攻读博士学位是一段充满挑战与机遇的旅程，其成功与否往往取决于一系列关键选择与持续的自我管理。首要且至关重要的忠告是谨慎选择导师。一位优秀的导师不仅能提供学术指导，更能将你引入学术圈层，为你的职业发展铺路；反之，不称职的导师可能拖延你的进度、忽视你的需求，甚至侵占你的学术成果。在选择导师前，务必深入了解其过往学生的出路和评价，若其学生毕业后在学术界“销声匿迹”，则需高度警惕。导师的学术活跃度、指导风格以及对学生的支持程度，将直接影响你未来数年的研究体验和职业起点。

在确定研究方向时，平衡兴趣与领域前景至关重要。投身一个处于上升期或有持续生命力的领域（如2010年前选择人工智能），往往能事半功倍；而进入一个过于冷门或趋于停滞的方向，则可能事倍功半。不要将全部希望孤注一掷地押在单一课题上。博士研究充满不确定性，强制学生只做一个高难度课题而不允许准备备选方案（如并行开展其他小课题、学习跨界技能如编程或金融知识），是一种高风险策略。明智的做法是主动探索多个相关方向，并保持开放心态，为可能的转向（学术界或工业界）积累能力。数学系开设C++课程等做法，正是为学生预留“退路”的体现。

守护心理健康是贯穿整个博士生涯的持久战。长期面对科研挫折、同辈压力（如同学已成家立业）以及未来的不确定性，极易诱发焦虑甚至抑郁。建立稳固的支持系统至关重要——主动结交学术圈外的朋友，参与健身、社团或其他能让你暂时抽离科研的活动。认识到学术挫折不等同于人生失败，学会将研究融入生活（如在咖啡馆思考问题），而非让研究完全吞噬生活。若出现持续的情绪低落、失眠或躯体症状，务必及时寻求专业心理咨询或精神科医生的帮助，切勿讳疾忌医。

建立并坚守自己的节奏，是抵御外界干扰和内心焦虑的法宝。博士生常因与同龄人比较（如他人买房结婚）而产生强烈的时间焦虑感。请记住，每个人的学术旅程和人生轨迹都是独特的，“早几年”或“晚几年”取得成就并无本质差别。重要的是享受探索知识的过程，找到适合自己的工作与休息模式（如采用“30分钟工作法”对抗拖延，或借鉴陶哲轩的灵活时间管理策略），避免被外界标准或他人进度所裹挟。博士是一场马拉松，合理分配精力、保证基本休息和娱乐，才能行稳致远。

掌握高效的学习与研究方法是学术生产力的基础。这包括培养批判性阅读能力（避免陷入逐字逐句通读文献的低效陷阱，学会精读综述、速读论文）、提升写作表达水平（如学习Rota教授强调的“写好摘要”和“不吝啬赞美”的学术写作原则），以及有效管理时间和项目（运用逆向日程表等工具对抗拖延，将大目标分解为可执行的小任务）。博士阶段不仅是知识的深化，更是独立研究能力和学术品格的塑造期。

读博是一场对智力、毅力、情商和战略眼光的综合考验。 选择良师如同选择领航员，瞄准有潜力的方向如同绘制航线，守护心理健康如同保养船体，保持个人节奏如同稳定航速，而预留退路和掌握方法则是应对风浪的预案与技能。唯有综合考量，周密准备，方能在学术的海洋中穿越风浪，抵达自我实现与贡献知识的彼岸。

参考资料：

一代数学大师 ROTA 的经验与忠告

随笔（五）— 有哪些东西是读博了之后才懂的

https://zr9558.com/category/phd%e7%9a%84%e7%94%9f%e6%b6%af/page/3/

最近回想起自己读博士期间的生活，不禁想到那些“混日子”的日子。说是混日子，其实是科研之外的一些生活细节和琐事——它们虽不关论文、不涉及动力系统，但却在我心中留下了深刻的印记。

其中最让我念念不忘的，就是吃。在新加坡的那几年里，除了写论文、开组会、改论文，我花了不少时间在寻找美食上。其实早在2013年12月5日那天，我就曾写过一篇文章，系统地回顾了从2010年7月抵达新加坡，到2013年12月这三年多时间里，所吃过的那些美食。在新加坡国立大学（NUS）读博的那些年，除了在NUS Block S17 五楼办公室的清晨与黄昏，图书馆的冷气与长夜，还有一样无法忽视的记忆——味道。新加坡的餐饮像它的文化一样多元，无论是小贩中心里的鸡饭，还是海鲜餐厅里的黑胡椒螃蟹，每一口都饱含着异乡生活的真实感。

还记得 Clementi MRT 附近的 Block 328 食阁里，有一家叫“黄土地”的西安小吃摊。最爱点一份羊肉泡馍、或者肉夹馍加一碗凉皮。那种在异国城市中突然被熟悉气息包围的感觉，温暖又踏实。说起自助餐，不得不提的是Novena地铁站附近的维也纳海鲜。那是我在新加坡最常去的海鲜自助餐厅。螃蟹、麦片虾、三文鱼、牛排……每一样都让我念念不忘。某次离新加坡不久前，我和胡大师、曾同学、卫教授在串烧工坊烧烤聚餐，几个人一边大快朵颐一边感叹时光飞逝。同样记忆深刻的还有螃蟹米粉——宏茂桥那一锅令人上瘾的美味。那晚是我即将启程回国前几天的夜晚，我特意独自赶到 Ang Mo Kio，只为再尝一次那浓郁的蟹汤和弹牙的米粉。汤汁乳白色浓稠，喝下一口，多年来所有科研的疲惫和未来的不确定似乎都被安抚。

除了热闹的聚餐，也有安静的食光。我常常和卫教授去 Vivo City 的武藏拉面店或者 Holland Village 的拉面店，点一碗拉面，一口汤一口面，仿佛回到学生时代的晚餐店。那里也是我思考论文方向的地方，有时是对抗困意的作战基地，有时是独处时最好的慰藉。讲到早期的用餐记忆，还记得 West Coast Plaza 内曾有一家叫“川江号子”的火锅店，是我们刚来新加坡那会的“根据地”。当年预算紧张，川江号子实惠管饱，三两朋友围坐一锅，从中午涮到下午，牛百叶、午餐肉、宽粉、海带……热腾腾的烟雾像是青春的蒸汽。虽然后来它关门了，但在我的记忆里，那锅火锅一直在咕嘟咕嘟地冒着泡。

福苑家传菜，则是另一种风格。清淡的江浙菜，精致而不张扬。我和富贵常在周末去那里点几道菜：东坡肉、清炒苋菜、葱油拌面。一次次的聚餐中，我们谈未来，也聊现实。后来我和司北一起去珍宝海鲜楼吃饭，那顿饭是对友情的致敬——在克拉码头边吃着辣椒螃蟹，看着对岸灯火。新加坡有太多让人难忘的味道，鸡饭是最简单却最百吃不腻的快餐选择，印尼烧烤的香料气息浓烈而持久，肉骨茶那种略带中药味的滋补感曾让我在感冒时一碗见底。在Science Canteen、Buona Vista、在 Holland Village、在 Clementi，每一顿饭都是我博士旅程中的一页页篇章，记录着论文的进展、友谊的温度和生活的温柔。

有些饭，是为了果腹；有些饭，是为了回忆。新加坡的味道，已然融进我生命的一部分，留在了心的角落，和那些并肩走过的朋友们一起，静静存在。下面是我整理过的当年在新加坡吃过的美食。

自助餐

点菜餐厅

海鲜餐厅

日本拉面

食阁美食

汉堡快餐

外卖熟食

读博士的时候，科研实在太难了，一天天的几乎什么也做不出来。那时候每天对着数学论文发呆，内心充满了挫败感，每一天起床都要面对一天的失败。可是真要完全躺平、天天玩也不现实。于是我换了个思路：既然纯数学搞不定，不如去学点计算机的东西。那几年我认真看了好几遍《C++ Primer》、《数据结构与算法导论》、《算法导论》，然后跑到 UVA Online Judge 上刷题，回头一看居然刷了 700 多道。毕竟能做出题目还是很有成就感的，远比在抽象的数学世界里摸索强得多。

