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[转载]美国是天堂吗?

南大校友王庆根,原为奥赛金牌得主,斯坦福大学化学博士,Paypal的首席工程师,可以说学业和事业都很成功,却因抑郁症,本月初自杀,留下一双儿女。这是多么惨痛的悲剧!王博士的经历和我惊人地相似,同年出生,都在南大上过学,后来到美国闯荡,他的孩子和我的孩子一样大。我自己还苟活着,但同病相怜,觉得我们这些在美国生活得时间比较久的人,有必要多说说自己实际的生活状况,让其余的人做选择的时候,起码多一些参考。我和同样在美国生活的涂子沛兄(《大数据大趋势》一书作者,现居匹兹堡)相约,就这个话题,展开一些讨论。

在美国的生活,起码对中国移民来说,是“儿童的天堂,中年人的战场,老年人的地狱”。这种概括虽笼统,却不离谱。为了给儿童一个天堂,我们闯进了战场。在美国生活的不易,很少有当事人自己说过。对外人,大家要面子,家丑不外扬,有问题不暴露。对家人,大家报喜不报忧。久了不说,问题就可能酿成悲剧。

我不知王博士的离世究竟是什么原因,但不妨借题发挥,顺着“压力”这个话题,说说在美国生存的压力。我只说自己认为比较重要的几点,抛砖引玉,希望其他海外朋友补充。

国内报道,多强调王走上绝路,是因工作压力太大。表面上看这似是最合理的解释,但未必有普遍意义。就我自己的体验,海外中国人的隐形压力不止工作。事实上,工作压力有时候还算次要。美国职场环境相对宽松,大部分美国上司处事随和。做同类工作,可能在国内的压力更大。当然我这里说的一切话都是笼统的说法,具体情况因人而异。

那看不见的让人崩溃的压力究竟来自何方?我最近就遇到几个人,也抱怨说自己快得忧郁症了。原因和工作本身无关,倒是都牵涉到海外生活的孤立无助,或是紧张的家庭关系。

这种紧张来源有很多,比如孩子上学。美国学校通常三点下课。很多地方又规定,不到法定年龄,孩子不可无大人陪伴,单独在家。如果夫妻双方都上班,孩子的接送和安全就成了大问题。另外,美国的暑假长达三个多月,这中间孩子怎么办?有的送回国,有的请国内祖父母来带,有的花钱请人, 有的送往暑期的各种夏令营。每一种方法,都非常折腾。总的来说,我建议,能用钱解决的问题,争取用钱解决。人情债,以及由此产生的不和谐关系,能避免尽量避免,不要贪小便宜,最终后患无穷。

美国人自己也有这些问题,但他们毕竟是本地人,解决办法更多。有些是夫妇的一方把工作辞掉,或者换成兼职工作,时间上灵活起来,以便照顾孩子的起居和接送。目前来说,美国经济萧条,双职工家庭越来越多。即便这样,妇女在家不上班,也是常态,所有人都理解,她们自己也坦然。共和党的总统候选人罗姆尼的太太,被人指责“一辈子没工作过”,能谈什么经济?这个说法,反倒让罗姆尼得分。罗姆尼太太说她家中要负责五个孩子,这不叫工作什么叫工作?这个说法赢得了很多选民的认同。美国的纳税是根据全家收入来算的。除非真能挣到钱,否则,考虑到纳税、雇人看孩子成本,孩子成长中家长参与的欠缺等多方面原因,去工作反而得不偿失。如果孩子多,夫妻一方收入不高,那还不如别去上班。一定有那么一个公式,让我们计算到工作与不工作的成本-收益平衡点在哪里。

这也不仅是经济问题,个人自我认知和心态调整也很重要。来自我们大陆的家庭,心态一关就很难过。不少家庭里,夫妻在美国生活久了,可因地制宜,适应当地环境。但国内父母甚至其他亲戚的聒噪,则是新的一重压力。有些老年人一辈子下来,除了工作挣钱,找不到还有什么别的东西,可以去寄托人生的意义,也无法理解美国这边的情况,用国内环境下的心态,乱出主意。他们有的是为了面子,希望告诉他人自己的孩子在美国某某地方上班,不希望邻居同事亲戚朋友知道自己的孩子在美国“没工作”。他们不知道,这有时候是为了家庭的整体利益作出的一种主动选择。子女有时候出于孝顺,只好依从,好让国内父母显摆,小家庭的苦只有自己去尝。也有的父母观念错误,比如“不要在家吃闲饭”,“不要吃丈夫的饭”,硬是劝子女去上班。中国家庭,很多是一方出来读书,一方陪读,有了机会另外一方去读书,本来拿学位就有早晚,不是都能顺利找到理想工作。

有的家庭为了省几个钱,让国内老人过来带孩子。这会使得带孩子的问题表面上缓解,但是这会生出很多新的问题。最大的问题是医疗,在美国,保险通常只保“核心家庭”,亦即配偶和孩子。来访的父母不算dependent. 只能去另买保险。保险公司遇到这种既不是美国公民又不是年轻力壮的人投保,保险费通常很昂贵。很多家庭看情况还行,就去侥幸赌一把,不去买,但一旦父母在美国生病,又没有保险,最终医疗费惊人,甚至一下子就能把小家庭拖垮。这种风险,一些来访老人可能并不知道,有时候也不能理解。遇到这类问题,甚至在子女本来就已经压力重重的时候,因为自己不满而抱怨,让子女的家庭平添矛盾,使得人到中年、夹心饼干一样的他们痛苦不堪。

和其他任何地方的家庭一样,几代人之间的冲突总是难免,比如生活习惯,子女教育等多方面,大家都可能有差异。和国内不同的是,由于来一趟不易,很多父母一来,就把旅游签证所允许的半年用足。有了摩擦,无处可走,所以长时间困在一个地方,矛盾处理不当可能激化,影响小家庭夫妻关系。这样一来,美国生活不仅成为老人的地狱,也会成为三代人共同的地狱。

