Weil 生平介绍

安德烈·韦伊（André Weil，1906年5月6日－1998年8月6日）是20世纪最具影响力的法国数学家之一，以其在数论和代数几何领域的奠基性工作闻名于世。他出生于巴黎一个阿尔萨斯犹太裔家庭，其妹妹西蒙娜·韦伊是著名哲学家。安德烈·韦伊（André Weil）自幼展现出惊人的语言与数学天赋：12岁自学拉丁文和希腊文，15岁已通晓德语、英语和梵文基础。1921年，15岁的韦伊结识数学家雅克·阿达马（Jacques Hadamard），后者成为他学术生涯的引路人。1922年，他考入巴黎高等师范学院，开始系统研读黎曼等数学大师的著作，从此踏上数学探索的传奇之路。

1925年，韦伊在巴黎高师期间接触到印度史诗《薄伽梵歌》，这部经典深刻影响了他的世界观。书中关于”责任与使命”的哲思，后来竟戏剧性地拯救了他的生命——二战期间，他因拒绝服兵役被捕，正是凭借这一哲学信念坚持己见，最终免于死刑。这段经历也反映在他的学术风格中：韦伊的数学研究常带有哲学般的宏大视野，例如他将拓扑学的”莱夫谢茨不动点定理”与数论中的”黎曼猜想”联系起来，开创了跨领域的突破性思维。韦伊先后在巴黎大学、罗马和哥廷根求学，1928年获得博士学位，师从雅克·阿达马和埃米尔·皮卡德。

1934年，28岁的韦伊与好友亨利·嘉当（Henri Cartan）在斯特拉斯堡大学任教时，因不满陈旧的数学教材，联合一群年轻数学家秘密组建了”布尔巴基学派”。他们用虚构人物”尼古拉·布尔巴基”署名，以咖啡馆为据点，用集体讨论的方式重写现代数学基础。这个叛逆的学术团体后来成为20世纪最具影响力的数学组织，其严谨的公理化体系彻底重塑了数学教育。韦伊曾笑称：”我们本想写教科书，最后却编了部百科全书。”

1940年二战期间，韦伊因”逃避兵役”被关押在法国鲁昂监狱。令人惊叹的是，在这座阴冷的牢房里，他完成了两项里程碑式工作：证明了”有限域上曲线的黎曼猜想”，并校对了他的积分论专著手稿。狱警回忆道：”这个囚犯整天在墙上画奇怪的符号，还声称自己在拯救法国数学。”出狱后，他辗转流亡美国，在芝加哥大学任教期间，其《代数几何基础》一书为现代代数几何奠定了基石。

韦伊的学术生涯跨越多国，曾任职于巴西圣保罗大学（1945-1947）、芝加哥大学（1947-1958），最终长期执教于普林斯顿高等研究院。他是尼古拉·布尔巴基学派的创始人之一，该学派对现代数学的结构化发展产生深远影响。韦伊在数学上的主要贡献包括：证明有限域上曲线的黎曼猜想（1940年代）、建立现代代数几何基础、提出韦伊猜想（后由格罗滕迪克、德利涅等人证明），以及引入阿代尔环概念。他在1949年发展的韦伊上同调理论为代数几何与数论建立了深刻联系。

韦伊的学术荣誉包括沃尔夫数学奖（1979）、美国国家科学院外籍院士（1966）、京都奖（1994）等。他著有《代数几何基础》（1946）、《数论基础》（1967）等经典著作，以及自传《一个数学家的学徒生涯》。韦伊于1998年在普林斯顿逝世，享年92岁。其科学遗产通过布尔巴基学派和众多开创性理论持续影响着当代数学发展。