除此之外，我还经常跑到 NUS 的游泳池里面去游泳。有可能是工作日的早上去，也有可能是周末的早上跟卫教授从PGPR的宿舍区坐A2过去。每次游至少一公里，在水中放空自己，有时候也试图思考些问题。虽然说实话，在泳池里也没得出什么有价值的数学结论，但却是真的能放松下来，身体和脑子都得到了舒缓。

2015年3月以后，原来的游泳池关闭了，只剩下 UTown 屋顶的泳池。那里水不深，但环境非常好，站在泳池边可以俯瞰整个 UTown，一边游泳一边吹风。那个时候我的论文已经有了着落，同时偶尔觉得自己也没那么失败。

除此之外，我在各种社交网站上也有活跃，例如Wordpress、知乎、还有其他的社交平台（如当年的人人网）上，经常发帖和看帖子。另外就是在玩暗黑3、骑马与砍杀、极品飞车9、Dota等电脑游戏。新加坡的饮食多元化，我还经常在食阁（Food Court）和 West Coast Plaza用餐，无需自己做饭，享受各种美食如火锅、海鲜自助餐等。我闲暇时还喜欢看电视剧。什么《神探狄仁杰》系列、燕双鹰系列，看个遍。有时一集接一集地刷，看着剧情跌宕起伏，觉得现实生活也许不需要那么多答案，只要能有点节奏、有点情节，也不错。

这些，就是我博士那几年科研之外的日常生活。日常的工作和生活说不上充实，但至少有血有肉、有喜有忧。在那个总感觉自己走不出学术迷雾的阶段里，这些平凡又真实的片段，构成了我坚持读博的理由。博士读不读得出来是一个问题，但人的精气神不能丢，生活也不能垮。有时候，活着本身就是最有意义的研究课题。

这篇文章是数学家陶哲轩（Terence Tao）关于时间管理的思考与实践，虽然他一再强调这些只是“零散的个人经验”，但实际上其中包含了很多深入、细致、并且对不同类型工作者都颇具启发性的建议。

因为一些评论的启发，我终于决定把自己关于时间管理的一些想法系统地整理出来。其实我很早就动笔了，但写着写着就意识到，自己在这个问题上的经验还远未成熟，更谈不上形成一个清晰、统一的理念（你可以看看我那篇关于“快速搭建论文框架”的文章，那算是我为数不多的具体建议之一）。此外，我能说的也仅仅是个人经验，不一定适用于所有人，尤其是不同性格和工作环境的差异相当大。不过，也许有读者愿意在评论里分享自己的看法和建议，这样大家可以互相补充。我也得坦率地承认，我自己其实经常做不到这些建议里讲的东西，事后后悔的次数也不少。

我可以从一些比较随意的感想谈起。首先，我非常幸运，拥有一些优秀的合作者，他们在我们合写的论文中投入了大量心力。事实上，最近博客上发布的几篇论文，有不少都是由合作者主导完成的。一般来说，合写论文的整体周期比独立写作更长，但平均到每位作者身上的实际工作量反而更少，而且写出来的质量通常更高。我还发现，自己可以同时推进多个合写项目，因为常常在等对方推进下一步，或者在等某个关键结果的出现；但对于独立完成的论文，我往往一次只能处理一篇。

由于学期安排的关系，很多论文最终都集中在暑假完成，但其实这些项目的准备期往往非常长。比如我们即将发表的一篇合写论文，其实早在三四年前就开始写了；我对波映射整体正则性问题的思考甚至可以追溯到 2000 年左右，虽然其中绝大多数时间都处于搁置状态。所以，即便在某一周内发布了一篇论文，并不意味着那是从零开始、在一周内完成的，而是长期积累的结果，许多过程也未必为外界所见。

我每天能不能真正做数学研究，其实起伏很大。有时能专心思考某个问题一两个小时，有时只想整理草稿，或者把我和合作者写的初稿输出来；更有时候则完全提不起精神做数学，只想回邮件、处理些杂事，甚至只是散步或小憩。我发现，把任务安排和自己的状态对应起来会很有帮助。如果某个下午刚好有空，而且状态不错，我就会把门关上、断掉网络，专注处理一篇拖延已久的论文；如果状态一般，那就处理邮件、审稿、写博客、准备课件等，选择适合当前精力水平的任务。数学研究中一个幸运之处是，除去教学，大多数任务的时间安排都相对灵活，不必硬性安排在特定时段内。[当然，也正因如此，更要避免等到任务迫在眉睫才开始处理，否则会打乱整体节奏，导致疲于奔命。]

准确评估自己某一时间段内的工作能力也十分关键，比如判断今天剩下的时间能完成什么任务。这个评估需要考虑多方面的因素，包括当前的环境、精力、动机、即将到来的安排、可用资源以及可能的干扰。如果过于乐观或悲观地估计自己的能力，都会导致要么接下太多任务、结果无法完成，要么接得太少、效率低下。我在这方面有过教训，两种情况都经历过。

尽管我的待办清单里有各类任务，复杂度、难度和时长差异很大，但只要是需要集中注意力的事情，我都会尽量一次只做一件，把其他任务推迟或暂时搁置。我发现自己只有在任务本身不需要太多专注的时候，才可能进行所谓的“多任务处理”。而这通常出现在我对每项任务都提不起太大兴趣的时候。很多任务其实比我想象的更耗时间和精力，所以我学会了寻找合适的暂停点，比如证明了某个关键引理，或者把刚刚想到的一个想法完整记下来。这样可以暂时放下这项任务，也不会在之后重新启动时找不到头绪。最忌讳的是在任务未达“存档点”时就草草中断，那样它很容易被遗忘，或者一直挂在心头，干扰后续工作；即使重新开始，也要从更早的地方重新来过。当然，并不是每项任务都要一次性做完，只要留下清晰的“落脚点”，能继续衔接上就好。比如我偶尔写一些纸质信件，通常是状态不佳、不想做数学的时候，我会先打出来、装信封，然后放到“待寄”文件盘里，不会马上去寄。等到一堆文书工作积攒起来，而我又没有更重要的事情时，就一次性处理完。我发现，电脑重启或无法使用的时候，正是处理这些任务的好时机。

通常来说，那些不需要太多注意力的任务适合集中时间批量处理，而需要高度专注的任务则应该单独安排、尽量减少干扰。

类似“存档点”的概念，还有一个重要策略是将大型任务拆分成几个相对独立的小模块。每个小模块最好都有清晰的目标和即时的成就感，这会大大提升推进的动力。举个例子，我写庞加莱猜想系列讲义时，一共写了十九篇。如果一开始就打算写成一整篇冗长的论文或专著，我恐怕永远不会动笔。正是因为每篇篇幅不大、可以独立成文，我才有信心逐步完成。此外，我当初也提前公布了这些讲座的计划，相当于“把自己逼到墙角”，一旦开始，就不太容易半途而废。

现代文本编辑器的一个特别好处是可以随时保存草稿，之后慢慢完善。这对写长篇论文尤其重要，因为可以把写作过程拆解成一系列更小的任务，逐步完成。我很佩服那些电脑时代之前的数学家，他们能够手写出高质量的论文甚至整本书——即使有秘书协助，我自己恐怕也做不到。

对于未来很可能频繁使用的技能，值得花时间系统学习。比如 LaTeX，如果你打算长期写论文，那就不应该只满足于“能用”，而应该深入掌握表格、插图、数组的排版技巧。最近我也在尝试用一些宏命令来快速输入常用的 LaTeX 模板，比如输入定理环境、证明环境的格式。这种做法单次节省的时间可能不多，但长期积累下来效率还是会明显提高。更重要的是，这种“自己很高效”的感觉会激励士气，尤其在写一篇冗长的论文时，心理上的鼓舞非常重要。