这种折磨,最终极为损害夫妻关系。再恩爱的夫妻,也架不住这种水滴石穿的长期冲突。很多海外中国夫妻关系紧张。美国人不像我们这样死要面子活受罪,遇到这些问题,会去找婚姻咨询等地方寻求帮助,商量解决夫妇双方解决不了的冲突,所有的工作都做完了还不行就索性散伙。中国人本来就含蓄,有问题自己相互都不说,更不要说寻求专业帮助,所以通常是带着问题过日子,如同两腿绑着沙袋去踢球。美国人在家庭关系中把夫妻关系摆在首要位置,夫妻关系和谐,子女会生活在幸福的环境之下,父母亲也可放心地安度晚年。中国舍本逐末,教孝不教慈,把孝道摆第一位,甚至孝道压倒人道,把很多其它的关系给扭曲了。久而久之,家庭的裂痕越来越大,小家庭又为了儿女或者父母的面子,强忍着在一起,形成过也过不好,离也离不了的亚婚姻。到了海外,在新的文化环境之下,这种冲突越发明显。我的下一本书,《生活意见》(暂定名,将由华师大出版),就谈到了很多这方面的话题。

另外一个压力源是工作许可的问题。美国的移民是一个复杂、漫长而又头痛的过程,人在美国扎下根来并不容易,有时候也没有必要,因为现在在国内,出国旅游、访学、商务也越来越容易。如果选择移民,除结婚和投资的渠道外,大部分中国留学生未来面临的是职业移民。这方面大部分人的过程相差无几:大家先读书,然后找工作,根据工作,一层层办工作许可,每一次都是一场小小的战斗。要是读博士,起码得四五年时间搭进去。然后利用一年到一年半(因专业而异)的“职业实习期”(OPT),此间可合法找工作。OPT是比较临时的工作身份,找到合适的工作后,得尽快转成工作签证。工作签证需要雇主帮你申请,雇主不肯,你只好再去找肯帮你办的雇主。工作签证三年一延,最多七年。这期间,大家努力去办理绿卡。绿卡办理分几个优先顺序,杰出人才办得很快,这要看你的学位(多为博士学位),学术成果等。余下类别多有根据国别的签证配额排期(相当于“入户指标”),排到了才可办理。这排期三五年是常事。排期中,不可轻易改变工作,这让很多人只好接受不满意的工作,这中间离开美国再回来,还要花钱申请Advance parole, “Parole”也是犯人假释的意思,真是“移民监”了。

几番折腾下来,到最终不再受“身份”限制,搞不好就八九年甚至十几年过去了。此时已人到中年,花的心,藏在蕊中,空把花季都错过了。好多人当年的梦想,早已灰飞烟灭。大家只好把兴趣放到孩子和房子身上。自我的丧失,对一个人来说是很凄凉的事。坦白地说,很多第一代移民的人生基本上就这样荒废了。能自我安慰的一点,是给孩子提供了一个好的环境,让他们不需要这样再来折腾。

不过如果心态调整好,学会享受生活,不与人攀比,不盲目追求出人头地,能看菜下饭,找到美国生活的美好之处,倒也海阔天空 ——事实上大部分美国人自己正是这么做的,能做到这样,才叫真正地“融入主流社会”了,很多人以为赚了大钱买了大房子,出人头地了,才觉得心里有底,似乎是在国外融入主流,对国内来说光宗耀祖了,这是一种极大的谬误。其实谁在乎?想想看你自己活得怎样?你开心吗?你对下一代尽到责任了吗?这些才是最重要的。

出国是有风险的事,各位需要慎重,大学刚毕业的人倒无所谓,到哪里不是重新开始?我倒不反对移民这件事本身,但是需要好好权衡。那些在国内事业有成的朋友,可能要认真考虑。千万不要有童话思维,认为到了美国,就可以“永远幸福生活”了。很多问题,不会因为你飞越了太平洋,就可以永久地留在身后。

目前喊移民的中产家庭很多。遇到一个问题,人们解决的办法,一为抗争,一为逃离(fight or flight)。来美国十年了,我发觉flight也不是长久之计。但愿我们都去努力,让中国的教育和各方面大环境能好起来,日后大家的志向,会从“美国梦”,转移到“中国梦”上面。我想我能做的,是尽量去介绍美国的教育,好让我们教育各界人士去取长补短,让日后的教育者、家长和儿童,对他人的模式,不再是只能望洋兴叹。

作者:一南大老师

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[转载]年度总结外加博士毕业前的总结–symmetry

作 者: symmetry

标 题: 年度总结外加博士毕业前的总结(一,心态)

时 间: Mon Feb 4 13:13:34 2013 点 击: 354

这篇消极的很,惨不忍睹。下篇会积极起来的。

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到了年底,要做一个年度总结。 正好在毕业的前夜,把我来美国这几年的经历,感受一并 总结了。 我现在再看三个月前为找工作写的research statement,简直就是bullshit。就 像一群人打完牌探讨刚才的得失,会觉得自己刚才的表现愚不可及。

今天看见校内上有个叫王路的人,日志写的好。 数量也多,点击率也高。写的是精进之意 。朋友跟我说,风格跟我很像。我只能摇摇头说,跟我几年前很像。我现在再也没有那样 的心态那样的想法了。我实在是我应该忏悔的一件事情。 在我这个blog之前有另外一个, sisyphustale.wordpress.com, 从08年来美国之后就开始写日志。现在回头看看,竟然不 敢相信当时是那样的心态。

来美国四年多了,由一个瘦子变成了一个胖子。四年前obama还高喊yes we can,过了四年 ,他再也不敢这么说了。 四年前刘翔想退赛还不懂得要跳完全程的道理,过了四年他总算 让观众们满意了。 四年之前,我是满怀激情,向往着未来,对自己,对数学,对我老板, 都有无限热情,无尽信心。 可是现在呢,在job market上面眼巴巴的等着自己的 waitinglist。 四年之前我绝对不会屑于看郭德纲,非诚勿扰这样的东西。现在呢,不理 解别人不看。 两年前追求Y的时候,还敢说自己食无求饱,居无求安,谁知道现在就成了 个吃货。

那个时候能在佛法中看出勇猛精进,能在孔孟中见得至大至刚。那个时候自诩为儒生,心 怀修齐治平之理想。砥砺意志,淬炼灵魂。可如今呢,不过一介犬儒,闷声发大财,有枣 没枣捅他一杆。孙子做得,脸皮厚得。时间等于工作加生活。累了之后乐呵乐呵,今朝有 酒今朝醉。

小时候还会幻想,长大之后可以做这个,可以做那个。到了现在这个岁数,要知道,把一 件事情做好就不容易了。 环境对人的心态能产生的影响实在是不容小觑。 女人在海滩上可以穿比基尼,但不能上班 的时候穿。 在澡堂里面大家可以赤裸相对,没人觉得是种羞耻。 同样道理,在这乱世之 中,谈什么仁义。

