Mandelbrot:美丽的分形

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谨以此文悼念分形之父(Mandelbrot)曼德勃罗先生!

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著名数学家,被誉为分形之父的Mandelbrot先生,美国时间10月15日在马萨诸塞州剑桥辞世,享年85岁。他用“美丽”改变了我们的世界观,他被认为是20世纪后半叶少有的影响深远而且广泛的科学伟人之一,1993年他获得沃尔夫物理学奖,他是美国科学院院士,生前还被选为美国物理学会、美国统计学会、IEEE、计量经济学会、数理统计学会等学会的会士。

大概是拥有犹太人血统,他是一位非常另类的科学家,特立独行,喜欢提出新问题和新猜想,他的论文涉及数学、信息论、经济学、金融学、语言学、生理学等几十个学科。曼德勃罗前半生的学术生涯可以用“坎坷”两字来形容,过着打一枪换一个地方的学术“流浪者”的生活,孤独地一个人行走,没有同道,论文几乎都被主流学术界无情地枪毙,被退回的手稿堆积如山。坚强的他选择了创立新的学科,自己开拓一片天地,奇迹终于出现了,1975年他独自创立了分形(Fractal)学,出版了一系列奠定分形学说的著作,赢得了世界性的声誉和学术地位。

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分形(Fractal)一词,是曼德勃罗创造出来的,其原意是不规则、支离破碎的意思,所以分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。按照分形几何学的观点,一切复杂对象虽然看似杂乱无章,但他们具有相似性,简单地说,就是把复杂对象的某个局部进行放大,其形态和复杂程度与整体相似。在分形世界中,每个人都可以在身边熟悉的事物中找到戏剧性的新发现,比如“中国的海岸线有多长”?分形学认为这是一个不确定的答案,海岸线的长度取决于你用什么样刻度的尺子进行测量,刻度越细,所测量的海岸线长度就会更长,乃至无限。如今分形学的研究成果已经广泛地应用于物理、化学、生物、地质、农业、金融、艺术等诸多领域,其不规则图形设计理念甚至影响流行文化。

如果我没有记错的话,最早把分形引进中国的是中科院沈阳金属所的龙期威研究员,他首先把分形理论应用于金属断裂的研究,龙期威先生还为在中国推广分形学的研究做出了贡献,这其中最大的“受益者”当属四川大学校长谢和平院士。我至今仍清楚地记得,1989年在金属所举办的全国分形学研讨会,恰好在金属所学习的我经常去旁听,那次研讨会留给我最深印象的不是那些做报告的专家,而是坐在我身边的一位壮汉,他特喜欢提问题,那浓重的湖南音总能引起全场一片善意的笑声,他就是谢和平先生,谁也没有料到日后他会成为一名院士和著名大学的校长,他学术上最大的贡献就是把分形方法引入到裂隙岩体的研究,形成了裂隙岩体非连续行为分形研究的新方向,不夸张地说是曼德勃罗先生的美丽分形成就了谢和平先生。

有学者这样说过:“为什么世界这么美丽,因为我眼睛看到的都是分形”,大到海岸线、山川形状、天空的云朵,小到一片树叶、一片雪花、皮蛋里的花纹,分形无处不在,无处不有。

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