此外，也要学会策略性地推迟、延后、委托，甚至有意识地“拖延”某些任务，转而先做别的事情。有些任务其实没那么紧迫，或者随着时间推移变得更容易处理。有时等自己掌握了更好的工具，或者外部条件改善了，那件事反而不再棘手，甚至可能不需要再做。比如我现在写的那篇关于波映射的论文，拖了好多年，我自己也觉得很沮丧。但回头看，最初的思路技术细节太复杂，根本写不下去。后来等到相关领域的理论发展成熟了，才终于有可能用更合理的方式处理这个问题。也许，这篇关于时间管理的文章本身就是类似的例子——我博客里还有不少未完成的草稿，当初写的时候觉得还不到火候，只能等待灵感补全它们。并不是每个想法都能顺利成长为一篇像样的文章（可参考我那篇《用好废纸篓》）。

最后一个建议是：选一种适合自己的工作体系，并认真执行。一个不走心的体系可能还不如干脆没有体系。[顺带推论：不要试图一口气从零搭建一个非常复杂的系统，否则很难坚持下去。更实际的方法是让体系随时间演进，逐步完善]。我的体系包括一个 PDA，同步到笔记本电脑、邮箱、文件盘，还有办公室里一块专属黑板。这个体系看上去不复杂，但只有我自己知道怎么用，我大概也解释不清楚，但用习惯了，确实很有效。（我也真心希望那块黑板永远不会被擦掉！）不过工作体系是很个性化的，我无法替别人做选择。但我相信，拥有体系之后，大脑可以腾出很多空间来。不需要反复记着某个时间点要做什么任务，也不用时时提醒自己某个项目的各种细节。我就能把注意力更多投入到理解论证、解决难题这些真正需要思考的事情上。而且，我也很享受把一项任务从清单上划掉的感觉，有时候正是这种小满足感让我完成了那些本来没有动力去做的事情。与此同时，也不要过度执着于维护这个体系，我自己的经验是，把 1% 到 5% 的时间用于时间管理就够了，剩下的 95% 到 99% 应该真正花在做事本身。

哦，还有一点想补充：有时也要学会打破规则。很多次，我本来打算中午随便吃点、接着工作，结果被同事或访客叫去吃饭。事后才发现，那顿饭不论是从数学角度，还是其他方面，都收获颇多，只不过不是我原计划里的方式而已。（在会议期间错过某场报告，甚至选择不去参会、自己找地方写论文，也是类似的情况。）

参考链接：https://terrytao.wordpress.com/2008/08/07/on-time-management/

知乎链接：https://www.zhihu.com/question/49608607

博士毕业已经快六年了，距离博士入学已经十一年的时光，在这十一年的时间里，无论是读博还是工作都能够给人一定的成长。后来回想起来的时候，整个博士生涯其实对个人的影响还是非常深刻的，除了学术上的一些进展之外，对人生或许又有了一些新的理解。

这些年来时不时地也会写一些文章和回答，但是每次回头看前几年的文字，总觉得当时对生活的理解还不够。这次的文章或许几年之后也会觉得十分略显不足，但还是有必要记录下来，毕竟人在不同的阶段对人生的理解是不一样的。

好的导师就是成功的一半

古人云：“师如父母，一日为师，终身为父”。一位靠谱的导师在博士生阶段真的是可遇不可求。在读博士之前，笔者一直觉得教授们都比较靠谱，虽然偶尔有不靠谱的导师但也是极少极少的比例。但整个博士阶段读下来，无论是身边的同学，还是网上的吐槽，都能够看到不少导师不作为甚至作恶的案例。见过长期拖延学生不让其毕业的，见过跳槽之后把学生放在原校不闻不问的，还见过把学生的论文送给其他人的，甚至还有博士生毕业之后拒绝给博士生写推荐信的导师。在博士阶段，学生对导师的依赖性是非常高的，可以说导师决定了这位博士生能否顺利拿到博士学位。学术圈的某些圈子是非常封闭的，常见的情况就是几十个人甚至几百个人一起做类似的课题，大家一起来瓜分这块蛋糕。如果博士生毕业的时候没有还不错的论文，导师的推荐力量又十分有限，那么博士生最终在学术圈肯定是找不到教职的。导师想让博士生找不到下家有无数种方法，这样的结果就是导致博士生的生存更加艰难。

之前读书的时候就听一些老师说：“做数学科研就是加入一个又一个的俱乐部”。想要圈子里面的人带着新人玩，除了新人自身的努力之外，更重要的是需要有人的引荐，而这个引荐的人通常来说就是博士生的导师。如果导师并没有将博士生引入到这个圈子里面，那么博士生到最后也只是一个圈外之人，需要花费比想象更多的时间和精力才能够进入圈子。审稿人和编辑的数量其实是有限的，通常来说都是圈子里面的人，对于一些差不多的学术成果，其实就是看圈子里面的关系和面子了。

一个优秀的导师，很乐意将博士生，硕士生的出路贴在实验室或者个人主页上，即使由于某些原因没有贴出来，也总能够在学术圈看到这位老师学生们的身影。例如频繁活跃在各个学术论坛上，不停地有论文发表，与各种各样的学术大佬们都有交集。如果在学术界基本上看不到导师的学生们在活跃，甚至也找不到哪些学生是该导师带出来的，那说明这位导师最多是一位优秀的科学家，在培养学生方面实在是糟糕透顶。

方向比努力更加重要

俗话说，方向不对，努力白费。无论是读书还是工作，最好是能够在一个上升的通道上面，而不是加入一个快要死气沉沉的方向上。例如，在 2010 年学习人工智能，或者在 2015 年前在一线城市买房子，随着行业的进步和城市的发展，只要搭上了这一趟顺风车，以后想不发达都挺难的。当然，如何选择方向是一个非常难的课题，每年或许都有让人财务自由的机会，但是能不能赶上就看运气了。正所谓：一命二运三风水，四积阴德五读书。靠纯读书就想发达的日子应该是一去不复返了，当然，读书读到了一定的境界估计还是可以的。例如某人能够拿到 IMO 之类的奖牌，然后美国牛校博士毕业，一般情况下最终也不会太差。

但是对于绝大多数人而言，方向就显得尤为重要。当年还在读本科的时候，私下聊天的时候有一位老师就说：“男怕入错行”。当时没有理解其深意，后来逐渐理解了，但是总感觉走了弯路。选择了一个正确的方向，在相同的时间和精力投入下，能够拿到的回报明显是更多的。

避免抑郁症

读博士是一件长达四五年的事情，在人的一生中占据着黄金时光，但是在科研的道路上通常没有一帆风顺，更多的是铺满荆棘的道路。这条荆棘的道路不仅来自于困难的科研课题，还有可能来自于同学，师门，学校等诸多环境因素。科研的路上有人陪伴固然是好，如果实在是没有人陪伴，那就只能够一个人奋力向前。在奋力向前的过程中，由于科研经常会给人带来各种困难和挫折，因此对于博士生而言，如何避免抑郁症则是一件非常重要的事情。

回想起当年科研的经历，每天早上醒来想得并不是写多少行公式，敲多少页的论文。想得更多的则是如何面对即将到来的一天的失败。毕竟作为一个有一定科研理想的博士生，实在是不愿意做那种可以随时添加条件的论文。如果是做有一定难度的论文，就一定要学会面对失败，学会如何一次又一次地在失败中站起来奋勇向前。但是人的精力和意志力总是有一定的限度，一旦超过了这个限度，就会容易产生焦虑和抑郁，甚至会觉得生活没有什么意义。

无论是在国内还是国外，除了师门的人之外，还是要多去认识一些其他院系的朋友，工业界的朋友。这种时候不仅能够开拓眼界，在关键的时候还能够找到人出点子，甚至在困难的时候进行倾诉。倾诉的对象最好是跟自身没有利益冲突，也不是身边的人，这样的话也能够有效地保护自己不受伤害。毕竟人与人之间一旦有了利益冲突，很可能之前所维持的关系就不复存在了。