Cartan 与 Weil 长期的友谊

Henri Cartan 与 André Weil的友谊跨越了七十余年，其深厚情谊与数学合作在文章中得到了细腻展现。

初识与早期交往（1923-1928）

Cartan与Weil的友谊始于1923年巴黎高等师范学校（École Normale）的相遇。当时Weil已是二年级学生，年仅16岁，因穿短裤被校长训斥的轶事凸显其早慧与不羁。Cartan注意到Weil的非凡才华——他提前一年完成所有考试，并研读黎曼著作。两人虽不同届（Weil早一年毕业），但学术兴趣逐渐交融。1928年，Weil在代数几何领域的博士论文答辩完成，而Cartan同年12月也在Paul Montel指导下完成关于正规族的论文，两人正式步入学术生涯。

竞争与合作的转折（1929-1933）

1929年，两人竞争斯特拉斯堡大学的讲师职位。Cartan因研究方向更契合教授Georges Valiron的偏好而胜出，Weil则转向印度阿利加尔大学改革数学教育（1930-1932）。这段分离期间，Weil通过信件向Cartan描述异国工作的挑战。1933年，Weil受Cartan邀请重返斯特拉斯堡任教，两人共事仅两月后Cartan因伤寒住院，Weil的频繁探访成为艰难时刻的慰藉。

Bourbaki的诞生与数学共进（1934-1939）

Cartan在教学中对经典分析教材不满，与Weil频繁讨论。Weil提议召集同辈（包括Jean Delsarte等）定期会面，由此催生了Bourbaki学派（1934）。Weil确立核心原则：匿名写作、成员50岁退休制，并推动Cartan转向多复变函数研究（受Carathéodory启发）。两人在巴黎-斯特拉斯堡的火车旅途中常争论数学，Weil刻意质疑以激发Cartan深入思考，这种“挑战式交流”成为友谊的独特印记。1937年Weil与Eveline结婚，Cartan观察到婚姻如何改变了他的生活。

战争中的患难与共（1939-1945）

二战爆发后，Weil因反战立场离开法国，辗转芬兰、瑞典等地，期间仍通过加密信件（署名“Ahlfors”）与Cartan保持联系，讨论Bourbaki工作。1940年Weil被捕，在鲁昂监狱期间手写积分论论文（现存法国科学院），Cartan之父出庭作证。法国沦陷后，Cartan协助Weil家族避难，并最终在克莱蒙费朗迎接Weil归国。1944年Weil携妻儿赴美，Cartan成为其与法国亲属的联络纽带。战后，Weil每年夏季返法参与Bourbaki会议，直至1955年按规则退休。

晚年与永恒纪念（1948-1998）

1948年Weil邀请Cartan访美，助其适应新环境。此后形成传统：每年5月Weil抵法后首日必致电Cartan“Je suis là”，共度午后长谈，漫步大学城花园，直至深夜。1986年Eveline去世后，Weil仍坚持这一仪式，但健康逐年衰退。晚年的韦伊在普林斯顿高等研究院潜心研究，身边总伴着一只名叫”猫咪苏”（Catsou）的虎斑猫。1994年，88岁的他赴日本领取京都奖——数学界的终身成就”诺贝尔奖”。领奖台上，他幽默地说：”我年轻时幻想在1959年黎曼猜想提出百年时破解它，可惜失败了。但现在，我的猫或许更关心晚餐。1996年最后一次巴黎会面时，他虽体力不支，思维仍敏锐。Cartan亦深切怀念Weil的妹妹——哲学家西蒙娜·韦伊，提及兄妹虽志趣迥异却彼此深爱，Weil曾为出版她的全集倾注心血。”这位一生追求”数学真理之美”的大师，于1998年8月6日安然离世，留下8大数学领域的开创性贡献。

Cartan 以“无法估量我欠 André Weil 多少”作结，这段友谊不仅是数学史上的佳话，更见证了两位巨匠在学术竞争、战争离乱与生命起伏中的相互扶持。他们的合作重塑了现代数学，而情感纽带则跨越时空，直至 Weil 1998 年逝世后仍被 Cartan 深情追忆。