一切的变化在两年之前,当我在penn state待完一年之后,也就是我博三结束。那是安安 静静的一个地方,我在那里快活的像个神仙。 直到最后几个月,因为做数学遇到困难,跟 老板关系忽然紧张。幻想忽然破灭,现实真实而清晰。幸好这一切来的及时。 于是想要从 神仙做回凡人,从神境来到人间。

于是眼光犀利独到,于是口无遮拦。我几年之前从没想过数学里面还会有这么多的 politics,也没想过我对此的嗅觉会被训练的如此灵敏。 于是否定和批判,让我的世界干 净了不少,做一个极简主义者。把那些浮华的,虚假的,累赘的和不确定的一一抛开,最 终居然是空空荡荡,所剩无几。我像八大山人笔下的那些鱼鸟一样翻着白眼看着周围,看 着一群傻逼被大忽悠在忽悠着。我并不因此高贵在哪里去,毕竟还得朝这群人讨饭。我的 生活却也不免因此空洞而无聊。于是以各种方式寻求消遣,小说,电视剧,郭德纲,非诚 勿扰。。。

 

 

 

作 者: symmetry

标 题: 年度总结外加博士毕业前的总结(二,关系)

时 间: Mon Feb 11 00:13:54 2013 点 击: 232

我一直追求着事业的成就,却也渴望生活的诗意。 我觉得我一切的忧伤,一切的痛苦来自 于这urge的急切。 这让我往往失去耐心。王语嫣告诉慕容复说着打狗棒有一路越慢威力越 大,结果这个慕容复急功近利,功夫没法练到家。 我急着知道剧透,在焦躁中流失了等待 的意义。

做数学当相信自己做的是神圣的事情,为认识真理往前迈进一小步。 而不应当把这个当成 是来demonstrate自己智力的一场实验。让自己任何的贪痴嗔凌驾于这神圣的事业之上的观 念行为,都是愚不可及而且要遭受挫败的。

想起gromov说perelman,真正的数学家,他的头脑中只有数学,想其他任何的事情都是人 性的弱点。

第三年结束的时候压力忽然间非常的大。我认识的很多人跟我相同的感受,而且很多人也 就是在这个关口放弃的。 我开始做research算是比较早的,读博士半年的时候把qual过了 。第一年的时候已经做出一篇小paper来了。 然后第二年的时候又是一篇,这个时候开始 想做一个大问题了。于是就盯上了最后给我带来大offer的这个问题。 第三年在penn state度过。Penn state是个非常isolated的地方,周围的大城市DC,费城,纽约, pittsburgh都在3个小时之外。我租的房子,房租一个月150. 那是我最为安静的一段日子 ,却最后到了呆不下去的地步。 在那段日子里面,我把物理系的基础课上了一圈,一直到 相对论,量子场论。那个时候发现我解决问题的approach是过不去的。 于是压力骤大,因 为时间不多了。我是喜欢把自己认为重要的事情牢牢的把握在手里面, 而那些不重要的让 他放任自流。如果在job market上面没有好的结果,实在是件不妙的事情。 最后呆不下去 因为那最后的一两个月,每天早晨8点钟到办公室,晚上11点回去,坐在那想,什么想法都 没有,连个说话的人都没有,实在令人抓狂。然后直到离开。 现在明白,做research,这 才是必经之路。 那几个月总算是有了新的idea,外加一场失败的恋爱。

跟老板的关系是个很重要的事情。我认识很多的人跟老板关系相处不好。我自己的经历又 是出奇的诡异。即使大家都是靠谱的,实诚的,善良的好人,那也不意味着性格就适合在 一起过五年。 在这个问题上,不应该有任何道德的评判。这原本就是件不平等的关系。学 生给老板打工并给老板以尊重并满足其虚荣,老板要向学生传授技能以及动用关系给学生 以support。 这都是找老板要注意的地方。 对我来说,不管是选方向还是选老板,虽然不 能说是失败,但至少是走了弯路。

这篇讲的是与人相处的事情。 总之,人与人之相处,来不得半点强迫。

那些过于招摇显摆的人,内在往往贫乏。 那些对你时有不实的溢美之词的人,翻脸的时候也往往会有不实的诋毁之词。 踏实的做事情,少说废话的人,到头来才往往是最值得trust的人。

人难得的是,自己有个纯净的头脑,纯净的心地,待人以诚恳,然后交一群头脑和心地都 很纯净的朋友。 大凡涉及到了利益,涉及到了交换,这样的关系总是要小心翼翼,不可完全信赖的。

 

 

作 者: symmetry

标 题: 年度总结外加博士毕业前的总结(三,数学)

时 间: Tue Feb 12 13:08:25 2013 点 击: 257

这一篇写数学,下一篇写找工作的事情。

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我博士第一年做的事情就是琢磨KAM迭代,以及Nekhoroshev定理证明里面的迭代,两种迭 代方式还是蛮不一样的,根本的差别在于是不是允许频率改变。也在dynamics,拓扑, morse理论上花了很多时间。

第二年学pde和几何,这两个学的都不是很成功,几何是因为老师教的代数的味道太重,不适合我的taste,pde倒是因为缺乏训练。 还有统计力学。

第三年在penn state,集中的学了物理,包括量子场论,相对论,流体,还有数学里面的 辛拓扑,临走的时候跟burago学的度量几何,主要是读的cheeger ebin的书。

第四年前面一半学的是红楼梦,自己集中精力写自己的论文,后一半在princeton,对于 mather理论有登堂入室的感觉。杂看了些teichmuller空间,lamination,并不深入。 同 时因为是symplectic dynamics的special year,继续学辛几何,包括初等的hofer几何以 及高级一点的floer理论。

第五年,上半年追女生,继续学流体,很物理的aspects,而且跟同学一起组织流体的 seminar,比较系统的学习PDE aspect 的navier stokes。还在上一个kinetic theory的课 。继续深入理解mather理论。