保持自己的节奏

每一个人都有着自己的时区，在不同的时区自然要做着不同的事情。在读博士的阶段，一般情况下本科毕业和硕士毕业的同学说不定早早回家乡娶妻生子。这种时候如果去参加同学会说不定反而会感到不愉快，毕竟别人已经在十八线城市买房安居乐业，博士生还在国外过着颠沛流离的生活。但是，每个人的生活节奏是不一样的，有的人早早结束读书生活踏入社会，有的人却要拿到博士学位才开始第一份工作。每一种选择都是一种人生，实在是没有必要一直互相比较。一般情况下，早几年晚几年其实并不会造成太大的差距。

在读书期间可以多享受生活，无论是各种健身活动，还是各种社团活动，多参加总好过不参加，毕竟天天做科研也不见得有特别突出的结果，把科研融入自己的生活反而有可能做出更好的结果。无论是在办公室，游泳池，餐厅，咖啡馆，还是其他地方，都可以对数学问题进行思考和研究。

不要在一棵树上吊死

当年科研的时候，就有导师不准学生换科研课题，只准学生做一个题目直到毕业为止。美其名曰：“不能够轻易更换课题”。该导师在学生发现该课题难度过高，甚至要求增加一个 Plan B 都果断拒绝。不过该学生还是能力较强，即使在种种阻碍下依然能够完成课题。但是这则故事一旦事后回想起来，就会发现这种没有 Plan B 的做法完全是进行赌徒行为。不过导师和学生毕竟也不是父子关系，坑一个学生对导师来说也没有任何成本。

对于一个人而言，在做事情的时候，一定要留有 Plan B，也就是原来的方案和计划一旦执行不成功，有没有退路可以走。这种退路可以是去工业界，也可以是去做学术圈的其他研究方向。在做科研题目的时候，最好不要只做一个课题，可以在有时间的前提下同时开展多个课题，毕竟多路出击总好过吊死在一棵树上。博士生对导师也不要抱有太高的期望，说不定导师的作用就是给个论文课题。遇到一个好的导师固然是一件好事，但是遇到一个坑的导师也不要把自己的前途放弃了。

读本科的时候笔者不太理解为什么数学系要开设 C++ 的课程，后来回想起来发现，这完全就是给学生安排的退路，一旦数学做不下去，还能够考虑一下编程的工作。在读本科，硕士，博士的时候，除了本专业之外，也可以去了解一下其他专业的课程，这样有利于扩展自身的知识面，遇到某些困境的时候不至于走向绝路。（未完待续）

留学在外，衣食住行是所有学生都必须要关注的事情。还未出国之前，笔者总觉得在外留学需要每天自己准备食物，然后刚到新加坡的第一天，就彻底地打消了这个念头。新加坡是一个多元化的国家，它们的饮食亦是如此，除了当年下南洋的华人所创造的诸多美食之外，还有周边国家的人民所传入的食物。除此之外，新加坡人日常工作繁忙，也少有人能够在家长期做饭。虽不能够经常在家做饭，但在新加坡的各个社区和住宅楼附近，都布满了食阁，里面充满了各国的食物，足以满足周边居民的饮食需要。

对于学生而言，如果日常都要去周边食阁吃饭，则还是不太方便，但是在 NUS 的内部的各个学院其实都有相应的食堂。第一次到 NUS 的时候，是从 West Coast Plaza 出发，穿越 Clementi Woods，就走到了 NUS 的工学院（Faculty of Engineering）。在工学院的食堂，其实就有各个国家的食物，不仅有中式的快餐，还有印尼烧烤等诸多食物。在食堂附近，还有着一年到头都开着的麦当劳（Mcdonalds），无论是在日常生活还是除夕期间，都可以去麦当劳购买快餐。每个学院都有自己的食堂其实会相对方便，毕竟每个院系的学生和老师都在相应的院系走动，近距离的食堂确实也能够给大家带来更多的方便。当时在 NUS 当助教的时候，是带 MA1505 和 MA 1506 两门课，而这两门课的开设地点通常都是在工学院（除了在 2014 – 2015 学年改到了 UTown 的 ERC），在工学院讲课自然是在工学院吃饭最为方便。而工学院的食堂则是位于 Central Library 的对面，只要坐校车就可以轻松地到达食堂。

NUS 的工学院食堂里面的店面相对丰富，不仅包括中式杂菜饭，还有印尼烧烤等诸多选择，足以满足不少教职工的需要。毕竟新加坡是一个多元化的国家，由不同的民族组成。所谓杂菜饭，就是跟国内的食堂打饭一样的性质，商家会将不同种类的菜分门别类的放好，顾客想吃什么菜只需要告诉商家就行，最后商家会根据顾客的需要将其打包或者装盘。不过 NUS 的 Faculty of Engineering 的打包看上去就是很简单，Science 的鸡肉饭至少会用一个饭盒。

对于理学院的学生而言，其实去 Science 的食堂是最方便的，当年只要从理学院的大门进去，就能够很容易地找到 Science 食堂。在 2010 – 2015 年期间，Science 食堂一直维持原样，直到 2017 年底 Science 食堂才得以重新翻修。后续如果有机会重返新加坡，一定会去新的 Science Canteen 再吃一顿。

除了在各个学院的食堂之外，NUS 宿舍区的食堂其实也独具特色。对于博士生而言，日常的饮食自然是可以在学院的食堂解决，但是每个学院的食堂周末都是不开门的。事实上，每次到了星期六下午 13:00 之后，各个学院的食堂都会关闭，直到下周一才会重新开始营业。于是每到周末的时候，博士生们除了选择外出吃饭之外，还可以选择在 UTown 或者 Prince George Park 的食堂吃饭。UTown 和 Prince George Park 是研究生和博士生能够选择的宿舍区，其中有很多类型的宿舍可供选择，无论是有空调的屋子，没有空调的屋子，还是家庭式的独立房间都是可以让博士生根据自身的需要进行选择的。

周末除了能够在宿舍区的食堂吃饭之外，学生们还可以选择去周边的食阁寻找美食。距离 NUS 比较近的住宅区是 Clementi（金文泰），而在金文泰比较有名的小吃则是“黄土地西安小吃”，这家店铺主要是卖羊肉泡馍，肉夹馍，凉皮等食物。而这些美食恰好就是 NUS 的食堂所没有的，因此数学系里面的几位西安籍的博士生都非常喜欢去这家店。从 NUS 的数学系 S17 去 Clementi 其实只需要从 AYE 上乘坐 97，197，198，963 等线路的公交车就可以顺利抵达，不过下车之后自然是需要步行一段时间的。

新加坡的各个住宅区都设有食阁，食阁里面的食物自然是可以提供外带服务的。有几次笔者就将凉皮和肉夹馍自行携带回 S17 的办公室享用。

除了来自中国的面食之外，在新加坡也有不少日本拉面店。在新加坡吃日本拉面的地点也有许多，而笔者常去的地点包括 Vivo City， Buona Vista 和 Holland Village 。笔者吃日本拉面其实是受到了卫同学的影响。自从 Circle Line 开通了之后，从 NUS 的 S17 去 Vivo City 也很方便，只需要在 Kent Ridge MRT Station 乘坐 Circle Line 就可以轻松抵达 Vivo City，在这里有日本拉面店中比较出名的是面屋武藏（Menya Musashi）。同时，新加坡的荷兰村（Holland Village）也是店铺林立，它属于新加坡别有风味的休闲购物区。在荷兰村有不少的酒吧，商店，饭馆等，只要有钱有时间有胃口，在这里就可以享用到各国的美食。在 Holland Village 的拉面店也有许多，包括 Yushimura 日本拉面，三宝亭（Sanpoutei Ramen），翡翠拉面小笼包等，只不过翡翠拉面小笼包中的拉面一般是中式拉面。

日常的饮食除了食堂和各个餐馆之外，各种类型的自助餐也是新加坡的特色之一。刚去新加坡的时候第一次吃的自助餐就是四川火锅自助，在 Block 602 附近就有添一点火锅和川江号子。在节假日最常做的一件事情就是在中午的时候吃自助火锅，到了晚上之后就完全不需要吃晚饭了。新加坡的自助餐除了中国的四川火锅之外，还有各种各样的海鲜自助餐。其中去的次数较多的就是维也纳海鲜，虽然说是海鲜自助餐，但是也会提供牛排，鸡翅等食物。整体的质量较高，推荐享用。

