位，那么博士期间的工作就显得至关重要。对于一个博士生而言，博士期间的课题通常来说都是导师帮忙定下来的，从一开始的课题收集，开题答辩，整理思路，撰写论文，导师在其中将会发生着至关重要的作用。选择的课题好坏直接决定着博士生最终的产出和收益。其实，要想让一个博士生做不出来课题是非常容易的，直接让他去攻克 Riemann Hypothesis 就可以了，但是这样做并没有任何的意义。导师的作用是培养一个又一个合格的博士生，让其所在的研究方向能够逐渐壮大，从而在国际上处于领先地位。如果让博士生去攻克 Riemann Hypothesis，不仅没有任何好处，也会对博士生造成毁灭性的打击。在博士生刚入学的时候，导师要根据自己的多年以来的工作经验，给博士生选择一个能够出成绩，但是又不是特别难的课题，而不是给学生一个本方向的终极难题。只有这样，博士生才能够在最终答辩和找工作的时候占据一定的优势，并且也有机会在学术界存活下来。

即使选择了一些合适的课题，也不能够让博士生从正面直接攻克它。因为最终的问题可能还是相对偏难一些，对刚进入博士阶段的 PHD 来说可能并不合适。在这种时候，需要采取循序渐进的策略。就拿笔者之前所研究的动力系统方向来举例，刚刚开始攻读博士的时候，尤其是在前两年，只需要做一个 Ergodic Theory and Dynamical Systems 这种级别的论文就可以了。因为这种时候需要的是稳定军心，让 PHD 能够有信心继续从事一些更难的课题。在博士生第三年至第五年的时候，尽量去做一个更难一些的题目，然后其博士论文的课题大致能够发表在 Communications in Mathematical Physics 这种级别上。这样的话，博士生寻找一个博士后岗位甚至一个教职都没有太大的问题。在找到了工作之后，通过会有两种选择，一是可以继续做之前的课题，保持一个持续的领先优势，二是可以做更难一些的问题。如果能够有持续的小论文产出，并且最终有一个大论文的话（例如发表在 Annals of Mathematics）上，基本上 Tenure 之路已经接近稳妥。整体来看，在博士生期间最好的策略是选择一个循序渐进的过程，而不是想一口气吃成一个胖子，给了一个超难的课题让博士生自生自灭。

对于刚刚工作的人也是一样的道理，无论是实习生还是刚入职的应届生，在公司层面都会制定一个所谓的“师傅”或者直系领导帮忙带一下。对于实习生而言，其实他们在公司里面的工作时间也就两三个月，并且最终会面临一个实习生考核，来决定是否录用。在这种时候，如果是想当一个负责任的老员工，在这种时候就一定要给实习生一个相对容易出成绩的项目。而这种项目则不能是那种很难的长期项目，但是与长期项目又需要有某种千丝万缕的联系，最好就是长期项目所需要的核心部分。老员工需要做的就是把这一部分内容从整个项目中剥离开，该准备的数据，该搭建的工具环境都需要提前准备好。只有这样，实习生才能够在一个相对紧凑的时间段内迅速的出成绩，然后最终产出的时候获得一个不错的成绩。

融入圈子

无论是在学术界还是在工业界，都强调一个圈子的概念。在学术界选择导师的时候，就好比足球运动员选择各种各样的俱乐部，有的俱乐部可能比较大并且人才济济，有的俱乐部可能比较小但是却很有发展潜力。在进入了这个俱乐部的时候，导师除了需要把必要的论文资源和材料，相应的方向指导清楚之外，其实最重要的就是带领学生们进入这个圈子。可以通过举办一些学术会议的方式，让学生们去参加，并且主动结识同行中优秀的人才。也可以通过开讨论班的方式，让博士生主动认识院系里面的各位大佬。其实，在未来找工作或者教职的时候，不仅是需要老板的推荐信，还需要同行们的一些评价和建议，甚至由同行大佬们提供一个岗位。因此，提前融入相应的圈子对于一个博士生来说非常重要。在这种时候，导师需要做的就是主动把自己的学生介绍给自己的学术界朋友认识，说不定在互相交流的过程中会有一些灵感出现，对学生做论文也是有益无害的。而且导师也是有着自身的局限性，不可能在学术领域里面面面俱到，这种时候，如果有同行的协助，那么对学生的成长方面则是会很有益处的。整体来看，主动帮博士生寻找必要的资源则是一个合格的导师应该做的事情。

如果是对于公司里面的新员工或者实习生来说，很可能面临的事情就是项目无法推动，无法在团队内部找到资源。这种时候，如果没有老员工一些必要的协助，实习生或者新员工将会举步维艰。因为公司里面的代码，架构，技术很可能散落在各个地方，文档的管理建设方面也未必特别合理。这种时候，只有老员工才知道哪里有坑，哪些人能够解决哪些事情，哪些人能够提供相应的资源。这些是新员工无法预先了解到的事情。如果是一个合格的师傅，就需要及时了解新人在做项目过程中所遇到的困难，所需要寻找的资源和技术，然后协助新人去寻找相应的资源，把项目整体推动下去。在一些集体活动方面，也需要帮助新人主动地融入团队的圈子，避免出现新人被孤立的情形。

避免坑人

无论是在学术界还是工业界，都存在着导师坑博士生，老员工坑新员工的情况。在公司里面，老员工和新员工可能还存在某种竞争关系，因此会出现老员工不太愿意教新员工的情况，甚至主动坑新人的事情。有的时候可能是因为老员工的能力不太行，自己无法开疆拓土，只能靠坑新人来拉开自己和新人之间的差距。有的时候是因为老员工不愿意把自己的核心技术告诉新员工，担心新员工有朝一日取代自己。其实，是否主动教人是完全自愿的，这个看每个人的性格和具体情况来定，但是在团队内部，如果主动坑新人就是老员工的不对了。老员工可以不主动传授别人知识，但是万万不能主动坑害新人。所有的人都是从新人阶段逐步走过来的，如果在项目中老员工发现了一些坑，那么有的时候是需要主动告知新人，避免犯同样的错误。而老员工在一些时候，则需要给新人一些独立成长的机会，让新人能够在项目中获得相应的成长，只有这样，才能够最终独当一面，在未来成为一个合格的员工。

无论是导师在学校带博士生，还是老员工在企业里面带新员工，整体来说，如果新人比较靠谱的话，对导师或者老员工来说其实是有相应的收益的。无论是学术界还是工业界，其最终的目的都是使得课题越做越好，发的论文档次越来越高，项目的收益和技术影响力越做越大。