现在下半年,一边是几何分析,一边还要继续流体。 中间其实学过概率,代数,还有半经典力学,billiard,de Giorgi的holder regularity 理论,quadratic map和henon map的挖参数方法,等等。 但因为拿不出来算,也不应该提 。 看书看文章都是甚杂。 基本结论是, 双曲性是个很重要的东西,在dynamics里面是很central的概念,而且是可算,可以做的很 硬。 在几何,群论等等其他方面也甚为重要。 做dynamics必须抓住这个核心。他意味着 在相空间中运动的不稳定性,然而在函数空间中的结构稳定性。 KAM迭代是椭圆性其实,是双曲性的反面。 either选diophantine的向量,or选完全有理的 向量,两种迭代方式的区别在于是不是允许频率漂移。如果允许的话会得到快速收敛性。 否则有限步就要停止。 Mather理论是个好东西。Mather的underlying idea全是拓扑,Fathi的东西全是PDE的正则 性。难得Mather的拓扑的想法最后可以跟HJ方程粘性解的正则性问题扯上关系,联系如此 紧密。我非常关心beta函数可微性的问题。 变分法中间,一阶变分给出运动方程,二阶变分给出Jacobi方程还有指标。二阶变分给出 稳定性,其非退化性等价于流的双曲性。双曲性与jacobi方程中的负曲率有关系。这点东 西是几何,动力学,变分法,morse理论,相对论等很多重要领域的重要topics的出发点。 symplectic几何我总觉得有点soft,拿不起来。这个东西要做硬需要进入pseudo holomorphic curve。核心的东西是displacibility,可以displacible得到周期轨,不可 displacible的是lagrangian submanifold。 PDE很硬,很重要。各种物理的基本方程,只有经典力学以ODE写成,其他全是PDE. 对pde 来说,最为核心的概念是rescaling。各种空间比如sobolev都是依据这个定义出来的。 探 讨singularity,这是个最重要的factor。要combine rescaling和energy estimate。

最后,既然要去chicago,我希望能慢慢转到pde上,如果合适的话,可以以变分法,HJ方 程这样的东西来过渡,真正关心的问题乃是singularity的事情,也就是有限时间爆破解。

 

作 者: symmetry

标 题: 年度总结外加博士毕业前的总结(四,工作)

时 间: Thu Feb 14 10:44:30 2013 点 击: 383

这篇是这个系列最后一篇,说的是找工作的事情。应学弟之邀写一篇,希望对后人有帮助 。

基本的观点是,有两个因素,一个是thesis要做好,一个是social要做好。 如果没有特 别惊人的结果,很难在一流学校找到位置。另外一方面,不管你做的好不好,别人都不会 看你的文章,除非已经在牛杂志上发出来。这样时间需要有人说你做的好。

我申请了大约25个places。最后拿到的有Chicago,MSRI,toronto,gatech,minnesota, 接了前两个。

在最前面的几个地方是冲击, 包括berkeley+MSRI,princeton+IAS,NYU,Chicago. 还有一些地方觉得算比较normal,比如toronto,西北,wisconsin,psu,gatech, minnesota。

这是之前预计有一定把握的,剩下那些虽然申了,没多少把握,就是打酱油的。 之所以说有把握,是说联系过对方系里面的教授,而且都说愿意帮忙的。 比如princeton有两个师 爷,其中一个给写推荐信,ias 里面共有8个member,其中有两个认识我,这两个中间有一 个很appreciate我的结果,而且他正好在组织一个special year。而且我还在ias做过半年 的member,尽管如此,我还是没拿到offer。 比如psu,我在那里做过一年的访问学生,这个学校跟umd的关系特别的好。我的两个老板 对那个系非常influential,即使如此,还是没拿到。

minnesota有个教授已经答应帮忙,我老板都以为这个学校是囊中之物了, 但minnesota一 开始并没有把我放进shortlist,是直到2月12号才打电话问我要不要offer。这个学校招生 真把自己当牛校。

我拿到的最早的是gatech,这个学校的post doc都是教授的,不是系里面的。给我offer的 教授是12年10月在psu开会的时候才开始了解我的工作的。不过靠我的推荐信打动这个人也 不难。

接下来是toronto,今年1月在banff开会的时候,那边一个教授就说要给我offer了。 很离 奇的是我第一轮并没有拿到。 幸好没拿到,才能让我等过2月4号,等来chicago的offer。 同时在banff开会的时候,西北和wisconsin的两位教授也答应帮忙,当然最终还是没成。 西北是因为有些复杂的原因,wisconsin是因为基本上没有我的这个方向,所以我并不喜 欢,更何况教书任务太重。

所以,暂时小结,就是开会是很重要的social的机会, 如果你给talk就更好了,因为别人 认识了你,你可以跟人说话,讨论问题,还有chat了。 开会就是搔首弄姿–socialize。

前面说的是最近的两次会议,再往前数, 12年8月是在SF开一个辛几何的会议,只有一个 教授参加,就是hofer, ias的。 6月在lyon给师爷过生日,我做的一件事情是,写了一页 纸的一个辛几何的证明,否定了前芝加哥一个教授的猜想。 尽管我不是做这个方向的。后 来听从老板建议,厚着脸皮跟他要推荐信,这对我拿到芝加哥的offer可能很重要。 再往前,我在ias做member, 主要是把我的结果讲给我师爷听,最后他答应给我写推荐信 。 牛校里面,拿到的是chicago,把握其实并不大。本来在waitinglist上,很神奇的拿到了 。 Empathy的老板的大力支持是最关键的因素。 还有就是MSRI,我拿到的原因是他有一个special programme,跟我的这个方向多少有点关 系,招7个人,我师爷的推荐信就足以让我拿到这个offer。 NYU的courant所,本来惦记半天,我的研究生同学里有很牛的也惦记不只一年,最后都没 拿到。我没拿到的原因是,那边唯一一个做我这方向的老太太说去年招过一个post doc了 ,今年再招就不太好,最后只让我去做个报告。倒是我的一个大学同学,做maxwell方程计 算的,并不处心积虑的最后拿到了。

前面说的是social,至于我自己的工作。我做的四篇文章里面,都是在不同的方向。 这可 能也是有利的一方面吧。最重要的倒是,确实有一个大的结果。 这些东西倒不想再多提了 。我现在看三个月前写的statement简直就是bullshit。现在让我写肯定不会那么写。 难 怪那么多学校来拒我了。 而且我也想马上离开这个领域,不管是快还是慢。