每次到了新加坡春节的时候，包括 NUS 校园内部食堂在内的许多餐厅都会暂停营业。在这种时候，博士生们除了吃麦当劳或者自己做饭之外别无选择。不过在 NUS 的 Faculty of Engineering 就有一个麦当劳，在 Kent Ridge MRT Station 也有一个汉堡王（Burger King），每逢节假日笔者都有可能出现在这里吃汉堡。

到了 2014 年，基本上是 2010 级的博士生准备毕业的时候，毕竟这是博士生面临着发表论文和撰写毕业论文的关键阶段了。在 2014 年 7 月 12 日，2010 级第一位提交博士论文的博士生何同学离开了新加坡，准备再去美国攻读一个博士学位。在送别了何教授之后，笔者和一些朋友一起去 Geylang 的串烧工坊吃了顿烧烤。不过新加坡的啤酒是真的十分昂贵，一瓶青岛啤酒在餐馆里面可以卖到 8 新币（折合人民币 40 元左右）。

其实在 2014 年上半年，笔者的论文课题已经基本完成，关键的核心步骤已经写好。而到了 2014 年的下半年，笔者的毕业论文基本上已经写好，只需要整理完成即可。那半年的主要工作就是撰写毕业论文和当助教，到了 2015 年的时候，笔者已经顺利地提交了博士论文并且回国过春节。在 2015 年 4 月份答辩结束之后，在回国找工作之前，笔者专门去了一次位于宏茂桥的龙海鲜螃蟹王，这里的螃蟹米粉真的是一绝，螃蟹汤拌米粉真的是非常好吃。2012 年和司北吃螃蟹是在新加坡河边上的珍宝海鲜楼，后来 2017 年在日本东京的时候也与司北在日本居酒屋共进晚餐，只是不知道下次跟司北一起吃饭是在何时何地了。（未完待续）

在新加坡，民众运动健身的氛围极其浓厚。无论在周末的公园里，在工作日傍晚的的林荫跑道上，还是在各个区域都拥有的游泳池里，随处可见运动的人群。而在校园里，很多学生都会选择在操场上踢球，玩飞盘，搞活动。NUS 的足球场（Sports Field）就在数学系的旁边（S17），对于学生们而言，下楼的时候除了可以在售货机购买罐装饮料之外，还可以在操场旁边放空自己的大脑。当时的售货机在 NUS 是随处可见的，不过在移动支付尚未流行的年代，只能用硬币去购买各种饮料。整体来看，在校园里生活的话大家还是用现金居多，毕竟跟外出购物的大额消费不一样，日常买饭和坐公交车出行其实都可以用现金解决问题。结果硬币越来越多，钱包越来越重，但是钱却越来越少。于是笔者为了把零散的硬币（一角，两角，五角）这种换成一元硬币，除了去门店找人兑换之外，随处可见的售货机就是一个还不错的选择。

通过 Google 地图来搜索 Swimming Pool，会发现游泳池遍布新加坡全岛。除了最著名的滨海湾金沙酒店的无边际游泳池外，政府还在全岛修建了无数的游泳池供市民健身娱乐。当把地图聚焦于新加坡国立大学，将会看到其实 NUS 就有好几处游泳池，除了 UTown 的屋顶游泳池与金沙酒店的极其相似之外，在大学运动中心（University Sports Centre）也有一个标准的游泳池。而且这个游泳池是在 2015 年才开始重建，2018 年左右才开始对外开放。相比于原先的游泳池，其基础设施已经大大的改善了。

作为一个博士生，除了从办公室步行去学校的游泳池之外，更多的时候则是在周末的时候从宿舍坐车去游泳池。而 NUS 其实有着自己的穿梭巴士（Shuttle Bus），同时每一辆穿梭巴士其实都有着自己的路线。而周末从 PGP 坐车去游泳池的时候，可以选择早上 9:00 出发，坐上 A1 的即可在十分钟内到达游泳池。不过周末的巴士半小时才会行驶一趟，一旦错过了，只能够等待半小时以上了，否则就只能够步行前往目的地。

从 NUS 的巴士线路图上可以看出，NUS 不仅无缝对接着地铁站 Kent Ridge MRT，也对接着 Kent Ridge Bus Terminal。因此无论从学校的任何地方，都可以通过 Shuttle Bus 到达地铁站或者公交站。不过话说回来，笔者刚到 NUS 的时候是 2010 年，当时还没有开通 Kent Ridge MRT，要坐地铁只能够去 Clementi 或者 Buona Vista，而且只能坐 95 路或者 96 路公交车出行。到了 2011 年的时候，随着修建了 6 年的 Kent Ridge MRT Station 建成，NUS 的学生们就可以很方便的出行了。

NUS 的 Shuttle Bus 是免费给所有人乘坐的，包括老师，学生，外来的工作人员等。除了免费这一个福利之外，NUS 的 Shuttle Bus 也别具特色，学校会将 LOGO 印在 Bus 上，可以让人一眼认出这个是 NUS 的 Bus。而 Bus 的大小是按照线路来分的，通常来说 A1，A2 的车型相对偏大，而 B1，B2，C 车的车型相对偏小，这也是根据是否经过宿舍区，和路线上人数的多少而定的。

在 NUS 里面，除了学校的穿梭巴士之外，还有很多其余的穿梭巴士，其中比较有名的就是 West Coast Plaza 的 Shuttle Bus 了。在 UTown 和 Kent Ridge MRT Station 还没有建好的时候，West Coast Plaza 就是 NUS 学生经常去购物的地点了。因此，免费的穿梭巴士就成为了首选。但是 West Coast Plaza 的穿梭巴士则小了许多，跟香港的小巴能够装载的人数差不多。除此之外，在 PGP 附近，笔者好像也见过 Science Park Shuttle，只不过从来就没有坐过，也并不知道这辆车的目的地是哪里。

在新加坡，除了随处可见的游泳池之外，新加坡最著名的游泳池应该来自于金沙酒店了。金沙酒店位于新加坡的滨海湾，属于新加坡的核心地带，也是旅游人士必去的打卡地点。金沙酒店除了提供住宿之外，还提供饮食，娱乐等诸多活动。每到夜晚，滨海湾的夜景总是让人觉得美不胜收。

屋顶上的游泳池则是金沙酒店的亮点之一，有机会的话自然会上去游玩一番。在 2013 年 11 月 16 日，笔者和同学 XU zhe 同去金沙酒店游泳池游玩。游泳池位于金沙酒店 55 楼层高的塔楼楼顶，长度大约 198 米。当时为了同时欣赏白天和晚上的景色，选择了从下午 4 点待到晚上 8 点。对于想来新加坡游玩的旅行者，如果想要入住金沙酒店的话，其实可以提前 45 天左右预定，将会获得不少的折扣。只要入住了金沙酒店，就可以去上面的游泳池进行观光和游泳。

对于宾客而言，在进游泳池的时候，凭借房卡里面的游泳券就可以入场，工作人员会在你的手上缠着一个防水胶带，表示你今天随便出入游泳池。进场之后，可以向工作人员要一块免费的浴巾，然后就去卫生间里面换衣服。换了衣服之后，就可以出来在外面找一个免费的躺椅，把自己的随身物品搁置在上面，便可以在无边游泳池游玩了。为了保证大家能够观光和游玩，游泳池的水深才 1.2 米，成年人可以站在游泳池里走到边缘俯瞰整个滨海湾。

虽然金沙酒店的游泳池的边缘看上去是无边的，其实在游泳池的外侧有栏杆和水槽，不仅可以接住游泳池的水，还能够进行一定的安全防护。滨海湾的一栋栋高楼就是各大银行的办公地点，还有国家大剧院，体育场等诸多设施。泳池的两侧也安装了照明设施，每当夜幕降临，游泳池的灯光将会打开，不过此时游泳观光的人群就相对少了许多。

