假设物品与其余三个物品1，2，3的相似度分别是物品1，2，3的点击率（click through rate）分别是 此刻如果物品3的点击率过低，那么需要把第3个物品与物品的相似度降低，使得第4个物品与A的相似度从而使得第4个物品能够取代第3个物品。

定义物品与物品1，2，3的相似度如下：

其中是待定的系数。下面就来研究新的相似度满足的性质。

性质1. 相似度的总和没有变化。i.e. 对任何的实数都成立。

性质2. 如果 i.e. 第1个物品的点击率最高，那么

(i) 对于任何都成立。

(ii) 对于是非增函数，i.e. 导数

(iii) 换句话说，随着的增大，是递减趋向于原始的相似度

性质3. 如果第3个物品的点击率最低，i.e. 那么

(i) 对于任何都成立。

(ii) 对于是非减函数，i.e. 导数

(iii) 换句话说，随着的增大，逐渐增大趋向于原始的相似度

(iv) 特别的，如果那么 通过选择合适的 可以使得在这里的指的是物品与第4个物品的相似度。