找工作是件非常非线性的事情。没法知道他们想要什么样的人。 committee的组成每年都 不一样,一个系内部不同的group之间的利益要冲突,要协调。 所以,申请者之间的比较 不是全序的,不是线性的。 最后,他们招的人可能彻底不能跟你比,但就是他做的东西有 人欣赏。 我们能做什么呢? 就是前面说的,把自己的事情做好,thesis要写好,然后找 到牛人欣赏你的结果,给你推荐。跟别的领域的人不好比,但至少在自己这个领域做到在 所有申请者里面排第一。 牛校总是少的,position就那么几个,局限到你的方向,真正能 申的就没几个学校了,我就只能申四个。 完全可能这四个地方彻底不招我这个方向的人。 这就完全unpredictable了。

 

命运对我如此青睐,

连虚荣都替我买单,

我还是控诉他的喜怒无常,

他的心神狂乱。

 

即使春风得意,

阴霾为之一扫,

我还是翻起范进中举,

重温那梦想颠倒。

 

荣耀转瞬即逝,

前路时显时隐,

我还是不息的晨钟暮鼓,

祈祷着天道酬勤。

2014世界杯

世界杯赛程:                   实际比赛结果                           EulerGauss预测结果

小组赛:

06月13日

04:00                                巴西3:1克罗地亚

06月14日

00:00                                墨西哥1:0喀麦隆

03:00                                西班牙1:5荷兰

06:00                                智利3:1澳大利亚

06月15日

00:00                                哥伦比亚3:0希腊                              哥伦比亚0:1希腊

03:00                                乌拉圭1:3哥斯达黎加                       乌拉圭0:1哥斯达黎加

06:00                                英格兰1:2意大利                              英格兰1:2意大利

09:00                                科特迪瓦1:2日本                              科特迪瓦0:2日本

6月16日

00:00                                 瑞士2:1厄瓜多尔                             瑞士0:2厄瓜多尔

03:00                                 法国3:0洪都拉斯                             法国1:1洪都拉斯

06:00                                 阿根廷2:1波黑                                 阿根廷2:0波黑

06月17日

00:00                                 德国4:0葡萄牙                                 德国2:3葡萄牙

03:00                                 伊朗0:0尼日利亚                             伊朗1:2尼日利亚

06:00                                 加纳1:2美国                                    加纳1:0美国

06月18日

00:00                                 比利时2:1阿尔及利亚                      比利时2:1阿尔及利亚

03:00                                 巴西0:0墨西哥                                 巴西1:1墨西哥

06:00                                 俄罗斯1:1韩国                                 俄罗斯2:1韩国

06月19日

00:00                                 澳大利亚2:3荷兰                             澳大利亚2:3荷兰

03:00                                 西班牙0:2智利                                 西班牙3:1智利

06:00                                 喀麦隆0:4克罗地亚                          喀麦隆1:2克罗地亚

06月20日

00:00                                 哥伦比亚2:1科特迪瓦                      哥伦比亚0:1科特迪瓦

03:00                                 乌拉圭2:1英格兰                             乌拉圭0:1英格兰

06:00                                 日本0:0希腊                                    日本0:1希腊

06月21日

00:00                                  意大利0:1哥斯达黎加                    意大利2:1哥斯达黎加

03:00                                  瑞士2:5法国                                  瑞士2:3法国

06:00                                  洪都拉斯1:2厄瓜多尔                    洪都拉斯1:1厄瓜多尔

06月22日

00:00                                  阿根廷1:0伊朗                               阿根廷1:1伊朗

03:00                                  德国2:2加纳                                   德国3:0加纳

06:00                                  尼日利亚1:0波黑                            尼日利亚2:0波黑

06月23日

00:00                                  比利时1:0俄罗斯                            比利时1:2俄罗斯

03:00                                  韩国2:4阿尔及利亚                        韩国0:1阿尔及利亚

06:00                                  美国2:2葡萄牙                               美国1:3葡萄牙

06月24日

00:00                                  澳大利亚0:3西班牙                        澳大利亚1:3西班牙

00:00                                  荷兰2:0智利                                   荷兰2:1智利

04:00                                  喀麦隆1:4巴西                               喀麦隆0:1巴西

04:00                                  克罗地亚1:3墨西哥                        克罗地亚0:1墨西哥

06月25日

00:00                                  意大利0:1乌拉圭                            意大利3:1乌拉圭

00:00                                  哥斯达黎加0:0英格兰                     哥斯达黎加1:2英格兰

04:00                                  日本1:4哥伦比亚                            日本0:2哥伦比亚

04:00                                  希腊2:1科特迪瓦                            希腊0:1科特迪瓦

06月26日

00:00                                  尼日利亚2:3阿根廷                        尼日利亚2:1阿根廷

00:00                                  波黑3:1伊朗                                   波黑0:0伊朗

04:00                                  洪都拉斯0:3瑞士                            洪都拉斯0:2瑞士

04:00                                  厄瓜多尔0:0法国                            厄瓜多尔1:0法国

06月27日

00:00                                  美国0:1德国                                   美国1:3德国

00:00                                  葡萄牙2:1加纳                               葡萄牙3:1加纳

04:00                                  韩国0:1比利时                               韩国1:2比利时

04:00                                  阿尔及利亚1:1俄罗斯                    阿尔及利亚1:0俄罗斯

 

1/8决赛

06月29日: A<B表示B队淘汰A队,A>B表示A队淘汰B队。

00:00                                   巴西4:3智利                                 巴西<智利

04:00                                   哥伦比亚2:0乌拉圭                      哥伦比亚<乌拉圭

06月30日

00:00                                   荷兰2:1墨西哥                             荷兰>墨西哥

04:00                                   哥斯达黎加6:4希腊                      哥斯达黎加>希腊

07月01日

00:00                                   法国2:0尼日利亚                          法国>尼日利亚

04:00                                   德国2:1阿尔及利亚                      德国>阿尔及利亚

07月02日

00:00                                   阿根廷1:0瑞士                             阿根廷>瑞士

04:00                                   比利时2:1美国                             比利时>美国

 

1/4决赛

07月05日

00:00                                   法国0:1德国                                 法国>德国

04:00                                   巴西2:1哥伦比亚                          巴西<哥伦比亚

07月06日

00:00                                   阿根廷1:0比利时                          阿根廷<比利时

04:00                                   荷兰0(4):0(3)哥斯达黎加               荷兰>哥斯达黎加

 

半决赛:

07月08日                             巴西1:7德国                                 巴西<德国

07月09日                             荷兰0(2):0(4)阿根廷                      荷兰>阿根廷

 

三四名决赛:

07月13日                             巴西0:3荷兰                                 巴西<荷兰

 

决赛:

07月14日                             德国1:0阿根廷                             德国1:0阿根廷

统计:

正负平局预测:猜测比赛数目:68场。猜中:29场。正确率:42.6%

[转载] 江宁赶考记

作 者: zr9558

标 题: [转载] 江宁赶考记

时 间: Mon Nov 28 20:13:22 2011

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【 以下文字转载自 NJUExpress 讨论区 】

【 原文由 jgszy 所发表 】

哥报名参加了今年的国家共舞猿考试,今天考试。

6点30的闹钟响了,哥习惯性的按掉,然后搂着手机又睡了起来,再次醒来,已是将近7点,哥吓了一跳,想再晚一点就来不及了。赶紧连滚带爬地穿好衣服,接着洗漱,然后就拿着准考证和笔,怀揣着昨天向同学借的计时用的秒表和我肾盛的共舞猿梦想,哥出门了 。表是昨晚隔壁宿舍借的,我本来有块表,但是好久不走了,又找不到换电池的地方,宿 舍里一帮穷鬼,连块像样的表也没有,只在隔壁找到这块秒表,是一个在一家共舞猿辅导机构做老师的同学给学生面试时计时用的,我本来的期望值也是天梭、雷达之类的,可现在也顾不上那么多了,走时他还叮嘱我,偶尔会滴滴地响,你到时按一下就行。于是我脑 海中出现了一副一个青年不停地在分秒必争的考场按着秒表的画面。不过,我还是很感激这位同学,临走时我大声地跟他讲以后去湖南找我,因为哥报的职位叫做—湖南国税。

出门并不是要步行,而是要坐地铁,将近1小时的地铁,丫的谁把哥安排在那么远的江宁,搞得哥昨天一天都在进行激烈的思想斗争,终于理性战胜了感性,金钱战胜了惰性( 90多元报名费啊),哥决定要去。地铁上好多人,看样子好多都是去考试的。于是乎哥一 直没坐到座位,站了45分钟,唯一庆幸的是原来用不了1小时。哥是个有心人,从来不会白 白浪费时间,路上的45分钟哥除了啃完了一个面包,脑子还一直思索今天我的行测该怎么分配时间、申论该用个什么样的总体结构。还没搞清楚考场路线,想着到站后要找人问下江苏海事职业技术学院怎么走,可到了之后哥才发现只要跟着前面浩浩荡荡的人群就行了 。

走了七八分钟,到了校门,就是那种很一般的校门,不一般的是一进门就是一大片等待清扫的垃圾,像是刚经过了一场狂欢。哥凭借着傲人的智商毫不费力的就找到了自己要考试的教学楼,但是圈着警戒线,还进不去,于是大家越聚越多,在等着进入考场。哥闲来无事,除了心里咒骂着保安大叔怎么还不放我们进去,还把周围的人们观察了一遍。观察的结果是,哥我该买件衣服了。来考试的男同学一个个都穿得蛮精神的,衣服算得上时髦,再看看自己的行头,样式老旧、灰暗无光,想到这里,哥竟然可耻地自卑了,不由自主地往边上靠了靠。可是,不一会儿,哥就没心思考虑这个问题了,腹部不知怎的开始一阵阵绞痛,莫非是来时走得急竟然着凉了,好想上厕所。可附近没有厕所啊,只有等让我们进考场时才行。哥变得不淡定了。但几个保安大叔丝毫没有放人进去的意思,于是哥只能一边忍着剧痛,一边观察着教学楼的结构,也就是说找厕所在哪里,竟然被我看到了,一楼的厕所就在那栋楼的西端,于是哥心里一阵窃喜。好不容易捱到了8点40,才终于让我们进去,就在大家都汹涌地冲向考场时,哥义无反顾地冲向了西端的厕所。一进去哥就发现竟然是第一名,这真是个好兆头,是不是预示着哥这次要考第一呢?可我马上发现这里 每个坑位的门上都没有插头哎,于是哥只能一边痛快地解决,一边小心翼翼地防备那帮先去找考场的人一会儿来骚扰我。果然,不时有人来拉门,敲门,好在一波波攻势都被哥顽强的化解了。身心舒畅之后,哥刚推门而出,一个哥们便焦急地冲了进去,还有好几个哥们儿在焦急地排着队。哥心里想,你们到底还是年轻啊,没有哥这般深谋远虑。哥是很讲卫生的,于是仔细的洗了洗手,然后拿出心爱的洁云纸巾将手擦净,顺了顺额前飘逸的刘海,哥要进考场了。

哥之前考过,所以一点也不紧张,哥大步走向了要去的11考场,边走边把准考证拿出来,哥知道,入考场时要检查证件,哥驾轻就熟。可是,哥随意瞥了一眼准考证,然后瞬间。。。哥石化了。“考生凭准考证和身份证进入考场”,还要身份证么?哥忘带身份证了。我怎么可能犯这种低级错误,我之前可是考过一次的啊,可现实就是这般残酷。于是伟岸的哥一下变地猥琐了许多,我小声小气地向11考场监考的老师求助,说俺忘带身份证 了,这位帅哥一脸严肃,说这恐怕不行,哥的反应向来是很快的,立刻灵机一动想起我身上还带着校园卡,于是连忙拿出来说我还有这个,边拿边说你看这照片长的和准考证上多 像啊,这个帅哥拿起我的校园卡端详了一下,又抬头看了看哥,说我打电话问一下吧,结果电话那头明确地说不行,我向他求情说放我进去吧,说不说谁也不知道,可是他坚定地像范跑跑那样的好教师,无私地像李刚那样的好干部,还是说不行,不过他劝我去3楼的3 03考务办公室自己去问一下,不行就没办法了。哥于是只好上到三楼,一屋子人啊,开斗 争会似的,哥观望了一下,拣了一位面善的大叔,向他说明了情况,并把有着帅气头像的校园卡奉上,谁知这位大叔一点都不感冒,说这个不行,算不得身份证明,旁边瞬间凑上来两个年轻老师帮腔说,这个不行,哥也不想多说,就是说,哥放弃了,对他们说,那算了,看来我刚来就要回去了。其实,哥心里并不是很难受,本来个也是抱着打酱油的态度过来的。