NUS Utown 的游泳池虽然没有金沙酒店的游泳池那么高端，但是也是 NUS 的一大亮点之一。UTown 是 NUS 于 2011 年修建的大学城，承担了教学，住宿，学习，娱乐，健身于一身的诸多功能。在 UTown 建成之前，Prince George Park 其实只提供给本科生住宿，而 master 或者 PHD 想住学校宿舍的话，就只能够选择 BoonLay 的宿舍或者 Common Wealth 两处的宿舍。因为宿舍实在是不够用，必须要优先解决本科生的住宿问题。当 UTown 建成了之后，有不少的博士生都选择搬进去，而搬进去的时候，可以选择自己的室友。如果是熟悉的朋友自然是好，如果是没有熟悉的朋友就只能够跟其他陌生人一起居住了，不过就算是陌生人也是 NUS 的学生，因此整体来看也不会出现太大的问题。

UTown 的游泳池就位于 Stephen Ready Centre 的第三层，它对学生免费的。因此只要是 NUS 的教职工，就可以通过证件在开放时间内进入游泳池。一般到了午后或者周末，游泳池里面总是有很多学生在游泳或者晒太阳。相对于 Swimming Pool，这里更像是一个休闲的地方。无论是学生还是老师，觉得科研或者学习疲惫了，就可以来游泳池运动并且放松一下。

随着夜色的来临，其实 UTown 的游泳池也有着自身独特的魅力。不仅可以看到整个 UTown 的夜景，还能够在放松之余思考人生。除了科研，吃喝玩乐之外，思考人生则是博士生日常生活的重要组成部分。

在 UTown 里面，除了游泳池之类的健身场所之外，还有一个 7*24 小时开设的星巴克。该门店位于 Education Resource Centre（ERC），能够容纳 300 多个人。每个学期到了 Recess Week 或者 Reading Week 的时候，星巴克就是人山人海。不少学生都会选择在学校努力学习，奋笔疾书以应对即将来临的考试。而此刻星巴克外部的桌位通常来说都会被学生们坐满，学生们会在外部的长凳子上进行小组学习（Group Study），通过小组讨论或者自学的方式来复习本学期相应的知识点。

其实 NUS 的食堂还是相对较多的，在 Engineering，Science，Business 等院系都有自己的食堂。无论是学校内的人，还是外部的工作人士，都可以选择到这些食堂吃饭。在大学城 UTown 的 Town Plaza 也有食堂，无论是中国美食还是其他国家的食物，基本上在这里都能够找到。对于数学系的博士生而言，每天到了午餐或者晚餐的时候，除了在 Science 吃饭之外，还可以选择到 UTown 或者 Prince George Park 吃饭。而每到周末或者节假日，也就只有这两个食堂开门了，其他食堂（例如 Science Canteen 等食堂）在节假日期间是不会对外开放的。在博士生日常思考人生的同时，思考每一顿饭吃什么也是一件非常重要的事情。

UTown 的 Graduate Residence 则是为学生们开设的宿舍区，每个屋子里面有四个小房间，每个房间里面可以住一位学生。四个学生将会共用一个客厅，卫生间，淋浴等公共场所。笔者当年住在 North Tower 的 22 层，通过窗外就可以看到 UTown 的景色。从 PGP 搬到 UTown 的时候应该是 2014-07-15 这个日子，随后笔者就在 UTown 一直住到了博士毕业。不过当时从 PGP 搬过来的时候，论文中的核心部分已经解决，剩下的就只是修修补补的工作，只需要把论文写完即可。于是在博士生第五年的时候，除了日常去 S17 的 Office 之外，其余大部分时间都是在 UTown 度过的。相较于在 PGP 的时光，由于没有了课题的巨大压力，在 UTown 的时光整体来看还是十分舒适和惬意的。（未完待续）

在之前的文章里，笔者分别对新加坡留学生的日常生活，人物轶事，过年感受做了回顾。本次将会提到一个重要的话题，那就是电子游戏（Electronic Games）。

对于基础学科的博士生来说，在第一年都会修各种各样的课程，通常来说毕业之前需要修 8 门课，再加上一门听讲座的课程。并且在前两年参加博士生资格考试（Qualify Exam，分为 Writing 和 Oral 两个部分）。一旦博士生通过了博士资格考试，就开始全面进入科研阶段；否则就只能够拿硕士学位离开。众所周知，读书是很多人一起参与的事情，通过考试是可以分出高下的。唯独科研这一件事情，几乎就是自己一个人的战斗。在这一个人的漫漫科研长路中，虽然大部分时间笔者也在奋力向前，努力毕业，但偶尔难免心生疲惫。在疲惫或者想放松的时候，就自然而然地想到了电子游戏（Electronic Games）。

在中学的时候，笔者接触过《帝国时代》（Age of Empires），《暗黑破坏神2》（Diabol 2）等系列游戏；在大学期间，则开始玩《魔兽争霸3》（WarCraft 3），《Dota》；到了博士生的时候，接触到的游戏就更多了，包括但不限于《暗黑破坏神3》（Diabol 3），《炉石传说》（HeartStone），《坦克世界》（World of Tanks），《Fifa 2015》。

在中学的时候，虽然也接触过《暗黑破坏神 2》，但是由于高考等种种因素，没有认认真真地玩过这款游戏。真正开始玩这款游戏应该是在大四下学期（ 2009 年），当时 05级数学系的所有学生都已经从浦口校区搬到了鼓楼校区，男生们都住在筒子楼里面。之所以是筒子楼，意思就是学校的宿舍不够用了，拿家属区的房子来充当宿舍。其实在  2009 年之前，当时还在浦口的时候，暴雪公司就早已对外公布了《暗黑破坏神 3》的一些画面和角色，包括野蛮人的装备配置，闯关场景等诸多画面。但直到 2012 年 5 月份，暴雪公司才正式对外发售这款游戏。在对外发售这款游戏之前，NUS 数学系的很多博士生都沸腾了，纷纷通过各种渠道购买这款游戏，有的人提前在实体店预定，有的人提前在网上购买。笔者当时在暴雪公司的官网上花了 90 SGD 购买这款游戏，包括亚服，美服，欧服三个服务区。虽然博士生的学习十分繁忙，但是 NUS 的暑假总是来得特别早，每个学年基本上 4 月份就完成了教学工作，5 月份的话就已经开始了暑假的生活，直到 7 月底才会结束假期，开始新学年的生活。在种种因素下，除了必要的工作和科研之外，有的博士生就开启了打暗黑 3 的生活。

玩 PC 游戏比较依赖电脑的性能，当时虽然花钱购买了游戏，不过当时的电脑是 2008 年的电脑，在鼓楼珠江路购买的 Lenovo 的 IdeaPad Y 530。即使此电脑性能不行，但也满足了《暗黑破坏神 3》这款游戏的最低配置。因此，在身边的同学都纷纷入坑的情况下，笔者也跟着大家开始玩这款游戏。

不过到了 2010 年之后，iPhone 开始风靡全球，智能手机开始逐渐走入大家的视野。到了 2011 年 7 月份的时候，笔者决定买一台 iPhone。在新加坡，如果是本地人或者 PR，或者有工作签证的人，购买一台 iPhone 的合约机是非常简单的。每人可以签约一台手机，预购费貌似是 200 SGD 左右，然后每个月大概也就花 50 SGD 左右就可以将其拿到。但是对于持有学生签证的人而言就没有那么方便了，必须要缴纳 800 SGD 的押金，时长两年，才能够把手机拿到手。不过在当时 iPhone 的热潮下，跟着贾博士，尹博士一起去 vivo city 的 StarHub 办理手续。除了钱之外，还需要当时银行来往的信件，因为信件上面有每个人的通讯地址，每个月 StarHub 会通过这个地址给签约人寄送当月的通讯费用。 由于没有带银行来往的信件，三人还往返了一趟学校与 vivo city，跑了两次才将手机拿到手。

“一入苹果深似海，从此钱财是路人”。苹果的产品确实做得很好，除了 iPhone 4 之外，后续笔者每年都会入手一些苹果的其他产品，包括 iPod Shuffle，itouch，键盘，鼠标，iPad，Mac Air。除了一体机 iMac 没有入手之外，其他的苹果产品均已体验过。当时基于这些产品，在 2013 年的时候把自己的电脑从 Lenovo 换成了 Mac Air，并且在博士生的办公室（Graduate Office 5）搭建了自己的工作环境（自然也可以无缝切换成游戏环境）。

当年在新加坡的时候，师门总共有四个人，分别是大师兄，二师兄，三师兄再加上笔者。其中，大师兄从来不玩任何游戏，二师兄与三师兄在那段时间都会玩《暗黑破坏神 3》。特别地，三师兄是众多博士生中唯一一个能够通过游戏本身回本的。在刚推出的时候，的《暗黑破坏神 3》有拍卖场，很多玩家都会在上面拍卖自己获得的装备，武器，金钱等道具。三师兄又特别擅长研究各种各样的游戏攻略和刷顶级道具，利用拍卖场这一套现工具，三师兄在玩了几个月之后顺利地把自己的装备套现，并且卖到了和游戏本身差不多的价钱。除了博士生同学之外，当年笔者还住在 West Coast Plaza 的 Block 602 #11-28，房东就是 NUS 的讲师，也一起入手了暗黑 3 这款游戏。可见暗黑系列游戏在 80 后一代人心中的地位。

随着时间的推移，科研任务的逐渐加重，新学期的重新开始，博士生中的暗黑 3 热潮已经逐渐淡去。到了 2014 年，暴雪的另一款游戏引起了我的注意，那就是《炉石传说》。炉石传说与暴雪的其他策略竞技类游戏不一样，它是一款卡牌游戏。根据卡牌的抽取顺序和英雄技能的不同，有着完全不一样的打法和策略。刚入门的时候门槛不高，笔者也能够有一些胜率，但是到了某天晚上，不知道是状态不好还是水平不够，一直在输，总没有克制对手的方法。于是，当天晚上笔者就往炉石传说里面充了钱，购买了很多卡包，当晚就拥有了很多卡牌，后来胜率又逐渐提升。果然，游戏只要充钱就会变得更强。

到了 2014 年的下半年，笔者也忙于撰写毕业论文和教学任务。不少当年在一起玩游戏的学长们也已经毕业，即使没有毕业也在努力搞论文。此时也很难凑到一批人像当年一样打暗黑 3。同时，随着智能设备的兴起，电子游戏也已经从以前的 PC 端转到了移动端，包括 iPad 和手机端。在手机端上，其实是没有办法进行复杂的游戏操作的，暗黑 3 这种游戏在 iPad 和手机上几乎是不可行的。在撰写毕业论文的同时，为了舒缓压力，就又挖掘了两款新的游戏，分别是《坦克世界》（World of Tanks）和《Fifa 2015》。

在坦克世界里，相较于各种坦克，笔者更倾向于用反坦克炮，靠灌木丛或者遮掩物躲在一处。一旦队友发现了敌方的踪迹就瞄准，然后就用反坦克炮给予一记重炮。其中，虽然苏系坦克的移动速度一般，但是火力生猛，深受笔者喜爱。

在本科的时候，笔者就经常和同学们一起玩实况足球，当时流传的一句话就是“无兄弟，不实况”，意思就是实况足球这种游戏确实要与同学一起竞技才能够体现其游戏乐趣。否则玩足球游戏就是以通关为目的，只要赢了或者获得冠军，游戏就已经结束了。当时大约是 2014 年的 12 月，2010 级的博士生要么已经提交了论文，要么正在提交论文的路上，笔者很少有机会与大家玩网络游戏，当时玩得更多的是单机版游戏，或者就与网上不认识的人随便打一下。

在读博士这几年，关于电子竞技或者生活的回忆还是很多的。生活嘛，总要找一点乐趣才能够坚持下去（未完待续）。

在上一篇文章《在新加坡的这五年—生活篇（二）》中，笔者回顾了那些年在新加坡读书的时候，所遇到的一些有趣的人和事。本篇文章会回顾之前在新加坡的过年轶事。

最近几天正值新春佳节，虽然 2020 年的开局实在是不够顺利，无论是肆意传播的疫情，还是科比的突然离世，都给新的一年带来了不少沉重的色彩。但是新年总要有新的气象，每年都要立一些新的 Flag（虽然 2010 年的 Flag 可能至今都没有完成）。

如果是在国内过春节，除了一些特殊的原因之外，那自然是需要回家乡与亲人团聚，坐在一起吃年夜饭，共同看春节联欢晚会。但是对于留学生而言，回国与家人共度春节就显得没有那么方便了。虽然新加坡的工作人士有很多的年假，但是他们的公共假日却少得可怜。很多外国人也很难想象中国人可以有春节黄金周，十一黄金周这种一整周的假期。在新加坡的官网上可以看到，新加坡的公共假日基本上都是一两天，除了中国农历新年放假两天之外，元旦新年，劳动节，新加坡国庆日，圣诞节等诸多假日都只有一天的假期。在这些公共假日里，从宿舍区去办公室是没有校车的，只能靠自己的 11 路走来走去。

新加坡是一个多民族融合而成的国家，虽然农历新年对于中国人来说意义非凡，但是私底下有的老师对于留学生春节期间离开新加坡返回中国过节这件事情是有一定的意见的。毕竟这段时间学校已处于开学阶段，一旦有学生要离开助教（Teaching Assistant）或者助研（Research Assistant）岗位，该学生或者院系就需要找到另外的学生来临时代替他的工作，确实会对教学和科研造成一定的影响。不过这个只是说不建议留学生回国，其实留在新加坡的话留学生们也不需要来办公室，安心在家休假过节即可。对于很多留学生而言，即使不能够回国与家人欢度除夕新年，在新加坡体验异国他乡的春节其实也还算一个不错的选择。新加坡是以华人为主的社会，农历新年在新加坡绝对算得上是一个非常隆重的节日。每到农历新年之际，无论是 Chinatown，圣淘沙，还是每家每户，都是张灯结彩，充满了喜庆的氛围。

从 NUS 每年的学校日历来看，对于身处新加坡的留学生而言，农历新年的时候正好是刚刚开启新的学期的时候。即使回国也只能迅速返回学校，毕竟只有两天的假期。除了少数回国的学生之外，大部分留学生们都会在新加坡自行组织过农历新年的活动。对于学校而言，虽然是正月初一和正月初二放假，其实到了大年三十下午的时候，就已经不再组织教学活动了，因为就算上课也会有不少学生缺席。无论是学校的教职工，还是学生，都会在除夕当天下午准备过年的食物和喜庆的礼品。在正月初一和正月初二这两个特殊的日子里，很多商店，超市，饭店都是不开门的，即使是每天营业时间最长的昇菘超市（shengsiong），也会选择在大年三十的下午 3:00 提前下班，让员工们提前回去过除夕。因此，提前去超市准备过春节的食物和年夜饭就是所有留学生的必做的事情。

要想从 NUS 的 UTown 或者 PGPR 两个宿舍区去昇菘超市可没有那么容易，除了等待 West Coast Plaza 的穿梭巴士和 NUS Bus，只能够选择步行的方式，从数学系 Block S17 出发，步行穿过工学院（Faculty of Engineering），再翻山穿过 Clementi Woods，最后走到昇菘超市。去时容易，返回困难。去程的时候双手空空荡荡，返程的时候可是大包小包全部装满了食物，饮料和酒水。通常来说，这往返一趟办公室和昇菘超市，需要两个小时左右的时间。不过，作为年夜饭的准备，还是非常值得的。

从 2011 年算起到 2014 年，笔者前前后后在新加坡度过了四个春节，那几年的除夕夜分别是在 West Coast Plaza 的川江号子，UTown，UTown，ChinaTown 的国府珍锅吃的年夜饭。印象最深刻的就是在 2014 年大年三十的时候，吃完年夜饭，回到 PGP 之后打开电脑，写下了这一段话，立下了 2014 年的 Flag：

今年是农历的除夕，也就是大年三十，依旧和PHD们出去吃了顿火锅。不知道是不是最后一次在新加坡过年了。前前后后也过去四年了。第一次是West Coast Plaza的川江号子，第二次是utown宿舍，第三次也是在utown宿舍，第四次是在Chinatown的国府珍锅。不知道明年还有没有机会在新加坡过年了。最希望的就是尼玛交了论文就直接可以考虑毕业了，就不用在新加坡这个地方过年了。