当确定了不能考试的结果时,哥第一个想法竟然是:完了,回去要被宿舍那帮蠢货耻笑了。诺大的考场竟然容不下一个忘带身份证的人,哪怕他校园卡上的头像帅到爆,你们这帮人办事还真是认真。哥淡定地踱出了办公室,发现不远处一排栏杆,阳光照在上面,很温和的样子。哥向来是很有情调的,并订阅了知音、故事会等高层次文学刊物,于是情不自禁地走了过去,让初露的阳光照在自己身上,好惬意。这时,哥发现刚才办公室里一 位老师现在站在离我不远处不时用略带紧张的眼神看着我,哥一开始不知道怎么回事,不过过了一会,哥突然想到,这厮该不会是以为我想不开要跳楼吧,丫的,也太小看哥了吧 ,哥会为这点小事轻生么。好在这厮就像围观群众一样,看我半天没动静,觉得没劲,径自下楼走了。此时的我想着,起大早这么老远过来,不能立刻就回去吧,那样也太失败了 ,也不符合我崇敬的高尔泰老先生的“人生体验说”,在这里逛一逛再回去吧。奇怪,脑子里不知不觉的想起代议制民主、议会政治的事来,想着未来的中国民主的趋势是不可逆转的,而直接民主既不现实也不必要,所以唯一的答案就是要走现在西方国家已很是成熟的代议制民主道路了,也就是达尔的多头政体之类,我由此意识到现在还这般年轻,如果 理解、掌握了西方民主的程序及其运作过程,将来在中国还是大有可为的,而不至于向现在这样能报考的职位没几个。接着我又想了一会儿美国作为一个大国民主样板的一些特性 如联邦制及与中国的一些比较等问题,直到被楼下大声呵断,“喂,你站在那里干什么呢 ?不考试就下来”,原来是一位保安大叔,我不好意思地笑了笑,就下去了。走到一楼大 厅里,我突然看到了南京市的征兵公告,于是饶有兴致地驻足观看。一看便怒从中来,因 为里面一直在讲城镇户口的士兵比农村户口的士兵待遇要优厚的意思,不光是其家属的优待金多,退伍后受到的照顾和安家费也多,进藏士兵就更是明显。哥想这种不人道、不公平的户籍管理制度祸害了中国几十年,现在还这样大行其道,三年大饥荒时期的这种万恶 的制度更是直接夺去了多少活生生的生命。哥正愣神,胳膊被谁碰了碰,回头一看,又是一位保安大哥,哥想我今天是跟保安犯冲是吧。他问清情况后他也是让我走,别在这里闲逛,我反驳说,难不成我还能给你们搞破坏吗。不过哥本来就要走,走时我突然问了他一句,附近有没有什么玩的地方啊,他想了下,说那边有个义务小商品城。哥一听这话,愤然离去,心想把哥当成什么人了,哥是那种爱逛超市集市夜市买东西的人吗?你知不知道哥最讨厌逛街?哥连生活必需品都要实在匮乏的难以满足必须了才拿张纸条写上要买的东西去超市一股脑买回来。再说,小商品城是玩的地方吗?

哥甩甩衣袖,刚要离去,旁边一位扫地的清洁工阿姨刚才听到了我的情况,此时向我投来慈祥的目光,估计是看我比较面善或者是长得像他儿子而同情心泛滥,问我,那你怎么办呢,我笑着说,没关系的,反正也考不上。然后就转身走出了教学楼,心想就在校园 里逛逛算了。校园里的主干道上两排塑像很是扎眼,哥便流连观看了一下,分为两排,一排是中国人,一排是外国人,心想这种划分也算合理。中国人里有张衡、祖冲之、郑和等 人,很好理解,海事学校吗,里面有个人吸引了我的注意,汪大渊,底下注明是元朝航海家,去过220多个国家和地区,我有点不太相信,这不要比郑和厉害多了么,怎么从来没听 过。哥生活在阳光灿烂的21世纪到现在还没出过国呢,哪怕是像涛哥那样趁本拉登还健在时去趟巴基斯坦也行啊。人比人得死,货比货得扔,我再一次深刻领会了这个道理。外国人那排自不必说,是哥伦布、达伽马、麦哲伦等人,我对着塑像小声念着介绍他们的英文 ,突然在阳光普照、鲜花映衬之下升起了一种学习英语的冲动,真是稀奇,因为这种感觉可是多年未见了。说实话,这些塑像雕刻的还真是不错,这些几百年前的航海家们,目光 深邃如炬,很有些感染力,我不禁联想起了500年前那个激动人心的地理大发现的时代,人 类中的智者勇者,引领着人类打破了各大陆人们之间的隔膜,将全球第一次连为一体,重要还不止是经济、地理方面,而是人类眼界和胸怀得到了前所未有的扩展,人类的命运也发生了紧密的关联。 两排塑像的尽头是飘扬的国旗和院旗,那院旗上的航海的标志使我邪恶地联想起了大洋上的海盗旗。海盗旗为什么都是一个骷髅头呢?这个有趣的问题哥还没有搞清楚。但是 哥又是那种不求甚解的人,便接着向校园深处走去,看到了一片开阔的绿地,哥马上想起 了足球。哥是个球迷,铁杆球迷,要是昨晚没忙着熬夜看切尔西的比赛,而是把自己考试 要带的东西好好检查一下的话也不会出现这种状况啊魂担,此时此刻,哥多想拿着球在这块绿地上施展一连串令人炫目的蚌埠回旋来排解哥心底里的那些忧郁和愤懑,可是没有球 ,没有球啊魂担。。。虽然是海事学院,哥也没指望在这里能看见海,哥看见了一个小湖 ,就淡定地走到湖边,坐在宽大的台阶上,哥前面说过,哥是个讲卫生的人,按我之前的生活习惯我肯定是要找出纸来擦一擦才肯坐上去的,可这次我连看都没看就一屁股坐了上 去,应该是受了昨天那位妹子的启发,她说牛仔裤怕什么脏啊,也是,更何况哥这条牛仔裤已经一气穿了十来天了。