Jan 31, 2014 00:18

于是，为了兑现 2014 年初的 Flag，笔者在 2014 年整整奋发图强了半年，终于在 2014 年 7 月份的时候把论文的主要步骤自行推导出来，在 2014 年下半年开学之后花了两三个月时间把所有步骤整理并且装订成册，在 2015 年 1 月份的时候就在系统上提交了自己的博士论文。

每次提到毕业的事情都会觉得心情沮丧，所幸的是最终还是顺利地拿到博士学位。回想起博士生活的点点滴滴，除了科研的过程比较苦逼之外，其他的各种生活还是丰富多彩的。（未完待续）

读博的意义

在本科数学系，身边的学生大致分为几种情况：第一种学生是高中数学学的比较好，也没有什么特别爱好的专业，于是通过高考或者保送进入了数学系；第二种学生是为了转行计算机或者金融，就来数学系过渡一下，未来从事其他行业的工作；第三种学生是想读其他的专业，但是由于高考分数不足，被分配到了数学系；第四种学生就是为了攀登科学的高峰，立志要在数学界从事科研工作，在填报志愿的时候就果断进入数学系。一般情况下，学生在拿到本科学位之后，如果还想继续从事数学科研的话，就会选择继续攻读数学方向的博士学位，无论在国内还是国外继续学业。

在数学系本科或者硕士的时候，学生们通常都是按部就班的上课，做作业，上讨论班，或者每周集体分享一些论文或者学术资料。到了最后一个学期需要写论文的时候其实也不需要有太多的创新工作（更直接一点的话就是做不出来什么创新的工作），学生们大概就是整理一篇前沿的学术论文或者学术书籍就算完成了论文。在这两个阶段，导师基本上都会告诉学生，什么课题可以做得出来，什么课题比较难被做出来。或者就是导师其实已经知道某个问题的解决步骤和方法了，只需要学生执行完成就可以了。虽然在数学系的本科或者硕士都是按部就班的学习，但是这种学习是非常有必要的，毕竟不积跬步无以至千里，不积小流无以成江海。

但是到了博士阶段就不一样了，导师给博士生的题目基本上就是学术界未知的问题。如果这个问题被解决了，那就不能够作为一个博士论文的题目。在某些极端情况下，导师连这个题目最终能不能够被学生做出来都不知道，只能够大致判断出这个问题的难易程度。数学系的纯数学方向和其他专业还不一样，某些专业跑跑数据改改模型就能够发表所谓的优秀论文了。而想要做纯数学的研究不仅需要通过天马行空的想象能力来寻找灵感，还需要有强大的逻辑推理能力把之前的想象整理成严谨的学术论文。而这种能力，仅仅靠本科或者硕士的训练是远远不够的，按部就班的读书考试也许能够应付小学，中学，大学，甚至研究生阶段，但是却无法完成博士阶段的任务目标。

当年笔者在博士期间的研究方向是“复平面上多项式的 Julia 集合正测度”（PS：估计不是相关方向的人都不太读得懂这个题目的意思）。首先要知道复平面，其次要知道 Julia 集合，再次要知道正测度是什么意思。即使这些名词和概念都知道了，也不足以撬动这个题目。要想解决这个题目，除了导师的必要指导之外，还要自行去查阅各种论文资料来详细阅读。记得当年读过好几篇三五十页的 Annals of Mathematics（数学年刊）的论文，还读过一篇上百页的预印稿（关键是这篇论文有一个核心步骤还是错误的）。在此情况下，导师也只能够给博士生圈定一个论文的范围，告诉学生可以去参考其中的思路和方法，至于学生能不能够读懂这些文献，是导师无法保证的。而纯数学论文与其他专业最明显的不同就是满篇都是数学公式的推导，有很多地方充斥着“显然”，“易得”，“显而易见”诸多词汇。有一种情况是写论文的作者没有想明白，然后糊弄了一把；另外一种情况是这个地方真的是显而易见的，只是读者没有明白。纯数学论文的其中一页读上一两天并不是一件罕见的事情，一篇论文读一个学期能读明白也算完成了一件还不错的任务。PS：数学系有的教材就可以让学生一页读上好几天，例如 GTM 52。某些专业做不出来实验还可以把原因归结为材料不足，经费不足，设备不够，但是纯数学专业看不懂论文只能够把绝大部分原因归结为自己，因为草稿纸，笔，打印机，网络都是买得起的，客观上并不存在任何阻碍。

在整个科研的过程中，一般都会经历：高峰->低谷->逐步爬坡回升->重新达到高峰的这样一个流程状态。正如：邓宁-克鲁格心理效应。从博士生的五年生涯来看，通常都会经历这几个不同的阶段：

1. 愚昧山峰：刚入学第一年的时候；

2. 低谷：第二年，第三年的时候；

3. 回升：第四年，第五年的时候。

而这种状态的经历是在读本科，硕士阶段都无法获得的，只有在经历了博士的求学之路才能够逐渐体会。当然，也有的导师也会帮学生写论文，整理论文，甚至送论文给学生，这样的学生可以在学生圈谋求一份教职，但是也永远体会不到这些心路历程了。这份心路历程在人生中是一场宝贵的财富，教会了如何在绝望之谷的时候迅速反弹回升，如何在逆境中持续成长，如何在被打击之后迅速恢复。

后来由于种种原因笔者没有继续从事博士期间的科研项目，到了企业从事普通的研发工作。在工作中，通常领导们也不会直接告诉下属项目的细节和执行方案，只会大致说出项目方向，该达成的目标是什么，下属们需要自行思考这个项目的背景是什么，为什么要启动这个项目，该怎么实现这个项目，怎么样做才能够把项目做好做完。这个过程跟读博期间的过程有点类似，但是又有所不同。相同的是都只能够拿到一个大致的方向，同时需要发挥自主能动性去做完细节，争取身边的各种资源，并且保证论文或者项目的落地。不同的是，工作期间并不会给下属很长的空窗期，并不会像博士期间给学生大几个月甚至一年的空闲时间去研究某个课题或者方向。基本上都是一旦制定了方向，就要立刻给出大致的方案和解决思路，然后给出项目的排期和执行计划，并且给出项目的风险点是什么，最终开始逐步落实方案和具体的工作内容。不过，在工作中，在大多数情况下也不会要求一定要做一个行业第一的产品，而且很多项目由于种种原因也无法做到行业第一。有的时候，行业第一的量化标准还不太好做，如果有明确规则的，例如挣钱的多少，日活月活多少，比赛的第一，这种是可以制定出来的。但是大多数情况下其实也不太好制定出来。不过在工作中还是可以精益求精，以行业的第一为目标来逐步提升的。可以在现有的情况和条件下把项目做得尽量完善，在提升效率方面比之前能够更加好，在节省人力方面能够做到较少人力就维护较多的事情。

在工作之后，虽然也很难体会到一篇论文读半年的时候，但是在博士期间学会的资料整理，收集，汇总，甚至日常的笔记和资料总结，都是在工作中非常常用的技能。甚至一些时间管理和项目管理的经验，也是在工作中必备的技能之一。

很难说读博这件事情对所有的人都有意义，因为每个人都有着不同的生长环境和家庭条件，在如此复杂的情况下，给出一个固定的答案其实没有任何意义。何况每个人的想法也会随着时间的迁移，环境的变化而做出改变。之前想做的一些事情可能后面就不感兴趣了，一直想追求的一些目标可能也不再继续追求了。只能够根据具体的情况，在不同的阶段来定制化地给每个人相应的建议和支持（个性化推荐）。无论做什么样的事情，最好都要保持一种乐观向上的心态，不能够一直处于一种低估和不能自拔的阶段。如果在本科，硕士，甚至博士期间都没有找好自己的定位，也可以尝试在工作之后逐步把自己拉上正规，在期间调整自己的状态和节奏，让自己的幸福感逐步提升。无论在哪里，无论最终是否做科研，最终都是为了过上更好的生活。

张戎

2019年10月27日