哎,生活真是无常,昨天还和一位可人儿懒洋洋地晒着太阳,今天却沦落到这般田地 ,头上还有一只叫声像极了乌鸦的麻雀在嘎嘎地叫,嫌我不够悲催么。好在前面有一池清波,哥是个爱水的人,虽然不会游泳。哥到现在都没喝水,嗓子都要冒烟了,可还是毅然决然从怀中掏出带着我的体温的红梅香烟,点了一支抽了起来,烟雾缭绕中,看着微风下的水面微微起了细密的波纹,哥好像出现了幻觉,看到刹那间有无数条金黄色的鱼从这绿 波中力透而出,在水面上腾空舞着,那矫健的形姿,绚烂的色彩,无尽的活力,让我痴迷 ,最美妙的是,这么多金色的鱼中,有一条竟然与我相识。可还没等到我大声地叫出来, 它们倏地不见了,像是消失在了空气中。我认识的那一条,更是踪迹全无。我还在发呆, 想着为何湖边都是栽些柳树呢,如果换做是我们学校的那种巨大挺拔的银杏,深秋时节, 金黄的银杏叶落到湖面上,绿波浮朝晖,该是怎样的美景。转眼间,一块黑云也将太阳挡住了,一副要下雨的样子,我将烟头摁灭,起身要走,抬头看到了庆祝海事学院建校60周年的热气球,心情更冷了下来。心想哥一个有志青年起了大早不远几十里跑过来,到头来唯一做的正事就是上了一趟厕所,真是蛋疼不已。日后当有人问起哥这次不堪回首月明中 中午饭要吃饱饱食终日日后再也不考了的考试时,哥一定苦口婆心谆谆教导他,考共舞猿,是要带身份证的。

走出校门,门口便有好几个发共舞猿辅导机构广告的人将我围住,轰炸了一番,反正哥也麻木了,不想抵抗,随你们去吧,最后,哥抱着一堆材料踏着宽大的马路走向地铁站 ,感觉这意境像极了张楚的那首《光明大道》,真是有趣。走着走着突然心里想,他们把哥当成提前交卷的了么?我粗略翻看了下,好多是共舞猿面试的材料,哥想,扔掉么? 还是留着准备面试吧。 面试要带身份证么?

— ※ 来源:.南京大学小百合站 http://bbs.nju.edu.cn [FROM: 172.25.142.202]

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[转载]那些说大学全靠自学的”过来人”请不要误导

那些说大学全靠自学的”过来人”请不要误导真心学数学的同学们

感觉很多大学生过分看重自学能力 过分看重查找文献的能力之类的

其实我觉得 对于做科研的来说 这两个能力在博士毕业之前都不是如同传说的那么重要的

请扪心自问下 能真正念完老师给的文章和书吗 其实也不多 1年就这么1,2篇文章 1本书左右 能认真念完吗

能真正把老师给的问题考虑透彻,做下去吗? 博士5年时间一晃即过 能够做一丁点老师给的题目 哪怕只是partial result 也比做自己找的题目好百倍

碰到想学的内容 千万不要自己去找书和文章 要让老师推荐好的survey 不需要锻炼自己搜索文献的能力 只要念老师推荐的就可以了

我觉得在很多人感叹数学浩如烟海 某些大牛自学能力多么出色的时候 请记住自己并不是大牛 念且只念老师给的文章 做且只做老师给的题目 就是非常优秀非常优秀的博士了 而那些宣扬大学全靠自学能力的”过来人” 往往会误导一些学生 有点自作聪明的感觉 如果数学能靠自学学好 那为什么需要老师呢?(不排除天生数学家的那些大牛 但我们不是)

我自己曾经也很疑惑为什么老师会给一些这样的题目 会推荐看起来非常普通甚至有点初等的文章

也曾经自己下过很多篇文章(后来都搁着没看) 现在慢慢感觉到数学里有些东西是需要经验的 往往是我们不能判断而老师能够感觉到的 比如我刚开始念数学书的时候很害怕遗忘(现在觉得是人都会忘 知道怎么查就行) 有段时间则过分注重了技巧而忽视了几何的整体性观念(这些都是和老师的聊天中纠正过来) 有些时间就想写点东西而不想看书学新东西(后来老师送了我霍奇理论的书) 现在慢慢的想法什么的都平稳下来 感觉在进入老师所说的数学起步三阶段中的第三阶段 遗憾的是学生生涯也剩不了几年 可能在毕业之前写出一篇原创性的文章也是很艰难…

很多人觉得博士5年是很漫长的时间 我现在觉得其实一晃即过 能充分将这5年时间最优化的 就是完全听老师的建议 有什么不懂的 有什么想了解的 立刻去找老师 

我们念数学的目的本身就是为了能够在数学海洋中启航 如果连这些都没有做到而奢谈诸如爱因斯坦 牛顿这些人的自学能力的话 那不是本末倒置了吗

Totally Agree

你会发现,你自己找的题目,要么别人做过了,要么大家都做不出来,也就是说你自以为自己很有感觉的时候,以为自己发现了一个很美妙的connection的时候,其实是最蠢的时候,你去网上一搜,肯定别人做过了,要知道比你牛逼的人,比你聪明的人,比你会钻空子的人成千上万。别以为自己聪明

能够做好导师给你的Exercises,做好,不管是已知的还是他的工作中没写出来,但是他已经做出来或者他知道是对的,要你check的很多很多很多Exercises就很好了,有些甚至能写出文章来了。

做他给你的问题就行了,他给你的问题即使他自己没系统考虑过,也是他知道别人没做过的,而且用他的工具能做出来,别人的工具做不出来的。导师吃的盐比你吃的饭都多,他知道那么多文章哪些是重要的,哪些是垃圾,哪些对你做的题目没用,所以我感觉是千万别花过多时间去看他没推荐你,你自己觉得很有关系的文章。就把他给你的几篇重点文章看好,理解透彻就行了,不过要看懂这些文章可能要去搜一些其他的文章来补充,但是也只是补充,别转移注意力,重点的文章就是那几篇,你老板肯定知道你要做的问题在那些文章中可能会有启发

他要你干嘛你就干嘛,如果一个题目,你找了一本书他不知道的,很大可能性,这本书是N手货

你把他给你的文章看好了,其实你就知道你自己要做的dissertation的结构是个什么样子了。你会发现其实你只搞他给你的东西会把你当时看到这个题目所引发的所有的你感兴趣的东西都涵盖进去,慢慢的一个接一个做就行了,肯定会做到你开始觉得很有兴趣想要自己去找的玩意,不要急,急的结果就是你转了一圈,发现最终回到老板给你的题目上,白费劲。

千万别转移注意力 Focus 就那几篇文章. 我所有失误的,走错的,全都是在于没有focus.

不是看完就算了 是要每一步 每一个细节 就象自己做的 觉得这些全是trivial的 根本没有nontrivial的东西在里面 那才算focus 所有技术性的细节 全都自己尝试推广一遍 知道这个path的极限在哪里

其实代数几何很多问题 “极限”的地方是最有意思 也是最难的。